2.5 等腰三角形的軸對(duì)稱性 第3課時(shí) 蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件_第1頁(yè)
2.5 等腰三角形的軸對(duì)稱性 第3課時(shí) 蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件_第2頁(yè)
2.5 等腰三角形的軸對(duì)稱性 第3課時(shí) 蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件_第3頁(yè)
2.5 等腰三角形的軸對(duì)稱性 第3課時(shí) 蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件_第4頁(yè)
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2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性第3課時(shí)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)操作剪一張直角三角形紙片，如圖2－33(1).把紙片按圖2－33(2)所示的方法折疊，再把紙片展平后按圖2－33(3)所示的方法折疊，你有什么發(fā)現(xiàn)?兩條折痕與斜邊相交于同一點(diǎn).

于是，我們得到如下定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.思考在圖2－34中，如果∠A＝30，那么BC與AB

有怎樣的數(shù)量關(guān)系?試證明你的結(jié)論.

練習(xí)1.如圖，在Rt△ABC中，CD

是斜邊AB上的中線，DE⊥AC，垂足為E.(1)如果CD＝2.4cm，那么AB＝_____cm；4.8(2)寫出圖中相等的線段和角.解：相等的線段有BD＝AD＝CD，CE＝AE；相等的角有∠A＝∠ACD，∠B＝∠BCD＝∠CDE＝∠ADE，∠BCA＝∠DEC＝∠DEA.2.已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，角平分線BD、CE

相交于點(diǎn)O.求證：OB＝OC.數(shù)學(xué)活動(dòng)折紙，常常能為證明一個(gè)命題提供思路和方法.

例如，在△ABC

中，AB＞AC(如圖2－35(1))，怎樣證明∠C＞∠B呢?折紙與證明把AC沿∠A的平分線AD

翻折，因?yàn)锳B＞AC，所以點(diǎn)C

落在AB上的點(diǎn)C處(如圖2－35(2)).

于是，由∠ACD＝∠C，∠AC′D＞∠B，可得∠C＞∠B.請(qǐng)選用下面提供的活動(dòng)材料，折紙并證明.1.用一張正方形紙片折等邊三角形.(1)如圖2－36，把正方形紙片ABCD

對(duì)折后再展開，折痕為EF；圖2－36(2)如圖2－37，將點(diǎn)A翻折到EF

上的點(diǎn)A處，且使折痕過點(diǎn)B；(3)如圖2－38，沿A′C折疊，得△A′BC(如圖2－39).圖2－37圖2－38圖2－39你能證明△A′BC是等邊三角形嗎?2.用紙條折一個(gè)正五邊形.(1)把紙條打好一個(gè)結(jié)(如圖2－40)，再拉緊壓平(如圖2－41)；圖2－40圖2－41(2)沿圖2－42中的虛線剪開，就得五邊形ABCDE

(如圖2－43).

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