江蘇省徐州市銅山區(qū)鄭集高級中學2024-2025學年高一數(shù)學上學期第二次學情調(diào)查試題

PAGE試卷第=1頁，總=sectionpages33頁PAGE7江蘇省徐州市銅山區(qū)鄭集高級中學2024-2025學年高一數(shù)學上學期其次次學情調(diào)查試題考試時間120分鐘試卷滿分150分單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．1.設集合，，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．2.命題：，則的否定是()A．，B．，C．，D．，3.下列命題中，正確的是A．若，則 B．若，，則 C．若，則 D．若，，則4.若實數(shù)a，b滿意，則（）A． B． C． D．15.已知x>1，則的最小值是()A．2eq\r(3)＋2B．2eq\r(3)－2C．2eq\r(3)D．26.已知條件；條件，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是A．，， B．，， C． D．，7.解集為，則實數(shù)的值為A．B． C． D．8.在實數(shù)集中定義一種運算“”，，是唯一確定的實數(shù)，且具有以下性質(zhì)：①，；②，．則函數(shù)的最小值為（）3 B．4 C．6 D．8二、多選題（本題共4道小題，每題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得3分，有錯選的得0分）9.設全集，集合，則（）A． B．C． D．集合的真子集個數(shù)為810.若，，則（）A． B． C． D．11.已知集合，．若中恰有個元素，則實數(shù)值可以為（）A． B． C． D．12.設正實數(shù)、滿意，則下列說法正確的是A．的最小值為 B．的最大值為 C．的最小值為2 D．的最小值為2三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．計算：的值為_______．14．已知集合集合且則_______．15．若方程的兩根都大于,則的范圍是_______．16.已知，都是正數(shù)，且，則的最大值是_______．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題10分）計算下列各式的值.（1）；（2）．18．（本小題12分）已知集合或，，（1）求，；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.19．（本小題12分）已知集合，集合.（1）當時，求；（2）命題：，命題：，若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.20．（本小題12分）已知函數(shù)（1）解關于的不等式的解集中僅有個整數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）若對隨意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21．（本小題12分）設函數(shù)若不等式的解集為，求的值；若時求的最小值.若求不等式的解集.22．（本小題12分）某輛汽車以千米小時的速度在高速馬路上勻速行駛（考慮到高速馬路行車平安要求時，每小時的油耗（所須要的汽油量）為升，其中為常數(shù)，且．（1）若汽車以120千米小時的速度行駛時，每小時的油耗為11.5升，欲使每小時的油耗不超過9升，求的取值范圍；（2）求該汽車行駛100千米的油耗的最小值．月考2數(shù)學試題答案B2.C3.C4.D5.A6.A7.C8.A9.AC10.ACD11.AB12.ABD13.1014.-215.16.17.解：．．18.解：（1）（2）∵∴Ⅰ）當時，∴即Ⅱ）當時，∴∴綜上所述：的取值范圍是19.解：（1）當時，，．；（2），，若是的充分條件，則．因為當時，，明顯成立；當時，，，，解得；當時，，，，解得．實數(shù)的取值范圍是．20.（Ⅰ）即，，（ⅰ）當時，不等式解集為；（ⅱ）當時，不等式解集為；（ⅲ）當時，不等式解集為，綜上所述：（Ⅱ）對隨意的恒成立，即恒成立，即對隨意的，恒成立.①時，不等式為恒成立，此時；②當時，，，，，當且僅當時，即，時取“”,.綜上.21.解答:（1）（2）最小值為（3）略22.解：（1）由題意可得當時，，解得，由，即，解得，又，可得，每小時的油耗不超過9升，的取值范圍為，；（2）設該汽車行駛100千米油耗為