2024年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)零模數(shù)學試題 （原卷版）

2024年九年級復(fù)習情況調(diào)研（一）數(shù)學試卷考生須知：1．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題紙上答題無效．4．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．5．保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（每小題3分，共計30分）1.下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.22.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.我國古代數(shù)學許多創(chuàng)新與發(fā)明都曾在世界上有重要影響．下列圖形“楊輝三角”“中國七巧板”“劉徽割圓術(shù)”“趙爽弦圖”中，中心對稱圖形是（）．A. B.C D.4.如圖是一個立體圖形的三視圖，該立體圖形是（）A.三棱柱 B.圓柱 C.三棱錐 D.圓錐5.在反比例函數(shù)的圖象上有兩點，當時，有，則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.方程解為（）．A. B. C. D.7.某縣年人均可支配收入為萬元，年達到萬元，若年至年間每年人均可支配收入的增長率都為，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.8.爬坡時坡角與水平面夾角為，則每爬1m耗能，若某人爬了1000m，該坡角為30°，則他耗能（參考數(shù)據(jù)：，）（）A.58J B.159J C.1025J D.1732J9.如圖，在中，，的內(nèi)切圓與分別相切于點D，E，連接的延長線交DE于點F，則的大小是（）．A. B. C. D.10.甲乙兩地相距a千米，小亮8:00乘慢車從甲地去乙地，10分鐘后小瑩乘快車從乙地趕往甲地．兩人分別距甲地的距離y（千米）與兩人行駛時刻t（×時×分）的函數(shù)圖象如圖所示，則小亮與小瑩相遇的時刻為（）A.8:28 B.8:30 C.8:32 D.8:35第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計30分）11.2023年5月28日，我國自主研發(fā)的國產(chǎn)大飛機商業(yè)首航取得圓滿成功．可儲存約186000升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學記數(shù)法表示為________．12.函數(shù)：中，自變量x的取值范圍是_____．13.計算結(jié)果是________．14.把多項式分解因式的結(jié)果是________．15.不等式組解集是________．16.如圖，在中，點D在邊上，過點D作，交于點E．若，則的值是________．17.有數(shù)學4，5，6的三張卡片，將這三張卡片任意擺成一個三位數(shù)，擺出的三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率是______．18.矩形中，M為對角線的中點，點N在邊上，且．當以點D，M，N為頂點的三角形是直角三角形時，的長為______．19.如圖，在中，，，，點O為的中點，以O(shè)為圓心，長為半徑作半圓，交于點D，則圖中陰影部分的面積是__________．20.如圖，正方形的邊長為4，點E在上，連接，的平分線交于點F，連接，點G是的中點，連接并延長交于點H，若，則線段的長為________．三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）21.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．22.如圖，在方格紙中按要求畫圖，并完成填空．（1）畫出線段繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到的線段，連接；（2）畫出與關(guān)于直線對稱的圖形，點A的對稱點是C；（3）填空：的度數(shù)為_________．23.某校為了解學生參加家務(wù)勞動的情況，隨機抽取了部分學生在某個休息日做家務(wù)的勞動時間t（單位：h）作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理后分為A，B，C，D，E五個組別，其中A組的數(shù)據(jù)分別為：0.5，0.4，0.3，0.3，0.2，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．各組勞動時間的頻數(shù)分布表組別時間頻數(shù)A5BaC20D15E8請根據(jù)以上信息解答下列問題．（1）A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________；（2）求B組所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有1800名學生，估計該校學生勞動時間超過的人數(shù)．24.已知：點A，D，C，B在同一條直線上，且，，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接，，，且，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四個等腰三角形．25.創(chuàng)建文明城市，構(gòu)建美好家園．為提高垃圾分類意識，幸福社區(qū)決定采購購買2個A型垃圾桶和3個B型垃圾桶共需要420元，購買5個A型垃圾桶和1個B型垃圾桶共需要400元．（1）求每個A型垃圾桶和每個B型垃圾桶各為多少元；（2）若需購買A，B兩種型號的垃圾桶共200個，總費用不超過15200元，至少需購買A型垃圾桶多少個？26.已知：是的外接圓，的平分線交于點D，連接，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，是的直徑，過點A作，垂足為點E，連接，若，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在上，連接分別交，于點G，H，若，，求線段的長．27.已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線的頂點為點A，交y軸于點B，過點B作軸交拋物線于點C，且點C的橫坐標為．（1）如圖1，求m的值；（2）如圖2，作直線，點D為直線右側(cè)拋物線上的一個動點，連接，，設(shè)的面積為S，點