廣西貴港市覃塘區(qū)2024年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考試題含解析

廣西貴港市覃塘區(qū)2024年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.已知〃1,出，…，。2020都是正數(shù)，如果M=(%+%+…+。2019)(〃2++…+。2020)，N=(4+%+…+。2020)

（%+…+”2019那么M,N的大小關(guān)系是（）

A.M>NB.M=NC.M<ND.不確定

2.若多項式爐+機(jī)工一28可因式分解為（x—4）（x+7）,則根的值為（）

A.-3B.11C.-11D.3

3.8的算術(shù)平方根是（）

A.2B.-2c.+141D.272

4.不等式2x-8<0的正整數(shù)解有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.下列運算正確的是（）.

224

A.%3.%3=2fB.(-2%)=-4%

C.（九3『二九6D.2尤$+3無§=6/

6.在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購了A型和3型兩種粽子，其中A型粽子28元/千克，3型粽子24元/千克.若8型

粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，且購進(jìn)兩種粽子共用了2560元設(shè)購進(jìn)A型粽子x千克，5型粽子V千克,

則可列方程為()

[ly-20-xx-20=2y

B.<

A，[28x+24y=2500[28%+24y=2560

y=2%+20y=2%-20

C<D.《

?28x+24y=2560[28x+24y=2560

7.121的平方根是()

A.±11B.11c.±7TTD.Tii

8.下列各題中計算錯誤的是（）

A.[(-m3)2(-n2)3]3=-m18n18B.(-m3n)2(-mn2)3=-m9n8

?

C.[(m)2Gli2)3]3__m6n6D.(-m2n)3(-mn2)3=m9n9

9.下列各式中，正確的是()

A.->y4=±2B.±y/9=3c.J(-3)2=—3D.IpFi=—3

10.某種禽流感病毒變異后的直徑為0.00000018米，0.00000018米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.8x10-5米B.0.18x10Y米C.1.8x10-7米D.18x10-8米

11.下列各式中，是完全平方式的是（）

A.m2-mn+n2B.x2-2x-1C.x2+2x+^D.42-ab+a2

4

12.下列計算中，正確的是（）

A.(n-3.14)°=1B.(x-2)2=7-4

D.(-—x2^)3=-L6y3

C.-a3*(-a)2=a6

26

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.一個角的補(bǔ)角是這個角余角的3倍，則這個角是__度.

14.2018年8月31日，華為麒麟980處理器在IFA2018德國柏林國際電子消費展會中正式發(fā)布，這款處理器創(chuàng)造了“六

個世界第一”.麒麟980是國內(nèi)第一款采用臺積電7nm工藝制造而成的移動處理器.7nm也就是0.000000007nm,把

0.000000007m這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_

15.有一種原子的直徑約為0.00000726以，它可以用科學(xué)記數(shù)法表示為m.

16.如果某數(shù)的一個平方根是一6,那么這個數(shù)的另一個平方根是這個數(shù)是

17.計算：（-2）。=；（-F1=.

2

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如下圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，AABC的頂點都在方格紙格點上.

（1）AABC的面積為；

（2）將AABC經(jīng)過平移后得到圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點BT補(bǔ)全AAGC，；

（3）在圖中畫出AABC的高CD；

（4）若連接AA，BB'，則這兩條線段之間的關(guān)系是；

（5）能使SAABC=SAQBC的格點Q,共有個.

19.（5分）如圖，已知ACLAE,BD1BF,Z1=Z2,AE與BE平行嗎？為什么？

20.（8分）如圖，把一張長方形A3。的紙片，沿E尸折疊后，與的交點為G,點。、C分別落在。、。的

位置上，若NE尸G=55。，求Nl、N2的度數(shù).

21.（10分）由于霧霾天氣持續(xù)籠罩某地區(qū)，口罩市場出現(xiàn)熱賣.某商店用8000元購進(jìn)甲、乙兩種口罩，銷售完后共

獲利2800元，其進(jìn)價和售價如下表:

甲種口罩乙種口罩

進(jìn)價（元/袋）2025

售價（元/袋）2635

（1）求該商店購進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋？

（2）該商店第二次仍以原價購進(jìn)甲、乙兩種口罩，購進(jìn)乙種口罩袋數(shù)不變，而購進(jìn)甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲

種口罩按原售價出售，而乙種口罩讓利銷售.若兩種口罩銷售完畢，要使第二次銷售活動獲利不少于3680元，則乙種

口罩最低售價為每袋多少元？

2x+y=l

22.（10分）解下列方程：（1）《

3x-2y=-9

3x-2y=6

⑵\"

3x-5y=3

23.（12分）^ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖.

（1）分別寫出點A、B、C的坐標(biāo)；

（2）請在這個直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出2c3,使△A13C3與aABC關(guān)于y軸對稱，并寫出點Bi的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、A

【解析】

設(shè)5=%+。3+。2019，可得M—N=qa2020，再根據(jù)4，的，…，4020都是正數(shù)即可判斷”>N.

【詳解】

設(shè)S=+。2019

M-N

=(%+%++。2019)(電+/++%020)一(4+%++%020)(%+/+%019)

二(勾+5)(S+。2020)—(6+%020+，)，

Cl^SI^^2020I^^2020SISS^^2020SS

=%。2020

?%,出，…，％020都是正數(shù)

?.。1。20。0>0

：.M>N

故答案為：A.

【點睛】

本題考查了整式的混合運算，掌握整式混合運算法則是解題的關(guān)鍵.

2^D

【解析】

先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，即可得出答案.

【詳解】

V(x-4)(x+7)=X2+7X-4X-1=X2+3X-1,

?*.m=3,

故選：D.

【點睛】

本題考查了因式分解和多項式乘以多項式法則的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出(x-4)(x+7)=x2+3x-l.

3、D

【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即可得解.

【詳解】

由已知得，8的算術(shù)平方根是2&

故答案為D.

【點睛】

此題主要考查求一個數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.

4、C

【解析】

解不等式得出x的范圍，即可得答案.

【詳解】

V2x-8<0,

Z.2x<8,

/.x<4,

則不等式的正整數(shù)解為1、2、3,

故選C.

【點睛】

本題主要考查一元一次不等式的整數(shù)解，正確求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】

根據(jù)整式運算依次判斷各選項即可.

【詳解】

A、r.%3=%6,故A選項錯誤；

B、(-2%2)2=4%4,故B選項錯誤；

C、故C選項正確；

D、2丁+3/=5%5,故D選項錯誤;

故選C.

【點睛】

本題是對整式運算的考查，熟練掌握同底數(shù)幕乘法，塞的乘方及積的乘方運算是解決本題的關(guān)鍵.

6、D

【解析】

設(shè)訂購了A型粽子X千克，B型粽子y千克.根據(jù)B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進(jìn)兩種粽子共用

了2560元列出方程組即可.

【詳解】

設(shè)訂購了A型粽子X千克，B型粽子y千克，

y=2%-20

根據(jù)題意，得＜

28%+24^=2560

故選：D.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列

出方程組.

7、A

【解析】

利用平方根的定義求解即可.

【詳解】

(±11)2=121,故121的平方根土11,故選A.

【點睛】

本題考查平方根的定義，要注意一個正數(shù)的平方根有兩個.

8、C

【解析】

根據(jù)塞的乘方和積的乘方運算法則分別進(jìn)行計算即可.

【詳解】

A.[(-m3)2(-n2)3]3=[m6(-n6)]3=-m18n18,選項A正確,故不能選;

B.(-m3n)2(-mrr)3=m6n2(-/?z3n6)=-n^n8,選項B正確，故不能選；

C.[(-m)2(-n2)3]2)3]3=["/(_"6)]3=,選項c錯誤，故選C;

D.(—nrn)3(—mn2)3=(-m6n3)(-ni3n6')=m9n9,選項D正確，故不能選，

故選：C.

【點睛】

本題考查了塞的乘方，積的乘方，塞的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方：把積的每一個因式分別乘方，再把所

得的塞相乘，掌握好這些運算法則是解決本題的關(guān)鍵.

9、D

【解析】

根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根和平方根的性質(zhì)可判斷A、B；根據(jù)必=1a|可判斷C；根據(jù)立方根的定義可判斷D.

【詳解】

解：74=2,故A錯誤；

土耶=±3,故B錯誤；

3『=53|=3,故C錯誤；

</^27=-3,故D正確.

故選D.

【點睛】

本題主要考查的是立方根、平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10、c

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點

移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，n

是負(fù)整數(shù).

【詳解】

解：0.00000018=1.8xlO-7

故選：C.

【點睛】

此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時一定要注意分析科學(xué)計數(shù)法的基本表示法.

11>D

【解析】

完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,看哪個式子符合即可

【詳解】

A、不是完全平方式，故本選項錯誤；

B、不是完全平方式，故本選項錯誤；

C、不是完全平方式，故本選項錯誤；

D、是完全平方式，故本選項正確；

故選D

【點睛】

此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵

12、A

【解析】

分別求出B,C,D的正確計算，(x-2)2=x2-4x+4；-a3*(-a)2=-a6；=-^x6y3;即可求解.

【詳解】

解：B正確為(x-2)2=x2-4x+4；

C正確為-a3*(-a)2=-a6；

D正確為gx2y]--1x6y3;

故選A.

【點睛】

本題考查實數(shù)的運算；熟練掌握零指數(shù)塞的性質(zhì)，同底數(shù)塞的乘法，完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【解析】

設(shè)這個角為x,根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可.

【詳解】

設(shè)這個角為X,

由題意得，180°-x=3(90°-x),

解得x=l。，

則這個角是1°,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個角的和為90。，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180。，則這兩個角互補(bǔ).

14、7X10-9

【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】

把0.000000007m這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：0.000000007m=7X10-9m.

故答案為：7X10-9m.

【點睛】

本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aXlO,其中1＜閉＜10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)

字前面的0的個數(shù)所決定.

15、7.26xlO-6

【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO5，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

負(fù)指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】

0.00000726=7.26xIO-6

故答案為：7.26xlO^.

【點睛】

本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axl0-n,其中k|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字

前面的0的個數(shù)所決定.

16、636

【解析】

???某數(shù)的一個平方根是一6,

這個數(shù)的另一個平方根為：6,這個數(shù)=(-6)2=36.

故答案為：(1)6；(2)36.

17、12

【解析】

根據(jù)0指數(shù)塞和負(fù)指數(shù)累的意義求值.

【詳解】

=2

故答案為1,2

【點睛】

考核知識點：0指數(shù)幕和負(fù)指數(shù)幕.掌握定義是關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)8；(2)見解析；(3)見解析；(4)平行且相等；(5)5

【解析】

(1)S=4x4+2=8；

(2)如圖所示；

(3)如圖所示；

(4)AA和班'平行且相等；

(5)如圖，格點Q有5個.

A

考點：（1）、三角形的面積計算；（2）、平移圖形的畫法；（3）、高線的作法.

19、平行.理由見解析

【解析】

根據(jù)平行得出NEAC=NFBD=90。，結(jié)合N1=N2得出NEAB=NFBQ,根據(jù)平行線的判定定理得出平行.

【詳解】

答：平行.理由如下：

VAC±AE,BD±BF,

：.ZEAC=ZFBD=90°（垂直定義）

,:Zl=Z2

:./EAC+Z1=ZFBD+Z2

NEAB=ZFBQ

：.AEHBF（同位角相等，兩直線平行）

【點睛】

本題主要考查的就是平行線的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型.解決這個問題的關(guān)鍵就是找出同位角，根據(jù)垂直得出相等.

20、Zl=70°,Zl=110°.

【解析】

由平行線的性質(zhì)可得NDEF=NEFB=55。，由折疊的性質(zhì)知NGEF=NDEF=55。，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得N1,由平

行線的性質(zhì)可求得NL

【詳解】

解：?.?在長方形ABCD中，AD〃BC,

.,.ZDEF=ZEFG=55°,

由折疊的性質(zhì)知：NGEF=NDEF=55。,

.,.ZGED=110°,

，Nl=180°T10°=70°,

/.Zl=ZGED=110o.

【點睛】

本題考查了翻折的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，注意：折疊前后對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等.

21、(1)該商店購進(jìn)甲種口罩200袋，乙種口罩160袋.；(2)乙種口罩最低售價為每袋33元.

【解析】

(1)設(shè)該商店購進(jìn)甲種口罩x袋，乙種口罩y袋，根據(jù)題中等量關(guān)系列出二元一次方程組進(jìn)行求解；(2)設(shè)乙種口罩

每袋的售價為z元，根據(jù)題中不等關(guān)系進(jìn)行列不等式，即可求出z的取值方可解答.

【詳解】

解：(1)設(shè)該商店購進(jìn)甲種口罩x袋，乙種口罩y袋，

'20x-25y=8000

根據(jù)題意得：J”

(26-20)x+(35—25)y=2800

x=200

解得4