第一節(jié)　一次方程(組)

第頁(yè)第一節(jié)一次方程(組)A組基礎(chǔ)題組一、選擇題1.(2019浙江杭州)設(shè)x,y,c是實(shí)數(shù)()A.若x=y,則x+c=y-cB.若x=y,則xc=ycC.若x=y,則xc=D.若x2c=y32.(2019湖南株洲)在解方程x-13+x=3x+12時(shí),方程兩邊同時(shí)乘6,A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)3.方程2x+y=7在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有()A.1組 B.2組 C.3組 D.4組4.(2019四川眉山)已知關(guān)于x,y的二元一次方程組2ax+by=3,ax-byA.-2 B.2 C.3 D.-35.(2019河南檢測(cè))小華在做解方程作業(yè)時(shí),不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了,被污染的方程是y-13=13y-■,怎么辦呢?小明想了想,便翻看了書(shū)后的答案,此方程的解是y=-6,小華很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù),并迅速完成了作業(yè),這個(gè)常數(shù)是(A.-423 B.323 C.-416.(2019山東泰安)夏季來(lái)臨,某超市試銷(xiāo)A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇,兩周內(nèi)共銷(xiāo)售30臺(tái),銷(xiāo)售收入為5300元,A型風(fēng)扇每臺(tái)200元,B型風(fēng)扇每臺(tái)150元,問(wèn)A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷(xiāo)售了多少臺(tái).若設(shè)A型風(fēng)扇銷(xiāo)售了x臺(tái),B型風(fēng)扇銷(xiāo)售了y臺(tái),則根據(jù)題意列出方程組為()A.xB.xC.xD.x二、填空題7.(2019云南)已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1,則a的值為.

8.若關(guān)于x,y的二元一次方程組2x+y=3k-19.(猜押題)已知關(guān)于x,y的二元一次方程組2x+3y=k,x10.(2019新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán))一臺(tái)空調(diào)標(biāo)價(jià)2019元,若按6折銷(xiāo)售仍可獲利20%,則這臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)是元.

11.(2019江西)中國(guó)的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一,其中有一問(wèn)題:“今有牛五、羊二,直金十兩.牛二、羊五,直金八兩.問(wèn)牛羊各直金幾何?”譯文:今有牛5頭,羊2頭,共值金10兩;牛2頭,羊5頭,共值金8兩.問(wèn)牛、羊每頭各值金多少?設(shè)牛、羊每頭各值金x兩、y兩,依題意,可列出方程組為.

三、解答題12.(2019廣西賀州)解方程:x6-3013.(2019湖北武漢)解方程組:x14.(2019河南平頂山一調(diào))某商場(chǎng)將M品牌服裝每套按進(jìn)價(jià)的2倍進(jìn)行銷(xiāo)售,恰逢“春節(jié)”來(lái)臨,為了促銷(xiāo),該商場(chǎng)將售價(jià)提高了50元再標(biāo)價(jià),打出了“大酬賓,八折優(yōu)惠”的牌子,結(jié)果每套服裝的利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的23,該商場(chǎng)到底給顧客優(yōu)惠了嗎?說(shuō)出你的理由15.(2019河南周口二模)某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A,B兩種新式服裝,按售價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)),這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:種類(lèi)價(jià)格A種B種進(jìn)價(jià)(元/件)60100售價(jià)(元/件)100160求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù).B組提升題組一、選擇題1.(2019湖南常德)某氣象臺(tái)發(fā)現(xiàn):在某段時(shí)間里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天.已知這段時(shí)間有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,則這一段時(shí)間有()A.9天 B.11天 C.13天 D.22天2.已知關(guān)于x,y的方程組x+3y=4-①x=5,②當(dāng)a=-2時(shí),x,y互為相反數(shù).③當(dāng)a=1時(shí),方程組的解也是方程x+y=4-a的解.④若x≤1,則1≤y≤4.其中正確的是()A.①② B.②③C.②③④ D.①③④二、填空題3.(2019山東德州)對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“◆”:a◆b=a2+b2,a≥b,ab,a<b,例如三、解答題4.在解方程組ax+by=16①,bx+ay=19②時(shí),5.(2019丹陽(yáng)模擬)我縣為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè),建設(shè)秀美幸福岐山,對(duì)A、B兩類(lèi)村莊進(jìn)行了全面改建,根據(jù)預(yù)算,建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊和一個(gè)B類(lèi)美麗村莊共需資金300萬(wàn)元;甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個(gè)A類(lèi)美麗村莊和5個(gè)B類(lèi)美麗村莊共需資金1140萬(wàn)元.(1)建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊和一個(gè)B類(lèi)美麗村莊所需的資金分別是多少萬(wàn)元?(2)乙鎮(zhèn)建設(shè)3個(gè)A類(lèi)美麗村莊和4個(gè)B類(lèi)美麗村莊共需資金多少萬(wàn)元?答案精解精析A組基礎(chǔ)題組一、選擇題1.B∵x,y,c是實(shí)數(shù),x=y,∴x+c=y+c,xc=yc,∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;∵x=y,c≠0時(shí),xc=yc,∴C∵x2c=y3c,∴等號(hào)兩邊同乘6c得3x=2y,∴D2.B方程兩邊同時(shí)乘6,得2(x-1)+6x=3(3x+1),故選B.3.C∵2x+y=7,∴y=-2x+7,∴當(dāng)x=1時(shí),y=5;當(dāng)x=2時(shí),y=3;當(dāng)x=3時(shí),y=1.∴方程2x+y=7在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有3組.故選C.4.B把x=1,y=-1代入方程組2ax+by=3,ax5.D設(shè)這個(gè)常數(shù)為m,則被污染的方程是y-13=13y-m,將y=-6代入可得-6-13=13×(-6)-m,解得m=46.C由A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇兩周內(nèi)共銷(xiāo)售30臺(tái),可列方程x+y=30;由A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇兩周內(nèi)銷(xiāo)售收入為5300元,可列方程200x+150y=5300,故可得方程組x二、填空題7.答案-7解析∵x=1是2x+a+5=0的解,∴2×1+a+5=0,解得a=-7.8.答案k>2解析2①+②得3x+3y=3k-3,∴x+y=k-1,∵x+y>1,∴k-1>1,∴k>2.9.答案-1解析由題意得2①-②-③得0=k+1,∴k=-1.10.答案1000解析設(shè)該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意得2019×0.6-x=x×20%,解得x=1000.故該空調(diào)的進(jìn)價(jià)是1000元.11.答案5解析根據(jù)“牛5頭,羊2頭,共值金10兩;牛2頭,羊5頭,共值金8兩”,可得5三、解答題12.解析去分母,得2x-3(30-x)=60,去括號(hào),得2x-90+3x=60,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得5x=150,系數(shù)化為1,得x=30.13.解析x②-①,得x=6,把x=6代入①,得y=4,∴方程組的解為x14.解析該商場(chǎng)給顧客優(yōu)惠了.理由如下:設(shè)M品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x元,由題意得(2x+50)×0.8-x=23x,解得∴原來(lái)售價(jià)為2×600=1200(元).提價(jià)后,再打八折的售價(jià)為(2×600+50)×0.8=1000(元).∵1000(元)<1200(元),∴該商場(chǎng)給顧客優(yōu)惠了.15.解析設(shè)購(gòu)進(jìn)A種服裝x件,B種服裝y件.根據(jù)題意得60解得x答:購(gòu)進(jìn)A種服裝50件,B種服裝30件.B組提升題組一、選擇題1.B設(shè)有x天早晨下雨,這一段時(shí)間有y天.根據(jù)題意得y-x=7①,y-(92.C解方程組得x∵-3≤a≤1,∴-5≤2a+1≤3.①?gòu)膞的取值范圍可知①錯(cuò)誤;②當(dāng)a=-2時(shí),x=-3,y③當(dāng)a=1時(shí),x=3,y=0,且方程x+y=4-a=3,故④當(dāng)x≤1時(shí),2a+1≤1,解得a≤0,而-3≤a≤1,則-3≤a≤0,進(jìn)而1≤1-a≤4,即1≤y≤4,④正確.綜上所述,②③④均正確.故選C.二、填空題3.答案60解析解方程組4得x∵x<y,∴x◆y=5×12=60.故答案為60.三、解答題4.解析由題意得-2