新高考物理一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)導(dǎo)學(xué)案第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律（（原卷版））

第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)明確目標(biāo)確定方向1.掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟練應(yīng)用.2.掌握并能應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論：平均速度公式、Δx＝aT2及初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系式【知識(shí)回歸】回歸課本夯實(shí)基礎(chǔ)一．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律1.速度與時(shí)間的關(guān)系式:①v=v0+at。

2.位移與時(shí)間的關(guān)系式:②x=v0t+12at2。3.位移與速度的關(guān)系式:③v2-v0二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論1.平均速度公式:v=vt2=④

v2.位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=⑤aT2。

可以推廣到xm-xn=(m-n)aT2。3.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)比例式(1)1T末,2T末,3T末…瞬時(shí)速度之比為:v1∶v2∶v3∶…=⑥1∶2∶3∶…。

(2)1T內(nèi),2T內(nèi),3T內(nèi)…位移之比為:x1∶x2∶x3∶…=⑦1∶22∶32∶…。

(3)第一個(gè)T內(nèi),第二個(gè)T內(nèi),第三個(gè)T內(nèi)…位移之比為:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…=⑧1∶3∶5∶…。

(4)通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為:t1∶t2∶t3∶…=⑨1∶(2-1)∶(3-2)∶…。二．解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方法1基本公式法:基本公式指速度公式、位移公式及速度位移關(guān)系式，它們均是矢量式，使用時(shí)要規(guī)定正方向2平均速度法:(1)定義式eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用(2)eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)(v0＋v)只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)3.中間時(shí)刻速度法:利用“中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度”，即SKIPIF1<0＝eq\x\to(v)，該式適用于任何勻變速直線運(yùn)動(dòng)4推論法:勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，若出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔，應(yīng)優(yōu)先考慮用Δx＝aT2求解5.圖像法應(yīng)用vt圖像，可把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，尤其是用圖像定性分析，可避開(kāi)繁雜的計(jì)算，快速得出答案【典例分析】精選例題提高素養(yǎng)【例1】．如圖的平潭海峽公鐵兩用大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海公鐵兩用大橋，其中元洪航道橋的A、B、C三根橋墩間距分別為AB=132m、BC=196m。某同學(xué)測(cè)試所在的高速列車勻加速通過(guò)元洪航道橋，車頭經(jīng)過(guò)AB和BC的時(shí)間分別為3s和4s，則這列高速列車經(jīng)過(guò)元洪航道橋的加速度大小約為（）A．0.7m/s2 B．1.4m/s2 C．2.8m/s2 D．6.3m/s2【例2】．鳳凰嶺大橋是柳州市第一座公軌兩用大橋，獨(dú)具侗族民族風(fēng)，橋梁全長(zhǎng)2.3km。一輛寶駿新能源電動(dòng)汽車以5m/s的初速度上橋，以5m/s2的加速度勻加速到15m/s，并保持該速度勻速通過(guò)剩余路程，則電動(dòng)汽車通過(guò)橋梁全程所需時(shí)間為（）A．150s B．152s C．154s D．155s【例3】．（多選）一輛汽車以速度v0勻速行駛，司機(jī)觀察到前方人行橫道有行人要通過(guò)，于是立即剎車。從剎車到停止，汽車正好經(jīng)過(guò)了24塊規(guī)格相同的路邊石，汽車剎車過(guò)程可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（

）A．汽車經(jīng)過(guò)第1塊路邊石末端時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0B．汽車經(jīng)過(guò)第18塊路邊石末端時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0C．汽車經(jīng)過(guò)前12塊路邊石與后12塊路邊石的時(shí)間比為SKIPIF1<0D．汽車經(jīng)過(guò)前18塊路邊石與后6塊路邊石的時(shí)間比為1:1【例4】物體以一定的初速度從斜面底端A點(diǎn)沖上固定的光滑斜面，斜面總長(zhǎng)度為l，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零，如圖所示，已知物體運(yùn)動(dòng)到距斜面底端eq\f(3,4)l處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從B滑到C所用的時(shí)間。①物體從A到C做什么運(yùn)動(dòng)？到C點(diǎn)的速度是多少？②AB間、BC間的距離分別是多少？【例5】一物體從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做加速度大小為SKIPIF1<0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)物體的加速度大小變?yōu)镾KIPIF1<0，方向與SKIPIF1<0的方向相反，經(jīng)過(guò)時(shí)間SKIPIF1<0t后，物體有返回到A點(diǎn)，求（1）SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的比值；（2）物體在B點(diǎn)時(shí)的速率與回到A點(diǎn)時(shí)的速率之比?！纠?】．重慶云巴（ChongqingSkyShuttle），是服務(wù)于中國(guó)重慶市的城市軌道交通系統(tǒng)，2021年2月15日至24日，重慶璧山云巴開(kāi)展試乘車；4月16日，重慶云巴首條線路在璧山通車運(yùn)營(yíng)并舉行通車啟動(dòng)儀式。甲車進(jìn)站前，以v=16m/s的初速度從減速線處開(kāi)始減速，到站臺(tái)停車線處時(shí)速度剛好減為0，停車t0=30s時(shí)間后再加速至v=16m/s駛離，已知云巴加速和減速的加速度大小均為a=1m/s2，將云巴視為質(zhì)點(diǎn)。（1）甲車從到達(dá)減速線到再次加速至v，總共通過(guò)的路程和所需的時(shí)間；（2）為了提高運(yùn)行的效率，乙車到此站時(shí)沒(méi)有停車，而是以v=16m/s的速度勻速通過(guò)，為了保證安全，乙車與甲車在正常勻速行駛的安全距離至少為多少。（假設(shè)正常勻速行駛時(shí)的速度均16m/s，兩站臺(tái)距離足夠遠(yuǎn)，且軌道是直的。）【鞏固練習(xí)】舉一反三提高能力1．2022年8月4日13時(shí)，中國(guó)人民解放軍東部戰(zhàn)區(qū)陸軍部隊(duì)，在臺(tái)灣海峽實(shí)施了遠(yuǎn)程火力實(shí)彈射擊訓(xùn)練，對(duì)臺(tái)灣海峽東部特定區(qū)域進(jìn)行了精確打擊，取得了預(yù)期效果。據(jù)悉，參訓(xùn)的某種戰(zhàn)機(jī)可達(dá)到每分鐘50公里的最大速度，且從靜止加速到最大速度所需的最短時(shí)間僅為2分鐘，設(shè)該戰(zhàn)機(jī)從靜止開(kāi)始做加速直線運(yùn)動(dòng)（視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)），則該戰(zhàn)機(jī)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后10分鐘內(nèi)可以行進(jìn)的最大距離為（

）A．400km B．450km C．480km D．500km2．上海磁懸浮列車專線西起軌道交通2號(hào)線的龍陽(yáng)路站，東至上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)，專線全長(zhǎng)30公里，是中德合作開(kāi)發(fā)的世界第一條磁懸浮商運(yùn)線，也是世界上第一條商業(yè)運(yùn)營(yíng)的高架磁懸浮專線。一列磁懸浮列車傍晚從浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)由靜止出發(fā)，先勻加速至?xí)r速300km/h，后勻速運(yùn)動(dòng)再勻減速至恰好停在龍陽(yáng)路站，全過(guò)程耗時(shí)7分鐘。全程可視為直線運(yùn)動(dòng)，其中加速和減速階段的加速度大小相等。列車運(yùn)行過(guò)程中（）A．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3分鐘 B．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4分鐘C．加速時(shí)的加速度大小約為0.7m/s2 D．加速時(shí)的加速度大小約為1.4m/s23．瀘定橋曾是大渡河上最長(zhǎng)的鐵索橋，為古代勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶，長(zhǎng)征時(shí)期紅軍“飛奪瀘定橋”的壯舉更是蜚聲中外。瀘定橋全長(zhǎng)103.67m，寬3m，由于對(duì)岸有敵人阻擊，紅軍戰(zhàn)士只能冒著炮火匍匐前進(jìn)。假設(shè)一位戰(zhàn)士（視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止開(kāi)始以0.1m/s2的加速度勻加速前進(jìn)了80m，因突然遭到猛烈炮火壓制而不得不瞬間停止前進(jìn)，經(jīng)過(guò)5s激烈還擊后以1.5m/s的速度勻速到達(dá)對(duì)岸，則這位紅軍戰(zhàn)士過(guò)瀘定橋總共花的時(shí)間是（）A．40.78s B．36.88s C．60.78s D．53.28s4．廣州地鐵18號(hào)線列車的最高速度為SKIPIF1<0（約SKIPIF1<0），設(shè)列車勻加速出站和勻減速進(jìn)站的時(shí)間均為SKIPIF1<0，則列車在軌道平直、距離為SKIPIF1<0的兩站點(diǎn)間運(yùn)行的最短時(shí)間約為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．2020年初，新冠肺炎疫情暴發(fā)，為了控制疫情的傳播，各地采取了嚴(yán)格的管控措施。一輛運(yùn)送防疫物資的貨車（可視為質(zhì)點(diǎn)）以54km/h的速度在平直公路上勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方60m有一防疫卡口后立即剎車減速，貨車剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)并恰好停在卡口處。經(jīng)45s檢查完畢，司機(jī)啟動(dòng)車輛以2.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，貨車加速54km/h后繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若未遇到這一卡口，貨車可節(jié)省的時(shí)間為（）A．7s B．52s C．56.9s D．59s6．不久前，萬(wàn)眾矚目的北京冬奧會(huì)已圓滿落幕。如圖，在高山滑雪訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員從斜坡上A點(diǎn)由靜止勻加速下滑，到最底端B后，在水平面做勻減速直線最后停止在C點(diǎn)。已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。忽略運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)的速度損失，則由兩段時(shí)間之比SKIPIF1<0為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．水上飛行器是水上飛行游樂(lè)產(chǎn)品，它利用腳下的噴水裝置產(chǎn)生巨大的推力，將一個(gè)成年男子提升到離水面10m的位置，請(qǐng)估算該男子起飛的初速度（單位：m/s）大約為（）A．0.5 B．5 C．15 D．508．如圖，籃球運(yùn)動(dòng)員站在廣場(chǎng)上的某一噴泉水柱旁邊，虛線“1”“2”“3”所在水平面分別是地面、運(yùn)動(dòng)員的頭頂、該水柱最高點(diǎn)所在的水平面。根據(jù)圖中信息和生活經(jīng)驗(yàn)，可以估算出該水柱從地面噴出時(shí)的速度約為（）A．2m/s B．6m/sC．12m/s D．20m/s9．2021年7月，云南的亞洲象北上引發(fā)人們關(guān)注，有關(guān)部門(mén)已采取措施引導(dǎo)象群返回了原棲息地。象群經(jīng)過(guò)某一平直路段時(shí)，一小象因貪玩落后象群里的象媽媽SKIPIF1<0處時(shí)才察覺(jué)，于是小象立刻由靜止開(kāi)始以大小為SKIPIF1<0的加速度追趕象媽媽。若象媽媽以大小為SKIPIF1<0的速度勻速前行，小象達(dá)到最大速度SKIPIF1<0后的速度保持不變。下列說(shuō)法正確的是（）A．從小象開(kāi)始追趕象媽媽起，經(jīng)SKIPIF1<0它們相距最遠(yuǎn)B．小象追趕象媽媽的過(guò)程中，與象媽媽的最遠(yuǎn)距離為SKIPIF1<0C．從小象開(kāi)始追趕象媽媽起，經(jīng)SKIPIF1<0小象追上象媽媽D．小象追趕象媽媽過(guò)程中的位移大小為SKIPIF1<010．今年1月10日，首發(fā)“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車D843次載著旅客，從西昌出發(fā)一路向南駛向攀枝花，正式開(kāi)啟了涼山的“動(dòng)車時(shí)代”。假如動(dòng)車進(jìn)站時(shí)從某時(shí)刻起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，分別用時(shí)3s、2s、1s連續(xù)通過(guò)三段位移后停下，則這三段位移的平均速度之比是（）A．3：2：1 B．27：8：1 C．5：3：1 D．9：4：111．2021年9月29日萬(wàn)里黃河第一隧道“濟(jì)南黃河濟(jì)濼路隧道”建成通車，隧道全長(zhǎng)s=4760m。某次通車前實(shí)驗(yàn)時(shí)一輛小型汽車在距隧道口一定距離處由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車速度達(dá)到某速度后（未超過(guò)隧道限定速度）開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)。某坐在副駕駛位的乘客從汽車剛進(jìn)入隧道口時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)距隧道入口50m和緊接著100m的兩段路程用時(shí)相等，忽略汽車的長(zhǎng)度。（1）求汽車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的位置距隧道入口的距離；（2）若汽車從（1）問(wèn)中開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的位置以a'=2.5m/s2的加速度由靜止開(kāi)始勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到90km/h后保持勻速運(yùn)動(dòng)，求汽車從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛穿出隧道所用的時(shí)間。12．2022年北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式又一次讓中國(guó)驚艷世界，其中“五環(huán)破冰”寓意打破隔閡，大家融為一體，向世界展示了中國(guó)人的浪漫。設(shè)定“五環(huán)”均為半徑r＝3m的圓環(huán)（厚度忽略不計(jì)），上三環(huán)的下邊緣與下兩環(huán)圓心在同一水平面上。整個(gè)過(guò)程可簡(jiǎn)化為如