人教九上數學教材習題課件-習題21.3

九（上）數學教材習題習題21.3人教版1．解下列方程：（1）x2+10x+21=0；解：分解因式，得(x+3)(x+7)=0，∴x+3

=0或x+7=0．∴x1=-3，x2=-7．解：a=1，b=-1，c=-1．Δ=b2–4ac=(–1)2–4×1×(-1)=5>0．∴方程有兩個不等的實數根即1．解下列方程：（2）x2

–x

–1=0；解：a=3，b=6，c=-4．Δ=b2–4ac=62

–4×3×(-4)=84>0．∴方程有兩個不等的實數根即1．解下列方程：（3）3x2+6x

–4=0；解：原方程可化為x2=1．直接開平方，得x=±1．∴x1=1，x2=-1.1．解下列方程：（4）3x(x+1)=3x+3；解：分解因式，得

(2x

–1)2=(x+3)2，∴[(2x

–1)+(x+3)][(2x

–1)

–(x+3)]=0，即(3x+2)(x

–4)=0．

∴3x+2=0或x

–4=0．∴x1=

，x2=4．1．解下列方程：（5）4x2

–4x+1=x2+6x+9；1．解下列方程：（6）7x2

–

x

–5=0．解：a=7，b=-，c=-5．

Δ=b2

–4ac=(-

)2

–4×7×(-5)=146>0．∴方程有兩個不等的實數根即2．兩個相鄰偶數的積是168．求這兩個偶數．解：設這兩個相鄰偶數為x和(x+2)．根據題意，得x(x+2)=168．∴x2+2x

–168=0，解得x1=-14，x2=12.當x=-14時，x+2=-12；當x=12時，x+2=14．答：這兩個偶數為-14，-12或12，14．3．一個直角三角形的兩條直角邊的和是14cm，面積是24cm2．求兩條直角邊的長．解：設一條直角邊長為xcm，由題意可得

x(14

–x)=24．∴x2

–14x+48=0，解得x1=6，x2=8．當x=6時，14

–x=8；當x=8時，14

–x=6.答：兩條直角邊的長分別為6cm，8cm．4．某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分支的總數是91，每個支干長出多少小分支？

解：設每個支干長出x個小分支，則1+x+x2=91，整理得x2+x

–90=0．解得x1=-10（不合題意，舍去），x2=9.答：每個支干長出來9個小分支．5．一個菱形兩條對角線長的和是10cm，面積是12cm2.求菱形的周長.解：依題意設菱形的兩條對角線長分別為xcm，(10

–x)cm．由菱形的性質可知x(10

–x)=12，即x2

–10x=

–24．由勾股定理，得菱形的邊長為∴該菱形的周長為cm.參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩場比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽？6.解：設共有x個隊參加比賽，由題意可得x(x

–1)=90．整理，得x2

–x

–90=0，解得x1=-9（不符合題意，舍去），x2=10.答：共有10個隊參加比賽．青山村種的水稻2010年平均每公頃產7200kg，2012年平均每公頃生產8450kg.求水稻每公頃產量的年平均增長率.7.解：設水稻每公頃產量的年平均增長率為x，則有7200(1+x)2=8450．解得x1=（不符合題意，舍去），x2=≈0.083=8.3%．答：水稻每公頃產量的年平均增長率約為8.3%.要為一幅長29cm，寬22cm的照片配一個鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的四分之一，鏡框邊的寬度應是多少厘米（結果保留小數點后一位）？8.解：設鏡框邊的寬度應是xcm，根據題意，得(29+2x)(22+2x)

–22×29=×29×22．整理，得8x2+204x

–319=0，解得x1=（不符合題意，舍去），x2=≈1.5．答：鏡框邊的寬度約1.5cm．9.如圖，要設計一幅寬20cm，長30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3∶2.如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應如何設計彩條的寬度（結果保留小數點后一位）？解：設橫、豎彩條的寬度分別為3xcm、2xcm.則有30×20×=30×20

–(30

–4x)(20

–6x).整理，得12x2

–130x+75=0．解得∵30

–4x>0，且20

–6x>0，∴

x<.

∴x=≈0.6．∴3x≈1.8，2x≈1.2.答：橫、豎彩條寬度應分別設計為1.8cm、1.2cm.如圖，線段AB的長為1．10.（1）線段AB上的點C滿足關系式AC2=BC·AB，求線段AC的長度；解：設線段AC=

x，則有x2=(1

–x)×1，解得

（舍去）．∴AC=．（2）線段AC上的點D滿足關系式AD2=CD·AC，求線段AD的長度；解：設線段AD=y，則有y2=解得y2

=，y2=-1(舍去)，∴AD=如圖，線段AB的長為1．10.（3）線段AD上的點E滿足關系式AE2=DE·AD，求線段AE

的長度.如圖，線段AB的長為1．10.解：設線段AE

=

z，則有z2=