新高考物理一輪復(fù)習(xí)單元測試第八章 機(jī)械振動與機(jī)械波（測試）（解析版）

第八章機(jī)械振動與機(jī)械波測試卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓名、學(xué)號填寫在試卷上。2．回答第I卷時，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。3．回答第II卷時，將答案直接寫在試卷上。第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，第1-8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9-12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。）1．如圖所示，光滑水平細(xì)桿兩端固定，小滑塊與輕彈簧相連，并套在細(xì)桿上，輕彈簧左端固定；在小滑塊上固定一個能持續(xù)發(fā)出單一頻率聲音的蜂鳴器?；瑝K與蜂鳴器靜止時處于SKIPIF1<0點(diǎn)，現(xiàn)將其拉到SKIPIF1<0點(diǎn)由靜止釋放，滑塊與蜂鳴器就沿著細(xì)桿在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0之間振動起來。某同學(xué)站在右側(cè)，耳朵正好在SKIPIF1<0延長線上，滑塊與蜂鳴器整體視為質(zhì)點(diǎn)，則（）A．該同學(xué)聽到的蜂鳴器的聲音是斷斷續(xù)續(xù)的B．該同學(xué)聽到的蜂鳴器振動時的聲音總是比靜止時音調(diào)高C．如果增大滑塊與蜂鳴器振動的振幅，其振動周期一定增大D．滑塊與蜂鳴器的振動可以視為簡諧運(yùn)動【答案】D【詳解】AB．滑塊與蜂鳴器沿著細(xì)桿在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0之間振動時，該同學(xué)聽到的蜂鳴器聲音的音調(diào)忽高忽低，這是多普勒現(xiàn)象，故AB錯誤；CD．滑塊與蜂鳴器的振動可以視為簡諧運(yùn)動，其周期與振幅無關(guān)，故C錯誤，D正確。故選D。2．如圖甲所示，彈簧振子的平衡位置為O點(diǎn)，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動，取向右為正方向，以振子從A點(diǎn)開始運(yùn)動的時刻作為計(jì)時起點(diǎn)，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0時，振子的速度方向向左B．SKIPIF1<0時，振子的加速度方向向右C．SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的時間內(nèi)，振子的回復(fù)力逐漸增大D．SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的時間內(nèi)，振子的動能逐漸減小【答案】D【詳解】A．由振動圖可知SKIPIF1<0時，振子由平衡位置向正方向運(yùn)動，說明振子的速度方向向右，故A錯誤；B．由振動圖可知，SKIPIF1<0時，振子在正向最大位移處，所以振子的加速度方向向左，故B錯誤；C．SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的時間內(nèi)，振子從最大位移處往平衡位置運(yùn)動，所以振子的回復(fù)力逐漸減小，故C錯誤；D．SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的時間內(nèi)，振子從平衡位置往最大位移處運(yùn)動，振子的速度逐漸減小，振子的動能逐漸減小，故D正確。故選D。3．圖中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將擺球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉至A點(diǎn)，此時細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回擺動，B點(diǎn)為運(yùn)動中的最低位置，則在擺動過程中（）A．?dāng)[球在B點(diǎn)處，速度最大，細(xì)線拉力也最大B．?dāng)[球在B點(diǎn)處，速度最大，回復(fù)力也最大C．?dāng)[球在A點(diǎn)和C點(diǎn)處，速度為零，合力與回復(fù)力也為零D．?dāng)[球受到重力、拉力、向心力、回復(fù)力四個力的作用【答案】A【詳解】A．?dāng)[球在B點(diǎn)處，速度最大，細(xì)線拉力也最大，故A正確；B．?dāng)[球在B點(diǎn)處，速度最大，回復(fù)力為零，故B錯誤；C．?dāng)[球在擺動過程中，最高點(diǎn)A、C處速度為零，回復(fù)力最大，合力不為零，故C錯誤；D．?dāng)[球受到重力、拉力兩個力的作用，故D錯誤。故選A。4．飛力士棒（Flexi-bar）是德國物理治療師發(fā)明的一種康復(fù)器材，它由一根PVC軟桿、兩端的負(fù)重頭和中間的握柄組成，棒的固有頻率為SKIPIF1<0，如圖所示。下列說法正確的是（）A．用力越大，棒振動的越快B．增大手驅(qū)動的頻率，棒的振幅一定變大C．增大手驅(qū)動的頻率，棒的振動頻率可能減小D．雙手驅(qū)動該棒每分鐘振動270次，則棒的振幅最大【答案】D【詳解】A．使用者用力大小影響的是振幅，與振動快慢沒有關(guān)系，故A錯誤；BC．增大手驅(qū)動的頻率，飛力士棒振動的頻率隨之增大，但是幅度不一定越來越大，故BC錯誤；D．雙手驅(qū)動該飛力士棒每分鐘振動270次全振動，則驅(qū)動力的頻率為SKIPIF1<0驅(qū)動力的頻率與飛力士棒的固有頻率相等，會產(chǎn)生共振，故D正確；故選D。5．釣魚可以修身養(yǎng)性，頗受人們喜愛。如圖為某魚漂的示意圖，魚漂上部可視為圓柱體。當(dāng)魚漂受到微小擾動而上下振動，某釣友發(fā)現(xiàn)魚漂向下運(yùn)動時圓柱體上的M點(diǎn)恰好可以到達(dá)水面，向上運(yùn)動時圓柱體上的N點(diǎn)恰好可以露出水面。忽略水的阻力和水面波動影響，則（）

A．魚漂的振動為簡諧運(yùn)動B．魚漂振動過程中機(jī)械能守恒C．M點(diǎn)到達(dá)水面時，魚漂的動能最大D．N點(diǎn)到達(dá)水面時，魚漂的加速度最小【答案】A【詳解】A．設(shè)魚漂靜止時水下部分的長度為x0，根據(jù)平衡條件得SKIPIF1<0取向下為正方向，魚漂從平衡位置再向下位移為x時，魚漂的合力為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0魚漂的振動為簡諧運(yùn)動，A正確；B．魚漂振動過程中水的浮力做功，所以魚漂的機(jī)械能不守恒，B錯誤；C．M點(diǎn)到達(dá)水面時，魚漂位于最低點(diǎn)，魚漂的動能最小等于零，C錯誤；D．N點(diǎn)到達(dá)水面時，魚漂位于最高點(diǎn)，相對于平衡位置的位移最大，合力最大，魚漂的加速度最大，D錯誤。故選A。6．如圖，學(xué)校人工湖水面上SKIPIF1<0和SKIPIF1<0處有兩個穩(wěn)定的振源SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，它們振動頻率相同且步調(diào)一致，在水面上產(chǎn)生了兩列波長為0.3m、振幅分別為3cm和5cm的水波，一段時間后水面上形成了穩(wěn)定的干涉圖樣，下列說法正確的是（）A．水波遇到湖中假山時能繞過假山傳播到它的后方B．x軸上SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)振幅小于8cmC．y軸上SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)會隨水波傳播到SKIPIF1<0處D．圖中方程為SKIPIF1<0的曲線上的A點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)【答案】B【詳解】A．假山遠(yuǎn)大于水波波長，水波遇到湖中假山時，不能繞過假山傳播到它的后方，故A錯誤；B．兩波源到x=6m位置的波程差為SKIPIF1<0故x軸上x=6m處不是振動加強(qiáng)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)振幅小于8cm，故B正確；C．機(jī)械波是將波源的振動形式向遠(yuǎn)處傳播，質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，故y軸上y=1m處位置的水中某質(zhì)點(diǎn)不會運(yùn)動到y(tǒng)=5m處，故C錯誤；D．設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，y1），兩波源到A點(diǎn)的波程差為SKIPIF1<0根據(jù)坐標(biāo)系中滿足雙曲線方程有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故A為振動加強(qiáng)點(diǎn)，故D錯誤。故選B。7．一簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，SKIPIF1<0時刻振子的位移SKIPIF1<0；SKIPIF1<0時刻SKIPIF1<0；SKIPIF1<0時刻SKIPIF1<0。該振子的振幅和周期不可能為（??）A．0.1m，SKIPIF1<0 B．0.1m,8sC．0.2m，SKIPIF1<0 D．0.2m，8s【答案】B【詳解】A．若振子的振幅為0.1m，根據(jù)簡諧運(yùn)動的周期性和對稱性，如圖甲所示有SKIPIF1<0則周期的最大值為SKIPIF1<0，A正確，B錯誤；C．若振子的振幅為0.2m，由簡諧運(yùn)動的周期性和對稱性可知，振子由SKIPIF1<0運(yùn)動到SKIPIF1<0時，如圖乙所示有SKIPIF1<0所以最大周期為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時刻SKIPIF1<0，C正確；D．若振子的振幅為0.2m，振子由SKIPIF1<0運(yùn)動到SKIPIF1<0，需時間SKIPIF1<0再經(jīng)SKIPIF1<0到SKIPIF1<0，如圖丙所示則根據(jù)簡諧運(yùn)動的周期性有SKIPIF1<0所以最大周期為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時刻，SKIPIF1<0，D正確；故選B。8．科幻作品是在尊重基礎(chǔ)科學(xué)結(jié)論的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理設(shè)想而創(chuàng)作出的文藝作品，在某科幻小說中，地球中間出現(xiàn)一道豎直裂縫，可簡化為如圖所示的模型。物體SKIPIF1<0從SKIPIF1<0處由靜止釋放后，穿過地心SKIPIF1<0到達(dá)SKIPIF1<0，用時SKIPIF1<0，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對于放于內(nèi)部的質(zhì)點(diǎn)的引力為零；質(zhì)量為SKIPIF1<0，勁度系數(shù)為SKIPIF1<0的彈簧振子的周期公式為SKIPIF1<0，引力常量為SKIPIF1<0，可將地球看作質(zhì)量均勻分布的球體，不計(jì)空氣阻力。則地球的平均密度為（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】根據(jù)題意，設(shè)地球的密度為SKIPIF1<0，當(dāng)物體離地心的距離為SKIPIF1<0時SKIPIF1<0物體受到的合力為SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0類比彈簧振子，則有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選C。9．一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖甲是t=1s時刻該簡諧橫波的波形圖；圖乙是平衡位置在x=3m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動圖像，下列說法正確的是（）

A．簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播 B．簡諧橫波的頻率為2HzC．簡諧橫波的波速為2m/s D．t=1.5s時質(zhì)點(diǎn)P在波峰【答案】AC【詳解】A．由乙圖可知，SKIPIF1<0時刻質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置且沿SKIPIF1<0軸負(fù)方向振動，根據(jù)波形平移法可知簡諧橫波沿SKIPIF1<0軸負(fù)方向傳播，故A正確；B．由乙圖可知，簡諧橫波的周期為SKIPIF1<0，則頻率為SKIPIF1<0故B錯誤；C．由甲圖可知波長為SKIPIF1<0，則簡諧橫波的波速為SKIPIF1<0故C正確；D．由乙圖可知，SKIPIF1<0時質(zhì)點(diǎn)P在波谷，故D錯誤。故選AC。10．如圖是一列簡諧橫波沿x軸傳播的SKIPIF1<0時刻的波形圖，已知該波的傳播速度為4m/s，則下列選項(xiàng)圖中，描述平衡位置坐標(biāo)為SKIPIF1<0處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AD【詳解】B．由題圖可以得到該波的波長為SKIPIF1<0，又因?yàn)椴ㄋ贋镾KIPIF1<0，所以得到質(zhì)點(diǎn)的振動周期為SKIPIF1<0故B錯誤；A．若該波沿x軸負(fù)方向傳播，由“同側(cè)法”可知，SKIPIF1<0時刻SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)向上振動，故A正確；C．因?yàn)镾KIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)與原點(diǎn)的水平距離正好是半個波長，故SKIPIF1<0時刻SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)的位移為5cm，故C錯誤；D．若該波沿x軸正方向傳播，由“同側(cè)法”可知，SKIPIF1<0時刻SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)向下振動，故D正確。故選AD。11．“戰(zhàn)繩”是一種時尚的健身器材，有較好的健身效果。如圖甲所示，健身者把兩根相同繩子的一端固定在P點(diǎn)，用雙手分別握住繩子的另一端，然后根據(jù)鍛煉的需要以不同的頻率、不同的幅度上下抖動繩子，使繩子振動起來。某次鍛煉中，健身者以2Hz的頻率開始抖動繩端，t=0時，繩子上形成的簡諧波的波形如圖乙所示，a、b為右手所握繩子上的兩個質(zhì)點(diǎn)，二者平衡位置間距離為波長的SKIPIF1<0，此時質(zhì)點(diǎn)a的位移為SKIPIF1<0cm。已知繩子長度為20m，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩質(zhì)點(diǎn)振動的相位差為SKIPIF1<0B．t=SKIPIF1<0s時，質(zhì)點(diǎn)a的位移仍為SKIPIF1<0cm，且速度方向向下C．健身者抖動繩子端點(diǎn)，經(jīng)過5s振動恰好傳到P點(diǎn)D．健身者增大抖動頻率，將減少振動從繩子端點(diǎn)傳播到P點(diǎn)的時間【答案】AB【詳解】A．a(chǎn)、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間距離為波長的SKIPIF1<0，一個周期波前進(jìn)一個波長的距離，一個周期前后的相位差為SKIPIF1<0，所以兩質(zhì)點(diǎn)振動的相位差為SKIPIF1<0故A正確；B．質(zhì)點(diǎn)振動周期為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，t=0時質(zhì)點(diǎn)a的位移為SKIPIF1<0cm，根據(jù)甲圖可知a此刻在平衡位置上方，向上振動；根據(jù)乙圖圖線可知a的振動方程為SKIPIF1<0將t=SKIPIF1<0s=SKIPIF1<0帶入可得SKIPIF1<0由振動規(guī)律知SKIPIF1<0s時刻a在平衡位置上方，振動方向向下，故B正確；C．由乙圖可知a、b間平衡間距大于5m，小于波長，所以波長SKIPIF1<0>5m，所以波從健身者傳到P點(diǎn)所用的時間SKIPIF1<0故C錯誤；D．波的傳播速度由介質(zhì)決定，介質(zhì)不變，波速不變，繩子上的波形傳播到P點(diǎn)的時間不變，與抖動頻率無關(guān)，故D錯誤。故選AB。12．一根長SKIPIF1<0的軟繩拉直后放置在光滑水平地板上，以繩中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以繩上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置為SKIPIF1<0軸建立圖示坐標(biāo)系。兩人在繩端SKIPIF1<0、SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0軸方向不斷有節(jié)奏地抖動，形成兩列振幅分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的相向傳播的機(jī)械波。已知SKIPIF1<0的波速為SKIPIF1<0。SKIPIF1<0時刻的波形如圖所示。下列判斷正確的有（

）A．兩波源的起振方向相同B．兩波源的起振方向相反C．SKIPIF1<0時，在SKIPIF1<0之間（不含SKIPIF1<0兩點(diǎn)）繩上一共有5個質(zhì)點(diǎn)的位移為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0時，在SKIPIF1<0之間（不含SKIPIF1<0兩點(diǎn)）繩上一共有6個質(zhì)點(diǎn)的位移為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】AB．由圖可知，P起振方向沿y軸負(fù)方向，Q起振方向沿y軸正方向，因此起振方向相反，故A錯誤，B正確；CD．SKIPIF1<0時，波傳播距離SKIPIF1<0波形圖如下在SKIPIF1<0之間（不含SKIPIF1<0兩點(diǎn)）繩上一共有6個質(zhì)點(diǎn)的位移為SKIPIF1<0，故C錯誤，D正確。故選BD。第II卷（非選擇題共52分）二、實(shí)驗(yàn)題（滿分14分）13．某同學(xué)用圖a所示裝置測定重力加速度，并驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。小球上安裝有擋光部件，光電門安裝在小球平衡位置正下方。（1）用螺旋測微器測量擋光部件的擋光寬度d，其讀數(shù)如圖b，則d=mm；（2）讓單擺做簡諧運(yùn)動并開啟傳感器的計(jì)數(shù)模式，當(dāng)光電門第一次被遮擋時計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為1并同時開始計(jì)時，以后光電門被遮擋一次計(jì)數(shù)增加1。若計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為N時，單擺運(yùn)動時間為t，則該單擺的周期T=；（3）擺線長度大約80cm，該同學(xué)只有一把量程為30cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上標(biāo)記一點(diǎn)A，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長度為30cm，如圖c。保持A點(diǎn)以下的細(xì)線長度不變，通過改變OA間細(xì)線長度l以改變擺長，并測出單擺做簡諧運(yùn)動對應(yīng)的周期T。測量多組數(shù)據(jù)后繪制T2-l圖像，求得圖像斜率為k1，可得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=；（4）該同學(xué)用此裝置繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如圖d，將小球拉到一定位置由靜止釋放，釋放位置距最低點(diǎn)高度為h，開啟傳感器計(jì)時模式，測得小球擺下后第一次擋光時間為Δt，改變不同高度h并測量不同擋光時間Δt，測量多組數(shù)據(jù)后繪制SKIPIF1<0圖像，發(fā)現(xiàn)圖像是過原點(diǎn)的直線并求得圖像斜率k2，比較k2的值與（寫出含有d、k1的表達(dá)式），若二者在誤差范圍內(nèi)相等，則驗(yàn)證機(jī)械能是守恒的；（5）對于本次實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的兩項(xiàng)為。A．安裝在小球下面的擋光部件選用擋光小圓柱比擋光小薄片好B．只考慮擋光位置在小球下方所引起的系統(tǒng)誤差，k1的測量值與理論值相比偏大C．只考慮擋光位置在小球下方所引起的系統(tǒng)誤差，k2的測量值與理論值相比偏小D．驗(yàn)證機(jī)械能守恒時細(xì)線偏離平衡位置的最大角度必須小于或等于5°【答案】2.332/2.333/2.331SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0AC/CA【詳解】（1）[1]由圖b可知SKIPIF1<0（2）[2]由題意可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）[3]設(shè)A點(diǎn)以下的細(xì)線長度為SKIPIF1<0，根據(jù)單擺周期公式得SKIPIF1<0化簡得SKIPIF1<0T2-l圖像的斜率為k1，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（4）[4]小球在最低點(diǎn)的速度為SKIPIF1<0由機(jī)械能守恒定律得SKIPIF1<0聯(lián)立SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0則比較k2的值與SKIPIF1<0，若二者在誤差范圍內(nèi)相等，則驗(yàn)證機(jī)械能是守恒的。（5）[5]A．根據(jù)平均速度的定義可知，擋光時間越短，平均速度越接近瞬時速度，所以安裝在小球下面的擋光部件選用擋光小圓柱比擋光小薄片好，故A正確；B．只考慮擋光位置在小球下方所引起的系統(tǒng)誤差，不會影響周期T的測量，則不會影響k1的測量，故B錯誤；C．只考慮擋光位置在小球下方所引起的系統(tǒng)誤差，會使擋光時間Δt變小，導(dǎo)致k2的測量值與理論值相比偏小，故C正確；D．驗(yàn)證機(jī)械能守恒時細(xì)線偏離平衡位置的最大角度不必須小于或等于5°，只有要使小球做簡諧運(yùn)動才需要滿足該條件，故D錯誤。故選AC。三、計(jì)算題（滿分38分）14．如圖所示為一列沿x軸傳播的簡諧橫波在SKIPIF1<0時刻的振動圖像。該波的振幅為SKIPIF1<0，此時平衡位置位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)A的位移為SKIPIF1<0，平衡位置位于SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)P的位移為0。已知SKIPIF1<0時，質(zhì)點(diǎn)A位于波峰。（1）求該波的波長SKIPIF1<0；（2）若該波傳播方向未知，求該波可能的波速v?！敬鸢浮浚?）6.0m；（2）見解析【詳解】（1）對于波動方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0范圍之內(nèi)，當(dāng)SKIPIF1<0時，可以解得SKIPIF1<0對應(yīng)題中SKIPIF1<0時刻的波形可知，質(zhì)點(diǎn)A的位移為振幅的一半，結(jié)合上述可知，質(zhì)點(diǎn)A的平衡位置到相鄰波谷位置質(zhì)點(diǎn)的平衡位置之間的間距為SKIPIF1<0根據(jù)波形有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）當(dāng)波向左傳播時，在SKIPIF1<0內(nèi)有SKIPIF1<0（n=1，2，3…）則波速為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（n=1，2，3…）當(dāng)波向右傳播時，在SKIPIF1<0內(nèi)有SKIPIF1<0（n=1，2，3…）則波速為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（n=1，2，3…）15．如圖甲，水袖舞是中國京劇的特技之一，因其身姿搖曳、技法神韻倍受人們喜歡。某次表演中演員甩出水袖的波浪可簡化為如圖乙所示沿x軸方向傳播的簡諧橫波，P、Q為該波沿水平傳播方向上相距SKIPIF1<0的兩個質(zhì)點(diǎn)，且橫波由P傳向Q。SKIPIF1<0時P質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過平衡位置向上振動，Q質(zhì)點(diǎn)正處于波谷（未畫出），圖丙為P質(zhì)點(diǎn)振動圖像。已知該水袖舞甩出的波長在SKIPIF1<0至SKIPIF1<0之間，袖子足夠長且忽略傳播時振幅的衰減，求：（1）質(zhì)點(diǎn)P振動的位移y與時間t的關(guān)系式；（2）該水袖舞形成的簡諧波的波速。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）0.8m/s【詳解】（1）根據(jù)圖丙可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0時P質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過平衡位置向上振動，則其振動的位移y與時間t的關(guān)系式為SKIPIF1<0（2）P、Q為該波沿水平傳播方向上相距SKIPIF1<0的兩個質(zhì)點(diǎn)，且SKIPIF1<0時P質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過平衡位置向上振動，Q質(zhì)點(diǎn)正處于波谷，則有SKIPIF1<0（n=0，1，2，3…）解得SKIPIF1<0（n=0，1，2，3…）根據(jù)題意有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即取SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0則諧波的波速為SKIPIF1<016．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的單擺實(shí)驗(yàn)，將擺長為SKIPIF1<0的細(xì)繩上端固定在天花板上的SKIPIF1<0點(diǎn)處，下端拴接一個小球。在SKIPIF1<0點(diǎn)的正下方SKIPIF1<0的SKIPIF1<0處有一固定的細(xì)鐵釘。保證細(xì)繩始終處于拉直狀態(tài)，將小球向右拉至細(xì)繩與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0后由靜止釋放，并從釋放時開始計(jì)時。當(dāng)小球擺到最低位置時，細(xì)繩會受到鐵釘?shù)淖钃?。取向右為正方向。（SKIPIF1<0。當(dāng)SKIPIF1<0角很小時，近似有SKIPIF1<0。）求：（1）此擺振動的周期；（2）此擺在細(xì)繩受到鐵釘阻擋前后的振幅，并在圖乙中作出一個周期內(nèi)的振動圖像。

【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）見解析【詳解】（1）小球在右邊擺時的周期為SKIPIF1<0在左邊擺時的周期為SKIPIF1<0此擺振動的周期SKIPIF1<0（2）擺在SKIPIF1<0右邊擺動的振幅SKIPIF1<0設(shè)擺在SKIPIF1<0左邊擺動的最大擺角為β，由機(jī)械能守恒定律得SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0當(dāng)SKIPI