5.1 曲線運(yùn)動（解析版）-高一物理同步講義（人教版）

5.1曲線運(yùn)動【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道什么是曲線運(yùn)動。2．知道曲線運(yùn)動中速度的方向，理解曲線運(yùn)動是一種變速運(yùn)動。3．理解物體做曲線運(yùn)動的條件。能用牛頓第二定律分析曲線運(yùn)動的條件，掌握速度與合外力方向與曲線彎曲情況之間的關(guān)系。4．感受生活中的曲線運(yùn)動，增強(qiáng)對科學(xué)的好奇心與求知欲?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1．什么是曲線運(yùn)動。2．物體做曲線運(yùn)動的方向的確定。3．物體做曲線運(yùn)動的條件。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】1．理解曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動。2．用牛頓第二定律分析物體做曲線運(yùn)動的條件，能用曲線運(yùn)動相關(guān)知識解決實(shí)際的問題。1.定義：物體的運(yùn)動軌跡是曲線的運(yùn)動，稱為曲線運(yùn)動。2.位移（1）定義：曲線運(yùn)動的位移是指運(yùn)動的物體從出發(fā)點(diǎn)到所研究位置的有向線段。它是矢量，其大小為有向線段的長度，方向是從出發(fā)點(diǎn)指向所研究的位置，一般常用平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)來表示分位移。（2）位移計(jì)算：如圖所示，物體從O點(diǎn)運(yùn)動到A，位移大小為l，y與x軸軸夾角為θ，則在x方向的分位移xA=lcosθ，在y軸方向的分位移yA=lsinθ。物體相對于坐標(biāo)遠(yuǎn)點(diǎn)的位移大小為；若這時位移方向與x軸正方向的夾角為θ，則3.速度（1）定義：質(zhì)點(diǎn)在軌跡上某一點(diǎn)的瞬時速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向（2）大?。喝鐖D所示，物體沿曲線從A運(yùn)動到B，割線段AB的長度XAB為位移的大小，平均速度曲線運(yùn)動中速度的方向是不斷變化的，物體在某一點(diǎn)的速度方向就是該點(diǎn)的切線方向。性質(zhì)：速度的方向是時刻變化的，因而曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動。加速度不為零，合外力不為零。（5）分類：勻變速曲線運(yùn)動（合力恒定）和變加速曲線運(yùn)動（合力是變力）4.物體做曲線運(yùn)動的條件（1）物體做曲線運(yùn)動的條件：①運(yùn)動學(xué)的角度：物體的加速度方向與它的速度方向不在同一條直線上②動力學(xué)的角度：物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一條直線上。合力方向與軌跡的關(guān)系無力不拐彎，拐彎必有力軌跡總是向合力的方向彎曲合力的方向總是指向曲線運(yùn)動軌跡的凹側(cè)曲線運(yùn)動的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間合力方向與速度變化的關(guān)系如圖所示，我們將物體所受合力沿速度方向和垂直于速度方向分解成兩個分力F1和F2，F(xiàn)1的作用效果是使物體的速度大小發(fā)生變化，F(xiàn)2的作用效果是使物體的速度方向發(fā)生變化1．判斷下列說法的正誤．(1)做曲線運(yùn)動的物體，速度可能不變．(×)(2)曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，但變速運(yùn)動不一定是曲線運(yùn)動．(√)(3)做曲線運(yùn)動的物體的位移大小可能與路程相等．(×)(4)做曲線運(yùn)動的物體所受的合力一定是變力．(×)(5)做曲線運(yùn)動的物體加速度一定不為零．(√)2．將一條形磁鐵放在光滑水平桌面的不同位置，讓小鐵珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運(yùn)動，得到不同軌跡．圖1中a、b、c、d為其中四條運(yùn)動軌跡，磁鐵放在位置A時，小鐵珠的運(yùn)動軌跡是________(填軌跡字母代號)，磁鐵放在位置B時，小鐵珠的運(yùn)動軌跡是________(填軌跡字母代號)．實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向________(選填“在”或“不在”)同一直線上時，物體做曲線運(yùn)動．答案bc不在解析因?yàn)榇盆F對小鐵珠只能提供引力，磁鐵在A處時，F(xiàn)與v0同向，小鐵珠做變加速直線運(yùn)動，運(yùn)動軌跡為b；當(dāng)磁鐵放在B處時，F(xiàn)與v0不在同一直線上，合力的方向指向軌跡的凹側(cè)，運(yùn)動軌跡為c.當(dāng)物體所受合外力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運(yùn)動．知識點(diǎn)一、曲線運(yùn)動的速度方向1．曲線運(yùn)動中，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．2．曲線運(yùn)動中，質(zhì)點(diǎn)的速度方向時刻改變，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，加速度一定不為零．【經(jīng)典例題1】如圖所示，物體沿曲線由a點(diǎn)運(yùn)動至b點(diǎn)，關(guān)于物體在ab段的運(yùn)動，下列說法正確的是()A．物體的速度可能不變B．物體的加速度可能為零C．a(chǎn)點(diǎn)的速度方向由a指向bD．a(chǎn)b段的位移大小一定小于路程答案D解析做曲線運(yùn)動的物體的速度方向時刻改變，故速度一直在變，A項(xiàng)錯誤；做曲線運(yùn)動的物體速度在變化，加速度必定不為零，B項(xiàng)錯誤；ɑ點(diǎn)的速度方向沿ɑ點(diǎn)的切線方向，C項(xiàng)錯誤；做曲線運(yùn)動的物體的位移大小必小于路程，D項(xiàng)正確．【變式訓(xùn)練1】關(guān)于曲線運(yùn)動，下列說法中正確的是（）A.曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動B.曲線運(yùn)動的加速度可以一直為零C.曲線運(yùn)動速度大小一定在不斷地發(fā)生變化D.在恒力作用下，物體不能做曲線運(yùn)動【答案】A【解析】【詳解】A．曲線運(yùn)動的速度方向一定變化，則曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，故項(xiàng)A正確；B．曲線運(yùn)動的速度不斷變化，則加速度一定不為零，例如平拋運(yùn)動，故項(xiàng)B錯誤；C．曲線運(yùn)動的速度大小不一定發(fā)生變化，例如勻速圓周運(yùn)動，故C錯誤；D．在恒力作用下，物體也能做曲線運(yùn)動，例如平拋運(yùn)動，故D錯誤。故選A。知識點(diǎn)二、物體做曲線運(yùn)動的條件1．物體做曲線運(yùn)動的條件(1)動力學(xué)條件：合力方向與物體的速度方向不在同一直線上．這包含三個層次的內(nèi)容：①初速度不為零；②合力不為零；③合力方向與速度方向不共線．(2)運(yùn)動學(xué)條件：加速度方向與物體的速度方向不在同一直線上．說明：物體做曲線運(yùn)動時，所受合力可能變化，如圖4乙中的運(yùn)動；也可能不發(fā)生變化，如圖甲中的運(yùn)動．2．物體運(yùn)動性質(zhì)的判斷(1)直線運(yùn)動或曲線運(yùn)動的判斷看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直線上．(2)勻變速運(yùn)動或非勻變速運(yùn)動的判斷合力為恒力(或加速度恒定)，物體做勻變速運(yùn)動；合力為變力(或加速度變化)，物體做非勻變速運(yùn)動．(3)幾種常見的運(yùn)動類型F(a)與v的方向軌跡特點(diǎn)加速度特點(diǎn)運(yùn)動性質(zhì)F(a)＝0直線a＝0勻速直線運(yùn)動共線a恒定勻變速直線運(yùn)動a不恒定非勻變速直線運(yùn)動不共線曲線a恒定勻變速曲線運(yùn)動a不恒定非勻變速曲線運(yùn)動【經(jīng)典例題1】曲線運(yùn)動是自然界中普遍存在的運(yùn)動形式，下面關(guān)于曲線運(yùn)動的說法中，正確的是()A．物體只要受到變力的作用，就會做曲線運(yùn)動B．物體在恒定的合力作用下一定會做直線運(yùn)動C．物體做曲線運(yùn)動時，合力方向可能發(fā)生變化，也可能不變D．物體在大小不變的合力作用下必做勻變速曲線運(yùn)動答案C解析當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運(yùn)動，A、B錯誤；物體做曲線運(yùn)動時，其所受合力的方向與速度方向不在同一直線上，合力的方向可能發(fā)生變化，也可能不變，C正確；做勻變速曲線運(yùn)動的物體所受的合力恒定不變，而不只是合力大小不變，D錯誤．【變式訓(xùn)練1】(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體在四個共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動，速度方向與力F1、F3的方向恰好在同一直線上，下列說法正確的是()A．若只撤去F1，物體做勻加速直線運(yùn)動B．若只撤去F3，物體做勻加速直線運(yùn)動C．若只撤去F2，物體做勻變速曲線運(yùn)動D．若只撤去F4，物體做非勻變速曲線運(yùn)動答案AC解析若只撤去F1，合力方向與速度v同向，則物體做勻加速直線運(yùn)動；若只撤去F3，合力方向與速度v反向，物體做勻減速直線運(yùn)動，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤．若只撤去F2或F4，合力方向與速度方向不在同一直線上，且合力為恒力，則物體做勻變速曲線運(yùn)動，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯誤．知識點(diǎn)三、曲線運(yùn)動中合力方向、速度方向與軌跡的關(guān)系做曲線運(yùn)動的物體有以下特點(diǎn)：(1)速度方向沿軌跡的切線方向．(2)合力指向軌跡的凹側(cè)．(3)軌跡夾在合力方向和速度方向之間．(4)合力方向不變時，速度方向越來越趨近合力的方向．【經(jīng)典例題1】若已知物體運(yùn)動的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，圖中a、b、c、d表示物體運(yùn)動的軌跡，其中正確的是()答案B解析做曲線運(yùn)動的物體的軌跡與速度方向相切，并向合力方向彎曲，故選項(xiàng)B正確．【變式訓(xùn)練1】冬奧會上，某自由滑冰運(yùn)動員正在滑行，由A到C是其運(yùn)動軌跡的一部分，如圖所示，則關(guān)于他通過B點(diǎn)時的速度v的方向和加速度a的方向可能正確的是()答案B解析由于運(yùn)動員做曲線運(yùn)動，速度方向沿軌跡切線方向，加速度指向軌跡的凹側(cè)，故B正確．一、單項(xiàng)選擇題1.（北京市八一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）6.關(guān)于曲線運(yùn)動，下列說法正確的是（）A.做曲線運(yùn)動物體的速度和加速度一定是在變化的B.一個物體做曲線運(yùn)動，它所受的合外力也一定改變C.與速度方向垂直的力只改變速度的方向，不改變速度的大小D.勻速圓周運(yùn)動的加速度不變【答案】C【解析】【詳解】A．速度、加速度都是矢量，做曲線運(yùn)動的物體速度的方向一定是變化的，所以速度是變矢量；但物體的加速度可以不變，如平拋運(yùn)動。故A錯誤；B．一個物體做曲線運(yùn)動，它所受的合外力不一定改變，如勻變速曲線運(yùn)動，故B錯誤；C．與速度方向垂直的力不做功，只改變速度的方向，不改變速度的大小，故C正確；D．勻速圓周運(yùn)動的加速度不變大小不變，方向時刻改變，故D錯誤。故選C。2.（北京市第五十中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）1.關(guān)于物體做曲線運(yùn)動條件，下列說法正確的是（）A.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動B.物體在變力作用下一定做曲線運(yùn)動C.合力的方向與物體速度的方向既不相同、也不相反時，物體一定做曲線運(yùn)動D.做曲線運(yùn)動的物體所受的力的方向一定是變化的【答案】C【解析】【詳解】AD．物體在恒力作用下可做曲線運(yùn)動，如平拋運(yùn)動，故AD錯誤；B．當(dāng)變力方向與物體速度在一條直線上時，物體做直線運(yùn)動，故B錯誤；C．合力的方向與物體速度的方向既不相同、也不相反，即合力與速度不在同一條直線上時，物體做曲線運(yùn)動，故C正確。故選C。3.（北京市順義區(qū)四中2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）1.若已知物體運(yùn)動初速度v0的方向及該物體受到的恒定合外力F的方向，則圖中所畫物體運(yùn)動的軌跡可能正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】當(dāng)力的方向與運(yùn)動方向不在一條直線上時，物體做曲線運(yùn)動，速度方向沿著運(yùn)動軌跡的切線方向，受力的方向指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，因此B正確，ACD錯誤。故選B4.（河北省灤南縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期中物理試題）3.一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N加速行駛，下列各圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的四種方向，你認(rèn)為符合事實(shí)的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【詳解】AD．汽車做曲線運(yùn)動，合力指向曲線軌跡的凹側(cè)，AD錯誤；BC．汽車做曲線運(yùn)動的速度方向沿曲線上某點(diǎn)的切線方向，曲線由M向N加速行駛，合力與速度方向夾角為銳角，B正確，C錯誤。故選B。5.（河北省唐山市第十一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）1.如圖所示的曲線為運(yùn)動員拋出的鉛球運(yùn)動下落軌跡(鉛球視為質(zhì)點(diǎn))，A、B、C為曲線上的三點(diǎn)，關(guān)于鉛球在B點(diǎn)的速度方向，下列說法正確的是()A.沿AB的方向 B.沿BD的方向C.沿BC的方向 D.沿BE的方向【答案】B【解析】【詳解】曲線運(yùn)動的速度方向沿軌跡上該點(diǎn)的切線方向．鉛球做平拋運(yùn)動軌跡由A到C，B點(diǎn)的速度方向沿切線方向，即BD方向，故B正確,ACD錯誤。故選B。6.（山西省忻州市第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期中物理試題）2.一個質(zhì)點(diǎn)在恒力F作用下，在xOy平面上從O點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的軌跡如圖所示，且在A點(diǎn)時的速度方向與x軸平行，則恒力F的方向可能是()A.沿＋x方向 B.沿－x方向 C.沿＋y方向 D.沿－y方向【答案】D【解析】由于物體做的是曲線運(yùn)動，根據(jù)物體做曲線運(yùn)動的條件可知，物體受到的恒力的方向應(yīng)該斜向右下方，可能沿-y方向，故D正確．7.（山西省忻州市靜樂縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）3.做曲線運(yùn)動的物體，在運(yùn)動過程中一定變化的量是（）A.速率 B.速度 C.加速度 D.合外力【答案】B【解析】【詳解】AB．曲線運(yùn)動的物體，它的速度方向是軌跡的切線方向，肯定是不斷變化的，所以速度一定在變化，但速度大小可以不變，故速率可能不變，A錯誤B正確；CD．曲線運(yùn)動的物體可能受恒力作用，如平拋運(yùn)動，只受重力不變，其加速度為重力加速度，保持不變，CD錯誤。故選B。8.（黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）1.下面四個選項(xiàng)中的虛線均表示小鳥在豎直平面內(nèi)飛行的軌跡，小鳥在圖示位置時的速度v和所受合力F的方向可能正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】AD．曲線運(yùn)動的物體速度方向沿該點(diǎn)軌跡的切線方向，故AD錯誤；BC．曲線運(yùn)動時合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故C錯誤，B正確。故選B。二、多項(xiàng)選擇題9.（湖北省鄂東南聯(lián)盟2019-2020學(xué)年高一（下）期中聯(lián)考物理試題）10.小球在光滑水平桌面上受到水平恒力F作用做曲線運(yùn)動，其軌跡AOC如圖所示，且軌跡關(guān)于直線OB對稱。忽略空氣阻力，則在小球從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，下列判斷正確的是（）A.速率先增大后減小B.速率先減小后增大C.水平恒力F一定沿OB方向D水平恒力F可能沿AB方向【答案】BC【解析】【詳解】由于軌跡關(guān)于直線OB對稱，且合力方向指向軌跡的凹向，則由軌跡可知，水平恒力的方向由O指向B點(diǎn)，則從A到O到C運(yùn)動的過程中，恒力F先做負(fù)功，后做正功，速率先減小后增加，選項(xiàng)AD錯誤，BC正確。故選BC。10.（河北省正定中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期3月線上物理試題）16.關(guān)于曲線運(yùn)動的下列說法中正確的是（）A.做曲線運(yùn)動的物體，速度一定改變B.做曲線運(yùn)動的物體，加速度一定改變C.做曲線運(yùn)動的物體所受的合外力方向與速度的方向可能在同一直線上D.做勻速圓周運(yùn)動的物體不可能處于平衡狀態(tài)【答案】AD【解析】【詳解】A．物體既然做曲線運(yùn)動，那么它的速度方向肯定是不斷變化的