初中數(shù)學(xué)+++截一個(gè)幾何體課件+北師大版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)+

第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形第3課時(shí)截一個(gè)幾何體學(xué)習(xí)目標(biāo)獲取新知課堂練習(xí)課堂小結(jié)新課引入例題講解課后作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，在實(shí)際操作、自主探究、合作交流的過(guò)程中，體會(huì)截面與幾何體的關(guān)系．（重點(diǎn)）2.從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題.

（難點(diǎn)）情境引入人就像一把鐮刀，經(jīng)過(guò)錘煉加工，鑄成的鋼刃，方可發(fā)揮收割的作用，獲得豐碩的果實(shí)。情境引入在生活中我們常常需要將一個(gè)物體截開(kāi)，如切西瓜、鋸木頭。獲取新知如圖1-17，用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面.嘗試?思考探究點(diǎn)1：正方體的截面如圖1-18，用一個(gè)平面去截正方體，截面分別是什么形狀？(1)截面的形狀可能是三角形嗎？先想一想，再試一試。(2)截面的形狀還可能是幾邊形？截面正方體的截面我們可以看到截面的形狀是正方形.我們可以看到截面的形狀是長(zhǎng)方形.我們可以看到截面的形狀是三角形.我們可以看到截面的形狀是五邊形.我們可以看到截面的形狀是六邊形.正方體的幾種截面截面的形狀可能是三角形，也可能是四邊形、五邊形或六邊形.歸納總結(jié)由此，你能發(fā)現(xiàn)一個(gè)平面截一個(gè)正方體的規(guī)律嗎?用一個(gè)平面去截正方體，能截出七邊形嗎？正方體只有六個(gè)面，截面最多有六條邊，即截面形狀邊數(shù)最多的是六邊形.拓展延伸平面與正方體幾個(gè)面相交，就得到幾條線，得到的截面就是幾邊形.利用的基本理念是“面與面相交得到線”.歸納總結(jié)例題講解

例1：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，不能得到的面是(

)A.長(zhǎng)方形B.三角形C.梯形D.圓D跟蹤訓(xùn)練用平面去截一個(gè)正方體，截面形狀不可能是()A.等邊三角形B.長(zhǎng)方形C.六邊形D.正八邊形

D點(diǎn)撥：由于正方體有六個(gè)面，當(dāng)截面經(jīng)過(guò)所有的面時(shí)，所得到的截面最多為六邊形，不可能是八邊形，故選:D.觀察?思考探究點(diǎn)2：其他幾何體的截面

圖1-19中的截面分別是什么形狀？（1）長(zhǎng)方形（2）六邊形（3）三角形（4）圓圓柱體長(zhǎng)方形圓橢圓用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱類似于拱形類似于梯形截面的形狀可能是長(zhǎng)方形、圓、橢圓或不規(guī)則圖形.截面的形狀可能是圓，也可能是等腰三角形、橢圓、或不規(guī)則圖形.用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐圓等腰三角形用平面去截球體只能出現(xiàn)一種形狀的截面：圓球圓用一個(gè)平面去截一個(gè)圓例題講解例2

用一個(gè)平面去截下面的幾何體，截面一定是圓的是(

)C跟蹤訓(xùn)練1.如果用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面是圓，那么原來(lái)的幾何體可能是什么？

解：用平面去截球體，圓錐、圓柱等一些幾何體，都可能使截面是圓.跟蹤訓(xùn)練2.如果用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面是三角形，那么原來(lái)的幾何體可能是什么？

解：用平面去截三棱錐、四棱錐、三棱柱，四棱柱、圓錐等一些幾何體，都可能使截面是一個(gè)三角形截面經(jīng)過(guò)正方體的頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)圖例頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)棱的條數(shù)面的個(gè)數(shù)截面不經(jīng)過(guò)正方體的頂點(diǎn)

10157截面經(jīng)過(guò)正方體的一個(gè)頂點(diǎn)9147截面經(jīng)過(guò)正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)

8137截面經(jīng)過(guò)正方體的三個(gè)頂點(diǎn)

7127如果用一個(gè)平面截掉一個(gè)正方體的一個(gè)角，剩下的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn)？幾條棱?幾個(gè)面?拓展延伸課堂練習(xí)1.如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時(shí)，水面的形狀是()D課堂練習(xí)2.用一個(gè)平面去截下列幾何體，截面可能是圓形的幾何體個(gè)數(shù)是()BA.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)課堂練習(xí)3.用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，截面邊數(shù)最多為(

)條.

A.3

B.4

C.5

D.6C點(diǎn)撥：三棱柱有5個(gè)面，若截面均經(jīng)過(guò)這5個(gè)面，因此截面的邊數(shù)最多是5邊形，故選:C.課堂練習(xí)4.計(jì)算機(jī)體層成像(CT)技術(shù)的工作原理與幾何體的切截相似，只不過(guò)這里的“截”不是真正的截，“幾何體”是病人的患病器官，“刀”是射線.如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，則截得的形狀應(yīng)為(

)B課堂練習(xí)5.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形，那么原來(lái)的幾何體可能是什么?原來(lái)的幾何體可能是長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、棱柱等課堂練習(xí)6.分別指出圖中幾何體截面形狀的標(biāo)號(hào)。BC生活中的截面

鋸開(kāi)樹(shù)木的橫截面上有一圈一圈的痕跡，這就是樹(shù)木的年輪，樹(shù)木的年輪蘊(yùn)藏著巨大的信息，如通過(guò)年輪的數(shù)目可以推算樹(shù)木的年齡，通過(guò)年輪的寬窄就可以了解歷年的氣候狀況等閱讀·欣賞

CT技術(shù)以射線作為無(wú)形的刀，按照醫(yī)生選定的方向，對(duì)病人的病灶作一系列平行的截面，通過(guò)截面圖像的解讀，醫(yī)生可以比較精確地得出病灶大小和位置。

CT已經(jīng)成為醫(yī)院必備的檢查設(shè)備。