人教版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷（含答案）

第第頁(yè)人教版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷（本試卷滿分120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù).如果收入3元記作+3元，那么支出5元，記作（）A.-5元 B.-3元 C.+5元 D.+3元圖12圖1A.4×105 B.4×106 C.40×104 D.0.4×1063.如圖1，用圓規(guī)比較兩條線段的大小，下列結(jié)論正確的是（）A.AB＞AC B.AB=AC C.AB＜AC D.沒(méi)有刻度尺，無(wú)法確定4.下列運(yùn)算正確的是（）A.2+（-3）=5 B.2a+3b=5ab C.=5 D.-xy+yx=05.下列利用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A.若3x=4，則x=12 B.若x＝12，則x=3C.若x-y=0，則x=-y D.若-2x-6=0，則-2x=66.若銳角α的補(bǔ)角是140°，則銳角α的余角是（）A.30° B.40° C.50° D.60°7.已知線段AB=3cm，BC=1cm，且A，B，C三點(diǎn)共線，則線段AC的長(zhǎng)度是（）A.2cm B.4cm C.2cm或4cm D.不能確定8.若x-3y=-4，則（x-3y）2+2x-6y-10的值為（）A.14 B.-2 C.-18 D.29.如圖2是一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，它的下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中的粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形，則這個(gè)平面展開(kāi)圖是（）A B C D圖2圖310.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖3所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A.2b B.-2a C.2a-2c D.-2b-2c二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.比較大?。篲________.（填“＞”“＜”或“=”）12.裝電線桿時(shí)只要確定兩根電線桿，就能確定同一行的電線桿所在的直線，理由是________________.13.分別從正面、左面、上面觀察圖4所示的立體圖形，得到的平面圖形完全相同的是（填序號(hào)）．

圖414.若2a2bm與anb3是同類項(xiàng)，則nm=.15.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，每件服裝銷售的標(biāo)價(jià)為400元，由于換季滯銷，商場(chǎng)決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售.若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝每件的進(jìn)價(jià)是元.16.如圖5所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為5，則第1次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果為4，…，第2023次輸出的結(jié)果為.圖5

三、解答題（本大題共7小題，共66分）17.（每小題4分，共8分）計(jì)算：（1）-12+×[17+（-2）3]；（2）2（2a2+9b）-（-4a2+9b）.

18.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（6m-9mn）-（n2-6mn），其中m=1，n=-3.

19.（8分）已知關(guān)于x的方程x-2m=3x+4與的解互為相反數(shù)，求m的值.

20.（10分）如圖6，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2∶3∶4三部分，且CD=20．

（1）求線段AD的長(zhǎng)；

（2）若P是AD的中點(diǎn)，Q是CD的中點(diǎn)，求線段PQ的長(zhǎng).圖621.（10分）一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍少1，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大5.

（1）用含a的式子表示這個(gè)三位數(shù)；

（2）若交換個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字，其余不變，則新得到的三位數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)減少了多少？

22.（12分）甲、乙兩班學(xué)生到集市上購(gòu)買蘋果，蘋果的價(jià)格如下表：購(gòu)買蘋果數(shù)不超過(guò)30千克30千克以上但不超過(guò)50千克50千克以上每千克價(jià)格3元2.5元2元甲班分兩次共購(gòu)買蘋果80千克（第二次多于第一次），共付185元，乙班則一次購(gòu)買蘋果80千克．

（1）乙班比甲班少付多少元？

（2）甲班第一次、第二次分別購(gòu)買蘋果多少千克？23.（12分）如圖7-①，把一副三角板拼在一起，邊OA，OC與直線EF重合，其中∠AOB=45°，∠COD=60°.此時(shí)易得∠BOD=75°.

（1）如圖7-②，三角板COD固定不動(dòng)，將三角板AOB繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順時(shí)針開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，三角板AOB一直在∠EOD的內(nèi)部，設(shè)三角板AOB運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

①當(dāng)t=2時(shí)，∠BOD=°；

②當(dāng)t為何值時(shí)，∠AOE=2∠BOD？

（2）如圖7-③，在（1）的條件下，若OM平分∠BOE，ON平分∠AOD.

①當(dāng)∠AOE=20°時(shí)，∠MON=°；

②請(qǐng)問(wèn)在三角板AOB的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠MON的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不發(fā)生變化，請(qǐng)求出∠MON的度數(shù).①②③圖7

參考答案一、1.A2.A3.C4.D5.D6.C7.C8.B9.C10.B二、11.＜12.兩點(diǎn)確定一條直線13.③14.815.20016.1三、17.解：（1）原式=-1+×（17-8）=-1+×9=-1+3=2.（2）原式=4a2+18b+4a2-9b=8a2+9b.18.解：原式=4m-6mn-n2+6mn=4m-n2.

當(dāng)m=1，n=-3時(shí)，原式=4×1-（-3）2=4-9=-5.19.解：解方程，得x=-1.

因?yàn)殛P(guān)于x的方程x-2m=3x+4與的解互為相反數(shù)，所以方程x-2m=3x+4的解為x=1.把x=1代入方程x-2m=3x+4，得1-2m=3+4.解得m=-3.20.解：（1）因?yàn)锽，C兩點(diǎn)把線段AD分成2∶3∶4三部分，所以AB∶BC∶CD=2∶3∶4.

設(shè)AB=2x，則BC=3x，CD=4x，AD=9x.

因?yàn)镃D=4x=20，所以x=5.所以AD=9x=45.

（2）因?yàn)镻是AD的中點(diǎn)，Q是CD的中點(diǎn)，所以PD=AD=，QD=CD=10.

所以PQ=PD-QD=-10=．21.解：（1）由題意，得這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字為3a-1，百位數(shù)字為a+5，所以這個(gè)三位數(shù)為100（a+5）+10（3a-1）+a=100a+500+30a-10+a=131a+490.

（2）新得到的三位數(shù)為100a+10（3a-1）+a+5=100a+30a-10+a+5=131a-5.

新得到的三位數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)減少了131a+490-（131a-5）=131a+490-131a+5=495.22.解：（1）185-2×80=25（元）．答：乙班比甲班少付25元.

（2）若甲班兩次購(gòu)買蘋果都在30~50千克之間，185÷2.5=74≠80，不符合題意.設(shè)甲班第一次購(gòu)買蘋果x（x＜30）千克，則第二次購(gòu)買蘋果（80-x）千克.

根據(jù)題意，得3x+2（80-x）=185.解得x=25.80-x=55.因?yàn)?＜25＜30，55＞50，所以符合題意.答：甲班第一次購(gòu)買蘋果25千克，第二次購(gòu)買蘋果55千克.23.解：（1）①65

②當(dāng)∠AOE=2∠BOD時(shí)，因?yàn)椤螦OE+∠BOD=75°，所以∠AOE+∠AOE=75°.所以∠AOE=50°.此時(shí)t＝＝10.

所以當(dāng)t為10時(shí)，∠AOE=2∠BOD.

（2）①37.5

②∠MON的度數(shù)不發(fā)生變化.

理由：因?yàn)镺M平分∠BOE，所以∠MOE＝∠BOE＝（∠AOE+∠AOB