二次函數(shù)y=ax²bxc的圖象和性質(zhì)（第一課時(shí)）（課件）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課堂教學(xué)完整版系列（人教版）

新課標(biāo)人教版

九年級(jí)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過(guò)圖象了解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想．2.由二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象特征及性質(zhì)類比地學(xué)習(xí)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象特征及性質(zhì)，并能發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系，培養(yǎng)類比學(xué)習(xí)能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)提問(wèn)

y=a(x-h)2+ka>0a<0開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性極值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h當(dāng)x<h時(shí)，y隨著x的增大而減??；當(dāng)x>h時(shí)，y隨著x的增大而增大.

當(dāng)x<h時(shí),y隨著x的增大而增大；當(dāng)x>h時(shí)，y隨著x的增大而減小.

x=h時(shí),y最小=kx=h時(shí),y最大=k拋物線y=a(x-h)2+k可以看作是由拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)平移得到的.

探究新知

向右平移6個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位

探究新知

x…3456789………531)列表：2)描點(diǎn)：在坐標(biāo)平面中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。3)連線：用平滑曲線順次連接各點(diǎn)。5510510Oxy探究新知【問(wèn)題】如何畫(huà)y=ax2+bx+c的圖象？

探究新知

向上x(chóng)=6（6，3）小y=3低小<6>6探究新知

向下x=-1（-1，3）大y=3高大<-1>-1探究新知

探究新知圖形開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性最值a＞0a＜0向上向下

xyOyx

建立模型典例解析例1求出下列拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．1)y=2x2-4x+52)y=-x2+2x-33)y=3x2+2x4)y=-x2-2x5)y=-2x2+8x-81）開(kāi)口向上，x=1，（1，3）2）開(kāi)口向下，x=1，（1，-2）4）開(kāi)口向下，x=-1，（-1,1）5）開(kāi)口向下，x=2，（2,0）

典例解析

典例解析

典例解析

隨堂練習(xí)C隨堂練習(xí)D隨堂練習(xí)B

隨堂練習(xí)向下

(－2，－1)直線x＝－2－2大－1隨堂練習(xí)中考鏈接1.(2023·婁底)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①abc<0;②4a-2b+c>0;③a-b＞m(am+b)(m為任意實(shí)數(shù))④若點(diǎn)(-3，y1)和點(diǎn)(3，y2)在該圖象上，則y1>y2；其中正確的結(jié)論是()A.①②B.①④C.②③D.②④2.(2023·沈陽(yáng))二次函數(shù)y=-(x+1)2+2圖象的頂點(diǎn)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn)B中考鏈接3.(2023·蘭州)已知二次函數(shù)y=-3(x-2)2-3，下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)稱軸為x=-2B.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）C.函數(shù)的最大值是-3D.函數(shù)的最小值是-3C課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？2.拋物線y＝ax2＋bx＋c與y＝a(x－h(huán))2＋k的聯(lián)系是什么？3.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想繼續(xù)探究的知識(shí)是什么？當(dāng)堂測(cè)試BC當(dāng)堂測(cè)試A(1,1)直線