2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 課時(shí)強(qiáng)化訓(xùn)練

第二十章數(shù)據(jù)的分析

20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢

第1課時(shí)平均數(shù)

1.一組數(shù)據(jù)3,5,7,m,n的平均數(shù)是6,則m,n的平均數(shù)是（）

A.6B.7C.7.5D.15

2.在學(xué)?！盃巹?chuàng)美麗班級，爭做文明學(xué)生”示范班級評比活動中，10位評委給九年級⑴班的評分情況如下表：

評分/分75808590

評委人數(shù)2341

則這10位評委評分的平均數(shù)是（）

A.80分B.82分

C.82.5分D.85分

3.若數(shù)據(jù)a】M,a3的平均數(shù)是3,則數(shù)據(jù)2a1，2a?,2a3的平均數(shù)是—.

4.已知一組數(shù)據(jù)ai如,a3,a4,a5的平均數(shù)是8,則另一組數(shù)據(jù)a1+10,a2-10,a3+10,a4-10,as+10的平均數(shù)為一

5.某學(xué)生7門學(xué)科考試成績的平均分是80分，其中3門學(xué)科都考了78分，則另外4門學(xué)科成績的平均分是一

6.據(jù)查，某市2019年6月4日至6月8日的氣象數(shù)據(jù)如下，根據(jù)數(shù)據(jù)求出這五天最高氣溫的平均值.

大雨

6月4日星期一24℃?32℃

/////

中雨

6月5日星期二423℃?30℃

///

多云

6月6日星期三23℃?3FC

多云

6月7日星期四25℃~33℃

屋

多云

6月8日星期五26℃?34℃

7.學(xué)校舉行廣播操比賽，八年級三個(gè)班的各項(xiàng)得分及三項(xiàng)得分的平均數(shù)如下（單位：分）.

隊(duì)形

班級服裝統(tǒng)一動作規(guī)范三項(xiàng)得分平均分

整齊

⑴班80848884

⑵班97788085

⑶班90788484

根據(jù)表中信息回答下列問題：

⑴學(xué)校將“服裝統(tǒng)一”“隊(duì)形整齊”“動作規(guī)

范”三項(xiàng)按2：3：5的比例計(jì)算各班成績，求八年級三個(gè)班的成績；

(2)由表中三項(xiàng)得分的平均數(shù)可知⑵班排名第一，在(1)的條件下，(2)班成績的排名發(fā)生了變化，請你說明(2)

班成績排名發(fā)生變化的原因.

8.八年級⑴班對數(shù)學(xué)期末總評成績規(guī)定如下：總評成績由考試成績和平時(shí)成績(滿分120分)兩部分組成，其中

考試成績占80%,平時(shí)成績占20%,且總評成績大于或等于100分時(shí)，該生綜合評定為A等.

⑴小敏的考試成績?yōu)?0分，它的綜合評定有可能達(dá)到A等嗎?為什么？

(2)小浩的平時(shí)成績?yōu)?20分，綜合評定若要達(dá)到A等，他的考試成績至少要多少分？

9.為準(zhǔn)備參加市2019年度中小學(xué)生機(jī)器人競賽學(xué)校對甲、乙兩支機(jī)器人制作小隊(duì)所創(chuàng)作的機(jī)器人分別從創(chuàng)

意、設(shè)計(jì)、編程與制作三方面進(jìn)行量化，各項(xiàng)量化滿分100分，根據(jù)量化結(jié)果擇優(yōu)推薦.它們?nèi)?xiàng)量化得分如下

表：

量化得分

量化項(xiàng)目

甲隊(duì)乙隊(duì)

創(chuàng)意8572

設(shè)計(jì)7066

編程與制作6484

⑴如果根據(jù)三項(xiàng)量化的平均分擇優(yōu)推薦，哪隊(duì)將被推薦參賽？

⑵根據(jù)本次中小學(xué)生機(jī)器人競賽的主題要求，如果學(xué)校根據(jù)創(chuàng)意、設(shè)計(jì)、編程與制作三項(xiàng)量化得分按5：3：

2的比例確定每隊(duì)最后得分的平均分擇優(yōu)推薦，哪隊(duì)將被推薦參賽?并對另外一隊(duì)提出合理化的建議.

第2課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)

1.某校男子乒乓球隊(duì)的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)，中位數(shù)分別是

A.14,14B.14,14.5

C.13.5,14D.13.5,13.5

2.某外貿(mào)公司要出口一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，現(xiàn)抽去10聽樣品進(jìn)行檢測，它們的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)

質(zhì)量的差值（單位：克）如下：-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10.則這10聽罐頭質(zhì)量的平均數(shù)及眾數(shù)為（）

A.454,454B.455,454

C.454,459D.455,0

3.某班40名學(xué)生的英語口語聽力模擬測試成績?nèi)缦卤恚?/p>

考試成績/分3029282726

學(xué)生數(shù)/人3151363

則該班英語口語聽力模擬考試成績的眾數(shù)比中位數(shù)多—分.

4.墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.如圖所示的數(shù)據(jù)是某運(yùn)動員十次墊球測的成績.測試規(guī)則為每次連續(xù)

接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分.則該運(yùn)動員測試成績的眾數(shù)是一

5.若數(shù)據(jù)2,3,5,3,8的眾數(shù)是a,則中位數(shù)是b,則a-b等于—.

6.為了調(diào)查學(xué)生每天零花錢情況，對某校八年級某班50名同學(xué)每天零花錢情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的

統(tǒng)計(jì)圖.

⑴直接寫出這50名同學(xué)零花錢數(shù)據(jù)的眾數(shù)是—；中位數(shù)是—；

（2）求這50名同學(xué)零花錢的平均數(shù)；

⑶該校共有學(xué)生3100人，請你根據(jù)該班的零花錢情況，估計(jì)這個(gè)中學(xué)學(xué)生每天的零花錢不小于30元的人數(shù).

7.某區(qū)招聘音樂教師采用筆試、專業(yè)技能測試、說課三種形式進(jìn)行選拔，這三項(xiàng)的成績滿分均為100分，并按

（2）寫出說課成績的中位數(shù)為眾數(shù)為—;

（3）已知序號為1,2,3,4號選手的總分成績分別為84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,請你通過計(jì)算判斷哪兩位選

手將被錄用？

20.2數(shù)據(jù)的波動程度

1.某班45名同學(xué)某天每人的生活費(fèi)用統(tǒng)計(jì)如下表:

生活費(fèi)/元1015202530

學(xué)生人數(shù)/人41015106

對于這45名同學(xué)這天每人的生活費(fèi)用，下列說法正確的是（）

A.平均數(shù)是20B.眾數(shù)是20

C.中位數(shù)是25D.方差是20

2.《朗讀者》是中央電視臺推出的大型文化情感類節(jié)目，節(jié)目旨在實(shí)現(xiàn)文化感染人、鼓舞人、教育人的引導(dǎo)作

用.為此，某校舉辦演講比賽，李華根據(jù)演講比賽時(shí)九位評委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

8.58.38.18.15

對9位評委所給的分?jǐn)?shù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)

C.眾數(shù)D方差

2

3一個(gè)樣本的方差是s=2［（久1一20）2+（冷-20）2+...+（X10-20溝，，則樣本的個(gè)數(shù)為_,樣本的平均

解—.

4.有一組數(shù)據(jù)：2,x,4,6,7,已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___方差是—.

5.如果一組數(shù)據(jù)xi及，…,x□的方差是4,那么另一組數(shù)據(jù).%1+3,久2+3,+3的方差是

6.某家燈具廠為了比較甲、乙兩種燈的使用壽命，各抽出8支做試驗(yàn)，結(jié)果如下（單位：小時(shí)）：甲457,438,46

0,443,464,459,444,451;乙466,455,467,439,459,452,464,438.

試說明哪種燈的使用壽命長?哪種燈的質(zhì)量比較穩(wěn)定？

7.甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，各自射擊10次的成績分別被制成下列統(tǒng)計(jì)圖.

012345678910順序/次

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

隊(duì)員平均/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)

甲7b7

乙a7.5C

⑴寫出表格中的a,b,c的值；

(2)已知乙隊(duì)員射擊成績的方差為4.2,計(jì)算出甲隊(duì)員射擊成績的方差，并判斷哪個(gè)隊(duì)員的射擊成績較穩(wěn)定.

第二十章數(shù)據(jù)的分析

20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢

第1課時(shí)平均數(shù)

1.C2.B3.64.105.81.5分

6.解:%=|（32+30+31+33+34）=|x160=32.

答：這五天的最高氣溫平均值為32℃.

7.解:⑴⑴班的成績?yōu)?0x2+84x3+88x585.2（分）.

2+3+5

⑵班成績?yōu)?7X2+78X3+80X5-=82.8（分）.

2+3+5

(3)班成績?yōu)?0X2+78X3+84X5=83.4（分）.

2+3+5

(2)原因是：按照2：3：5的比例計(jì)算成績時(shí)，“隊(duì)形整齊”與“動作規(guī)范”兩項(xiàng)所占權(quán)重較大，而⑵班這兩項(xiàng)得

分較低,

所以最后的成績排名發(fā)生了變化.

8.解：⑴設(shè)小敏的平時(shí)成績?yōu)閤分，根據(jù)題意，得90x80%+20%xN100.

解得XN140.

???滿分是120分，

小敏的綜合評定不能達(dá)到A等.

⑵設(shè)小浩的期末考試成績?yōu)閤,根據(jù)題意，得80%x+20%xl20>100.

解得XN95.

他的考試成績至少要95分.

9.解：⑴：甲隊(duì)的平均成績是*85+70+64)=73,乙隊(duì)的平均成績是其72+66+84)=74,.?.乙隊(duì)將被推

薦參賽.

(2)；甲隊(duì)的平均數(shù)是：85X卷+70x2+64x卷=76.3,

乙隊(duì)的平均數(shù)是：72x^+66x^+84x^=72.6,.?.甲隊(duì)將被推薦參賽.

建議：加強(qiáng)機(jī)器人創(chuàng)意方面的開發(fā)(答案不唯一).

第2課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)

1.A2.B3.14.75.0

6.解:(1)20元20元

(2)%=-----------------------=18(兀).

(3)3100X誓口620(A).

答：這個(gè)中學(xué)學(xué)生每天的零花錢不小于3