湖北省利川市第五中學(xué)2016-2017學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

利川市第五中學(xué)2017年春季高一年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題命題人：馮偉審題人：蘇超考生注意：1.本試卷分第=1\*ROMANI卷（選擇題）和第=2\*ROMANII卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間為150分鐘。2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。第=1\*ROMANI卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；第=2\*ROMANII卷請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題卡區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。3.本試卷主要命題范圍：三角函數(shù)、平面向量、解三角形。第Ⅰ卷選擇題（每小題5分，共60分）1.sin7°cos37°－sin83°cos53°的值是()2.設(shè)角屬于第二象限,且,則角屬于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增4.時(shí)鐘的分針在1點(diǎn)到3點(diǎn)20分這段時(shí)間里轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)為()A.eq\f(14,3)πB．－eq\f(14,3)πC.eq\f(7,18)π D．－eq\f(7,18)π5.在函數(shù)、、、中,最小正周期為的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6.已知正切函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則等于()A．－1或0B．1或0C．－1或0或17.銳角△ABC三邊長(zhǎng)分別為x，x＋1，x＋2，則x的取值范圍是()A．(－1,3)B．(1,3)C．(3，＋∞)D．(1,3)∪(3，＋∞)在△ABC中，如果有性質(zhì),則這個(gè)三角形的形狀為（）等腰直角三角形B.正三角形C.鈍角三角形D.其他情況9.函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f(a)＝－M，f(b)＝M，則函數(shù)在[a，b]上()A．是增函數(shù) B．是減函數(shù)C．可以取得最大值M，可以取得最小值－MD．可以取得最大值M，沒(méi)有最小值10.若同一平面內(nèi)向量，，兩兩所成的角相等，且，，，則等于（）A．2B．5C．2或5D．或11.設(shè)＝(4,3)，在上的投影為，在x軸上的投影為2，且||≤14，則為()．A．B．C．(2,8)D．(2,14)12.已知函數(shù)，函數(shù)，若存在，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（每小題5分，共20分）13.化簡(jiǎn)：的結(jié)果是，14．已知,則的值為15．已知△ABC中,向量，，且∠BAC是銳角,則x的取值范圍是若的值是解答題（共6個(gè)小題，第一小題10分，其他小題各12分）17.已知函數(shù)f(x)＝sin(π－ωx)cosωx＋cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為π.(1)求ω的值；(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最小值．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為(1)求tan(α＋β)的值；(2)求α＋2β的值．19.已知，（k＞0）（1）求證：；（2）將與數(shù)量積表示為關(guān)于k的函數(shù)f（k）；（3）求f（k）的最小值及相應(yīng),夾角θ.20.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知(1)求tanC的值；(2)若△ABC的面積為3，求b的值．21.已知R，若能表示成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和.(Ⅰ)求和的解析式；(Ⅱ)若和在區(qū)間上都是減函數(shù)，求的取值范圍．22.在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A處(eq\r(3)－1)海里的B處有一艘走私船；在A處北偏西75