【新教材】人教版（2024）七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)：專題2 圖形與幾何 課件47張

專題2圖形與幾何【新教材】人教版（2024）七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題型1立體圖形與平面圖形的認(rèn)識(shí)及相互轉(zhuǎn)化1.

[2023蘇州吳江區(qū)月考]下列圖形中為圓柱的是(

B

)ABCDB2345678910111213141516171811920212223242.

[2023濟(jì)南]下列幾何體中，從正面看是三角形的是(

A

)ABCDA2345678910111213141516171811920212223243.

【教材

P

158習(xí)題

T

3變式新考向·傳統(tǒng)文化】如圖，尉遲

恭單鞭救主圖罐是南寧博物館的鎮(zhèn)館之寶，下列平面圖形

繞軸旋轉(zhuǎn)一周能形成這個(gè)瓷罐形狀的是(

C

)C

A

B

C

D2345678910111213141516171811920212223244.

如圖，圖形沿虛線經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是

(

B

)ABBCD2345678910111213141516171811920212223245.

桌面上擺著一個(gè)由一些相同的小正方體搭成的立體圖形，

從它的正面看到的形狀是

，從它的左面看到的形

狀是

，這個(gè)立體圖形可能是(

C

)CABCD2345678910111213141516171811920212223246.

[2024揚(yáng)州邗江區(qū)期末]將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方

形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，那么應(yīng)剪

去

.(填一個(gè)字母即可)E或F或G

2345678910111213141516171811920212223247.

【新考向·空間想象法】李明同學(xué)學(xué)習(xí)了圖形的展開與折

疊后，幫助爸爸設(shè)計(jì)了正方體水果包裝盒如圖所示，由于

粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)面，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其折疊后成

為一個(gè)封閉的正方體包裝盒.

(1)共有

種彌補(bǔ)方法；4

234567891011121314151617181192021222324(2)任意畫出一種成功的設(shè)計(jì)圖(在圖中補(bǔ)充)；解：(2)234567891011121314151617181192021222324(3)在你幫忙設(shè)計(jì)成功的圖中，把－8，10，－12，8，－

10，12這些數(shù)字分別填入六個(gè)小正方形中，使得折成

的正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)相加得0.(直接在圖中填上)解：(3)如圖所示.(答案不唯一)

2345678910111213141516171811920212223248.

[2024寧波期末]十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面

體中頂點(diǎn)數(shù)(

V

)、面數(shù)(

F

)、棱數(shù)(

E

)之間存在的一個(gè)有趣

的關(guān)系式，被稱為歐拉公式.請(qǐng)你觀察下列幾種簡單多面

體模型，回答下列問題：234567891011121314151617181192021222324(1)根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)(

V

)面數(shù)(

F

)棱數(shù)(

E

)四面體446長方體8612正八面體6812正十二面體20123066234567891011121314151617181192021222324你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(

V

)、面數(shù)(

F

)、棱數(shù)(

E

)之間存在的關(guān)系

式是

?；(2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)小8，且有30條棱，則這個(gè)

多面體的面數(shù)是

?；點(diǎn)撥：因?yàn)橐粋€(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)小8，所以

V

＝

F

＋8.因?yàn)?/p>

V

＋

F

－

E

＝2，且

E

＝30，所以

F

＋8＋

F

－30＝2，解得

F

＝12.V

＋

F

－

E

＝2

12

234567891011121314151617181192021222324(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由

三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每

個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為

a

，八邊形的個(gè)數(shù)為

b

，求

a

＋

b

的值.234567891011121314151617181192021222324解：(3)因?yàn)橛?4個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，兩點(diǎn)確

定一條直線，所以共有24×3÷2＝36(條)棱.所以24＋

F

－36＝2，解得

F

＝14.所以

a

＋

b

＝14.234567891011121314151617181192021222324題型2直線、射線、線段的認(rèn)識(shí)及線段的計(jì)算9.

[2024柳州期末]如圖，從學(xué)校

A

到書店

B

有①，②，③，

④四條路線，其中最短的路線是(

B

)A.

①B.

②C.

③D.

④B23456789101112131415161718119202122232410.

下列說法錯(cuò)誤的是(

D

)A.

直線

AB

和直線

BA

是同一條直線B.

若線段

AB

＝5，

AC

＝3，則

BC

不可能是1C.

畫一條5厘米長的線段D.

若線段

AM

＝2，

BM

＝2，則

M

為線段

AB

的中點(diǎn)D23456789101112131415161718119202122232411.

[2024臨沂一模]如圖，

A

，

B

位于數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)，且

OB

＝2

OA

.

若點(diǎn)

B

表示的數(shù)是6，則點(diǎn)

A

表示的數(shù)是

(

B

)A.

－2B.

－3C.

－4D.

－5B23456789101112131415161718119202122232412.

[2024臺(tái)州期末]如圖，

AB

＝30，點(diǎn)

C

為射線

AB

上一

點(diǎn)，

BC

比

AC

的4倍少20，

P

，

Q

兩點(diǎn)分別從

A

，

B

兩

點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別以2單位長度/秒和1單位長度/秒的速度

在射線

AB

上沿

AB

方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t

秒，

M

為

BP

的中點(diǎn)，

N

為

QM

的中點(diǎn)，以下結(jié)論：①

BC

＝2

AC

；

②運(yùn)動(dòng)過程中，

QM

的長度保持不變；③

AB

＝4

NQ

；

④當(dāng)

BQ

＝

PB

時(shí)，

t

＝12.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

(

C

)CA.1B.2C.3D.423456789101112131415161718119202122232413.

【新考法·分類討論法】已知直線

l

上有

A

，

B

，

C

，

D

四點(diǎn)，且

AB

＝2，

AC

＝

BD

＝3，則

CD

的長為

?

?.點(diǎn)撥：因?yàn)?/p>

AC

＝

BD

＝3，

AB

＝2，所以若點(diǎn)

C

在點(diǎn)

A

左側(cè)，點(diǎn)

D

在點(diǎn)

B

右側(cè)，如圖①，

CD

＝

AC

＋

BD

＋

AB

＝3＋3＋2＝8；2或4

或8

①234567891011121314151617181192021222324若點(diǎn)

C

在點(diǎn)

A

左側(cè)，點(diǎn)

D

在點(diǎn)

B

左側(cè)，如圖②，

CD

＝

AC

－

AD

＝

AC

－(

BD

－

AB

)＝2；②若點(diǎn)

C

在點(diǎn)

A

右側(cè)，點(diǎn)

D

在點(diǎn)

B

右側(cè)，如圖③，

CD

＝

BD

－

BC

＝

BD

－(

AC

－

AB

)＝2；③234567891011121314151617181192021222324若點(diǎn)

C

在點(diǎn)

A

右側(cè)，點(diǎn)

D

在點(diǎn)

B

左側(cè)，如圖④，

CD

＝

AD

＋

AC

＝(

BD

－

AB

)＋

AC

＝3－2＋3＝4.④綜上所述，

CD

的長為2或4或8.23456789101112131415161718119202122232414.

【新視角操作實(shí)踐題教材

P

166習(xí)題

T

1變式】如圖，已

知平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

.

根據(jù)下列語句按要

求畫圖.(1)畫直線

AB

；解：(1)如圖，直線

AB

就是所求的

直線.234567891011121314151617181192021222324(2)畫射線

AC

；解：(2)如圖，射線

AC

就是所求的

射線.234567891011121314151617181192021222324(3)連接

BC

；解：(3)如圖，線段

BC

即為所求.234567891011121314151617181192021222324(4)畫出點(diǎn)

P

，使得

PA

＋

PB

＋

PC

＋

PD

的值最小，保留

畫圖痕跡，并說明這種畫法的根據(jù)是

?

?.解：(4)如圖，點(diǎn)

P

為所作.兩點(diǎn)之間線段

最短23456789101112131415161718119202122232415.

某風(fēng)景區(qū)

A

，

B

，

C

，

D

四個(gè)景點(diǎn)在一條直線上，圖中

數(shù)據(jù)為各景點(diǎn)間的距離(單位：千米).(1)求景點(diǎn)

C

，

D

間的距離；(用含

m

的代數(shù)式表示)解：(1)9＋2

m

－(6－

m

)＝3＋3

m

.所以景點(diǎn)

C

，

D

間的距離為(3＋3

m

)千米.234567891011121314151617181192021222324(2)若景點(diǎn)

C

到景點(diǎn)

A

的距離與景點(diǎn)

C

到景點(diǎn)

D

的距離相

等，求景點(diǎn)

B

，

D

間的距離.解：(2)由題意得5＋(6－

m

)＝3＋3

m

，解得

m

＝2.所以9＋2

m

＝13.所以景點(diǎn)

B

，

D

間的距離

為13千米.23456789101112131415161718119202122232416.

【新視角動(dòng)點(diǎn)探究題2024成都期末】如圖，

P

是線段

AB

上一點(diǎn)，

AB

＝18

cm，

C

，

D

兩動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)

P

，

B

同

時(shí)出發(fā)沿射線

BA

向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)

A

處即停止運(yùn)動(dòng).(1)若點(diǎn)

C

，

D

的速度分別是1

cm/s，2

cm/s.①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)

C

，

D

運(yùn)動(dòng)了2

s，且點(diǎn)

D

仍在線段

PB

上時(shí)，

AC

＋

PD

＝

cm；②若點(diǎn)

C

到達(dá)

AP

中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)

D

也剛好到達(dá)

BP

的中點(diǎn)，

則

AP

∶

PB

＝

?.12

1∶2

234567891011121314151617181192021222324(2)若動(dòng)點(diǎn)

C

，

D

的速度分別是1

cm/s，3

cm/s，點(diǎn)

C

，

D

在運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有

PD

＝3

AC

，求

AP

的長度.

234567891011121314151617181192021222324題型3角的認(rèn)識(shí)及計(jì)算17.

[教材P174練習(xí)T1(1)變式]如果α＋β＝90°，β＋γ＝

90°，那么α與γ的關(guān)系是(

C

)A.

互余B.

互補(bǔ)C.

相等D.

無法確定C23456789101112131415161718119202122232418.

[教材P179習(xí)題T11變式]將一副三角尺按如圖所示位置擺

放，其中∠α和∠β相等的序號(hào)是(

D

)A.

①③B.

②③C.

②④D.

①④D23456789101112131415161718119202122232419.

如果∠α＝52°25'，則∠α的余角的度數(shù)為

?.37°35'

23456789101112131415161718119202122232420.

[2024益陽期末]如圖，

PA

，

PB

表示以

P

為起點(diǎn)的兩條

公路，其中公路

PA

的走向是南偏西34°，公路

PB

的走

向是南偏東56°，則這兩條公路的夾角∠

APB

＝

?°.90

23456789101112131415161718119202122232421.

【新考法折疊法2024江西撫州期末】如圖，將一張長方

形的紙條折疊，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為

?.70°

23456789101112131415161718119202122232422.

[2024西安高新區(qū)期末]如圖，點(diǎn)

O

是直線

AB

上的一點(diǎn)，

∠

COD

是直角，

OE

平分∠

BOC

.

234567891011121314151617181192021222324(1)如圖①，若∠

AOC

＝40°，求∠

DOE

的度數(shù)；

234567891011121314151617181192021222324

234567891011121314151617181192021222324所以∠

COE

＝18°.所以∠

BOC

＝36°.所以∠

AOC

＝180°－∠

BOC

＝180°－36°＝

144°.23456789101112131415161718119202122232423.

【新考法分類討論法2023河南鄭州外國語中學(xué)月考】已

知∠

AOB

，過點(diǎn)

O

引兩條射線

OC

，

OM

，且

OM

平分

∠

AOC

.

(1)如圖，若∠

AOB

＝120°，∠

BOC

＝30°，且點(diǎn)

C

在

∠

AOB

的內(nèi)部.①請(qǐng)補(bǔ)全圖形；②求出∠

MOB

的度數(shù).234567891011121314151617181192021222324解：(1)①根據(jù)題意，作圖如圖所示.②∠

MOB

＝75°.234567891011121314151617181192021222324(2)若∠

AOB

＝α，∠

BOC

＝β(其中α＜β＜90°)，

畫出圖形并直接寫出∠

MOB

的度數(shù).(用含α，β的

式子表示)

23456789101112131415161718119202122232424.

[2024徐州期末]如圖①，點(diǎn)

O

在直線

AB

上，∠

BOC

＝

50°.將直角三角尺(斜邊為

DE

)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)

O