八年級數(shù)學(xué)上冊第11章數(shù)的開方檢測題新版華東師大版

Page4第11章檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1．(青島中考)－eq\r(5)的肯定值是(C)A．－eq\f(1,\r(5))B．－eq\r(5)C.eq\r(5)D．52．(福州中考)下列實數(shù)中的無理數(shù)是(C)A．0.7B.eq\f(1,2)C．πD．－83．(畢節(jié)中考)eq\r(3,8)的算術(shù)平方根是(C)A．2B．±2C.eq\r(2)D．±eq\r(2)4．用計算器求225的算術(shù)平方根，按鍵依次正確的是(B)①按鍵eq\x(AC/ON)②依次按鍵eq\x(2)eq\x(2)eq\x(5)③按eq\x(\r())④按eq\x(＝)鍵A．①②③④B．①③②④C．①④③②D．①④②③5．一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是(B)A．a(chǎn)＋1B．a(chǎn)2＋1C.eq\r(a2＋1)D.eq\r(a)＋16．假如將一個數(shù)開立方的結(jié)果等于它本身，那么這個數(shù)是(D)A．－1B．0C．±1D．±1或07．如圖，面積為30m2的正方形的四個角是面積為2m2的小正方形，估計a的長為(C)A．2.75mB．2.70mC．2.65mD．2.60m8．對于實數(shù)a，b，給出下列三個推斷：①若|a|＝|b|，則eq\r(a)＝eq\r(b)；②若|a|＜|b|，則a＜b；③若a＝－b，則(－a)2＝b2.其中正確的個數(shù)是(C)A．3個B．2個C．1個D．0個二、填空題(每小題3分，共24分)9．(杭州中考)eq\r(9)＝__3__，eq\r(3,－0.125)＝__－0.5__．10．比較大小(干脆填“＞”“＜”或“＝”)：(1)－eq\r(7)__＞__－3；(2)6__＞__eq\r(3,215).11．若a＜eq\r(6)＜b，且a，b是兩個連續(xù)的整數(shù)，則ab＝__8__．12．假如eq\r(a－2)＋(b＋5)2＋|c＋1|＝0，那么a－b－c的值為__8__．13．點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為3eq\r(5)，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為－eq\r(5)，則A，B兩點之間的距離為__4eq\r(5)__.14．若1＜x＜4，則化簡eq\r(（x－4）2)＋eq\r(（x－1）2)的結(jié)果是__3__．15．如圖，方格紙中的每一個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，則圖中陰影正方形的邊長是__2eq\r(2)__．16．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當輸入的x＝81時，輸出的y等于__eq\r(3)__．三、解答題(共72分)17．(6分)比較大小：(1)eq\f(\r(13)－1,2)和eq\f(3,2)；(2)eq\f(\r(79),3)和eq\r(11).解：(1)eq\f(\r(13)－1,2)＜eq\f(3,2)解：eq\f(\r(79),3)＜eq\r(11)18．(6分)計算(化簡)：(1)eq\r(9)－|－2|＋(－1)3;(2)|eq\r(3)－eq\r(5)|＋eq\r(3).解：(1)0解：eq\r(5)19．(6分)求下列各式中的x的值：(1)169x2＝100;(2)x3＋27＝0.解：(1)x＝±eq\f(10,13)解：x＝－320．(6分)表示實數(shù)a，b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡代數(shù)式eq\r(（a－1）2)＋|a－2|＋|b|.解：由數(shù)軸知a－1＞0，a－2＜0，b＜0，∴eq\r(（a－1）2)＋|a－2|＋|b|＝a－1＋2－a－b＝1－b21．(8分)對于兩個不相等的實數(shù)a，b，定義一種新的運算如下：a*b＝eq\f(\r(a＋b),a－b)(a＋b＞0)，如3*2＝eq\f(\r(3＋2),3－2)＝eq\r(5).請你計算：(1)8*7；(2)7*(5*4)．解：(1)8*7＝eq\f(\r(8＋7),8－7)＝eq\f(\r(15),1)＝eq\r(15)(2)7*(5*4)＝7*eq\f(\r(5＋4),5－4)＝7*3＝eq\f(\r(7＋3),7－3)＝eq\f(\r(10),4)22．(8分)全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川溶化并消逝，在冰川消逝12年后，一種低等植物苔蘚就起先在巖石上生長．每一個苔蘚都會長成近似圓形，苔蘚的直徑和其生長年限近似地滿意如下關(guān)系式：d＝7·eq\r(t－12)(t≥12)．其中d代表苔蘚的直徑，單位是厘米，t代表冰川消逝的時間，單位是年．(1)計算冰川消逝16年后苔蘚的直徑；(2)假如測得一些苔蘚的直徑是35厘米，問冰川約是在多少年前消逝的？解：(1)當t＝16時，d＝7×eq\r(t－12)＝7×eq\r(16－12)＝7×eq\r(4)＝7×2＝14(厘米)，答：冰川消逝16年后苔蘚的直徑是14厘米(2)當d＝35時，eq\r(t－12)＝5，∴t－12＝25，解得t＝37，答：冰川約是在37年前消逝的23．(10分)(1)已知4x－37的立方根為3，求2x＋4的平方根；解：∵4x－37的立方根是3，∴4x－37＝33，∴x＝eq\f(37＋27,4)＝16，∴2x＋4＝2×16＋4＝36，∴2x＋4的平方根為±eq\r(36)＝±6(2)已知eq\r(3,x)＝－1，y是eq\r(81)的平方根，則x－y的立方根是多少？解：∵eq\r(3,x)＝－1，∴x＝－1.∵eq\r(81)＝9，∴y是9的平方根，∴y＝±3.當y＝3時，x－y＝－1－3＝－4，∴x－y的立方根為eq\r(3,－4)＝－eq\r(3,4)；當y＝－3時，x－y＝－1＋3＝2，∴x－y的立方根為eq\r(3,2)，綜上所述，x－y的立方根為－eq\r(3,4)或eq\r(3,2)24．(10分)用“

”和“”分別代表甲種植物和乙種植物，為了美化環(huán)境，采納如圖所示的方案種植．(1)視察圖形，找尋規(guī)律，并填寫下表：圖序①②③④⑤⑥

1491625364916253649(2)求出第n個圖形中甲種植物和乙種植物的株數(shù)；(3)是否存在一種種植方案，使得乙種植物的株數(shù)是甲種植物的株數(shù)的2倍？若存在，請你寫出是第幾個方案，若不存在，請說明理由．解：(2)第n個圖形中，甲種植物的株數(shù)是n2，乙種植物的株數(shù)是(n＋1)2(3)不存在使得乙種植物的株數(shù)是甲種植物的株數(shù)的2倍的方案．由(n＋1)2＝2n2，兩邊同時開平方，得n＋1＝eq\r(2)n，這個方程的正整數(shù)解不存在25．(12分)老師在學(xué)習了本章的內(nèi)容后設(shè)計了如下問題：定義：把形如a＋beq\r(m)與a－beq\r(m)(a，b為有理數(shù)，且b≠0，m為正整數(shù)，且開方開不盡)的兩個實數(shù)，稱為共軛實數(shù)．(1)請你舉出一對共軛實數(shù)：__5＋3eq\r(2)與5－3eq\r(2)(答案不唯一)__；(2)3eq\r(2)與2eq\r(3)是共軛實數(shù)嗎？__不是__；－2eq\r(3)與2eq\r(3)是共軛實數(shù)嗎？__是__；(填“是”或“不是”)(3)共軛實數(shù)a＋beq\r(m)，a－beq\r(m)是有理數(shù)還是無理數(shù)？為什么？(4)若有理數(shù)a，b滿意a＋eq\r(2)＝3＋beq\r(2)，求a＋b的值．解：(3)無理數(shù)，∵m是開方開不盡的數(shù)，∴eq\r(m)是無理數(shù)，而b是不等于0的有理數(shù)，∴beq\r(m)是