新高考物理一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)導(dǎo)學(xué)案第32講 電場能的性質(zhì)（解析版）

第32講電場能的性質(zhì)第32講電場能的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)明確目標(biāo)確定方向1電勢能和電勢2電勢差3勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系【知識(shí)回歸】回歸課本夯實(shí)基礎(chǔ)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、電場力做功和電能能的關(guān)系1.電場力做功的特點(diǎn)：電場力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)2.電勢能（1）定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢能位置時(shí)電場力所做的功（2）電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：電場力做的功等于電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp二二電勢和等勢面1定義：試探電荷在電場中某點(diǎn)具有的電勢能與它的電荷量的比值。2定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。3矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比零電勢高(低)。4相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因選取零電勢點(diǎn)的不同而不同。5．等勢面(1)定義：電場中電勢相等的各點(diǎn)組成的面。(2)四個(gè)特點(diǎn)①等勢面一定與電場線垂直。②在同一等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做功。③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。[注4]④等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大，反之越小。三、電勢差1．定義：電荷在電場中由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場力做功與移動(dòng)電荷的電荷量的比值。2．定義式：UAB＝eq\f(WAB,q)3．電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。四、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1．電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場線方向的距離的乘積。即U＝Ed，也可以寫作E＝eq\f(U,d)。2．公式U＝Ed的適用范圍：勻強(qiáng)電場。第二部分重難點(diǎn)辨析1．電勢高低的判斷判斷依據(jù)判斷方法電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低場源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低電勢能的高低正電荷在電勢較高處電勢能大，負(fù)電荷在電勢較低處電勢能大電場力做功根據(jù)UAB＝，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低2．電勢能大小的判斷公式法將電荷量、電勢連同正負(fù)號(hào)一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的絕對值越大，電勢能越大；負(fù)Ep的絕對值越大，電勢能越小電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大做功法電場力做正功，電勢能減小電場力做負(fù)功，電勢能增加能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢能減小，反之，動(dòng)能減小，電勢能增加3.幾種常見的典型電場等勢面的對比分析電場等勢面(實(shí)線)圖樣重要描述勻強(qiáng)電場垂直于電場線的一簇等間距平面點(diǎn)電荷的電場以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場兩點(diǎn)電荷連線的中垂面上的電勢為零等量同種正點(diǎn)電荷的電場兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)電勢最低，而在中垂線上，中點(diǎn)電勢最高。關(guān)于中點(diǎn)左右對稱或上下對稱的點(diǎn)電勢相等【典例分析】精選例題提高素養(yǎng)多選【例1】．在O點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP>OM，OM=ON，則小球（

）

A．在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢能先增加后減少B．在P點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能C．在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場力始終不做功【答案】BC【詳解】ABC．由題知，OP>OM，OM=ON，則根據(jù)點(diǎn)電荷的電勢分布情況可知φ=φ>φ則帶負(fù)電的小球在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢能先減小后增大，且EpP>EpM=EpN則帶負(fù)電的小球在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能，A錯(cuò)誤、BC正確；D．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場力先做正功后做負(fù)功，D錯(cuò)誤。故選BC。多選【例2】．如圖甲所示，在平行于紙面的勻強(qiáng)電場中，有一個(gè)半徑為0.2m的圓形區(qū)域ABCD，圓心為O。P為圓弧上的一個(gè)點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)沿逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，θ為PO連線旋轉(zhuǎn)的角度，P點(diǎn)電勢φ隨θ變化情況如圖乙所示，則（）

A．場強(qiáng)大小為10V/mB．電子在A點(diǎn)時(shí)的電勢能為2eVC．電子在A點(diǎn)時(shí)所受電場力指向O點(diǎn)D．電子沿圓弧運(yùn)動(dòng)過程中電場力做功【答案】AD【詳解】A．由圖乙可知SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，P點(diǎn)位于下圖中的E點(diǎn)處，此時(shí)可得SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，P點(diǎn)位于下圖中的F點(diǎn)處，由幾何知識(shí)可知E、F、O三點(diǎn)共線，此時(shí)可得SKIPIF1<0則圓心O點(diǎn)的電勢為SKIPIF1<0過A點(diǎn)作OE的垂線交于M點(diǎn)，由幾何知識(shí)易得，M點(diǎn)為EO中點(diǎn)，則下圖中M點(diǎn)的電勢為SKIPIF1<0故直線AM為等勢線，由于電場線與等勢面垂直，則可知電場線沿FOE方向，過B點(diǎn)作電場線FOE的垂線，交于N點(diǎn)，如下圖所示

則有SKIPIF1<0電場強(qiáng)度的大小為SKIPIF1<0故A正確；B．電子在A點(diǎn)時(shí)的電勢能為SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．由A選項(xiàng)中分析可知，電子在A點(diǎn)時(shí)所受電場力平行于EF斜向左下方，故C錯(cuò)誤；D．由A選項(xiàng)中分析可知，圓弧不是電場的一個(gè)等勢面，所以電子沿圓弧運(yùn)動(dòng)過程中電場力做功，故D正確。故選AD?！纠?】．如圖所示，等量同種點(diǎn)電荷放在x軸上，O點(diǎn)為中心（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】等量同種正點(diǎn)電荷的電場線分布如圖所示

AB．由圖和對稱性可知，SKIPIF1<0軸上SKIPIF1<0點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，越靠近正電荷電場強(qiáng)度越大，且每個(gè)點(diǎn)電荷兩側(cè)的電場強(qiáng)度方向相反，則每個(gè)點(diǎn)電荷兩側(cè)的電場強(qiáng)度一定是一側(cè)為正方向，另一側(cè)為負(fù)方向，故AB錯(cuò)誤；CD．由于兩點(diǎn)電荷為等量同種正點(diǎn)電荷，可知SKIPIF1<0軸上的電勢均大于0；根據(jù)沿電場方向電勢降低可知，離正點(diǎn)電荷越近，電勢越高；SKIPIF1<0圖像中，圖像的斜率表示電場場強(qiáng)，則離點(diǎn)電荷越近，圖像的切線斜率絕對值越大，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。多選【例4】．如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有邊長為SKIPIF1<0的等邊三角形SKIPIF1<0，三角形所在平面與勻強(qiáng)電場的電場線平行。O點(diǎn)為該三角形的中心，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0和BC邊的中點(diǎn)。三角形各頂點(diǎn)的電勢分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0點(diǎn)電勢為SKIPIF1<0B．勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為SKIPIF1<0，方向由C指向AC．在三角形ABC內(nèi)切圓的圓周上，E點(diǎn)電勢最低D．用外力將電子沿直線由O點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力始終不做功【答案】AD【詳解】A．D點(diǎn)的電勢為SKIPIF1<0可知BD是一條等勢線，三角形ABC為等邊三角形，則BD過O點(diǎn)，O點(diǎn)電勢為SKIPIF1<0，故A正確；B．根據(jù)幾何關(guān)系可知，BD垂直于AC，則電場線方向平行于AC，C點(diǎn)電勢大于A點(diǎn)電勢，電場方向由C指向A。電場強(qiáng)度為SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．在三角形ABC內(nèi)切圓的圓周上，電勢最低的點(diǎn)為沿電場線方向，距離O點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)。過O點(diǎn)平行于AC的直徑與圓周的兩個(gè)交點(diǎn)中，離A點(diǎn)較近的點(diǎn)才是電勢最低的點(diǎn)。離C點(diǎn)較近的點(diǎn)是圓周上電勢最高的點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D．將電子沿直線由O點(diǎn)移到D點(diǎn)，即沿等勢線移動(dòng)，電場力與運(yùn)動(dòng)方向垂直不做功，故D正確。故選AD?！眷柟叹毩?xí)】舉一反三提高能力1．如圖所示，在勻強(qiáng)電場中一帶正電粒子先后經(jīng)過a、b兩點(diǎn)。已知粒子的比荷為k，粒子經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)速率為SKIPIF1<0，經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)速率為SKIPIF1<0，粒子經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)速度方向與SKIPIF1<0連線的夾角分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0連線長度為L。若粒子只受電場力作用，則下列無法確定的是（

）A．場強(qiáng)的大小 B．場強(qiáng)的方向C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢差 D．粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能之差【答案】D【詳解】AB．設(shè)電場力的方向與ab所在直線夾角為SKIPIF1<0，如圖所示垂直電場方向速度分量相同，根據(jù)幾何知識(shí)有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0垂直電場力方向做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為SKIPIF1<0沿電場力方向速度變化量為SKIPIF1<0電場強(qiáng)度的大小為SKIPIF1<0故AB可以確定，不符合題意；C．根據(jù)勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度SKIPIF1<0可知a、b兩點(diǎn)的電勢差可求，故C可以確定，不符合題意；D．根據(jù)功能關(guān)系有SKIPIF1<0電荷量未知，無法確定粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能之差，故D無法確定，符合題意。故選D。2．在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB邊長為SKIPIF1<0，空間有一勻強(qiáng)電場其方向與△ABC所在的平面平行，現(xiàn)將一個(gè)電荷量SKIPIF1<0的點(diǎn)電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做了SKIPIF1<0的功，再從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做了SKIPIF1<0的功。則下列說法正確的是（）

A．A、B兩點(diǎn)的間的電勢差SKIPIF1<0B．如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢為0，則C點(diǎn)的電勢SKIPIF1<0C．該勻強(qiáng)電場的大小E＝200V/mD．如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢能為0，則該點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能SKIPIF1<0【答案】B【詳解】A．根據(jù)電勢差定義式可得SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．同理，可得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢為0，則C點(diǎn)的電勢SKIPIF1<0故B正確；C．沿AB方向的分場強(qiáng)大小為SKIPIF1<0沿BC方向的分場強(qiáng)大小為SKIPIF1<0該勻強(qiáng)電場的大小為SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)電勢能的定義式，可得SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選B。3．空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其中P為正電荷。P、Q兩點(diǎn)附近電場的等勢面分布如圖所示，相鄰等勢面間電勢差相等，a、b、c、d為電場中的4個(gè)點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A．P、Q兩點(diǎn)處的電荷帶同種電荷B．c點(diǎn)與d點(diǎn)場強(qiáng)方向相同，電勢也相同，a點(diǎn)電場強(qiáng)度小于b點(diǎn)電場強(qiáng)度C．一負(fù)電子從c點(diǎn)到b點(diǎn)電場力做正功D．負(fù)電子在a點(diǎn)電勢能比在b點(diǎn)的電勢能大【答案】B【詳解】A．由等勢面作出電場線，如圖所示可知P、Q兩點(diǎn)處的電荷帶異種電荷，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)決定式SKIPIF1<0以及場強(qiáng)的疊加原理可知，c點(diǎn)與d點(diǎn)場強(qiáng)方向相同，因?yàn)閏點(diǎn)與d點(diǎn)在同一等勢面上，所以c點(diǎn)與d點(diǎn)電勢也相同，又因b點(diǎn)等差等勢面比a點(diǎn)密集，可知b點(diǎn)場強(qiáng)較大，即a點(diǎn)電場強(qiáng)度小于b點(diǎn)電場強(qiáng)度，故B正確；C．電場線從高電勢面指向低電勢面，所以c點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，由SKIPIF1<0可知，c點(diǎn)電勢能低于b點(diǎn)電勢能，所以一負(fù)電子從c點(diǎn)到b點(diǎn)電場力做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；D．因?yàn)閍點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，由SKIPIF1<0可知電子在a點(diǎn)電勢能比在b點(diǎn)的電勢能小，故D錯(cuò)誤。故選B。4．平時(shí)我們所處的地球表面，實(shí)際上存在場強(qiáng)大小為100V/m的電場，可將其視為勻強(qiáng)電場，在地面立一金屬桿后空間中的等勢面如圖所示。空間中存在a、b、c三點(diǎn)，其中a點(diǎn)是電勢為300V等勢面的最高點(diǎn)，b、c等高。則下列說法正確的是（）A．b、c兩點(diǎn)的電勢差SKIPIF1<0 B．a(chǎn)點(diǎn)場強(qiáng)大小等于100V/mC．a(chǎn)點(diǎn)場強(qiáng)方向沿豎直方向 D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢低于c點(diǎn)【答案】C【詳解】A．由圖可知，b、c兩點(diǎn)的電勢差為SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．由圖可知，a點(diǎn)與相鄰兩等勢面的距離小于SKIPIF1<0，電勢差等于SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0可知a點(diǎn)場強(qiáng)大小大于SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)場強(qiáng)方向垂直于等勢面，可知a點(diǎn)的場強(qiáng)方向沿豎直方向，故C正確；D．由圖可知，a點(diǎn)與c點(diǎn)在同一等勢面上，電勢均為SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤。故選C。5．如圖所示，ab是半徑為R=1m的圓的一條直徑，該圓處于平行該圓周平面的勻強(qiáng)電場中。將質(zhì)子從a點(diǎn)以30eV的動(dòng)能在該平面內(nèi)朝著不同方向射出，質(zhì)子可經(jīng)過圓周上所有點(diǎn)。其中，到達(dá)c點(diǎn)的動(dòng)能最大為90eV。已知∠cab=30°，若不計(jì)重力和阻力，且規(guī)定圓心O處電勢為0，則下列說法正確的是（）

A．電場方向?yàn)閍c方向B．電場強(qiáng)度大小為40V/mC．b點(diǎn)電勢為20VD．質(zhì)子經(jīng)過該圓周時(shí)，可能具有5eV動(dòng)能的同時(shí)，其電勢能為45eV【答案】B【詳解】A．小球在c點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，即c點(diǎn)的電勢最低。作過c點(diǎn)與圓周相切的線，切線為等勢線，Oc方向即為電場方向，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)A選項(xiàng)分析，作出下圖

由幾何關(guān)系可知SKIPIF1<0根據(jù)分析可知SKIPIF1<0則電場強(qiáng)度的大小SKIPIF1<0故B正確；C．根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低結(jié)合圖可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤；D．c點(diǎn)的電勢為SKIPIF1<0根據(jù)對稱性可知cO延長線與圓相交的另一點(diǎn)電勢最高為40V，最大電勢能為40eV，故質(zhì)子經(jīng)過該圓周時(shí)，不可能具有5eV動(dòng)能的同時(shí)其電勢能為45eV，故D錯(cuò)誤。故選B。6．一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)acbO為矩形，a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。則下列說法正確的是（）A．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為SKIPIF1<0B．電場強(qiáng)度的大小為SKIPIF1<0C．電子在b點(diǎn)的電勢能比在c點(diǎn)小SKIPIF1<0D．電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電場力做功為SKIPIF1<0【答案】B【詳解】A．在勻強(qiáng)電場中平行等間距的線段上兩端點(diǎn)間的電勢差相等，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0A錯(cuò)誤；B．a(chǎn)c垂直于bc，沿ca和cb兩方向的場強(qiáng)分量大小分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根據(jù)矢量合成可得，合場強(qiáng)大小為SKIPIF1<0B正確；C．根據(jù)SKIPIF1<0解得，電子在a、b、c三點(diǎn)的電勢能分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，可知電子在b點(diǎn)的電勢能比在c點(diǎn)的大SKIPIF1<0C錯(cuò)誤；D．結(jié)合上述，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系可得，電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電場力做功為SKIPIF1<0D錯(cuò)誤。故選B。多選7．一帶正電微粒只在電場力作用下沿SKIPIF1<0軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢能隨位移SKIPIF1<0變化的關(guān)系如圖所示，其中SKIPIF1<0段是曲線，SKIPIF1<0段是平行于SKIPIF1<0軸的直線，SKIPIF1<0段是傾斜直線，則下列說法正確的是（??）

A．SKIPIF1<0段電勢逐漸升高B．SKIPIF1<0段微粒做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)C．SKIPIF1<0段電場為勻強(qiáng)電場D．SKIPIF1<0段的電勢沿SKIPIF1<0軸均勻減小【答案】AD【詳解】A．電勢能SKIPIF1<0由于粒子帶正電，0~x1段電勢能變大，所以電勢升高，故A正確；B．根據(jù)電場力做功與電勢能關(guān)系SKIPIF1<0SKIPIF1<0圖像斜率反映電場力大小，電量一定，可以反映場強(qiáng)大小，0~x1段圖像斜率變小，場強(qiáng)變小，受力減小，加速度逐漸變小，由于電勢能增加，電場力做負(fù)功，則粒子做減速運(yùn)動(dòng)，即粒子做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．x2~x3段斜率為0，場強(qiáng)為零，故C錯(cuò)誤；D．x2到x3，電勢能均勻減小，粒子帶正電，所以電勢沿x軸均勻減小，故D正確。故選AD。多選8．如圖，等量的點(diǎn)電荷SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0固定于等邊三角形的3個(gè)頂點(diǎn)。A、B、C為三角形各邊的中點(diǎn)，O點(diǎn)為三角形的中心，則（

）A．A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同B．電子在O點(diǎn)受電場力方向沿OC方向C．將一帶正電的點(diǎn)電荷從O點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，電勢能增加D．將SKIPIF1<0變?yōu)镾KIPIF1<0，則O點(diǎn)場強(qiáng)變?yōu)榱恪敬鸢浮緽D【詳解】A．設(shè)A到左邊正電荷的距離為r，則左邊正電荷在A點(diǎn)的場強(qiáng)為SKIPIF1<0，上邊負(fù)電荷在A點(diǎn)的電場也為SKIPIF1<0，它們的合場可為SKIPIF1<0，指向負(fù)電荷，A到右邊正電荷的距離為SKIPIF1<0，則右邊正電荷在A點(diǎn)的電場為SKIPIF1<0，如圖所示，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向與豎直方向有夾角，則A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向不相同，故A錯(cuò)誤；B．兩正電荷在O點(diǎn)的合場強(qiáng)方向與負(fù)電荷在O點(diǎn)的場強(qiáng)方向均沿CO方向，則O點(diǎn)合場強(qiáng)沿CO方向，電子帶負(fù)電，則電子在O點(diǎn)受電場力方向沿OC方向，故B正確；C．O點(diǎn)與一個(gè)正電荷和一個(gè)負(fù)電荷的距離相等，則O點(diǎn)電勢等于第三個(gè)正點(diǎn)電荷在該點(diǎn)的電勢，為正值。因?yàn)锳點(diǎn)與第三個(gè)正點(diǎn)電荷的距離更遠(yuǎn)，則電勢更低，將一帶正電的點(diǎn)電荷從О點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，電勢能減少，故C錯(cuò)誤。D．將SKIPIF1<0變?yōu)镾KIPIF1<0，則三個(gè)正電荷在O點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等互成120°角，則O點(diǎn)場強(qiáng)變?yōu)榱?，故D正確。故選BD。多選9．如圖所示，正三角形三個(gè)頂點(diǎn)固定三個(gè)等量電荷，其中SKIPIF1<0帶正電，SKIPIF1<0帶負(fù)電，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0邊的四等分點(diǎn)，下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同 B．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)電勢相同C．負(fù)電荷在SKIPIF1<0點(diǎn)電勢能比在SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)要小 D．負(fù)電荷在SKIPIF1<0點(diǎn)電勢能比在SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)要大【答案】BC【詳解】A．根據(jù)場強(qiáng)疊加以及對稱性可知，MN兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相同，但是方向不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因在AB處的正電荷在MN兩點(diǎn)的合電勢相等，在C點(diǎn)的負(fù)電荷在MN兩點(diǎn)的電勢也相等，則MN兩點(diǎn)電勢相等，選項(xiàng)B正確；CD．因負(fù)電荷從M到O，因AB兩電荷的合力對負(fù)電荷的庫侖力從O指向M，則該力對負(fù)電荷做負(fù)功，C點(diǎn)的負(fù)電荷也對該負(fù)電荷做負(fù)功，可知三個(gè)電荷對該負(fù)電荷的合力對其做負(fù)功，則該負(fù)電荷的電勢能增加，即負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢能比在O點(diǎn)?。煌砜芍?fù)電荷在N點(diǎn)的電勢能比在O點(diǎn)小。選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。多選10．如圖所示，四根帶有等量正電荷且電荷均勻分布的細(xì)絕緣棒a、b、c、d組成一個(gè)正方形，A點(diǎn)位于正方形的中心，A、B兩點(diǎn)關(guān)于a棒對稱。若將a棒移走，其余棒上電荷仍均勻分布，規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零。下列說法正確的是（）

A．移走a棒后，A、B兩點(diǎn)的電勢均減小B．移走a棒后，A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度均減小C．移走a棒前，將正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電勢能減小D．移走a棒前，將負(fù)點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)處分別移動(dòng)到A、B兩點(diǎn)，電場力做功相同【答案】AC【詳解】A．電勢是標(biāo)量，電勢相加遵循代數(shù)法則，移走a棒后，A、B兩點(diǎn)的電勢均減小，故A正確；B．移走a棒后，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度增大，B點(diǎn)電場強(qiáng)度減小，故B錯(cuò)誤；C．移走a棒前，A點(diǎn)電勢大于B點(diǎn)電勢，將正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電勢能減小，故C正確；D．移走a棒前，A、B兩點(diǎn)電勢不同，將負(fù)點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)處分別移動(dòng)到A、B兩點(diǎn)，電場力做功不同，故D錯(cuò)誤。故選AC。多選11．勻強(qiáng)電場中同一平面內(nèi)有a、b、c三點(diǎn)，電場方向跟a、b、c，所在平面平行，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。已知a、b、c點(diǎn)電勢分別為3V、-1V和7V。則（）

A．電場強(qiáng)度大小為2V/cmB．電場強(qiáng)度的方向與bc夾角為SKIPIF1<0C．電子從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力對電子做了負(fù)功D．電子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力對電子做了負(fù)功【答案】ABC【詳解】AB．將bc線段8等分，連接ae，做ae的垂線bf，如圖所示

由題意可知a點(diǎn)電勢和e點(diǎn)電勢相等，fｂ為電場線，方向由f指向b，由幾何知識(shí)可知SKIPIF1<0又SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0fb（即電場強(qiáng)度的方向）與bc夾角為SKIPIF1<0，電場強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0C．電子從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力對電子做功為SKIPIF1<0故電場力對電子做了負(fù)功，故C正確；D．電子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力對電子做功為SKIPIF1<0故電場力對電子做了正功，故D錯(cuò)誤；故選ABC。多選12．如圖所示，平行于紙面方向的勻強(qiáng)電場中存在一等邊三角形ABC，三角形邊長為l，將電荷量為SKIPIF1<0的電荷從無窮遠(yuǎn)處分別移至C、A兩點(diǎn)，電場力做功分別為W、SKIPIF1<0，將該電荷由C點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場力做功為SKIPIF1<0，取無窮遠(yuǎn)電勢為0，下列說法正確的是（）

A．C點(diǎn)的電勢為SKIPIF1<0 B．B點(diǎn)的電勢為0C．電場強(qiáng)度的方向垂直于AC邊斜向上 D．電場強(qiáng)度的大小為SKIPIF1<0【答案】AD【詳解】A．C點(diǎn)的電勢SKIPIF1<0故A正確；B．將電荷由C點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場力做功為SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0則B點(diǎn)的電勢SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．A點(diǎn)的電勢SKIPIF1<0則AC邊中點(diǎn)D的電勢為SKIPIF1<0由此可知電場強(qiáng)度方向與BD垂直，即與AC邊方向平行。由于SKIPIF1<0所以電場強(qiáng)度方向沿AC邊斜向下，故C錯(cuò)誤；D．電場電場強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0故D正確。故選AD。多選13．如圖所示，虛線SKIPIF1<0是電場中的一組豎直等差等勢面，實(shí)線是一帶負(fù)電粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，SKIPIF1<0分別為運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢面的交點(diǎn)，下列判斷正確的是(

)A．圖中等勢面a的電勢最高B．粒子在電場中做變加速運(yùn)動(dòng)C．粒子經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能D．粒子在M點(diǎn)的電勢能比在Q點(diǎn)的小【答案】AD【詳解】A．根據(jù)電場線與等勢面垂直，可知電場線位于水平方向，粒子所受的電場力也在水平方向，由粒子的軌跡向左彎曲，所以粒子所受的電場力水平向左，粒子帶負(fù)電，則電場線方向水平向右，則a處電勢最高，故A正確；B．由圖知，等差等勢面均勻分布，則知該電場是勻強(qiáng)電場，粒子所受的電場力恒定，所以粒子在電場中做勻變速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．若粒子從M運(yùn)動(dòng)到Q，電場力做負(fù)功，粒子的動(dòng)能減小，同理，若粒子從Q到M，電場力做正功，粒子動(dòng)能增大，則粒子經(jīng)過Q點(diǎn)動(dòng)能小于P點(diǎn)動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；D．電場線方向水平向右，則M點(diǎn)電勢高于Q點(diǎn)電勢，根據(jù)負(fù)電荷在電勢高處電勢能小，所以粒子在M點(diǎn)的電勢能比Q點(diǎn)的小，故D正確。故選AD。多選14．紙面內(nèi)存在沿某方向的勻強(qiáng)電場，在電場中取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立x軸，以O(shè)為圓心、R為半徑，從x軸上的a點(diǎn)開始沿逆時(shí)針方向作圓，SKIPIF1<0是圓周上的8個(gè)等分點(diǎn)，如圖（a）所示；測量圓上各點(diǎn)的電勢SKIPIF1<0與半徑同x軸正方向的夾角SKIPIF1<0，描繪的SKIPIF1<0圖像如圖（b）所示，下列說法正確的是（）A．電場強(qiáng)度的大小為SKIPIF1<0B．O點(diǎn)的電勢為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0兩點(diǎn)的電勢差為SKIPIF1<0D．從e到f，電勢一直降低，從g到h，電勢一直升高【答案】ABC【詳解】A．圖（a）可知圓周上電勢最高的點(diǎn)和電勢最低的點(diǎn)所在的直徑與x軸夾角為SKIPIF1<0，且電勢差的值為SKIPIF1<0由勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系，可得電場強(qiáng)度的大小SKIPIF1<0方向與x軸正方向夾角為SKIPIF1<0，故A正確；B．根據(jù)勻強(qiáng)電場電勢分布特點(diǎn)，O點(diǎn)的電勢SKIPIF1<0故B正確；C．a(chǎn)e兩點(diǎn)的電勢差SKIPIF1<0故C正確；D．根據(jù)選項(xiàng)A分析，可畫出如圖所示電場線根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低，可知從e到f，電勢先降低再升高，從g到h，電勢一直升高，故D錯(cuò)誤。故選ABC。多選15．空間中存在沿x軸方向的電場，x軸上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度（以+x方向?yàn)檎╇Sx的變化情況如圖所示。下列中正確的是（）

A．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩處的電勢相同B．電子在SKIPIF1<0處的電勢能小于在SKIPIF1<0處的電勢能C．SKIPIF1<0處與SKIPIF1<0處兩點(diǎn)之間的電勢差為SKIPIF1<0D．電子沿x軸從SKIPIF1<0處運(yùn)動(dòng)到SKIPIF1<0處，電場力一直做負(fù)功【答案】BD【詳解】A．沿電場方向電勢降低，因?yàn)殡妶龇较蛑赶騲軸正方向，故x軸相當(dāng)于一條電場線，故SKIPIF1<0A錯(cuò)誤；BD．電子受到的電場力方向和電場方向相反，故從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0電場力做負(fù)功，電勢能增大，電子在SKIPIF1<0處的電勢能小于在SKIPIF1<0處的電勢能，BD正確；C．因?yàn)閺?到SKIPIF1<0處的電場強(qiáng)度是均勻增大的，所以從0到SKIPIF1<0處的電場強(qiáng)度平均值為SKIPIF1<0，根據(jù)公式SKIPIF1<0可得從0到SKIPIF1<0處的電勢差為SKIPIF1<0C錯(cuò)誤。故選BD。多選16．如圖所示，在勻強(qiáng)電場中建立直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0，坐標(biāo)平面與電場方向平行。坐標(biāo)系中有一個(gè)經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的圓，SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，A點(diǎn)坐標(biāo)為SKIPIF1<0，A點(diǎn)電勢為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)電勢為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)電勢為SKIPIF1<0，則（）

A．電場強(qiáng)度的方向?yàn)橛蒘KIPIF1<0方向 B．電場強(qiáng)度的方向?yàn)橛蒘KIPIF1<0方向C．電場強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0 D．電場強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】AB．如圖所示，連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為直角三角形。

在勻強(qiáng)電場中，沿任意一條直線電勢均勻變化，則有SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0點(diǎn)電勢為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0、A兩點(diǎn)連線為等勢線，電場方向?yàn)橛蒘KIPIF1<0方向，