福建省福州市平潭縣新世紀學校2025屆高三數(shù)學下學期百盛練習試題57沖刺班

PAGEPAGE6福建省福州市平潭縣新世紀學校2025屆高三數(shù)學下學期百盛練習試題（57）（沖刺班）一、單選題1．某校對全校1200名男女學生進行健康調查，采納分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本．已知女生抽了85人，則該校的男生人數(shù)為（）A．670B．680 C．690 D．7002．已知某地區(qū)中小學生人數(shù)和近視狀況分別如圖①和圖②所示．為了解該地區(qū)中小學生的近視形成緣由，用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調查，則樣本容量和抽取的中學生近視人數(shù)分別為（）A．200，20 B．100，20 C．200，10 D．100，103．若1,2,3，x的平均數(shù)是5，而1,3,3，x，y的平均數(shù)是6，則1,2,3，x，y的方差是（）A．24.52B．24.54C．24.56 D．24.584．某臺機床加工的產品中次品數(shù)的頻率分布如表：次品數(shù)01234頻率0.50.20.050.20.05則次品數(shù)的平均數(shù)為（）A．1.1 B．3C．1.5 D．25．某裝修公司為了解客戶比照明系統(tǒng)的需求，比照明系統(tǒng)的兩種設計方明系統(tǒng)評分面達圖案在穩(wěn)固性?創(chuàng)新性?外觀造型?做工用料以及成本五個方面的滿足度評分進行統(tǒng)計，依據(jù)統(tǒng)計結果繪制出如圖所示的雷達圖，則下列說法正確的是（）A．客戶對兩種設計方案在外觀造型上沒有分歧B．客戶對設計一的滿足度的總得分高于設計二的滿足度的總得分C．客戶對設計二在創(chuàng)新性方面的滿足度高于設計一在創(chuàng)新性方面的滿足度D．客戶對兩種設計方案在穩(wěn)固性和做工用料方面的滿足度相同6．一個樣本數(shù)據(jù)如下：32，23，34，27，42，44，35，27，29，36，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)和極差分別為（）A．33，27，21 B．33.5，27，23 C．33，27，23 D．33.5，27，217．隨著我國經濟持續(xù)高速的發(fā)展，科學技術也得到了長足的發(fā)展，在國內出現(xiàn)了一批具有國際影響的科技企業(yè)．為了解我國科技企業(yè)的發(fā)呈現(xiàn)狀，某調查機構對一些科技企業(yè)進行調查，得到科技企業(yè)從業(yè)人員的年齡構成狀況和“90后”從業(yè)者的崗位分布狀況的餅圖：則下列結論中不正確的是（）A．在被調查的科技企業(yè)從業(yè)者中，“90后”占總人數(shù)的比例超過50%B．在被調查的科技企業(yè)中從事技術、設計崗位的“90后”人數(shù)超過總人數(shù)的25%C．在被調查的科技企業(yè)中，“90后”從事市場崗位的人數(shù)比“80前”的總人數(shù)多D．在被調查的科技企業(yè)中從事技術崗位的人中，“90后”比“80后”多二、填空題8．總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行第6列的數(shù)字起先，由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為____.附：第1行至第2行的隨機數(shù)表211665089034207643812634916417507159450691273536807274672133502583120276118705269．某校高二（1）班共有48人，學號依次為1，2，3，，48，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法等距離抽取一個容量為6的樣本．已知學號為3，11，19，35，43的同學在樣本中，那么還有一名同學的學號為__________．三、解答題11．我國是世界上嚴峻缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水狀況進行了調查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)依據(jù)，，…，分成9組，制成了如圖所示的頻率直方圖.（1）求直方圖中的值；（2）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)；（3）估計居民月均用水量的中位數(shù).

參考答案1．C【分析】先計算男生抽取人數(shù)，進一步求出該校男生人數(shù).【詳解】每層的抽樣比為，女生抽了85人，所以男生抽取115人，因此共有男生人故選：C.2．A【分析】依據(jù)扇形圖可知，共10000人，依據(jù)2%抽取，再依據(jù)條形圖，計算中學近視人數(shù).【詳解】該地區(qū)中小學生總人數(shù)為3500＋2000＋4500＝10000，則樣本容量為10000×2%＝200，其中抽取的中學生近視人數(shù)為2000×2%×50%＝20.故選：A3．C【分析】依據(jù)平均數(shù)求得，依據(jù)方差計算公式計算出方差.【詳解】由＝5得x＝14，由＝6得y＝9.的平均數(shù)為，的方差為.故選：C4．A【分析】平均數(shù)是次品數(shù)與相應的頻率乘積之和.【詳解】設數(shù)據(jù)xi出現(xiàn)的頻率為pi(i=1，2，…，n)，則x1，x2，…，xn的平均數(shù)為x1p1+x2p2+…+xnpn=0×0.5+1×0.2+2×0.05+3×0.2+4×0.05=1.1.故選：A5．B【分析】通過閱讀雷達圖，找到其對應的數(shù)據(jù)，轉化成熟識的表格即可.【詳解】依據(jù)雷達圖可列表如下：評分類別穩(wěn)固性創(chuàng)新性外觀造型做工用料成本設計一得分分分分分分設計二得分分分分分分依據(jù)表格分析可得A、C、D錯誤.故選：B.6．A【分析】依據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念可求得結果.【詳解】將這些數(shù)由小到大排列為23，27，27，29，32，34，35，36，42，44，所以眾數(shù)為27，中位數(shù)為，極差為．故選：A7．D【分析】依據(jù)題意和餅狀圖的分析，即可得出結果.【詳解】對于A，由圖易知“90后”占總人數(shù)的比例為55%，超過50%，故A正確；對于B，設被調查科技企業(yè)中，從業(yè)人員為人，則從事技術、設計的人數(shù)為，占比為27.5%，超過25%，故B正確；對于C，“90后”從事市場崗位的人數(shù)為人，而“80前”從業(yè)者總數(shù)為，所以C正確；對于D，從事技術崗位的人員人數(shù)為人，而“80后”從事這一崗位的在圖中沒有明確說明，無法推斷二者間的大小關系，故D錯誤．故選：D．8．15.【分析】依據(jù)隨機數(shù)表選取的方法，先確定選到的編號，然后再分析編號在01至20之間的編號，依據(jù)編號重復的刪除后一個的原則，確定選出來的第五個個體的編號.【詳解】從隨機數(shù)表的第1行第6列的數(shù)字起先，按規(guī)則得到的編號依次為50，89，03，42，07，64，38，12，63，49，16，41，75，07，15，94，50，……其中編號在01至20之間的依次為03，07，12，16，07，15，……依據(jù)編號重復的刪除后一個的原則，可知選出來的第5個個體的編號為15.故答案為：15.9．27【分析】計算出抽樣距離，然后計算出所求的學號.【詳解】抽樣距離為，所以還有一名同學的學號為.故答案為：10．65，65【分析】頻率分布直方圖中最高矩形的中點橫坐標即為眾數(shù)，利用平分矩形面積可得中位數(shù)．【詳解】由題圖可知眾數(shù)為65，又∵第一個小矩形的面積為0.3，∴設中位數(shù)為60+x，則0.3+x×0.04=0.5，得x=5，∴中位數(shù)為60+5=65.故答案為：65，6511．（1）；（2）；（3）.【分析】（1）由頻率分布直方圖中小矩形面積之和為，能求出；（2）先求出100位居民月均用水量不低于3噸的頻率，由此能估計30萬居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)；（3）設中位數(shù)為，利用頻率分布直方圖列出方程，能估計居民月均用水量的中位數(shù).【詳解】解（1）由頻率直方圖可知，月均用