條件概率課件-人教A版數(shù)學(xué)選擇性必修三

條件概率提問(wèn)：在必修"概率"一章的學(xué)習(xí)中，我們遇到過(guò)求同一試驗(yàn)中兩個(gè)事件A與B同時(shí)發(fā)生（積事件AB）的概率的問(wèn)題．當(dāng)事件A與B相互獨(dú)立（即事件A與事件B互不影響）時(shí)，有P(AB)=P(A)P(B).如果事件A與B不相互獨(dú)立（即事件A與事件B的發(fā)生互有影響），如何表示積事件AB的概率呢？追問(wèn)：如果兩個(gè)事件互有影響，我們需要求解它們共同發(fā)生情況下的概率，會(huì)關(guān)注到什么問(wèn)題呢？很多時(shí)候兩個(gè)事件的發(fā)生有一個(gè)遞進(jìn)的關(guān)系。會(huì)關(guān)注到兩個(gè)事件各自的發(fā)生概率，以及某事件發(fā)生對(duì)另一事件的影響。事件A表示選到團(tuán)員，事件B表示選到男生。兩個(gè)事件存在遞進(jìn)關(guān)系。注意代入的思想，不要代錯(cuò)概率數(shù)值。隨機(jī)事件的條件概率是概率論的重要概念之一，由條件概率得到兩個(gè)不獨(dú)立事件的概率乘法公式，是求很多復(fù)雜事件概率的有力工具。結(jié)合古典概型，研究隨機(jī)事件的條件概率，建立概率的乘法公式，并用來(lái)計(jì)算較復(fù)雜事件的概率是概率學(xué)習(xí)的深入和提高。條件概率顧名思義是指在一個(gè)事件A已經(jīng)發(fā)生的條件下另一個(gè)事件B發(fā)生的概率。已知事件A發(fā)生，試驗(yàn)的樣本點(diǎn)屬于A，因此A成為新的樣本空間，所以條件概率P(B|A）本質(zhì)上是在縮減的樣本空間A上事件AB的概率，因此條件概率是原來(lái)概率的特殊化，它同樣具有概率的三條基本性質(zhì)，它不僅鞏固了古典概率，也為研究獨(dú)立性、全概率公式打下基礎(chǔ)。通過(guò)古典概型得到的條件概率的概念及公式，對(duì)于一般隨機(jī)事件的條件概率都適用，具有普遍意義。如果A、B獨(dú)立會(huì)怎么樣？這兩個(gè)公式體現(xiàn)了P(B|A)和P(AB)各自的求解方法，那么，這兩種概率有什么不同？從維因圖來(lái)看？從大小來(lái)看？從內(nèi)涵意義來(lái)看？從題目的意思來(lái)看？一般概率性質(zhì)：（2）如果事件A與事件B互斥，那么P(A∪B）=P(A)+P(B)（3）如果事件A與事件B互為對(duì)立事件，那么P(A）=1－P（B），P（B）=1－P(A)對(duì)于條件概率，設(shè)P(A)>0，則事件A表示家里女孩，事件B表示兩個(gè)小孩都是女孩。兩個(gè)事件存在遞進(jìn)關(guān)系。意味著在已有女孩的前提下，雙女孩的概率變大。概率題中的事件，表示的就是一個(gè)集合。所以把事件設(shè)為一個(gè)字母，應(yīng)該關(guān)注事件滿足的集合關(guān)系。基本的集合關(guān)系，有：包含、相等、和（并）、積（交）、互斥、互補(bǔ)。還有拓展的集合關(guān)系。事件A表示第1次抽到代數(shù)，事件B表示第2次抽到幾何題。兩個(gè)事件存在遞進(jìn)關(guān)系。事件A表示第1次抽到代數(shù)，事件B表示第2次抽到幾何題。兩個(gè)事件存在遞進(jìn)關(guān)系。第一步抽題。第二步抽題。事件A表示甲中獎(jiǎng)，事件B表示乙中獎(jiǎng)，事件C表示丙中獎(jiǎng)。三個(gè)事件存在遞進(jìn)關(guān)系。三個(gè)事件存在遞進(jìn)關(guān)系。事件Ai表示第i次輸對(duì)密碼，事件B表示最后一位密碼為偶數(shù)。事件存在遞進(jìn)關(guān)系。事件Ai表示第i次輸對(duì)密碼，事件存在遞進(jìn)關(guān)系。第一步。第二步。小結(jié)：1.為什么要研究條件概率？2.學(xué)