北師大版高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃精講

北師大版高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃精講一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版高一數(shù)學(xué)第一冊，第四章“函數(shù)的應(yīng)用”，第一節(jié)“函數(shù)與方程的應(yīng)用”。本節(jié)課的主要內(nèi)容有：函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性以及函數(shù)的極值。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值的概念，以及它們在實(shí)際問題中的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值的概念，理解它們之間的聯(lián)系。2.能夠運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值的證明和應(yīng)用。2.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值的概念及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、粉筆。2.學(xué)具：課本、練習(xí)本、文具。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：通過生活中的實(shí)際問題，如商品打折、氣溫變化等，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值在實(shí)際問題中的應(yīng)用。2.知識講解：講解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值的概念，并通過例題演示其證明過程。3.例題講解：選取具有代表性的例題，講解如何運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值解決實(shí)際問題。4.隨堂練習(xí)：針對講解的知識點(diǎn)，設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生即時(shí)鞏固所學(xué)知識。6.布置作業(yè)：布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：函數(shù)的單調(diào)性：1.定義：若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上，對于任意的x1,x2∈I，當(dāng)x1<x2時(shí)，有f(x1)≤f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增；反之，若對于任意的x1,x2∈I，當(dāng)x1<x2時(shí)，有f(x1)≥f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞減。2.證明：設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增，任取x1,x2∈I，且x1<x2，則有f(x1)≤f(x2)。函數(shù)的奇偶性：1.定義：若對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，則稱函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；若對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，則稱函數(shù)f(x)為偶函數(shù)。2.證明：設(shè)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，任取x∈定義域，則有f(x)=f(x)。函數(shù)的周期性：1.定義：若函數(shù)f(x)滿足f(x+T)=f(x)，對于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x都成立，則稱函數(shù)f(x)以T為周期。2.證明：設(shè)函數(shù)f(x)以T為周期，任取x∈定義域，則有f(x+T)=f(x)。函數(shù)的極值：1.定義：若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上連續(xù)，且在某個(gè)點(diǎn)x0處，有f'(x0)=0，且在x0的左側(cè)f'(x)<0，在x0的右側(cè)f'(x)>0，則稱f(x)在x0處取得極小值；若在x0的左側(cè)f'(x)>0，在x0的右側(cè)f'(x)<0，則稱f(x)在x0處取得極大值。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.題目：判斷下列函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值。答案：單調(diào)性：遞增；遞減；不具有單調(diào)性；遞增。奇偶性：奇函數(shù)；偶函數(shù)；非奇非重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版高一數(shù)學(xué)第一冊，第四章“函數(shù)的應(yīng)用”，第一節(jié)“函數(shù)與方程的應(yīng)用”。本節(jié)課的主要內(nèi)容有：函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性以及函數(shù)的極值。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值的概念，以及它們在實(shí)際問題中的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值的概念，理解它們之間的聯(lián)系。2.能夠運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值的證明和應(yīng)用。2.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值的概念及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、粉筆。2.學(xué)具：課本、練習(xí)本、文具。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：通過生活中的實(shí)際問題，如商品打折、氣溫變化等，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值在實(shí)際問題中的應(yīng)用。（1）單調(diào)性的定義與判斷：單調(diào)性是指函數(shù)在定義域內(nèi)的增減性質(zhì)。如果對于定義域內(nèi)的任意兩個(gè)不同的自變量值x1和x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，有f(x1)≤f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；反之，當(dāng)x1<x2時(shí)，有f(x1)≥f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減。（2）奇偶性的定義與判斷：奇偶性是指函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的對稱性質(zhì)。如果對于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，則稱函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；如果對于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，則稱函數(shù)f(x)為偶函數(shù)。（3）周期性的定義與判斷：周期性是指函數(shù)在周期內(nèi)的重復(fù)性質(zhì)。如果函數(shù)f(x)滿足f(x+T)=f(x)，對于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x都成立，則稱函數(shù)f(x)以T為周期。其中，T為非零實(shí)數(shù)。（4）極值的定義與判斷：極值是指函數(shù)在定義域內(nèi)取得的最大值或最小值。如果函數(shù)f(x)在區(qū)間I上連續(xù)，且在某個(gè)點(diǎn)x0處，有f'(x0)=0，且在x0的左側(cè)f'(x)<0，在x0的右側(cè)f'(x)>0，則稱f(x)在x0處取得極小值；若在x0的左側(cè)f'(x)>0，在x0的右側(cè)f'(x)<0，則稱f(x)在x0處取得極大值。（1）單調(diào)性在實(shí)際問題中的應(yīng)用：如在商品打折問題中，根據(jù)折扣函數(shù)的單調(diào)性，可以判斷出在什么時(shí)間購買商品更劃算。（2）奇偶性在實(shí)際問題中的應(yīng)用：如在電解質(zhì)溶液的濃度問題中，根據(jù)濃度函數(shù)的奇偶性，可以判斷出溶液在不同位置的濃度變化規(guī)律。（3）周期性在實(shí)際問題中的應(yīng)用：如在氣溫變化問題中，根據(jù)氣溫函數(shù)的周期性，可以判斷出未來幾天的氣溫變化趨勢。（4）極值在實(shí)際問題中的應(yīng)用：如在最大化收益問題中，根據(jù)收益函數(shù)的極值，可以找到獲得最大收益的策略。4.隨堂練習(xí)：針對講解的知識點(diǎn)，設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生即時(shí)鞏固所學(xué)知識。6.布置作業(yè)：布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值的概念時(shí)，使用簡潔明了的語言，語調(diào)生動有趣，以吸引學(xué)生的注意力。通過提問、反問等方式，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與課堂討論。2.時(shí)間分配：合理分配課堂時(shí)間，確保每個(gè)知識點(diǎn)都有足夠的講解和練習(xí)時(shí)間。在講解例題時(shí)，可以適當(dāng)留出時(shí)間讓學(xué)生自主思考和解答，以提高他們的解題能力。3.課堂提問：在講解過程中，適時(shí)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生主動思考和回答。通過提問，了解學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，及時(shí)進(jìn)行解答和鞏固。4.情景導(dǎo)入：在引入實(shí)際問題時(shí)，可以選擇與學(xué)生生活息息相關(guān)的情景，如商品打折、氣溫變化等，以激發(fā)學(xué)生的興趣和參與度。通過實(shí)際問題，讓學(xué)生感受到函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值在實(shí)際中的應(yīng)用。教案反思：1.教學(xué)內(nèi)容的選擇：本節(jié)課選擇了函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值作為教學(xué)內(nèi)容，這些都是函數(shù)的重要性質(zhì)。通過講解這些性質(zhì)，讓學(xué)生更好地理解函數(shù)的本質(zhì)和應(yīng)用。2.教學(xué)目標(biāo)的制定：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)包括了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值的概念，以及運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題。這些目標(biāo)的制定有助于學(xué)生全面掌握函數(shù)的應(yīng)用。3.教學(xué)難點(diǎn)與重