人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小升初訓(xùn)練：探索規(guī)律

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小升初專(zhuān)題訓(xùn)練：探索規(guī)律

一'單選題

1.下圖中每個(gè)小正方形的棱長(zhǎng)都是2cm,如下圖擺法，（）個(gè)正方體擺成的長(zhǎng)方體表面積是808

平方厘米？

3O

A.25B.50C.100D.200

2.用小棒按照下面的方式擺圖形。

OOOOOO

像這樣，連著擺5個(gè)正六邊形需要（）根小棒。

A.26B.21C.31D.36

3.如圖是由大小相同的棋子按照一定規(guī)律排列組成的圖形，擺第1個(gè)圖需要6枚棋子，擺第2個(gè)圖

需要9枚棋子，擺第3個(gè)圖需要12枚棋子，……按此規(guī)律，擺第32個(gè)圖需要（）枚棋子。

第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖

A.93B.96C.99D.102

4.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9.16...

這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三

角形數(shù)”之和.下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）

▲=1-11A=A-1C

A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31

5.如圖，1個(gè)正方形有4個(gè)頂點(diǎn)，2個(gè)正方形有7個(gè)頂點(diǎn)，3個(gè)正方形有10個(gè)頂點(diǎn)。像這樣擺

下去，擺n個(gè)正方形，有（）個(gè)頂點(diǎn)。

n

u

A.4n—1B.4〃+lC.3〃+lD.3n—1

二'判斷題

6.在2、5、11、20、Y、47、65……這列數(shù)中，Y表示一個(gè)任意的自然數(shù)。（）

7.用火柴棒按下圖所示搭正方形，搭一個(gè)正方形用4根火柴棒，搭n個(gè)正方形用4n根火柴棒。

（）

□□□n~n丁廠”…

8.因?yàn)閘+A=0.0909...；2-A=0.1818...；3+A=027272…；所以4+A=0.3636...。（）

9.一根木頭長(zhǎng)10m,要把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨?0分鐘。

（）

10.?！??！??！?.....，按照這樣的規(guī)律擺，第20個(gè)圖形是上。（）

三'填空題

11.找規(guī)律填數(shù)：

1、2、4、7、11、o

2、4、8、16、o

12.如圖，像這樣把同樣的杯子疊在一起，3只共高18厘米，5只共高24厘米，一只杯子高

厘米，9只杯子疊起來(lái)高厘米。

13.一條小街上順次安裝10盞路燈，為了節(jié)約用電又不影響路面照明，要關(guān)閉除首末兩燈以外的8

盞燈中的4盞燈，但被關(guān)的燈不能相鄰，共有種不同的關(guān)法。

14.小明用同樣長(zhǎng)的火柴棍按照下面的方法擺五邊形。照這樣擺下去，擺5個(gè)五邊形需要

根火柴棍，用37根火柴棍能擺個(gè)這樣的五邊形。

15.若兩個(gè)四位數(shù)的差為2008,我們把這樣的兩個(gè)四位數(shù)稱為一個(gè)數(shù)對(duì)，如3210和1202,6158

和4150等.像這樣的四位數(shù)“數(shù)對(duì)”共有對(duì)

16.如下圖所示，擺1個(gè)三角形需要3根小棒，擺2個(gè)三角形需要5根小棒，擺3個(gè)三角形需要7

根小棒，照這樣擺下去，擺n個(gè)三角形需要根小棒，用33根小棒可以擺成個(gè)這

樣的三角形。

△ZVAA

17.1+3+5的結(jié)果正好是邊長(zhǎng)3的正方形中小方格的個(gè)數(shù)，9+11+13+15的結(jié)果可以看成是邊長(zhǎng)8的

正方形減去邊長(zhǎng)的正方形后剩下小方格的個(gè)數(shù)。

18.按下圖的規(guī)律，第5個(gè)圖形中涂色正方形有個(gè)，第n個(gè)圖形中空白正方形有

個(gè)。

19.如下圖，第一層有1個(gè)點(diǎn)，第二層有6個(gè)點(diǎn)，第三層有12個(gè)點(diǎn)。照這樣畫(huà)下去，第八層有.

個(gè)點(diǎn)，第n(n>l)層有個(gè)點(diǎn)。

20.下圖的圖案是按規(guī)律排列的。第1個(gè)圖案上有5朵花，第2個(gè)圖案上有8朵花，第3個(gè)圖案上

有11朵花……照這樣的規(guī)律，第4個(gè)圖案上有朵花，第n個(gè)圖案上有朵花。

21.下圖是用正六邊形分別拼成的圖案，如果按照這樣的規(guī)律一直拼下去，貝U：

(2)第n個(gè)圖形有個(gè)正六邊形；

(3)第個(gè)圖形有72個(gè)正六邊形。

四'解決問(wèn)題

22.將棱長(zhǎng)為3cm的正方體按如下方式擺放在桌子上。

小正方體的個(gè)數(shù)/個(gè)2468

露在外面的面/個(gè)

露在外面的面的面積/cm?

23.觀察上面（下圖）的點(diǎn)子圖，根據(jù)每個(gè)圖中點(diǎn)子的排列規(guī)律，想一想，可以怎樣計(jì)算每個(gè)圖中

點(diǎn)子的總個(gè)數(shù)？請(qǐng)你把下表填寫(xiě)完整。

五邊形個(gè)數(shù)1234100n

點(diǎn)子總個(gè)數(shù)5

24.觀察下面的等式和相應(yīng)的圖形（每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1）,探究其中的規(guī)律。

02x|=2-j

（1）寫(xiě)出第5個(gè)等式，并在下面給出的5個(gè)正方形上畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的圖形。

（2）猜想并寫(xiě)出與第100個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式。

25.一批褥塊，長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，如果全部橫著排，可以排1224厘米；如果按一橫、一豎

這樣的順序排下去，可以排1024厘米。已知磚塊的長(zhǎng)比寬多8厘米。

(1)這些磚共有多少塊？

(2)如果用這些磚按二橫一豎地排下去(如圖)一共可以排多少厘米?

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】錯(cuò)誤

7.【答案】錯(cuò)誤

8.【答案】正確

9.【答案】錯(cuò)誤

10.【答案】正確

11.【答案】16；32

12.【答案】12；36

13.【答案】5

14.【答案】21；9

15.【答案】6992

16.【答案】l+2n；16

17.【答案】11

18.【答案】6；2n+8

19.【答案】42；6x（n-1）

20.【答案】14；3n+2

21.【答案】（1）42

（2）5n+2

（3）14

22.【答案】解：一個(gè)面的面積：3x3=9（平方厘米），

露在外面的面：2x4=8（個(gè)），3x4=12（個(gè)），3x4+2x2=16（個(gè)）,

3x4+2x4=20（個(gè)），

露在外面的面的面積：8x9=72（平方厘米），12x9=108（平方厘米）,

16x9=144（平方厘米），20x9=180（平方厘米），

小正方體的個(gè)數(shù)/個(gè)2468

露在外面的面/個(gè)8121620

露在外面的面的面積/cm?72108144180

23.【答案】解：4x2+1

=8+1

=9（個(gè)）

4x3+1

=12+1

=13（個(gè)）

4x4+1

=16+1

=17（個(gè)）

4x100+1

=400+1

=401（個(gè)）

4xn+l

=4n+l

=（4n+l）（個(gè)）

五邊形個(gè)數(shù)1234100n

點(diǎn)子總個(gè)數(shù)513174014n+l