人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)

人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）知識(shí)要點(diǎn)

第一單元時(shí)分秒

1.鐘面上有3根針，它們是（時(shí)針）、（分針）、（秒針），其

中走得最快的是（秒針），走得最慢的是（時(shí)針）。

2.鐘面上有（12小數(shù)字，（12小大格，（60小小格；每?jī)蓚€(gè)數(shù)間

是（1戶大格，也就是（5泠小格。

3.時(shí)針走1大格是（1小時(shí)；分針走1大格是（5分鐘，走1小格

是（1分鐘；秒針走1大格是（5秒鐘，走1小格是⑴秒鐘。

4.時(shí)針走1大格，分針正好走（1圈，分針走1圈是（60）分，也就

是（1小時(shí)。時(shí)針走1圈，分針要走（12闔。

5.分針走1小格，秒針正好走（1圈，秒針走1圈是（60）秒，也就

是（1分鐘。

6.時(shí)針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是（1小時(shí)）。分針從一個(gè)數(shù)走到下

一個(gè)數(shù)是（5分鐘）。秒針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是（5秒鐘）。

7.鐘面上時(shí)針和分針正好成直角的時(shí)間有：（3點(diǎn)整）、（9點(diǎn)

整）。

8.公式。（每?jī)蓚€(gè)相鄰的時(shí)間單位之間的進(jìn)率是60）

1時(shí)=60分1分=60秒半時(shí)=30分

60分=1時(shí)60秒=1分30分;半時(shí)

9.經(jīng)過(guò)時(shí)間的計(jì)算方法：

數(shù)格法：可以看鐘面，數(shù)格后再計(jì)算。

計(jì)算法：經(jīng)過(guò)時(shí)間=結(jié)束時(shí)間開始時(shí)間

拓展：開始時(shí)間=結(jié)束時(shí)間經(jīng)過(guò)時(shí)間

結(jié)束時(shí)間=開始時(shí)間+經(jīng)過(guò)時(shí)間

“時(shí)刻”表示一個(gè)特定的時(shí)間點(diǎn)，沒(méi)有長(zhǎng)短，只有先后。

“時(shí)間”表示兩個(gè)日期或兩個(gè)時(shí)刻的間隔。

終止時(shí)刻：如果時(shí)間拖后，要用加法；如果時(shí)間提前，要用減法。

易錯(cuò)點(diǎn)：

比較大?。?時(shí)。300分（沒(méi)有掌握時(shí)間單位的進(jìn)率）

經(jīng)過(guò)時(shí)間：一列火車晚上8:30從甲地開出，第二天早上6:30到

達(dá)乙地。這列火車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？

終止時(shí)刻：一輛汽車3:20開出，5:25分到達(dá)終點(diǎn)。由于天氣原因,

現(xiàn)在晚點(diǎn)13分，這輛汽車今天何時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？

第二單元萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（一）

一、兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算

重點(diǎn)：掌握兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算方法。

難點(diǎn)：在計(jì)算的過(guò)程中體會(huì)算法的多樣性。

知識(shí)點(diǎn)一：兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算

方法1：把其中一個(gè)兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一個(gè)一位數(shù)，用另一個(gè)

兩位數(shù)先加整十?dāng)?shù)，最后加一位數(shù)。

例如：35+34=69把34分成30和4,先算35+30=65；再算

65+4=69

方法2：把兩個(gè)兩位數(shù)分別拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，先算整十?dāng)?shù)加

整十?dāng)?shù)，再算一位數(shù)加一位數(shù)，最后把兩次所得的和加起來(lái)。

例如：35+34=69,先算30+30=60,再算5+4=9,最后

60+9=69

易錯(cuò)點(diǎn)：個(gè)位加個(gè)位滿十時(shí)不向十位進(jìn)一。

知識(shí)點(diǎn)二：兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算

方法1：把減數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，先用被減數(shù)減整十?dāng)?shù)，再

用所得的差減一位數(shù)。

方法2：把兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，整十?dāng)?shù)減整十?dāng)?shù)，一位

數(shù)減一位數(shù)（夠減時(shí)），再把兩個(gè)差相加。

要點(diǎn)：方法2只適合用于個(gè)位夠減時(shí)，個(gè)位不夠減時(shí)不適用。

易錯(cuò)點(diǎn)：口算兩位數(shù)加減兩位數(shù)時(shí)，忘記加進(jìn)位數(shù)或退位數(shù)。

二、幾百幾十加減幾百幾十的筆算

重點(diǎn)：掌握幾百幾十加減幾百幾十的筆算方法。

難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行估算。

幾百幾十加幾百幾十的筆算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，

每個(gè)數(shù)位上相加的結(jié)果就寫在相應(yīng)的數(shù)位下面，哪一位上的數(shù)相加滿

十，要向前一位進(jìn)1.

幾百幾十減幾百幾十的筆算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，

減到哪一位，就把結(jié)果寫在哪一位下面，哪一位不夠減時(shí)，從前一位

借1再減。

注意：相同數(shù)位對(duì)齊，都從個(gè)位算起。

易錯(cuò)點(diǎn)：筆算幾百幾十的加法時(shí)，數(shù)位對(duì)齊錯(cuò)誤。

例如：40+590=()筆算時(shí)把40的個(gè)位與590的十位對(duì)齊，

40的十位與590的百位對(duì)齊。

三、用估算解決問(wèn)題

重點(diǎn)：掌握三位數(shù)加減法的估算。難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行估

算。

估算方法：要根據(jù)問(wèn)題和生活實(shí)際，適當(dāng)采用不同的估算方法。

可以把每個(gè)三

看成與它接近的整百數(shù)再進(jìn)行計(jì)算，也可以先看成與它接近的幾

百幾十?dāng)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。

例如：403+571=()把403看作400,57盾作570。

易錯(cuò)點(diǎn)：選擇估算方法時(shí)，沒(méi)有考慮實(shí)際情況

例如：裙子145元，上衣287,要準(zhǔn)備多少錢才夠？

145+280=()錯(cuò)解：把145看作140,把287看作280。

正解：把145看作150,把287看作290。

錯(cuò)解錯(cuò)在沒(méi)有根據(jù)實(shí)際情況選擇估算方法。

解決有關(guān)購(gòu)物問(wèn)題時(shí)，應(yīng)把錢數(shù)多估一些，不能估少了。

收銀員收錢要準(zhǔn)確，要精確計(jì)算。準(zhǔn)備多少錢才夠的可以估算，

但因?yàn)槭墙诲X買東西，要估大。

第三單元測(cè)量

一、毫米、分米的認(rèn)識(shí)。

重點(diǎn)：毫米、分米的認(rèn)識(shí)，能正確進(jìn)行單位換算。

難點(diǎn)：記住毫米、厘米、分米和米之間的關(guān)系，會(huì)恰當(dāng)?shù)剡x擇單

位。

知識(shí)點(diǎn)一：毫米產(chǎn)生的實(shí)際意義

定義：量比較短的物體的長(zhǎng)度或者要求量的比較精確時(shí)，可以用

毫米（mm）作單位。如數(shù)學(xué)書厚6（毫米）。

注意：測(cè)量時(shí)，物體的左邊與0刻度對(duì)齊，物體的右邊對(duì)準(zhǔn)刻度

幾，物體的長(zhǎng)度就是幾。

知識(shí)點(diǎn)二：認(rèn)識(shí)毫米，理解毫米與厘米之間的關(guān)系

1.當(dāng)測(cè)量長(zhǎng)度不是整厘米時(shí)，可以用毫米作單位，在直尺上1厘

米的長(zhǎng)度里有10個(gè)小格，每個(gè)小格的長(zhǎng)度是1毫米。

2.1厘米=10毫米

3.生活中，1分硬幣、銀行卡、乘車卡、身份證等物品的厚度大

約是1毫米。

注意：測(cè)量時(shí)，先數(shù)出整厘米數(shù)，再數(shù)出有幾個(gè)小格就是幾毫米。

知識(shí)點(diǎn)三：認(rèn)識(shí)分米及分米與厘米、分米與米之間的關(guān)系

1.把10厘米的長(zhǎng)度用一個(gè)比厘米大的單位來(lái)表示，那就是分米

（dm）0分米是比厘米大，比米小的長(zhǎng)度單位。

2.米=100厘米，1分米=10厘米，100厘米里有10個(gè)10厘

米，也就是10個(gè)1分米，即100厘米=10分米，所以1米=10分

米。

3.我們的一掛長(zhǎng)約1（分米），課桌高約7（分米），小紅身高

13（分米）。

知識(shí)點(diǎn)四：長(zhǎng)度單位間的換算

2厘米;（20）毫米

想：1厘米是10毫米，2厘米是2個(gè)10毫米，即（20）毫米。

80厘米;（8）分米

想：10厘米是1分米，80厘米里面有8個(gè)10厘米，也就是（8）

個(gè)1分米，即（8）分米。

注意：每?jī)蓚€(gè)相鄰單位間的進(jìn)率是10O

二、千米的認(rèn)識(shí)

重點(diǎn)：掌握千米和米之間的單位換算。

難點(diǎn)：感受1千米的實(shí)際長(zhǎng)度以及估算路程。

知識(shí)點(diǎn)一：千米的認(rèn)識(shí)

定義：測(cè)量比較長(zhǎng)的路程一般用千米(km)作單位。千米也叫公

里。(1千米=1公里)。

運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道通常1圈是400米，半圈是200米，2圈半就是

400+400+200=1000(米)，1000米也可以記作1千米，即1

千米=1000米

知識(shí)點(diǎn)二：感受“1千米”有多長(zhǎng)

量一量：在操場(chǎng)上確定起點(diǎn)，選定一條直線，量出100米，10個(gè)

100米就是1000米，在起點(diǎn)和終點(diǎn)處設(shè)一個(gè)明顯的標(biāo)志。

走一走：用平時(shí)走路的步長(zhǎng)走完100米，確定走的時(shí)間和步數(shù)。

推算1千米所用的時(shí)間和步數(shù)，從而推算1千米大約有多遠(yuǎn)。

知識(shí)點(diǎn)三：千米與米之間的換算

3千米二(3000)米

想：1千米是1000米，3千米是3個(gè)1000米，即(3000)米。

5000米=(5)千米

想：1000米是1千米，5000米里面有5個(gè)1000米，也就是

(5)個(gè)1千米，即(5)千米。

?？碱}：4000米-2000米;()千米1千米+800米二

()米

13千米-6千米;()米600米+400米;()

千米

易錯(cuò)點(diǎn)：100米+1千米=()米錯(cuò)解：101正解：

1100

沒(méi)有統(tǒng)一單位就直接計(jì)算。應(yīng)先把1千米化成1000米再計(jì)算。

所以

wo米+1千米=10。米+iooo米二noo米

知識(shí)點(diǎn)四：路程的估算

估一估，從你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？

方法一：先數(shù)出自己走100米要走幾步，再數(shù)出從家到學(xué)校走了

多少步，估算家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)。

方法二：數(shù)出公共汽車從自己家到學(xué)校有幾站，根據(jù)每站的距離

估算家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)。

方法三：測(cè)出自己走100米的大約時(shí)間，再測(cè)出家到學(xué)校大約用

多長(zhǎng)時(shí)間，估算家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)。

三、噸的認(rèn)識(shí)

重點(diǎn)：建立質(zhì)量單位“噸”的概念，掌握噸和千克之間的單位換

算。

難點(diǎn)：會(huì)用列表法解決生活中的問(wèn)題。

知識(shí)點(diǎn)一：噸的認(rèn)識(shí)

生活中計(jì)量較重或大宗物品通常用噸(t)作單位，如在計(jì)量鋼材、

水泥、化肥等大宗物品的質(zhì)量或汽車、輪船、火車、貨車等的載質(zhì)量

時(shí)，一般都用噸作單位。

知識(shí)點(diǎn)二：噸與千克之間的換算

4噸=(4000)千克

想：1噸是1000千克，4噸是4個(gè)1000千克，即4個(gè)1噸也就

是4000千克。

3000千克=(3)噸

想：1000千克是1噸，3000千克里面有3個(gè)1000千克，即3

個(gè)1噸，也就是3噸。

知識(shí)點(diǎn)三：用列表法解決問(wèn)題

先確定一種方案成立，再根據(jù)條件求出另幾種合適的方案。

如：用載質(zhì)量分別為2噸和3噸的兩輛車運(yùn)煤，怎樣派車才能恰

好運(yùn)完8噸煤。

派車方案2噸3噸運(yùn)煤噸數(shù)

①4次0次4x2=8（噸）

②3次1次3x2+1x3=9（噸）

③2次2次2x2+2x3=10（噸）

④1次2次1x2+2x3=8（噸）

第四單元萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（二）

一、三位數(shù)加法

重點(diǎn)：掌握加法的計(jì)筆算方法。

難點(diǎn)：理解進(jìn)位加法的算理。

知識(shí)點(diǎn)一：三位數(shù)加法（不進(jìn)位）的筆算

三位數(shù)加法（不進(jìn)位）的筆算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起,

加到哪一位，就把結(jié)果寫在哪一位的下面。

書寫格式：列豎式計(jì)算三位數(shù)加法時(shí)，相同數(shù)位要上下對(duì)齊。

知識(shí)點(diǎn)二：三位數(shù)加法（不連續(xù)進(jìn)位）的筆算

三位數(shù)加法（不連續(xù)進(jìn)位）的筆算方法：哪一位上的數(shù)相加滿十,

要向前一位進(jìn)1。無(wú)論計(jì)算哪一位，只要有進(jìn)位就要加上進(jìn)位的數(shù)。

例如：271+31的豎式計(jì)算方法。

注意：計(jì)算時(shí)，十位相加滿十，一定要向百位進(jìn)1。同時(shí)，計(jì)算

百位時(shí)注意不要忘記加上十位進(jìn)上來(lái)的1。

知識(shí)點(diǎn)三：三位數(shù)加法（連續(xù)進(jìn)位）的筆算

例如：445+298的計(jì)算方法。

方法1：估算445接近450但不到450,29喉近300但不到

300,

450+300=750,因此445與298的和小于750

方法2：口算298接近300,可以看作300來(lái)口算，

即445+300-2=745-2=743

方法3：豎式計(jì)算要點(diǎn)：利用估算的結(jié)果大致判斷計(jì)算結(jié)果是否

正確。

易錯(cuò)點(diǎn)：把三位數(shù)看作整百或幾百幾十來(lái)口算，最后結(jié)果減去多

加的數(shù)（或加上多減的數(shù)）。

知識(shí)點(diǎn)四：加法的驗(yàn)算方法：

方法1：驗(yàn)算加法可以交換加數(shù)的位置再計(jì)算一遍，看兩次計(jì)算

的結(jié)果是否相同。

方法2：根據(jù)“和一加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)”，用減法來(lái)計(jì)算。

、三位數(shù)減法

重點(diǎn)：掌握三位數(shù)減法的計(jì)算方法以及減法的驗(yàn)算方法。

難點(diǎn)：連續(xù)退位減法的算理。

知識(shí)點(diǎn)一：三位數(shù)減法（不退位）的筆算

三位數(shù)減法（不退位）的筆算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起。

要點(diǎn)：計(jì)算萬(wàn)以內(nèi)的減法要注意①書寫格式、②計(jì)算順序，按照

先算低位再算高位的順序、③退位規(guī)則：哪一位上的數(shù)不夠減，要從

前一位退1當(dāng)10,加上本位上的數(shù)再減。

知識(shí)點(diǎn)二：三位數(shù)減法（連續(xù)退位）的筆算

三位數(shù)減法（連續(xù)退位）的筆算方法：

①相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起；

②哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1,在本位上加10再減。

知識(shí)點(diǎn)三：被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減法的筆算

要點(diǎn)：被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減法的筆算方法：若個(gè)位不夠

減，要從十位退I當(dāng)10繼續(xù)算；十位上的數(shù)字是0時(shí)，要從百位退1

當(dāng)10繼續(xù)算，但不要忘記減去個(gè)位上不夠減時(shí)退下去的I。

例如：探究403-158的筆算方法。

被減數(shù)中間有0的減法，如果“0”上面有退位點(diǎn)，這個(gè)“0”要

當(dāng)作“9”來(lái)計(jì)算。

易錯(cuò)點(diǎn)：計(jì)算被減數(shù)中間有0的退位減法時(shí)，忘記減掉退位的1。

例如：用豎式計(jì)算：305-138

錯(cuò)解易在被減數(shù)十位上的0計(jì)算時(shí)忘記減掉退位的1。十位上應(yīng)

為10-1-3=6

知識(shí)點(diǎn)四：減法的驗(yàn)算

方法1：用被減數(shù)減差，看結(jié)果是否等于減數(shù)。

方法2：用差加減數(shù)（或減數(shù)加差），看結(jié)果是否等于被減數(shù)。

要點(diǎn)回顧：被減數(shù)、減數(shù)和差三者之間的關(guān)系為：

被減數(shù)減數(shù)=差

減數(shù)二被減數(shù)嗟

被減數(shù)=差+減數(shù)

三、解決問(wèn)題

重點(diǎn)：掌握三位數(shù)連加的計(jì)算方法，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)

題。

難點(diǎn)：選擇合適的解題策略解決實(shí)際問(wèn)題。

知識(shí)點(diǎn)：解決實(shí)際問(wèn)題

例如：166+225+558

（把166看作170,225看作230,558看作560。）

要點(diǎn)：1、用加減法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要審清題意，弄清數(shù)量關(guān)

系，明確所求問(wèn)題，逐步分析并解答。結(jié)合實(shí)際，把題中的數(shù)看作幾

百幾十。

2、估算錢的問(wèn)題時(shí)，盡量估大不估小。

易錯(cuò)點(diǎn)：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不能正確的把數(shù)值估大或估小。

例如：一張桌子142元，一個(gè)臺(tái)燈60元，如果購(gòu)買這兩樣需準(zhǔn)

備多少元？

錯(cuò)解：把142看作140,140+60=200（元）。答：大約準(zhǔn)備

200元。

正解：把142看作150,150+60=210（元）。答：大約準(zhǔn)

備210元。

第五單元倍的認(rèn)識(shí)

重點(diǎn)：建立倍的概念，掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”“求

一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：理解倍與除數(shù)的關(guān)系。

一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)相同的另一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的幾倍。

知識(shí)點(diǎn)一：倍的意義

定義：倍是兩個(gè)數(shù)進(jìn)行比較的一種關(guān)系。一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一

個(gè)數(shù)，就可以說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。

例如：白蘿卜10根，紅蘿卜2根，白蘿卜是紅蘿卜的幾倍？

想：白蘿卜總數(shù)里有（）個(gè)2根，白蘿卜根數(shù)是紅蘿卜的（）

倍。

要點(diǎn)1：一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)相同的另一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是另一個(gè)

數(shù)的幾倍。

要點(diǎn)2：“幾個(gè)幾”就是“幾倍”?！氨丁北硎镜氖莾蓚€(gè)數(shù)量之

間的關(guān)系，因此“倍”不是計(jì)量單位，不能作為單位名稱。

知識(shí)點(diǎn)二：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍

歸納總結(jié)：解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的問(wèn)題，就是求

這個(gè)數(shù)里面包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，應(yīng)用除法計(jì)算，商的后面不帶單位，

即一個(gè)數(shù)?另一個(gè)覲倍數(shù)

易錯(cuò)點(diǎn)：混淆誰(shuí)是誰(shuí)的多少倍

例如：河里有許多動(dòng)物在游泳，小鵝有4只，小鴨的只數(shù)是小鵝

的2倍，小鵝的只數(shù)是河馬的2倍，小鴨和河馬各有多少只？

錯(cuò)解：

44-2=2（只）

44-2=2（只）

答：小鴨有2只，河馬有2只。

正解：

4X2=8（只）

44-2=2（只）

答：小鴨有8只，河馬有2只。

分析錯(cuò)誤：錯(cuò)解錯(cuò)在沒(méi)有分清誰(shuí)是誰(shuí)的多少倍，導(dǎo)致列式錯(cuò)誤。

小鴨的只數(shù)是小鵝的2倍，求小鴨的只數(shù)應(yīng)用乘法。在解決有關(guān)“倍”

的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一定要分清誰(shuí)是誰(shuí)的多少倍，根據(jù)實(shí)際情況選擇乘法

或除法解答。

知識(shí)點(diǎn)三：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少

要點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，實(shí)際上就是求幾個(gè)這樣的數(shù)相加

的和是多少，用乘法計(jì)算。

例如：軍棋每副8元，象棋的價(jià)錢是軍棋的4倍，象棋多少錢一

副？

用畫圖方法理解題意：

8元

vmL4?

從圖形中可以看出一條線段表示8元，象棋表示（4）個(gè)8元,

就是求（4）個(gè)8是多少，用乘法計(jì)算。

列式：8X4=32（元）答：象棋32元一副。

思考后驗(yàn)證：象棋的價(jià)錢是（32）元，軍棋的價(jià)錢是（8）元,

32里面有（4）個(gè)8,說(shuō)明32是8的（4）倍

考點(diǎn)：和倍問(wèn)題

例如：小雨和媽媽的年齡和是36歲，媽媽的年齡是小雨的8倍,

他們的年齡分別是多少歲？

ie

gI________I

8倍

-36歲

NKL

媽媽是小雨年齡的8倍,說(shuō)明36歲相當(dāng)于小雨年齡的9倍。

規(guī)范解答：

8+1=9

小雨的年齡：364-9=4（歲）

媽媽的年齡：4X8=32（歲）

答：小雨的年齡是4歲,媽媽的年齡是32歲。

（解決“和倍問(wèn)題”的關(guān)鍵是找準(zhǔn)把哪個(gè)量看作1份的數(shù)，把哪

個(gè)量看作幾份的數(shù)，可以采用畫線段圖的方法來(lái)表示兩個(gè)量之間的關(guān)

系。）

第六單元多位數(shù)乘一位數(shù)

重點(diǎn)：掌握整十、整百數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法。

難點(diǎn)：理解整十、整百數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算算理。

一、口算乘法

知識(shí)點(diǎn)一：整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算

例如1：坐碰碰車每人20元，3人需要多少錢？

（就是求3個(gè)20是多少，用乘法計(jì)算，列式為20義3）

例如2:探究200X3的口算方法。

方法1：把200X3看作3個(gè)200相加，200+200+200=600,所

以200X3=600

方法2：想200里面有2個(gè)百，2個(gè)百乘3是6個(gè)百，也就是

600,即200X3=600。

易錯(cuò)點(diǎn)：口算整百數(shù)乘一位數(shù)，得數(shù)末尾漏掉0

例如：口算500X4

錯(cuò)解：500X4=200正解：500X4=2000

錯(cuò)解錯(cuò)在根據(jù)口算方法轉(zhuǎn)換成表內(nèi)乘法計(jì)算為5義4=20時(shí)，在積

的末尾只添了1個(gè)0o

總結(jié)方法：先把整十、整百數(shù)末尾的0前面的數(shù)和一位數(shù)相乘，

計(jì)算出積后，再看因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0,就在積的末尾添幾個(gè)0o

知識(shí)點(diǎn)二：兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算

例如：坐過(guò)山車每人12人，3人需要多少人？

想：僦是求3個(gè)12是多少，用乘法計(jì)算，列式為12X3）

方法1：通過(guò)擺小棒，利用拆分法計(jì)算。

列式：10X3=302X3=630+6=36

方法2：根據(jù)乘法的意義用加法計(jì)算。

列式：12+12+12=36,即12X3=36

總結(jié)兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：

一拆：把兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)的和；

二乘：用拆得兩個(gè)數(shù)，分別和原來(lái)的一位數(shù)相乘得積；

三加：把兩個(gè)積相加得結(jié)果。

二、筆算乘法（不進(jìn)位）

重點(diǎn)：掌握多位乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算方法及乘法豎式的書

寫格式，能正確計(jì)算。

難點(diǎn)：多位乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算算理。

知識(shí)點(diǎn)多位乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算乘法

例如：有3個(gè)人，每人有一盒彩筆，一共有3盒彩筆。每盒彩筆

有12支，3盒彩筆一共有多少支？

方法1：用加法計(jì)算

12X3=12+12+12=36

方法2：用豎式計(jì)算

務(wù)法￡結(jié)：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，豎式計(jì)算時(shí)通常要把數(shù)

位多的放在上面，數(shù)位少的放在下面。）

易錯(cuò)點(diǎn)：豎式計(jì)算時(shí)，書寫格式不正確

例如：用豎式計(jì)算：43X2

錯(cuò)解：43/2=86正解43、2=86

4343

X2X2

錯(cuò)誤原因：錯(cuò)解錯(cuò)在列式時(shí)，把乘數(shù)2寫在了十位上。用豎式計(jì)

算時(shí)，不僅要看結(jié)果是否正確，還要保證書寫格式規(guī)范。

三、筆算乘法（進(jìn)位）

重點(diǎn)：掌握多位數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位）的筆算方法。

難點(diǎn)：理解多位數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位）的筆算算理。

知識(shí)點(diǎn)一：多位數(shù)乘一位數(shù)不連續(xù)進(jìn)位的筆算乘法

多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法：

第一步：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)

每一位上的數(shù)。

第二步：乘得的積滿幾十就向前一位進(jìn)幾。

第三步：每一位計(jì)算時(shí)所得的積都要加上進(jìn)位數(shù)。

要點(diǎn)：十位上計(jì)算時(shí)不要忘記加進(jìn)上來(lái)的數(shù)。

例如：

知識(shí)點(diǎn)二：多位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位的筆算乘法

知識(shí)記憶-一口訣記憶法：

多位乘法進(jìn)位忙，連續(xù)進(jìn)位不要慌，

都從個(gè)位先乘起，數(shù)位對(duì)齊要領(lǐng)強(qiáng)，

進(jìn)位數(shù)字別忘記，細(xì)心才能做妥當(dāng)。

要點(diǎn)點(diǎn)撥：連續(xù)進(jìn)位時(shí)，哪一位上滿幾十，就向它的前一位進(jìn)幾,

進(jìn)上來(lái)的數(shù)

字寫在豎式相應(yīng)數(shù)位的右下角。

要點(diǎn)提示：在乘法算式里，乘數(shù)也叫因數(shù)。

四、一個(gè)因數(shù)中間（末尾）有0的乘法

重點(diǎn)：I、0和任何數(shù)相乘都得Oo

2、掌握一個(gè)因數(shù)中間（末尾）有0的乘法的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：理解一個(gè)因數(shù)中間（末尾）有0的乘法的計(jì)算算理。

知識(shí)點(diǎn)一：關(guān)于0的乘法

例如：7個(gè)盤子里一個(gè)桃子也沒(méi)有，都用“0”表示，也就是求7

個(gè)0是多少。

加法：0+0+0+0+0+0+00

乘法：0義7=0或7義0=0

（知識(shí)回顧：0和任何數(shù)相加都得原數(shù)。例如

0+2=20+0=0）

總結(jié)：0和任何數(shù)相乘都得0

知識(shí)點(diǎn)二：一個(gè)因數(shù)中間有0的乘法

計(jì)算因數(shù)中間有0的乘法計(jì)算方法：

第一步：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘另一個(gè)

因數(shù)每一位上的數(shù)。

第二步：哪一位上的乘積是0,并且沒(méi)有進(jìn)上來(lái)的數(shù)，就在那哪

一位上寫0占位；如果有進(jìn)上來(lái)的數(shù)，則必須加上進(jìn)上來(lái)的數(shù)。

考點(diǎn)二個(gè)因數(shù)中間有0的簡(jiǎn)便計(jì)算

例如：204X4=816509X6=3054708X5=3540

發(fā)現(xiàn)：中間有0的三位數(shù)乘一位數(shù)，可以直接用百位上的數(shù)字與

一位數(shù)相乘的積作為積的最高位上的數(shù)字；用個(gè)位上的數(shù)字與一位數(shù)

相乘的積作為積的十位和個(gè)位上的數(shù)字，如果積不滿十的，十位上

用0占位。

知識(shí)點(diǎn)三：一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法

因數(shù)末尾有0的乘法豎式的簡(jiǎn)便算法：

第一步：把一位數(shù)與多位數(shù)末尾的0前面的數(shù)對(duì)齊。

第二步：用一位數(shù)乘多位數(shù)末尾的0前面的數(shù)。

第三步：看因數(shù)的末尾有一共幾個(gè)0,就在乘得的積的末尾添幾

個(gè)0.

拓展：多位數(shù)的末尾有幾個(gè)0,積的末尾至少有幾個(gè)0.

易錯(cuò)點(diǎn)：計(jì)算因數(shù)末尾有0的乘法時(shí)，積中漏掉因數(shù)末尾的0。

例如：用豎式計(jì)算250X4=

博解：250*4EOO250=4=1000

250250

錯(cuò)解錯(cuò)在積中漏加了“250末尾的Oo先計(jì)算25X4=100,再在積

的末尾加上一個(gè)0,即結(jié)果是1000o

五、用估算解決問(wèn)題

重點(diǎn)掌握多位數(shù)乘一位數(shù)估算解決問(wèn)題的方法。

難點(diǎn)：靈活運(yùn)用乘法估算解決實(shí)際生活中的具體問(wèn)題。

知識(shí)點(diǎn)一：運(yùn)用多位數(shù)乘一位數(shù)估算解決問(wèn)題：

要點(diǎn)：把多位數(shù)看作與它接近的整十、整百數(shù)再與一位數(shù)相

乘，估算出近似的積，中間用“心”連接。

例如：三（1）班有29人參觀，每人8元，帶250元夠嗎？

列式29X8-240（元）（240）<（250）,所以帶250元買門票

（夠）。

注意事項(xiàng)：在購(gòu)物問(wèn)題上，我們盡量估大不估小，避免實(shí)際用錢

時(shí)不夠。

易錯(cuò)點(diǎn)：7和“=”應(yīng)用不準(zhǔn)確

例如：估算：198X8

錯(cuò)解：198X8=1600正解：198X8處1600

錯(cuò)解錯(cuò)在198X8的準(zhǔn)確結(jié)果不等于1600,卻用“=”連接。估

算時(shí)，把198看成200,與8相乘，得到是估計(jì)值，應(yīng)用7連接。

六、用乘、除法解決問(wèn)題

重點(diǎn)：畫圖分析題中的數(shù)量關(guān)系，掌握乘、除法混合運(yùn)算的計(jì)算

方法。

難點(diǎn)：掌握用乘除兩步計(jì)算解決問(wèn)題策略。

知識(shí)點(diǎn)：歸一應(yīng)用

總結(jié)方法：

1、運(yùn)用畫示意圖法解決問(wèn)題：

2、歸一應(yīng)用題方法：先求出一份是多少，再求出幾份是多少。

3、歸總應(yīng)用題方法：先求出總量是多少，再求出部分量是多少。

易錯(cuò)點(diǎn)：沒(méi)有分清題中的數(shù)量關(guān)系，導(dǎo)致錯(cuò)誤

例如：小明5分鐘走了40米，照這樣的速度，他從家到學(xué)校要

走15分鐘，他家離學(xué)校多少米？

錯(cuò)解：40X5X15正解：404-5X15

應(yīng)根據(jù)“路程?時(shí)間=速度”用除法計(jì)算，即40+5。要求15分

鐘走多少米，即40+5X15

第七單元長(zhǎng)方形和正方形

重點(diǎn)：掌握四邊形、長(zhǎng)方形和正方形的特征。

難點(diǎn)：能準(zhǔn)確地畫出長(zhǎng)方形和正方形。

一、四邊形

知識(shí)點(diǎn)一：四邊形的特點(diǎn)

四邊形的特點(diǎn)：①有4條直的邊，②有4個(gè)角，③是封閉圖形。

知識(shí)點(diǎn)二：長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)：

長(zhǎng)方形正方形

不同點(diǎn)只有對(duì)邊相等4條邊都相等

都有4條邊，4個(gè)角，井口對(duì)邊相等.

拓展:

名稱長(zhǎng)方形正方形平行四邊形四邊形

□□

Z_/

圖形

對(duì)邊相等4條邊相等對(duì)邊相等4條直的邊

■

注意：由四條線段圍成的封閉圖形才是四邊形。

四邊形包括：平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形等。

二、周長(zhǎng)

知識(shí)點(diǎn)：周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)

1、定義：封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

2、圖形按形狀可以分為兩類：

a、規(guī)則圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等

b、不規(guī)則圖形，如樹葉形狀的圖形、月牙形狀的圖形等

3、周長(zhǎng)的測(cè)量：

a、不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)可用繞繩法測(cè)量

b、規(guī)則圖形（圓形除外）的周長(zhǎng)采用直尺測(cè)量

c、圓形的周長(zhǎng)課用滾動(dòng)法或繞繩法來(lái)測(cè)量

三、長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)

知識(shí)點(diǎn)一：長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法：

方法一：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬

方法二：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=長(zhǎng)乂2+寬義2

方法三：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2

例：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

是多少？

正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法：

方法一：正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)

方法二：正方形周長(zhǎng);邊長(zhǎng)義4

例：一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2分米，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少？

拓展：長(zhǎng)方形長(zhǎng):周長(zhǎng)+2"寬

長(zhǎng)方形寬=周長(zhǎng)+2■長(zhǎng)

正方形邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)+4

例：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20分米，它的長(zhǎng)是7分米，那么，它的

寬是多少？

一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16米，它的長(zhǎng)是6米，那么，它的寬是多少?

一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是20厘米，那么，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)多少？

第八單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)幾分之一，會(huì)讀、寫幾分之一。

難點(diǎn)：理解幾分之一的含義，會(huì)比較幾分之一的大小。

一、幾分之一

知識(shí)點(diǎn)一：幾分之一

⑴意義：把一個(gè)物體或圖形平均分成若干份，其中的1份就用幾

分之一來(lái)表示。“平均分”是得到一個(gè)分?jǐn)?shù)的必要前提。

⑵分?jǐn)?shù)各部分的名稱：

Z...................令母

（3）幾分之一的讀法：先讀分母，再讀分?jǐn)?shù)線（讀作：分之）.最后讀分子

1

如二.診作，二分之一

2

知識(shí)點(diǎn)二：體驗(yàn)幾分之一

1

明*;表示的窟義.

1

方法把正方荊娥橫.懼方向善時(shí)折?次.即新成-HT字.?位是它的;

1

方法一；將正方形沿H?方向?qū)φ鬯拇?，用物是它?/p>

1

方法ii構(gòu)正方形沿用條*j刪的連歧行對(duì)折一次.用份是它的二

方法叫?將正方形版先時(shí)折成兩個(gè)長(zhǎng)方形.杵沿勾折虛的長(zhǎng)方陽(yáng)的對(duì)即連線可

知識(shí)點(diǎn)三：比較幾分之一的大小

看圖比較：畫兩個(gè)同樣大小的圖形，分別表示出它的幾分之一，

再比較大小。根據(jù)分?jǐn)?shù)意義比較：把一個(gè)圖形或物體平均分成的份數(shù)

越少，每一份越大，這個(gè)分?jǐn)?shù)就越大。

歸納總結(jié)：分子是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母越大，分?jǐn)?shù)越??；分母越

小，分?jǐn)?shù)越大。

11

6錦戊r一