第一單元分?jǐn)?shù)乘法（同步練習(xí)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元分?jǐn)?shù)乘法單元訓(xùn)練一、選擇題1．比30噸增產(chǎn)的是幾噸？列式是（）A．30+ B．30×（1+） C．30÷（1+） D．30×（1﹣）2．甲倉存糧比乙倉多，乙倉存糧比丙倉少，那么（）A．甲倉最多 B．丙倉最多 C．乙倉最多 D．無法比較3．一件商品先降價(jià)后，再漲價(jià)，結(jié)果（）。A．和原價(jià)一樣 B．比原價(jià)低

C．比原價(jià)高

D．無法確定4．“一根橡皮筋，剪下后，再剪下8厘米，剩下一半?！钡攘筷P(guān)系式正確的是（

）。A．橡皮筋總長×＝8厘米 B．橡皮筋總長×（1－）＝8厘米C．橡皮筋總長×（－）＝8厘米 D．橡皮筋總長×（－）＝8厘米5．小紅買了一瓶果汁，喝掉它的，小麗又喝掉剩下的，現(xiàn)在還剩下（

）。A． B． C． D．二、填空題6．比30米多15是()米．比3.6噸少是()噸．7．一本畫冊(cè)84頁，小明第一天看了，第二天看了，小明第三天應(yīng)該從第()頁看起。8．我國約有60個(gè)城市，其中約23的城市供水不足。在這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴(yán)重缺水。全國嚴(yán)重缺水的城市大約有()個(gè)。9．劉宇看一本故事書，每天看這本書的，4天看了這本書的()。10．一堆沙土重15噸，用去了它的，用去了()噸，還剩()噸。11．一根繩子長m，第一次用去全部的，第二次用去m，第()次用的多。12．某學(xué)校有女生x人，男生的人數(shù)比女生的人數(shù)多，男生比女生多()人，男生有()人。（用含有字母的式子表示）13．一桶油重20千克，用去了，用去了（

）千克，還剩下這桶油的。14．某品牌電視機(jī)的價(jià)格降低了，可以把()看成單位“1”，則電視機(jī)的()×()＝電視機(jī)的現(xiàn)價(jià)。15．一個(gè)長方體的長是m，寬是m，高是m，表面積是()m2，體積是()m3，焊這樣的一個(gè)框架需鐵絲()m（不計(jì)損耗）。16．一瓶油重60千克，先倒出它的，還剩()千克，再往里加千克，現(xiàn)在瓶內(nèi)有()千克。17．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。()

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()()

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()三、判斷題18．一條線段延長，再縮短，長度不變。()19．甲的等于乙的，則甲大于乙。()20．計(jì)算（×）×8×12時(shí)，可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。()21．松樹的棵數(shù)是楊樹的，松樹的棵數(shù)楊樹的棵數(shù)。()22．定價(jià)100元的商品，先提價(jià)，再降價(jià)，還是原價(jià)。()23．如圖的方格圖能表示“”的意義。()四、計(jì)算題24．直接寫出得數(shù)。

25．計(jì)算下面各題。

26．求未知數(shù)x。

五、解答題27．中村小學(xué)去年有440名學(xué)生，今年比去年少，中村小學(xué)今年有多少學(xué)生？28．書店新進(jìn)一批圖書，其中故事書占，連環(huán)畫是故事書的，連環(huán)畫占這批圖書總數(shù)的幾分之幾？29．新湖鄉(xiāng)去年種植黃豆48公頃，今年黃豆的種植面積比去年增加了．今年黃豆的種植面積比去年增加了多少公頃？今年黃豆的種植面積是多少公頃？30．光明小學(xué)有學(xué)生840人，五年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總數(shù)的，五年級(jí)有多少人？五年級(jí)的女生數(shù)是本年級(jí)學(xué)生數(shù)的，五年級(jí)有多少女生？31．六年級(jí)的同學(xué)積極捐款救助貧困地區(qū)的失學(xué)兒童。小亮捐款180元，小明捐的錢是小亮的，小青捐的錢是小明的。小青捐了多少錢？32．一個(gè)商店里有240個(gè)玩具，第一天賣出總數(shù)的，第二天賣出總數(shù)的．請(qǐng)你算一算，還剩多少個(gè)玩具？參考答案：1．B【詳解】略2．B【詳解】試題分析：根據(jù)“乙倉存糧比丙倉少”，把丙倉存糧看作單位“1”，那么乙倉存糧就是1×（1﹣）=；再根據(jù)“甲倉存糧比乙倉多”，把乙倉存糧看作單位“1”，那么甲倉庫就是×（1+）=；據(jù)此進(jìn)行選擇．解：把丙倉存糧看作單位“1”，乙倉存糧就是：1×（1﹣）=，甲倉庫就是：×（1+）=，因?yàn)?，所以丙倉存糧最多；故選B．點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是把丙倉存糧看作單位“1”，進(jìn)而求出乙倉庫和丙倉庫存糧的分率，再比較得解．3．A【解析】略4．C【分析】根據(jù)題意，剩下一半，說明剪去的部分也占這根橡皮筋的一半，即占，第一次剪下的部分占總長度的，兩次剪去的部分占總長度的，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，所以用橡皮筋總長×表示兩次剪去的長度，用橡皮筋總長×表示第一次剪去的長度，用兩次剪去的長度減去第一次剪去的長度等于第二次剪去的長度8厘米。據(jù)此即可寫出題目中的數(shù)量關(guān)系。【詳解】根據(jù)分析得，題目中數(shù)量關(guān)系是：兩次剪去的長度－第一次剪去的長度＝第二次剪去的長度即橡皮筋總長×－橡皮筋總長×＝8橡皮筋總長×（－）＝8可以看出C選項(xiàng)符合要求。故答案為：C【點(diǎn)睛】根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，即可得出本題的等量關(guān)系式。5．D【分析】把這瓶果汁看作單位“1”，喝掉它的，則還剩下全部的（1－）；又喝掉剩下的，即喝掉（1－）的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算求出又喝掉全部的幾分之幾；根據(jù)減法的意義，用“1”分別減去兩次喝掉果汁的幾分之幾，即是現(xiàn)在還剩下的幾分之幾?！驹斀狻?－－（1－）×＝1－－×＝1－－＝1－－＝現(xiàn)在還剩下。故答案為：D6．360.9【詳解】略7．58【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出第一天和第二天看書的頁數(shù)，再求出兩天看書頁數(shù)和，最后加1頁即可解答。【詳解】84×＋84×＝21＋36＝57（頁）57＋1＝58（頁）則小明第三天應(yīng)該從第58頁看起?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。8．10【分析】把全國的60個(gè)城市看作單位“1”，那么全國嚴(yán)重缺水的城市大約的個(gè)數(shù)＝我國約有城市的個(gè)數(shù)×城市供水不足城市所占的分率×嚴(yán)重缺水城市所占的分率，據(jù)此列乘法算式解答?！驹斀狻?0×＝40×＝10（個(gè)）全國嚴(yán)重缺水的城市大約有10個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少問題，列連乘法算式解答。9．【分析】每天看這本書的幾分之幾×4＝4天看了這本書的幾分之幾，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻俊?＝4天看了這本書的?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。10．69【分析】把沙土的總噸數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用15×即可求出用去的噸數(shù)；然后用總噸數(shù)減去用去的噸數(shù)，即可求出剩下的噸數(shù)?！驹斀狻?5×＝6（噸）15－6＝9（噸）一堆沙土重15噸，用去了它的，用去了6噸，還剩9噸?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算和應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。11．二/2【分析】把這根繩子的全長看作單位“1”，第一次用去全部的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用全長乘，即可求出第一次用去的長度；再與第二次用去的長度比較，得出哪次用的多。分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同時(shí)，分子越大，分?jǐn)?shù)值越大；分子相同時(shí)，分母越大，分?jǐn)?shù)值反而越小?！驹斀狻康谝淮斡萌ィ骸粒剑╩）＜所以，第二次用的多?！军c(diǎn)睛】區(qū)分“”和“m”的不同，前者不帶單位，是分率；后者帶單位，是具體的數(shù)量。兩者意義不同，不能直接比較大小。找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出第一次用去的長度是解題的關(guān)鍵。12．xx【分析】男生的人數(shù)比女生的人數(shù)多，以女生人數(shù)為單位“1”，男生比女生多的是女生人數(shù)的；男生人數(shù)＝女生人數(shù)＋女生人數(shù)的。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。【詳解】男生的人數(shù)比女生的人數(shù)多：x×＝x（人）男生有：x＋x＝x（人）（或x）故男生比女生多x人，男生有x人?！军c(diǎn)睛】和誰比，誰就是單位“1”，多出來的就是誰的幾分之幾，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。13．；【分析】把這桶油的重量看作單位“1”，用總千克數(shù)乘用去的油對(duì)應(yīng)的分率，即可求出用去的千克數(shù)；用1減用去的分率即可求出剩下的分率?！驹斀狻?0×＝（千克）1－＝用去了千克，還剩下這桶油的?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。14．電視機(jī)的原價(jià)原價(jià)1－【分析】根據(jù)題意，電視機(jī)的價(jià)格降低了，意思是，電視機(jī)的現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了，把電視機(jī)的原價(jià)看作單位“1”，則電視機(jī)的現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，寫出等量關(guān)系式?！驹斀狻磕称放齐娨暀C(jī)的價(jià)格降低了，可以把電視機(jī)的原價(jià)看成單位“1”，則電視機(jī)的原價(jià)×（1－）＝電視機(jī)的現(xiàn)價(jià)?！军c(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，然后找出現(xiàn)價(jià)和原價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。15．【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，據(jù)此代入數(shù)值即可求出該長方體的表面積；根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，據(jù)此代入數(shù)值即可求出長方體的體積；再根據(jù)長方體的總棱長公式：L＝（a＋b＋h）×4，據(jù)此可求出焊這樣的一個(gè)框架需要鐵絲的長度?！驹斀狻浚ā粒粒粒?＝（＋＋）×2＝×2＝（m2）××＝×＝（m3）（＋＋）×4＝（＋）×4＝×4＝（m）則一個(gè)長方體的長是m，寬是m，高是m，表面積是m2，體積是m3，焊這樣的一個(gè)框架需鐵絲m?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體的表面積、體積和總棱長，熟記公式是解題的關(guān)鍵。16．48【分析】把這瓶油的重量看作單位“1”，先依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出倒出油的重量，用60減去倒出去的油的重量求出剩下的千克數(shù)；再用剩下的千克數(shù)直接加千克即可求出瓶中油的量?！驹斀狻?0－60×＝60－12＝48（千克）48＋＝（千克）一瓶油重60千克，先倒出它的，還剩48千克，再往里加千克，現(xiàn)在瓶內(nèi)有千克?！军c(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，解決此類問題要注意分?jǐn)?shù)是否帶單位，不帶單位代表的是分率，帶單位表示具體的量。17．＜＞＝＝＞＞【分析】（1）一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小；（2）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；（3）分別計(jì)算出兩個(gè)算式的得數(shù)，再比較；（4）一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于原來的數(shù)；（5）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；（6）兩個(gè)乘法算式都有相同的因數(shù)，比較另一個(gè)因數(shù)的大小，另一個(gè)因數(shù)大的積就大?！驹斀狻浚?），所以；（2），所以；（3），；所以；（4）（5），；（6），所以。18．×【分析】把線段原來長度看作單位“1”，延長后的長度是1×（1＋），再把延長后的長度看作單位“1”，又縮短后得長度為1×（1＋）×（1－）＝0.99，0.99≠1。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅?，把線段原來長度看作單位“1”。1×（1＋）×（1－）＝1×1.1×0.9＝1.1×0.9＝0.990.99≠1所以一條線段延長，再縮短，因?yàn)閱挝弧?”前后發(fā)生了改變，所以長度會(huì)改變。故答案為：×【點(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是注意單位“1”的變化。19．×【分析】由題意可知，甲×＝乙×，再根據(jù)乘積一定，一個(gè)因數(shù)大另一個(gè)因數(shù)越小進(jìn)行比較?！驹斀狻恳?yàn)榧住粒揭摇粒荆约祝家?。所以原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法和異分母異分子的分?jǐn)?shù)比較大小，明確積一定，一個(gè)因數(shù)越大，另一個(gè)因數(shù)越小是解題的關(guān)鍵。20．×【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法交換律：a×b＝b×a；乘法結(jié)合律：a×b×c×d＝（a×b）×（c×d）。據(jù)此解答?！驹斀狻孔屑?xì)觀察算式（×）×8×12可知，四個(gè)數(shù)相乘，可以使用乘法交換律和乘法結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便。（×）×8×12＝×8××12＝（×8）×（×12）＝7×7＝49原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×21．×【分析】根據(jù)題意分析，把楊樹的棵數(shù)看作單位“1”，松樹的棵數(shù)是楊樹棵數(shù)的，松樹棵數(shù)＝楊樹棵數(shù)×，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻克蓸淇脭?shù)＝楊樹的棵數(shù)×，故原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×22．×【詳解】略23．√【分析】圖中，先把這個(gè)長方形平均分成了4份，用斜線涂出其中的3份，也就是，然后再把平均分成2份，用反向斜線涂出其中的一份是多少，列式為：?！驹斀狻咳鐖D的方格圖，表示。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)圖意，用分?jǐn)?shù)乘法表示相關(guān)的運(yùn)算。24．；；；；2；；；；；0.5【詳解】略25．；15；5；7；1；【分析】乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，減法的性質(zhì)：a－b－c＝a－（b＋c）。根據(jù)減法的性質(zhì)，去掉中的括號(hào)里面的加號(hào)變減號(hào)；利用乘法分配律將轉(zhuǎn)化為求；利用乘法分配律將轉(zhuǎn)化為；根據(jù)減法的性質(zhì)，在外面添上括號(hào)里面的減號(hào)變加號(hào)；根據(jù)減法的性質(zhì)，在外面添上括號(hào)里面的減號(hào)變加號(hào)；根據(jù)乘法結(jié)合律，先算前兩項(xiàng)的積和先算后兩項(xiàng)的積，結(jié)果不變?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑?＝＝＝7＝＝＝1＝＝＝26．；；【分析】（1）根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)加上，再根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)減去，最后根據(jù)等式