安徽省合肥市2024年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附參考答案

八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.下列二次根式中與是同類二次根式的是（）

A.y/\2B.GC.44D.瓜

2.下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）

A,3,4,5B.5,10,12

C.0.6，0.8，1D.8,15,16

3.教師招聘考試，7位考生進入復(fù)試，他們的得分互不相同，最終錄取3位，某考生知道自己的分數(shù)后,

要判斷自己是否被錄取，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計量是()

A,平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

4.八邊形的內(nèi)角和是外角和的（）倍

A.2B.3C.4D.5

5.下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）

Ar+i=2xB.八一C./+2尸0D./+2

6.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖''是由

四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角

邊長為b,若168,大正方形的面積為625,則小正方形的邊長為（）

7.化簡內(nèi)-6”/的結(jié)果是（）

A.3—KB.3+JCC.-3—HD.—3+11

8.若（一+—＞（『+"+4）=12,則/+公的值為（）

A.2或-6B.-2或6C.6D.2

9.如圖，在矩形力伙刀中，.48二，BC=6,點E為CD中點,動點〃在邊打。上運動，貝儲尸.尸￡的

最小值為（）

A.癡B.4石C.6aD.2而

10.如圖，正方形.48(。的邊上取一點E,以CE為邊作正方形C￡FG，當(dāng)點A、B、G三點共線時,

若/G=4,4￡=3,則面積等于()

D

A.0.5B.0.75C.1D.1.5

二、填空題

11.若二次根式J口有意義，則x的取值范圍是.

12.一組數(shù)據(jù)：3,5,9,12,6的方差是.

13.如圖，在四邊形/BCD中，ZD=90°,川?二4.BC二&AD(/)=而，則四邊形48CD的面積

為.

D

C

14.如圖，在矩形48CD中，AB<BC,E是8c邊上的一動點，連接?！闍E,過點D作

。尸_L4￡交伙'于點G,垂足為點F,連接BF.

(1)當(dāng)點G恰為8c中點時，則8F二.

(2)當(dāng)平分時，若DE=M，則IF：FE=

三、解答題

is.計算：（A?必.

16.用配方法解方程：X2-6X4-5=0

17.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上.

（1）將A/8C向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到，畫出四。；

（2）用無刻度的直尺在邊上確定一點D,使得CD平分//C8.（保留作圖痕跡）

18.已知關(guān)于X的一元二次方程一一6\.2。.5=0有兩個不相等的實數(shù)根。0.

（1）求a的取值范圍：

（2）若％,X：.滿足?.《ME:18,求a的值.

19.如圖，為△,若（,的中線，點尸為的中點，lEIISC.

（1）求證：四邊形力為平行四邊形；

（2）若/IC=6，求四邊形4/X7T的面積.

20.用黑、白兩種顏色的小正方形拼成如圖所示的圖案.

（2）是否存在圖n,使得白色正方形比黑色正方形多2023個，若存在，求n的值，若不存在，請說明

理由.

21.為了選拔一名學(xué)生參加新站區(qū)演講比賽，對兩名備賽選手進行了校內(nèi)選拔，10名評委打分如下（單位:

分）

甲：50,60,60,60,60,60,70,90,90,100

乙：50，60,60,60,70,70,70,70,90,100.

選手平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲ab60260

乙7070200

（1）成績統(tǒng)計分析表中。二,A-

（2）的成績更穩(wěn)定（填“甲”或"乙”）；

（3）根據(jù)以上信息，你認為應(yīng)該選哪位同學(xué)參加比賽，請說出你的理由.

22.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果這種襯衫的售

價每降低1元時，平均每天能多售出2件.設(shè)每件襯衫降價x元.

（1）降價后，每件襯衫的利潤為元，銷量為件；（用含x的式子表示）

（2）為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定采取降價措施。但需要平均每天盈利1200元，求每件

襯衫應(yīng)降價多少元？

23.如圖，在菱形4H（刀和菱形BEFG中，P是線段DF的中點，連接PG,PC,若ZABC=ZBEF=6G3,

證明：PGLPC且PG二百PC.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】x>2

12.【答案】10

13.【答案】47545

14.【答案】(1)3

(2)4:1

15.【答案】解：原式=(4力,屈卜6

=6&

=6

16.【答案】解：x2-6x+5=0

移項得，x2-6x=-5

x2-6x+9=-5+9,

/.(x-3)2=4,

x-3=±2,

解得X|=5,X2=l

17.【答案】(1)解：如圖，為所作:

18.【答案】(1)解：由題意知A-4-6)--*2"?5)>0，

解得。<2

(2)解：???&?》?&x^x2-2a45,

..36-3(2u>5)=18,

19?【答案】(1)證明：??,尸為4。的中點，AE\\BC,

:?AF=FD,4AEF■ZDBF，

?：ZAFE=ZDFR，

..“EFADBF,

???AE二BD，

???彳0為.46C的中線,

??.BD=DC,

；,AE=DC,AE\\DC,

:四邊形4/X7T為平行四邊形

(2)解：vZfl/<C=90°,［。為A/8c的中線，AD=5

BC=10?\itr■拈.皿"$UMMM3T

：,ABZBC-C?=8,

FQIMRN=SR=-^x^C=-x6x8=24

20.【答案】(1)17；(4/ffl)

(2)解：存在，

根據(jù)題意得：圖1中有白色正方形4=4x/個;

圖2中有白色正方形［6=4x2：個；

圖3中有白色正方形36^4x3：個；

圖n中有白色正方形4"個；

???由題得：4w2-(4/r+1)=2023

解得：〃工23或?22(舍去)，

即存在圖”二23，使得白色正方形比黑色正方形多2023個.

21.【答案】(1)70：60；70

(2)乙

(3)解：選擇乙同學(xué)，

理由：乙同學(xué)的中位數(shù)和眾數(shù)都比甲的大，并且乙的方差比甲小，成績比較穩(wěn)定.

22.【答案】(1)40-x；20+2x

(2)解：依題意得，(40-X)(20+2K)二1200,

解得，x=IO或20,

因為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，故取4=20,

答：每件襯衫應(yīng)降價20元.

23.【答案】證明：如圖，延長到H,使/>〃=/>('.連接〃F，CG，//(；.

?:FP=DP，4FPH鼻ZDPC，

???APHF^PCD

???/〃?,:⑺，ZHFPSP，

AHF||CD.

???BC?CD,

:,HF=BC.

V^||CD,W||CD,

/.HF\\AB.

???/8"F■乙你＞60。

AZfiA/F?ZflGF=60°.

：2BVF+2CRG?ZBO\f-/RGF+/HFG+ZGOF=360

^BOM=ZGOF