陜西省寶雞市隴縣第二高級中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)摸底試題含答案

隴縣第二高級中學(xué)高一新生人學(xué)考試摸底試題數(shù)學(xué)全卷滿分120分，考試時間120分鐘.注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2．請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3．選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4．考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交.5．本卷主要考查內(nèi)容：中考范圍，初高中銜接.一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分.每小題只有一個選項符合題意.1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.2020年7月23日，中國首顆火星探測器“天問一號”順利升空，當(dāng)“天問一號”探測器抵達(dá)火星附近時，總飛行里程將達(dá)到470000000公里．將數(shù)470000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A B. C. D.3.在下面四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（）A. B. C. D.4.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x取值范圍為（）A.且 B. C. D.且5.在一個袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A. B. C. D.6.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（）A. B. C. D.7.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為．有下列4個結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時，y隨x的增大而增大．其中，正確的結(jié)論有（）A1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖，在中，，，于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿的路徑運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)C停止，過點(diǎn)P作于點(diǎn)E，作于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，四邊形的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B.C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分.9.__________．10.已知一個扇形的半徑是1，圓心角是，則這個扇形的面積是__________．11.若可以用完全平方式來分解因式，則m的值為__________．12.觀察下列等式：，，，，，，，…通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定的個位數(shù)字是________．13.在如圖所示的網(wǎng)格圖中，小正方形的邊長為1，點(diǎn)A，B，C，D都在格點(diǎn)上，AB與CD相交于點(diǎn)E，則的正切值是__________．三、解答題：本題共13小題，共81分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.14.計算：15.解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.16.化簡：17.在中，，，利用尺規(guī)作圖在AC邊上求作一點(diǎn)D，使得，并給出證明過程．（不寫做法，保留作圖痕跡）18.如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東方向上的B處，求A，B兩點(diǎn)間的距離（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果取整數(shù)）．19.某市對確診病例在地區(qū)實行區(qū)域管控，嚴(yán)格履行疫情防控措施．為防范疫情，某校欲購置規(guī)格分別為和的甲、乙兩種消毒液若干瓶，已知購買2瓶甲種和1瓶乙種消毒液需要61元，購買3瓶甲種和4瓶乙種消毒液需要154元．求甲、乙兩種消毒液的單價.20.如圖，在等邊下方作一個正方形BCDE，連接AC，AD．求證：.21.若和分別是一元二次方程兩根.（1）求的值；（2）求的值.22.某大學(xué)舉行了百科知識競賽，為了解此次競賽成績的情況，隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖表信息解答以下問題：組別成績x/分頻數(shù)A組aB組12C組8D組6

（1）表中__________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）該大學(xué)共有240人參加競賽，若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，根據(jù)抽樣結(jié)果，估計該校參賽學(xué)生成績達(dá)到“優(yōu)”等的人數(shù)？23.如圖，已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若一次函數(shù)圖像與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，求的面積．24.如圖，AB是的直徑，AC是的弦，且．（1）求證：直線CD為的切線；（2）若，求圖中陰影部分的面積．25.河漢湖素有魚米之鄉(xiāng)的美譽(yù)，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了淡水魚，計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售．若每天放養(yǎng)的費(fèi)用均為400元，收購成本為300000元．設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m（），銷售單價為y元/．根據(jù)以往經(jīng)驗可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）分別求出當(dāng)和時，y與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元，求當(dāng)t為何值時，W最大？并求出最大值．（利潤銷售總額總成本）26.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且與x軸右側(cè)交于點(diǎn)B，對稱軸為直線，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，過點(diǎn)作直線軸交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，直線（）交拋物線于M，N兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)H，，HQ與MN相交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．

隴縣第二高級中學(xué)高一新生人學(xué)考試摸底試題數(shù)學(xué)全卷滿分120分，考試時間120分鐘.注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2．請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3．選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4．考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交.5．本卷主要考查內(nèi)容：中考范圍，初高中銜接.一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分.每小題只有一個選項符合題意.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分.【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】或【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##三、解答題：本題共13小題，共81分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】，數(shù)軸見解析【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】作圖、證明見解析【18題答案】【答案】193海里【19題答案】【答案】甲、乙兩種消毒液的單價分別為元/瓶，元/瓶【20題答案】【答案】證明見解析【21題答案】【答案】(1);(2)【22題答案】【答案】（1