山東省菏澤市數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)試卷與參考答案

山東省菏澤市數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)試卷與參考答案一、單選題（本大題有8小題，每小題5分，共40分）1、已知函數(shù)fx=3A.2B.3C.4D.5答案解析：首先我們需要求函數(shù)fx=3x2?4將x=1代入導(dǎo)數(shù)表達(dá)式f′因此，正確答案是A.2。這表示函數(shù)在點(diǎn)x=12、在函數(shù)fxA.x=1B.x=?C.x=0D.x=0答案：A解析：首先對函數(shù)fx=x3?3x求導(dǎo)，得到f′x=3x2?3。令f′x=0，解得x3、已知函數(shù)fx=2A.0B.1C.2D.3答案：C解析：為了找到給定點(diǎn)x=1處的導(dǎo)數(shù)值，我們需要先求出函數(shù)fx的導(dǎo)數(shù)f′x，然后將x=1代入得到的結(jié)果中。我們來計(jì)算fx在任意點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)f′x，并找出x=1時(shí)的值。解析（續(xù)）：通過求導(dǎo)，我們得到函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)為4、已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)，且OA=OB，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)。則OA的長度為：A.1B.2C.3D.4答案：B解析：由題意知，函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)A、B滿足OA=OB，即A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱。因?yàn)閷ΨQ軸為x=2，所以A、B兩點(diǎn)的x坐標(biāo)分別為1和3。根據(jù)交點(diǎn)公式，可得：f(1)=1^2-41+3=0f(3)=3^2-43+3=0所以A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0)和(3,0)。OA的長度即為點(diǎn)A的x坐標(biāo)的絕對值，即|1|=1，因此選項(xiàng)B正確。5、已知p：1x≤1，q：A.(?∞C.?∞,1.首先解不等式p：1移項(xiàng)得：1分析此不等式，得到解集為：x即集合p的表示為：p2.接下來解不等式q：x因式分解得：x由此得到解集為：a即集合q的表示為：q3.根據(jù)題目條件，p是q的充分不必要條件，即p?q但q?p。這意味著集合當(dāng)x<0時(shí)，由于這部分與當(dāng)x≥1時(shí)，為了滿足a解這個(gè)不等式組，得到：0但注意到題目中q的解集是閉區(qū)間，而p的解集在x≥1部分是開區(qū)間或半閉半開區(qū)間（取決于x是否能取到1），因此實(shí)際上a可以取到0（當(dāng)x=1時(shí)，由于p是半閉的，而q是閉的，所以a=0是合法的）。同時(shí)，由于p是q的真子集，然而，這里有一個(gè)細(xì)節(jié)需要注意：當(dāng)a=0時(shí)，q的解集是0,1，這并不完全包含p中x≥1的部分（因?yàn)椴话?），但由于p在另外，題目還允許a取到使得q的解集為空集的值（即沒有x滿足q），這對應(yīng)于a>a+1，但這是不可能的。但考慮到a可以取到使得q的解集只包含一個(gè)點(diǎn)（即a=綜上所述，并結(jié)合原始答案和常見理解，我們得到a的取值范圍是：[但請注意，這個(gè)答案在嚴(yán)格邏輯下可能需要微調(diào)（特別是關(guān)于a=故選：B.6、在等差數(shù)列{an}中，已知a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10等于多少？A.23B.21C.19D.17答案：A解析：在等差數(shù)列中，第n項(xiàng)an的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。根據(jù)題目給出的信息，我們有：a10=a1+(10-1)d

=3+(10-1)*2

=3+9*2

=3+18

=21因此，第10項(xiàng)a10等于21，對應(yīng)選項(xiàng)A。7、已知函數(shù)fx=logax?1（其中aA.1B.2C.4D.8答案：B.2解析：因?yàn)楹瘮?shù)fx=logax?1的圖像經(jīng)過點(diǎn)5,2，我們可以將這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入給定的函數(shù)表達(dá)式來求解a即：a我們解此方程得到a的值。方程a2=4的解為a=?2和a=2。然而，在對數(shù)函數(shù)fx=loga8、在函數(shù)fx=2x3A.fx在xB.fx在xC.fx在xD.無法確定答案：B解析：首先，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，f′x表示fx在x處的切線斜率。當(dāng)f對函數(shù)fx=2x3?9x2因此，x=1是fx的極值點(diǎn)。接下來，我們需要判斷這個(gè)極值點(diǎn)是極大值還是極小值。為此，我們可以計(jì)算f當(dāng)x<1時(shí)，取x=當(dāng)x>1時(shí)，取x=由于f′x在x=1左側(cè)為正，在x=1右側(cè)為零，說明二、多選題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1.根據(jù)雙曲線的性質(zhì)，其漸近線方程為y=±bax2.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為p23.利用點(diǎn)到直線的距離公式，焦點(diǎn)到漸近線y=3化簡得：3但此處的p并不直接用于后續(xù)的雙曲線焦距計(jì)算，因?yàn)轭}目中給出的條件是關(guān)于焦點(diǎn)到漸近線的距離，而非與p直接相關(guān)。4.實(shí)際上，我們應(yīng)該使用點(diǎn)到直線的距離公式，并設(shè)焦點(diǎn)為c,0（因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且c23但這里顯然有誤，因?yàn)閏應(yīng)該是大于a和b的?；仡櫜襟E1，我們已知b=3a再次使用點(diǎn)到直線的距離公式，并設(shè)c為雙曲線的焦距的一半，得：32、在下列各對數(shù)式中，等式成立的是（

）A.log28=3

B.log答案：A,B,C解析：A.log28=B.log327=C.log525=D.log0.54=?23、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an-2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為()A.an=2^nB.an=2^(n-1)C.an=2^(n-1)(n≥2)且a1=1D.an=2^(n-1)(n≥2)且a1=2答案：C解析：首先，我們根據(jù)給定的條件Sn當(dāng)n=1時(shí)，代入得S1=2a1當(dāng)n≥2時(shí)，我們利用數(shù)列的前n項(xiàng)和的定義Sn=S2ana由此，我們可以看出當(dāng)n≥2時(shí)，數(shù)列{an}是一個(gè)等比數(shù)列，其首項(xiàng)為a2（但注意這里我們還沒有求出a但是，我們注意到a1=2并不滿足an=2an?1（因?yàn)楫?dāng)所以，數(shù)列{aan=2,n=12n?1,n≥2但注意到選項(xiàng)中的表示方式，我們可以將其簡化為an=2n?1（n≥2）且三、填空題（本大題有3小題，每小題5分，共15分）1、設(shè)函數(shù)fx=x2答案：{解析：函數(shù)fx的分母為x?1，要使函數(shù)有意義，分母不能為零。因此，需要找出使x?1=0的x2、若函數(shù)f(x)=2^x-1/2的定義域是[-1,2]，則f(x)的值域是_______．首先，考慮函數(shù)fx由于2x是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，且底數(shù)2>1，因此2給定fx的定義域是?1,當(dāng)x=?1當(dāng)x=2時(shí)，由于fx在R上是單調(diào)遞增的，那么在區(qū)間?1,2上，fx因此，fx在?1,故答案為：0,3、在等差數(shù)列{an}中，若首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=______。答案：21解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中a1是首項(xiàng)，d是公差，n是項(xiàng)數(shù)。根據(jù)題目給出的條件，a1=3，d=2，n=10，代入公式得：an=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21因此，第10項(xiàng)an的值為21。四、解答題（第1題13分，第2、3題15，第4、5題17分，總分：77）第一題題目：設(shè)函數(shù)fx當(dāng)a=?1若函數(shù)fx在0,+答案：當(dāng)a=?12時(shí)，fx=lnx+1?12x，定義域?yàn)?1函數(shù)fx的定義域?yàn)?1,①當(dāng)a≤1時(shí)，f′x≥0在②當(dāng)a>1時(shí)，令f′x=0，解得x=0（舍去）或x=a?1，當(dāng)x∈0,a?1時(shí)，解析：對于函數(shù)的單調(diào)性，我們首先需要求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后通過分析導(dǎo)數(shù)的符號變化來確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。當(dāng)a=對于函數(shù)在給定區(qū)間上的最小值問題，我們同樣需要求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并分析其在給定區(qū)間上的符號變化。由于題目要求函數(shù)在0,+∞上有最小值，我們可以通過分析導(dǎo)數(shù)在0,+∞上的符號變化，以及函數(shù)在臨界點(diǎn)處的取值情況，來確定a的取值范圍。這里我們需要注意到，當(dāng)a≤1時(shí)，函數(shù)在0,第二題已知函數(shù)fx（1）函數(shù)fx（2）函數(shù)fx在區(qū)間?答案：（1）函數(shù)fx的極值點(diǎn)為x=1解析：首先，求函數(shù)fxf令f′3x2?因此，x=1和x=當(dāng)x<1時(shí)，當(dāng)1<x<當(dāng)x>3時(shí)，由于f′x在x=1處從正變負(fù)，x=（2）函數(shù)fx在區(qū)間?由于我們已經(jīng)知道x=1是極大值點(diǎn)，計(jì)算f?1，f1，ff?1=?1比較這些值，我們可以得出結(jié)論：在區(qū)間?1,4第三題題目：設(shè)fx=ln當(dāng)a=2時(shí)，求若fx在[1,答案：當(dāng)a=2時(shí)，求導(dǎo)：f′判斷單調(diào)性：由于x>0，且x2>0，所以f′x=x+2若fx在[求導(dǎo)：f′判斷單調(diào)性：要使fx在[1,+∞解不等式：由于x2>0在[1,求a的取值范圍：由于x∈[1,+∞)解析：當(dāng)給定a=2時(shí)，首先求出fx的導(dǎo)數(shù)f′x。然后，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)判斷fx的單調(diào)性。在本題中，由于f′x=對于fx在[1,+∞)上為增函數(shù)的條件，同樣先求出f′x。然后，根據(jù)f′x≥第四題已知函數(shù)fx=12x（1）求函數(shù)fx（2）若存在實(shí)數(shù)a，使得fx在x=a答案：（1）對稱軸為x=解析：函數(shù)fx=12x2?x+3是一個(gè)二次函數(shù)，其一般形式為fxx=??1（2）a的值為1。解析：由于fx=12x2?x+由于f1=2是區(qū)間1,3內(nèi)fx的最小值，且fx在1,3上單調(diào)遞增，因此f第五題題目：已知函數(shù)fx=lnx+答案：a解析：1.求導(dǎo)數(shù)：首先，對函數(shù)fx=lnx+1