高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單選題專題練：三角函數(shù)

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單選題專題練：三角函數(shù)

一、選擇題1．希波克拉底是古希臘醫(yī)學(xué)家，他被西方尊為“醫(yī)學(xué)之父”，除了醫(yī)學(xué)，他也研究數(shù)學(xué).特別是與“月牙形”有關(guān)的問題.如圖所示.陰影郭分的月牙形的邊緣都是圓弧，兩段圓弧分別是的外接圓和以AB為直徑的圓的一部分，若，，則該月牙形的面積為()A. B. C. D.2．已知,,則()A. B. C. D.3．某海灣擁有世界上最大的海潮,其高低水位之差可達(dá)到15米.假設(shè)在該海灣某一固定點(diǎn),大海水深d（單位：m）與午夜后的時(shí)間t（單位：h）之間的關(guān)系為,則下午時(shí)刻該固定點(diǎn)的水位變化的速度為()A. B. C. D.4．已知，且，則()A. B. C. D.5．函數(shù)和在下列哪個(gè)區(qū)間上都是單調(diào)遞減的()A. B. C. D.6．若角的終邊在直線上，則角的取值集合為()A. B.C. D.7．已知函數(shù)，其圖象與直線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離分別為和，若，則解析式為()A. B.C. D.8．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B.C. D.9．把函數(shù)的圖象上各點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再把縱坐標(biāo)伸長到原來的倍，所得圖象的解析式是，則的解析式是()A. B. C. D.10．已知，，，則()A. B.C. D.11．下列是函數(shù)的對稱中心的是()A. B. C. D.12．已知，則等于()A. B. C. D.13．若,則()A. B. C. D.14．若,則()A. B. C. D.15．設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，曲線和恰有一個(gè)交點(diǎn).則()A.-1 B. C.1 D.216．若在是減函數(shù)，則a的最大值是()A. B. C. D.17．著名的歐拉公式是,則在復(fù)平面內(nèi)的()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限18．已知函數(shù)，若存在，，，，滿足，，且，，則滿足條件的實(shí)數(shù)m的最小值為()A.506 B.507 C.508 D.50919．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋瑒t的取值范圍是()A. B. C. D.20．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則()A. B.C. D.

參考答案1．答案：A解析：因?yàn)?，，所以，所以，設(shè)的外接圓的圓心為O，半徑為R，如圖所示，由正弦定理得，所以，內(nèi)側(cè)圓弧為的外接圓的一部分，且其對應(yīng)的圓心角為，則弓形的面積為，外側(cè)的圓弧以為直徑，所以半圓的面積為，則月牙形的面積為.故選：A.2．答案：A解析：將中的元素依次代入驗(yàn)證,只有,0滿足,所以.故選：A.3．答案：A解析：由,則,所以下午時(shí)刻該固定點(diǎn)的水位變化的速度為.故選：A.4．答案：C解析：由，得，由，得，而，，則，因此，所以.故選：C5．答案：A解析：A．當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，單調(diào)遞減，故A正確；B．當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，單調(diào)遞增，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，故D錯(cuò)誤；故選：A.6．答案：C解析：由題意知角的終邊在直線上，故，或，，即，或，，故角的取值集合為.故選：C.7．答案：D解析：由題意知圖象與直線兩相鄰交點(diǎn)分別為和，所以得函數(shù)的周期為，所以，則，又因?yàn)椋?，又因?yàn)?，所以，所以，故D正確.故選：D.8．答案：B解析：由題意得，要求y的遞增區(qū)間即求的遞減區(qū)間，當(dāng)，，即，時(shí)，單調(diào)遞減，即單調(diào)遞增，故B正確.故選：B.9．答案：C解析：將上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，得到，再將上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到，將上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得到，故選：C.10．答案：B解析：因?yàn)?，，所?故選：B.11．答案：D解析：令，，解得，，故函數(shù)的對稱中心為，，故AB錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，故對稱中心為，D正確，經(jīng)檢驗(yàn)，C不滿足要求.故選：D.12．答案：A解析：.故選：A.13．答案：C解析：.故選:C.14．答案：D解析：根據(jù)題意,,而.故選：D.15．答案：D解析：由題意知，則，即.令.易知為偶函數(shù)，由題意知在上有唯一零點(diǎn)，所以，即，得，故選D.16．答案：A解析：由知，令，，解得，，其中一個(gè)減區(qū)間為，所以a的最大值為.故選A.17．答案：B解析：由題意知,,又,所以該復(fù)數(shù)在復(fù)平面所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為,為第二象限的點(diǎn).故選:B18．答案：B解析：函數(shù)，對，，都有，要使實(shí)數(shù)m的值最小，應(yīng)盡可能多讓取得最值點(diǎn)，，，且，在一個(gè)周期上的最大值為4，且，取一個(gè)零點(diǎn)，取最后一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，m才能最小，，，，，，，，所以m的最小值為507.故選：B.19．答案：B解析：函數(shù)的周期為π，由，得，即，，解得，，在長為一個(gè)周期的區(qū)間上，取，得，當(dāng)時(shí)，，顯然函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，由在上的值域?yàn)?，則當(dāng)時(shí)，