2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第24章 圓24.6 正多邊形與圓第1課時(shí) 正多邊形與圓教案 （新版）滬科版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章圓24.6正多邊形與圓第1課時(shí)正多邊形與圓教案（新版）滬科版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章第6節(jié)“正多邊形與圓”，主要涉及以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：

1.理解正多邊形的定義，掌握正多邊形的性質(zhì)，能夠根據(jù)邊長(zhǎng)和內(nèi)角求出正多邊形的邊數(shù)和周長(zhǎng)。

2.理解圓的定義，掌握?qǐng)A的性質(zhì)，能夠根據(jù)半徑和圓心求出圓的面積和周長(zhǎng)。

3.掌握正多邊形與圓的關(guān)系，能夠運(yùn)用正多邊形和圓的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

4.通過實(shí)例分析和練習(xí)，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和解決問題的能力。

教學(xué)內(nèi)容將圍繞以上幾個(gè)方面展開，幫助學(xué)生深入理解正多邊形與圓的相關(guān)知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)正多邊形與圓的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，提高他們的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正多邊形與圓的知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.直觀想象：通過觀察和分析正多邊形與圓的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，提高他們對(duì)于幾何圖形的認(rèn)識(shí)和理解。

4.數(shù)據(jù)分析：通過實(shí)例分析和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、處理數(shù)據(jù)的能力，提高他們的數(shù)據(jù)分析能力。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過計(jì)算正多邊形的邊數(shù)、周長(zhǎng)和圓的面積、周長(zhǎng)等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：正多邊形與圓的性質(zhì)及其應(yīng)用。

難點(diǎn)：正多邊形與圓的關(guān)系的推導(dǎo)和應(yīng)用。

解決辦法：

1.對(duì)于正多邊形的性質(zhì)，可以通過具體的模型和實(shí)物進(jìn)行展示，讓學(xué)生直觀地感受和理解。

2.通過繪制圖形和幾何軟件模擬，讓學(xué)生探索正多邊形與圓的關(guān)系，從而突破難點(diǎn)。

3.提供豐富的實(shí)際問題情境，讓學(xué)生運(yùn)用正多邊形與圓的知識(shí)進(jìn)行解決，鞏固重點(diǎn)，提高應(yīng)用能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：

針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我將采用講授法、案例研究法、項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法和討論法等多種教學(xué)方法。講授法用于向?qū)W生傳授正多邊形與圓的基本概念和性質(zhì)；案例研究法用于分析具體的實(shí)際問題，讓學(xué)生深入理解正多邊形與圓的應(yīng)用；項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法用于引導(dǎo)學(xué)生自主探索正多邊形與圓的關(guān)系，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力；討論法用于讓學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)和思考過程，激發(fā)他們的思維碰撞。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過展示生活中常見的正多邊形與圓的實(shí)例，如足球、車輪等，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考正多邊形與圓的性質(zhì)和應(yīng)用。

（2）新課環(huán)節(jié)：采用講授法，向?qū)W生介紹正多邊形與圓的基本概念、性質(zhì)和公式，同時(shí)結(jié)合PPT展示相關(guān)圖形，讓學(xué)生直觀地理解和掌握知識(shí)。

（3）案例分析環(huán)節(jié)：提供幾個(gè)實(shí)際的例子，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

（4）小組討論環(huán)節(jié)：讓學(xué)生分組討論正多邊形與圓的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和思考，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

（5）總結(jié)環(huán)節(jié)：通過學(xué)生匯報(bào)、教師點(diǎn)評(píng)等方式，對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。

3.教學(xué)媒體和資源使用：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示正多邊形與圓的圖形、案例和實(shí)際問題，增強(qiáng)課堂教學(xué)的直觀性和趣味性。

（2）視頻：播放相關(guān)的教學(xué)視頻，如正多邊形與圓的動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)。

（3）在線工具：利用幾何畫板等在線工具，讓學(xué)生自主繪制和探索正多邊形與圓的關(guān)系，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

（4）實(shí)物體：準(zhǔn)備一些正多邊形和圓形的實(shí)物模型，讓學(xué)生觸摸和觀察，增強(qiáng)他們的空間想象力。

（5）練習(xí)題庫(kù)：提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上和課后進(jìn)行自主練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索：

教師活動(dòng)：布置預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生預(yù)習(xí)正多邊形與圓的基本概念和性質(zhì)，準(zhǔn)備一些相關(guān)的問題。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主閱讀教材，查找資料，回答教師提出的問題。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：教材、網(wǎng)絡(luò)資源

作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強(qiáng)化技能：

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：

教師活動(dòng)：展示生活中常見的正多邊形與圓的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生思考正多邊形與圓的性質(zhì)和應(yīng)用。

學(xué)生活動(dòng)：觀察實(shí)例，提出問題，積極參與討論。

教學(xué)方法：講授法、討論法

教學(xué)手段：PPT、實(shí)物模型

作用和目的：激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考。

（2）新課環(huán)節(jié)：

教師活動(dòng)：講解正多邊形與圓的基本概念、性質(zhì)和公式，展示相關(guān)圖形。

學(xué)生活動(dòng)：聽講，做筆記，提問，參與討論。

教學(xué)方法：講授法、案例研究法

教學(xué)手段：PPT、幾何畫板

作用和目的：讓學(xué)生掌握正多邊形與圓的基本知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

（3）案例分析環(huán)節(jié)：

教師活動(dòng)：提供幾個(gè)實(shí)際的例子，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問題。

學(xué)生活動(dòng)：分組討論，提出解決方案，匯報(bào)討論結(jié)果。

教學(xué)方法：項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法、討論法

教學(xué)手段：PPT、在線工具

作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

（4）小組討論環(huán)節(jié)：

教師活動(dòng)：提出正多邊形與圓的關(guān)系的問題，引導(dǎo)學(xué)生分組討論。

學(xué)生活動(dòng)：分組討論，提出自己的觀點(diǎn)和思考，進(jìn)行交流和合作。

教學(xué)方法：討論法

教學(xué)手段：PPT、幾何畫板

作用和目的：突破難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生思維碰撞。

3.課后拓展應(yīng)用：

教師活動(dòng)：布置課后作業(yè)，提供一些相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行自主練習(xí)。

學(xué)生活動(dòng)：完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：教材、練習(xí)題庫(kù)

作用和目的：鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題能力。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《正多邊形的奇妙世界》：介紹正多邊形的性質(zhì)、計(jì)算方法以及其在自然界和藝術(shù)中的應(yīng)用。

-《圓的故事》：講述圓的起源、發(fā)展以及其在數(shù)學(xué)、科學(xué)和工程領(lǐng)域的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)魔法中的正多邊形與圓》：通過趣味性的故事和實(shí)例，介紹正多邊形與圓的神奇性質(zhì)和應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探索更多關(guān)于正多邊形與圓的性質(zhì)和應(yīng)用，如正多邊形的對(duì)角線長(zhǎng)度、面積公式等。

-研究正多邊形與圓在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)、工程學(xué)等。

-嘗試解決更復(fù)雜的與正多邊形與圓相關(guān)的問題，如計(jì)算正多邊形的對(duì)角線長(zhǎng)度、面積等。

-參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或課題研究，展示自己在正多邊形與圓方面的學(xué)習(xí)和研究成果。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-正多邊形的性質(zhì)：邊數(shù)、邊長(zhǎng)、對(duì)角線長(zhǎng)度、面積公式

-圓的性質(zhì)：半徑、直徑、圓心、面積、周長(zhǎng)公式

-正多邊形與圓的關(guān)系：正多邊形內(nèi)切圓、正多邊形外接圓

②關(guān)鍵詞：

-正多邊形、圓、性質(zhì)、公式、關(guān)系

-邊數(shù)、邊長(zhǎng)、對(duì)角線、面積、半徑、直徑、圓心

③藝術(shù)性和趣味性：

-使用彩色粉筆或標(biāo)記筆，突出重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)和關(guān)鍵詞，增加板書的吸引力。

-繪制簡(jiǎn)潔明了的圖形，如正多邊形和圓的示意圖，幫助學(xué)生直觀地理解知識(shí)。

-在板書設(shè)計(jì)中加入趣味性的元素，如卡通圖案或數(shù)學(xué)符號(hào)的藝術(shù)圖案，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-設(shè)計(jì)互動(dòng)式的板書，讓學(xué)生參與進(jìn)來，例如讓學(xué)生上臺(tái)畫圖或填寫缺失的信息，增加課堂的活力和參與度。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動(dòng)式板書設(shè)計(jì)：我在板書設(shè)計(jì)中加入了互動(dòng)元素，讓學(xué)生上臺(tái)畫圖和填寫缺失信息，這樣的設(shè)計(jì)增加了課堂的活力和參與度，讓學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與到課堂中來。

2.實(shí)際問題引入：我通過展示生活中常見的正多邊形與圓的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的興趣，并引導(dǎo)學(xué)生思考正多邊形與圓的性質(zhì)和應(yīng)用，這樣的引入方式讓學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用知識(shí)。

3.多樣化的教學(xué)方法：我采用了講授法、討論法、項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法和案例研究法等多種教學(xué)方法，結(jié)合PPT、幾何畫板等教學(xué)媒體和資源，豐富了對(duì)正多邊形與圓的教學(xué)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。

（二）存在主要問題

1.課堂時(shí)間安排不夠合理：在課堂中，我對(duì)時(shí)間的安排不夠合理，導(dǎo)致在某些環(huán)節(jié)上花費(fèi)了過多的時(shí)間，而忽略了其他重要的內(nèi)容，今后我需要更加合理地安排課堂時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都能得到充分的關(guān)注和講解。

2.學(xué)生的參與度不夠高：雖然我設(shè)計(jì)了一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，但學(xué)生的參與度仍然不夠高，有些學(xué)生積極性不高，課堂氣氛不夠活躍，我需要進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，讓他們更積極地參與到課堂中來。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式單一：在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我過于依賴筆試成績(jī)，忽視了學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和實(shí)際應(yīng)用能力的評(píng)價(jià)，今后我需要采取更加多元化的評(píng)價(jià)方式，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

（三）改進(jìn)措施

1.優(yōu)化課堂時(shí)間安排：我將更加合理地安排課堂時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都能得到充分的關(guān)注和講解，同時(shí)也要留出足夠的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)和互動(dòng)，提高課堂效率。

2.提高學(xué)生參與度：我將進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，通過更多有趣的實(shí)例和實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和探索，同時(shí)也要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論和互動(dòng)，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

3.多元化教學(xué)評(píng)價(jià)：我將采取更加多元化的評(píng)價(jià)方式，除了筆試成績(jī)外，還將結(jié)合學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、實(shí)際應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)合作能力等方面進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。同時(shí)，我也會(huì)定期反思和調(diào)整教學(xué)方法，以適應(yīng)學(xué)生的需求和提高教學(xué)效果。重點(diǎn)題型整理題型1：正多邊形的性質(zhì)和計(jì)算

【例題】已知一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為6cm，求它的周長(zhǎng)和面積。

【解題思路】正六邊形的邊長(zhǎng)為6cm，所以它的周長(zhǎng)是6邊相加，即6×6cm=36cm。正六邊形的面積可以通過公式計(jì)算，即邊長(zhǎng)的平方乘以根號(hào)6除以4，所以面積是62×√6/4=24√6cm2。

題型2：圓的性質(zhì)和計(jì)算

【例題】已知一個(gè)半徑為5cm的圓，求它的面積和周長(zhǎng)。

【解題思路】圓的面積可以通過公式計(jì)算，即π乘以半徑的平方，所以面積是π×52=25πcm2。圓的周長(zhǎng)可以通過公式計(jì)算，即2π乘以半徑，所以周長(zhǎng)是2π×5=10πcm。

題型3：正多邊形與圓的關(guān)系

【例題】已知一個(gè)正六邊形內(nèi)切于一個(gè)圓，內(nèi)切圓的半徑為3cm，求正六邊形的邊長(zhǎng)。

【解題思路】正六邊形內(nèi)切于圓時(shí)，正六邊形的中心到圓心的距離等于內(nèi)切圓的半徑。根據(jù)勾股定理，正六邊形的邊長(zhǎng)可以通過內(nèi)切圓的半徑和中心到圓心的距離計(jì)算，即邊長(zhǎng)是√(32+32)=√(32×2)=3√2cm。

題型4：正多邊形與圓的應(yīng)用

【例題】一個(gè)自行車的車輪直徑為70cm，求自行車的車輪行駛1000m時(shí)，車輪轉(zhuǎn)了多少圈。

【解題思路】車輪的直徑是70cm，所以車輪的周長(zhǎng)是π×70cm=21