初中三年級上學期數(shù)學《一元二次方程實踐與探索》教學課件

22.3一元二次方程實踐與探索回憶利用一元一次方程解決實際問題的一般思路是什么？

先認真審題找出相等關系，然后根據(jù)相等關系設出適當?shù)奈粗獢?shù)列出方程，最后再解方程確定出實際問題的答案.問題1：學校生物小組有一塊長32m、寬20m的矩形試驗田，為了管理方便，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開辟一條等寬的小道.要使種植面積為540m2，小道的寬應是多少？解：設小道的寬為，根據(jù)題意得：解得：答：小道的寬應是

.20xx32問題1：拓展學校生物小組有一塊長32m、寬20

m的矩形試驗田，為了管理方便，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開辟一條等寬的小道.要使種植面積為540m，小道的寬應是多少？20xx32本題同學們還有其他解法嗎？20-xxx32-x問題1：拓展學校生物小組有一塊長32m、寬20

m的矩形試驗田，為了管理方便，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開辟一條等寬的小道.要使種植面積為540m，小道的寬應是多少？20-xxx32-x解：設小道的寬為，根據(jù)題意得：解得：答：小道的寬應是2m.問題2：

某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由56元降為31.5元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率.分析若每次降價的百分率為x，則第一次降價后的零售價為原來的(1-x)倍.即56(1-x)元，第二次降價后的零售價為56(1-x)元的(1-x)倍.問題2：

某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由56元降為31.5元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率.解設每次降價的百分率為x，根據(jù)題意，得56(1-x)2=31.5解這個方程，得x1=0.25,x2=1.75.因為降價的百分率不可能大于1,所以x2=1.75，不符合題意.經(jīng)檢驗，x=0.25=25%符合本題要求.答：每次降價的百分率為25%.問題3：某工廠計劃在兩年實現(xiàn)產(chǎn)值翻一番，那么這兩年中產(chǎn)值的平均年增長率應為多少？分析翻一番，即為原產(chǎn)值的2倍.若設原產(chǎn)值為1個單位，那么兩年后的產(chǎn)值就是2個單位.解設這兩年中產(chǎn)值的平均增長率為x，根據(jù)題意得：(1+x)2=2解得：經(jīng)檢驗，

符合題意.答：這兩年中產(chǎn)值的平均年增長率約為41.4%.問題3：某工廠計劃在兩年實現(xiàn)產(chǎn)值翻一番，那么這兩年中產(chǎn)值的平均年增長率應為多少？探索

如果調(diào)整計劃，兩年后的產(chǎn)值為原來的1.5倍、1.2倍……那么兩年中的平均年增長率分別應調(diào)整為多少？

如果第二年的增長率為第一年的2倍，那么第一年的增長率為多少時，可以實現(xiàn)兩年后產(chǎn)值翻一番？課堂小結(jié)1.利用一元二次方程解決實際問題的一般步驟：（1）審題找出相等關系；（2）設出適當?shù)奈粗獢?shù)列出方程；（3）解方程；（4）根據(jù)實際問題，確定答案；（5）作答.2.注意點：利用一元二次方程解決實際問題時，解所列出的一元二次方程時求出的未知數(shù)的值往往有兩個，需要注意的是未知數(shù)的兩個值不一定都是實際問題的答案，需要根據(jù)實際問題的意義進行適當?shù)娜∩?課后作業(yè)