2024年貴州省中考導(dǎo)向考前仿真數(shù)學(xué)試題 (一)（原卷版）

貴州省2024年中考導(dǎo)向考前仿真試卷(一)數(shù)學(xué)(時間:120分鐘總分:150分)注意事項(xiàng)：1.答題時，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在規(guī)定的位置上.2.本試卷共三個大題25個小題，共4頁，滿分150分.3.答題前務(wù)必將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.4.請用藍(lán)、黑色墨水鋼筆或圓珠筆答題.一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分.1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“收入150元”記作“元”，那么“支出100元”記作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.下列幾何體中俯視圖是三角形的是（）A. B. C. D.3.在剛剛過去的清明節(jié)假期中，貴州省旅游接待國內(nèi)外游客人次，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.4.如圖，老師帶領(lǐng)學(xué)生測量出，若，則（）A. B. C. D.5.2024年央視春晚的主題為“龍行龘（dá）龘，欣欣家國”．“龍行龘龘”寓意中華兒女奮發(fā)有為、昂揚(yáng)向上的精神風(fēng)貌．將分別印有“龍”“行”“龘”“龘”四張質(zhì)地均勻、大小相同的卡片放入盒中，從中隨機(jī)抽取一張則抽取的卡片上印有漢字“龘”的概率為（）A. B. C. D.6.要使分式有意義，則x應(yīng)滿足（）A. B.且 C. D.7.工人師傅常用角尺平分一個任意角，具體做法如下：如圖，已知是一個任意角，在邊OA、OB上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M、N重合，就可以知道射線OC是的角平分線．依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是（）A.兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，B.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等．C.兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等．D.三邊分別相等的兩個三角形全等．8.下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A. B. C. D.9.如圖，已知小紅的坐標(biāo)為2,1，小亮的坐標(biāo)為，那么小華的坐標(biāo)為（）．A. B. C.-1,1 D.10.如圖，中，，點(diǎn)E為的中點(diǎn)．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)E圓心、任意長為半徑畫弧，交于點(diǎn)M，N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心、大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；③作射線交于點(diǎn)F，連接．則（）A. B. C. D.11.下面是物理課上測量鐵塊A的體積實(shí)驗(yàn)，將鐵塊勻速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映這一過程中，液面高度h與鐵塊被提起的時間t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A. B.C. D.12.生活中常見的輪子都是圓形，有一種特殊的萊洛三角形，是由三段相等的圓弧構(gòu)成，雖然不是圓但是做成滾輪同樣不會顛簸，其原理為每個頂點(diǎn)到所對圓弧的距離都為等邊三角形的邊長，已知的中心O到三個頂點(diǎn)的距離均為，則這個萊落三角形的周長等于（）A. B. C. D.二、填空題：每小題4分，共16分.13.分解因式：_____.14.在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和白球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為，若白球有10個，則紅球有_______個.15.中國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程為___________．16.如圖，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動點(diǎn)，OE＝2，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE、CF．則線段OF長的最小值為_____．

三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17（1）計(jì)算∶（2）數(shù)學(xué)課上，老師出了一道關(guān)于解一元二次方程的題小明同學(xué)的做法如下：解：…第一步．．．第二步…第三步…第四步①上面的運(yùn)算過程中從第步開始出現(xiàn)了錯誤；②請寫出正確的解題過程．18.2022年11月29日，搭載神舟十五號載人飛船的長征二號F遙十五運(yùn)載火箭順利升空，基本完成了空間站“T”字基本構(gòu)型的組裝建造，中國空間站建成后，將轉(zhuǎn)入為期10年以上的應(yīng)用與發(fā)展階段，為人類探索太空提供重要的合作平臺，為了解學(xué)生對我國航天科技及空間站的知曉情況，某校團(tuán)委在七、八兩個年級開展了“航天夢”科普知識競賽活動，并各隨機(jī)抽取了50名同學(xué)的成績(成績分段標(biāo)準(zhǔn)一致)進(jìn)行整理，得到以下信息：信息一：七年級學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖和八年級學(xué)生成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

信息二：成績在D組的學(xué)生中，八年級比七年級少2人．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）八年級成績在C組的有人；（2）該校七年級學(xué)生有750人，八年級學(xué)生有700人，若成績在80分及以上為優(yōu)秀，請估計(jì)七八年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（3）根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，請為該校航天科技知識的普及提出一條合理化建議．19.如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，AC平分∠DAB，AB＝2CD，E為AB中點(diǎn)，連接CE．（1）求證：四邊形AECD為菱形；（2）若∠D＝120°，DC＝2，求△ABC的面積．20.開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，已知每支鋼筆的價格比每本筆記本的價格少元，小芳用元錢購買鋼筆的數(shù)量是小亮用元錢購買筆記本數(shù)量的倍．（1）求每支鋼筆和每支筆記本的價格；（2）一模后，班主任再次購買上述價格的鋼筆和筆記本共件作為獎品，獎勵給一模中表現(xiàn)突出和進(jìn)步的同學(xué)，總費(fèi)用不超過元．請問至少要買多少支鋼筆？21.小軍同學(xué)想利用所學(xué)的“銳角三角函數(shù)”知識測量一段兩岸平行的河流寬度．他先在河岸設(shè)立A，B兩個觀測點(diǎn)，然后選定對岸河邊的一棵樹記為點(diǎn)M．過點(diǎn)M作，垂足為N，測得，．（1）設(shè)米，則的長為．(用含x的代數(shù)式表示)（2）請你依據(jù)所測數(shù)據(jù)求出這段河流的寬度(結(jié)果精確到)．參考數(shù)據(jù)：，22.如圖，平行于y軸的直尺（部分）與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A、C兩點(diǎn)，與x軸交于B、D兩點(diǎn)，連接AC，點(diǎn)A、B對應(yīng)直尺上的刻度分別為5、2，直尺的寬度BD＝2，OB＝2．設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b．（1）請結(jié)合圖象，直接寫出：①點(diǎn)A的坐標(biāo)是；②不等式的解集是；（2）求直線AC的解析式．23.如圖，已知D為上一點(diǎn)，點(diǎn)A在直徑的延長線上，與相切，交的延長線于點(diǎn)C，且．（1）求證：與相切；（2）求證：；（3）若，，求的長．24.為了給觀光綠化帶澆水，擬安裝一排噴水口，如圖為噴水口噴水的橫截面，該噴水口離地豎直高度為，可以把噴出水的上、下邊緣抽象為兩條拋物線的部分圖象：把綠化帶橫截面抽象為矩形，其中，其下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊拋物線最高點(diǎn)離噴水口的水平距離為，高出噴水口，噴水口到綠化帶的水平距離為（單位：）．（1）求上邊緣拋物線函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程；（2）通過計(jì)算求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）綠化帶右側(cè)（圖中點(diǎn)的右側(cè)）米外是人行道，要使噴出的水能澆灌到整個綠化帶，同時不會淋濕行人，直接寫出的取值范圍．25.綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．（1）操作判斷操作：如圖1，點(diǎn)E是邊長為12的正方形紙片的邊所在的射線上一動點(diǎn)，將正方形