計算思維與計算機導(dǎo)論 課件 02-計算機系統(tǒng)的基本思維

2計算機系統(tǒng)的基本思維天津科技大學(xué)

計算機基礎(chǔ)與新技術(shù)教研部1目錄2.10和1的思維 2.2二進制與數(shù)據(jù)編碼 2.3圖靈機與馮?諾依曼計算機 2.10和1的思維計數(shù)制是指用一組固定的數(shù)碼和一套統(tǒng)一的規(guī)則表示數(shù)值的方法。按進位的原則進行計數(shù)稱為進位計數(shù)制十進制、二進制、八進制、十六進制。進位計數(shù)制進位計數(shù)制中表示一位數(shù)所能使用的數(shù)碼符號個數(shù)稱為基數(shù)。例如：十進制數(shù)有0～9共10個數(shù)碼，基數(shù)為10，逢10進1不同數(shù)位的數(shù)碼表示的值的大小不同。例如：進位計數(shù)制進位計數(shù)制1．十進制十進制中，K表示0～9的10個數(shù)碼中的任意一個數(shù)碼，則任何一個數(shù)（N）可以表示為：為了便于區(qū)分，在十進制數(shù)后加“D”，表示數(shù)為十進制數(shù)，如323.4D。進位計數(shù)制2．二進制計算機中信息的存儲和處理都采用二進制。二進制數(shù)只有0、1兩個數(shù)碼，基數(shù)為2，逢2進1。為了便于區(qū)分，在二進制數(shù)后加“B”，表示二進制數(shù)。進位計數(shù)制3．八進制八進制有0～7共8個數(shù)碼，基數(shù)為8，逢8進1。為了便于區(qū)分，在八進制數(shù)后加“O”，表示數(shù)為八進制數(shù)。例如：進位計數(shù)制4．十六進制十六進制有0～9、A、B、C、D、E、F共16個數(shù)碼，基數(shù)為16，逢16進1，用A～F表示十進制中10～15的6種狀態(tài)。為了便于區(qū)分，在十六進制數(shù)后加“H”，表示數(shù)為十六進制數(shù)。例如：2.1.2不同進制數(shù)的轉(zhuǎn)換1．不同進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)【例2.1】將二進制數(shù)110010100111.1B、八進制數(shù)6

247.4O、十六進制數(shù)CA7.8H轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的十進制數(shù)。不同進制數(shù)的轉(zhuǎn)換2．十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制、八進制、十六進制數(shù)將十進制數(shù)的整數(shù)部分轉(zhuǎn)換為R進制數(shù)，通常采用“除R取余法”，即用十進制整數(shù)除以R取余數(shù)，將商反復(fù)除以R，直至商為零。得到的第一個余數(shù)為最低位，最后一個余數(shù)為最高位，將所得余數(shù)從高位到低位依次排列，就是對應(yīng)R進制數(shù)。不同進制數(shù)的轉(zhuǎn)換【例2.2】將十進制整數(shù)167轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的二進制、八進制、十六進制數(shù)。不同進制數(shù)的轉(zhuǎn)換十進制轉(zhuǎn)換為八進制不同進制數(shù)的轉(zhuǎn)換十進制轉(zhuǎn)換為十六進制不同進制數(shù)的轉(zhuǎn)換二進制、八進制、十六進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換每3位二進制數(shù)對應(yīng)一位八進制數(shù)，每4位二進制數(shù)對應(yīng)一位十六進制數(shù)【例2.3】將二進制數(shù)10100111.1011B轉(zhuǎn)換成八進制、十六進制數(shù)。不同進制數(shù)的轉(zhuǎn)換【例2.4】將367.45O、E7B2.C8H轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。2.1.3二進制與易經(jīng)易經(jīng)是中國最古老的哲學(xué)思想，通過陰陽的組合來進行現(xiàn)實世界的語義符號化。語義符號化是指將現(xiàn)實世界的使用符號來表達，進而進行基于符號的計算的一種思維。

陰：兩個短線（或六）

陽：一根長線（或九）

陰對應(yīng)二進制0，陽對應(yīng)二進制1二進制與易經(jīng)三畫卦，8種組合，即八卦

天（乾）、地（坤）、

雷（震）、風(fēng)（巽）、

水或月（坎）、

火或日（離）、

山（艮）、澤（兌）二進制與易經(jīng)六畫卦，共有64種組合，即六十四卦。六畫卦可以描述人從生到死的變化規(guī)律，或者描述一年二十四節(jié)氣的演變規(guī)律。八卦：三位二進制數(shù)的8個數(shù)六十四卦：8位二進制數(shù)的64個數(shù)2.1.4二進制與邏輯運算邏輯指的是事物之間遵循的規(guī)律，是現(xiàn)實生活中普適的思維方式。邏輯的基本表現(xiàn)形式是命題和推理。例如：10>6籃球是圓的姚明比我高二進制與邏輯運算命題是由語句表達的內(nèi)容為真或假的一個判斷。推理就是依據(jù)簡單命題的判斷結(jié)論推導(dǎo)出復(fù)雜命題的判斷結(jié)論的過程。命題和推理可以用二進制的0表示假，1表示真。【例2.5】命題舉例，假如小明是一個男的小學(xué)生。命題1：小明是男生，結(jié)果為真，值為1。命題2：小明是小學(xué)生，結(jié)果為真，值為1。命題3：小明是男生，并且是個小學(xué)生，結(jié)果為真，值為1。命題4：小明是女生，結(jié)果為假，值為0。二進制與邏輯運算命題和推理可以符號化，用符號來表示命題和推理?！纠?.6】將例2.5的命題符號化。命題1用X表示，值為1。命題2用Y表示，值為1。命題3用Z表示，則“Z=XANDY”，則值為1。二進制與邏輯運算復(fù)雜命題的推理可以通過邏輯運算完成。邏輯運算符（1）AND與：XANDY，X和Y都為真時，為真。（2）OR或：XORY，X和Y都為假，才為假。（3）NOT非：NOTX，X為真時值為假，X為假時值為真（4）XOR異或：XXORY，X和Y不同時為真。XYNOTXXANDYXORYXXORY1101101000110110110010002.1.5二進制與元器件基本的邏輯運算可以由電子元器件及其電路實現(xiàn)。如高電平為1，低電平為0。電子計算機中，使用電子管來表示十進制的十種狀態(tài)過于復(fù)雜，而使用電子管的開和關(guān)兩種狀態(tài)來表示二進制的0和1則非常容易實現(xiàn)。二進制與元器件【例2.7】使用8個電子管的一組開關(guān)狀態(tài)表示二進制數(shù)10100110二進制與元器件硬盤也稱為磁存儲設(shè)備，通過電磁學(xué)原理讀寫數(shù)據(jù)，存儲介質(zhì)為磁盤或磁帶，通過讀寫磁頭改變存儲介質(zhì)中每個磁性粒子的磁極為兩個狀態(tài)，分別表示0和1二進制與元器件光盤利用激光束在光盤表面存儲信息，根據(jù)激光束和反射光的強弱不同，可以實現(xiàn)信息的讀寫。在寫入光盤時會在光盤表面形成小凹坑，有坑的地方記錄“1”，反之為“0”。二進制與元器件計算機中采用二進制數(shù)有以下優(yōu)點。（1）可行性。

只需要0、1兩種狀態(tài)，易于實現(xiàn)。（2）簡易性。算術(shù)運算規(guī)則簡單。

如兩數(shù)相乘，只有0×0=0、0×1=0、1×0=0、1×1=1共4種組合，而十進制卻有100種組合（3）適合邏輯運算。

1和0對應(yīng)“真”和“假”（4）易于轉(zhuǎn)換。

二進制與十、八、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換方便。。2.1.6存儲單位關(guān)系（1）位（bit）：一“位”只能表示0和1中的一個。（2）字節(jié)（Byte）：每8個位為字節(jié)（簡寫為B）。常用單位：B、KB、MB、GB、TB、PB、EB、ZB、YB、BB、NB、DB換算率為10241張JPG圖片，大約1MB，使用傳統(tǒng)電子管存儲需要220×8，約800萬個。2.2二進制與數(shù)據(jù)編碼在計算機中，數(shù)字、字符、圖片、聲音、視頻等所有信息都要進行二進制編碼才能存儲和處理2.2.1二進制與數(shù)字的表示1．機器數(shù)在計算機中采用固定數(shù)目的二進制位數(shù)來表示數(shù)字，稱為機器數(shù)。機器數(shù)的表示范圍受計算機字長的限制，一般字長為8、16、32或64位數(shù)值超出機器數(shù)能表示的范圍，會出現(xiàn)“溢出”錯誤。通常把一個二進制數(shù)的最高位作為符號位。機器數(shù)【例2.8】8位計算機中整數(shù)+7和-7對應(yīng)的機器數(shù)+7機器數(shù)是

00000111-7機器數(shù)是10000111原碼在計算機中，數(shù)字可以采用原碼、反碼、補碼存儲和處理原碼是數(shù)字最簡單的表示方法。用0表示正號、1表示負(fù)號。0的原碼有兩種表示方法反碼正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼由原碼的數(shù)值部分按位取反得到（即0變?yōu)?，1變?yōu)?）。0的反碼有兩種表示方法補碼正數(shù)的補碼與原碼、反碼相同，負(fù)數(shù)的補碼等于負(fù)數(shù)的反碼加10有唯一的補碼，[+0]補=[-0]補=00000000補碼的算術(shù)運算補碼可以將計算中的減法運算轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃ㄟ\算，而原碼和反碼則不行。2.2.2計算機中的字符編碼常用的西文字符有128個（1）10個十進制的數(shù)碼0～9（2）52個大小寫英文字母A～Z及a～z（3）32個標(biāo)點符號、運算符、專用符號和34個控制符采用ASCII碼存儲和處理西文字符，是通用的國際標(biāo)準(zhǔn)編碼每個字符占用1Byte空間，最高位為0，其余7位表示ASCII值2.2.3計算機中的漢字編碼1981年頒布《信息交換用漢字編碼字符集——基本集》，國家標(biāo)準(zhǔn)GB2312—80，簡稱國標(biāo)碼?；炯彩占瘽h字6

763個，常用一級漢字3

755，二級漢字3

008個。2個字節(jié)（16位）表示一個漢字，理論上可以表示256×256=65

536個漢字機內(nèi)碼為了區(qū)分漢字編碼和ASCII字符，將國標(biāo)碼每個字節(jié)的最高位由0改為1，構(gòu)成漢字的機內(nèi)碼，也稱內(nèi)碼漢字在計算機內(nèi)部存儲、處理和傳輸時使用機內(nèi)碼

漢字內(nèi)碼=漢字國標(biāo)碼+8080H輸入碼通過鍵盤向計算機中輸入漢字所使用的編碼為輸入碼，也稱外碼。以拼音為基礎(chǔ)的拼音類輸入法以字形為基礎(chǔ)的字形類輸入法以拼音、字形混合為基礎(chǔ)的混合類輸入碼搜狗輸入法、智能ABC、微軟全拼五筆字型自然碼輸出碼輸出碼也稱漢字字型碼，指漢字字庫中存儲的漢字字型的數(shù)字化信息，用于漢字在顯示或打印輸出。不同的漢字字庫存放不同形狀的漢字字型（即字體），如宋體、楷體、隸書等分為：點陣字庫和矢量字庫點陣字庫用點陣表示字型，將一個漢字放在一個多行多列的網(wǎng)格中，有筆畫通過的網(wǎng)格用二進制位1表示，沒有筆畫通過的網(wǎng)格用二進制位0表示。一般有16×16、24×24、48×48、64×64點陣漢字字型碼以二進制數(shù)形式保存在存儲器中，構(gòu)成漢字字庫48×48點陣需要288Byte（48×48/8）空間存放一個漢字的字型碼矢量字庫矢量漢字字庫存儲的是描述漢字字型的輪廓特征，當(dāng)要輸出漢字時，通過計算機的計算由漢字字型描述生成所需大小和形狀的漢字點陣。放大以后不影響輸出效果2.2.4圖像的數(shù)字化編碼圖像是指由輸入設(shè)備捕捉的實際場景畫面或以數(shù)字化形式存儲的畫面圖像由許多像素組合而成，每個像素用若干二進制位來表示其顏色。每個像素所占二進制位數(shù)越多，則色彩越豐富，效果越逼真。色彩采用RGB模式，24位顏色中從低位到高位分別用1字節(jié)表示藍色、綠色和紅色。紅色#FF0000

綠色#00FF00

藍色#0000FF白色#FFFFFF

黑色#000000位圖位圖主要用于表現(xiàn)人物、動植物等真實存在的自然景物位圖進行縮放時圖像會失真圖像的數(shù)字化現(xiàn)實中的圖像都是模擬圖像，要在計算機中存儲、顯示和處理，必須轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式，即數(shù)字化圖像的采集和數(shù)字化設(shè)備：數(shù)碼相機、攝像頭、掃描儀圖像的數(shù)字化過程主要包括：（1）采樣（2）量化（3）編碼采樣采樣是對二維空間上的模擬圖像在水平和垂直方向上等間距地分割成矩形網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，每個微小方格稱為一個像素分辨率是指圖像在橫縱方向上像素的個數(shù)，分辨率越高，圖像質(zhì)量越好，文件也越大。一幅640×480像素的圖像，包括640×480=307

200個像素量化量化是將采樣的每個像素的顏色用相同位數(shù)的二進制數(shù)表示每個像素使用二進制數(shù)的編碼表示其顏色，將所有點的二進制編碼保存在一起成為一個圖片文件。（1）一張24位色、640×480像素的照片 224=16777216種顏色存儲照片約需640×480×24/8B=921600B=900KB（2）一張24位色、4288×2848像素的照片約需 4288×2848×24bit=35778KB=34.94MB

編碼由于采樣、量化后得到的圖像數(shù)據(jù)量巨大，必須采用編碼技術(shù)來壓縮其數(shù)據(jù)量。采用壓縮的方法減少其占用的空間例如：JPEG壓縮，一張24位色、4288×2848像素的照片壓縮為約3.2MB的JPG文件2.2.5聲音的數(shù)字化編碼聲音又稱音頻。自然界的聲音是模擬音頻，是隨時間連續(xù)變化的模擬量，信號體現(xiàn)為波形計算機中存儲的音頻為數(shù)字音頻，它是隨時間不連續(xù)或離散變化的數(shù)字量。音頻數(shù)字化模擬音頻進入計算機時需要進行數(shù)字化處理，使其轉(zhuǎn)換為數(shù)字音頻音頻采集和數(shù)字化所需的硬件設(shè)備主要有聲卡、話筒等過程：

（1）采樣（2）量化（3）編碼聲音的數(shù)字化編碼采樣過程是指每隔一定時間T對模擬音頻信號的振幅取值，其中T稱為采樣周期，得到的振幅值稱為采樣值，采樣后的數(shù)據(jù)仍為模擬量。將每1秒的采樣次數(shù)稱為采樣頻率，如22.05kHz、44.1kHz、48kHz，編碼可以用8bit、16bit、24bit表示聲音的數(shù)字化編碼例如44.1kHz的32位音頻每秒有44.1×1024=45158.4個采用每個采樣能描述232=4294967296種聲音信號單聲道1分鐘的44.1kHz的32位音頻，需要存儲空間 44.1×1024×60×32bit=10584KB=10.34MB2.2.6數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)對數(shù)據(jù)重新編碼，以減少所需的比特數(shù)，減少占用的存儲空間，便于傳輸。數(shù)據(jù)壓縮是可逆的，它的逆過程稱為解壓縮。數(shù)據(jù)之所以能被壓縮，是因為數(shù)據(jù)中存在冗余。數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)1．壓縮的指標(biāo)

（1）壓縮比。如：100:1，5:1，2:1（2）壓縮質(zhì)量。（3）壓縮和解壓縮速度。數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)壓縮的分類（1）有損壓縮。

如圖像、視頻或者音頻等

壓縮比可以從幾倍到上百倍（2）無損壓縮。

用于文本數(shù)據(jù)、程序代碼和特殊應(yīng)用場合的圖像數(shù)據(jù)（如指紋圖像、醫(yī)學(xué)影像等）

壓縮比一般為2∶1～5∶1數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)圖像壓縮JPEG，有損壓縮。（a）原始BMP文件

（b）30%壓縮率的JPG文件2.3圖靈機與馮?諾依曼計算機阿蘭·麥席森·圖靈英國著名數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家、密碼學(xué)家是計算機邏輯的奠基者被稱為計算機科學(xué)之父、人工智能之父圖靈機圖靈測試圖靈機的基本思想圖靈認(rèn)為自動計算就是人或者機器對一條兩端無限延長的紙帶上的一串0和1，執(zhí)行指令，一步步地改變紙帶上的0和1，經(jīng)過有限步驟得到結(jié)果的過程。（1）指令由0和1表示，（2）例如00表示停止01表示轉(zhuǎn)0為1,10表示翻轉(zhuǎn)1為011表示移位圖靈機模型圖靈機（TuringMachine）是指一個抽象的計算模型。圖靈機模型被認(rèn)為是計算機的基本理論模型，它是一種離散的、有窮的、構(gòu)造性的問題求解思路，一個問題的求解可以通過構(gòu)造器圖靈機來解決。圖靈可計算問題：凡是能用算法解決的問題，也一定能用圖靈機解決；凡是圖靈機解決不了的問題，任何算法也解決不了。圖靈測試圖靈測試，是圖靈提出的一個關(guān)于機器人的著名判斷原則，它是一種測試機器是否具備人類智能的方法。如果計算機能在5min內(nèi)回答由人類測試者提出的一系列問題，且其超過30%的回答讓測試者誤認(rèn)為是人類所答，則計算機通過測試圖靈測試2014年6月聊天程序“尤金·古斯特曼”（EugeneGoostman）首次通過了圖靈測試?！坝冉稹す潘固芈眰窝b成一名13歲男孩，回答了測試者輸入的所有問題，其中33%的回答讓測試者認(rèn)為與他們對話的是人而非機器2.3.2馮·諾依曼計算機1946年，馮·諾依曼領(lǐng)導(dǎo)的研究小組發(fā)表了關(guān)于EDVAC計算機的論文。EDVAC是第一臺具有現(xiàn)代意義的通用計算機，首次使用二進制。使用大約6000個電子管和12000個二極管，功率為56kW，占地面積45.5m2，重7850kg2.3.2馮·諾依曼計算機馮·諾依曼在EDVAC的研究中，提出了計算機的邏輯體系結(jié)構(gòu)和存儲程序的理論：（1）計算機由控制器、運算器、存儲器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備5個部分構(gòu)成（2）確定了計算機采用二進