專練1 新定義、新情境專練2023-2024學年新教材高中數(shù)學選擇性必修第二冊同步教學設計 (人教B版2019)

專練1新定義、新情境專練2023-2024學年新教材高中數(shù)學選擇性必修第二冊同步教學設計(人教B版2019)主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學選擇性必修第二冊——新定義、新情境專練

2.教學年級和班級：高二年級一班

3.授課時間：2023年10月10日

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：使學生能夠理解并運用新定義、新情境下的數(shù)學概念、性質、定理和公式，提高其邏輯推理能力。

2.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生能夠將實際問題抽象為數(shù)學模型，并運用所學知識進行求解和分析的能力。

3.數(shù)據(jù)處理：使學生能夠運用所學的統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行處理和分析，從而得出合理的結論。

4.創(chuàng)新與實踐：鼓勵學生在解決實際問題的過程中，積極思考、嘗試創(chuàng)新，將所學知識運用到實踐中，提高其解決實際問題的能力。教學難點與重點1.教學重點

（1）新定義、新情境下的數(shù)學概念、性質、定理和公式的理解和運用。例如，本節(jié)課中將學習到“平面向量”的新定義和相關性質，教師需要引導學生理解并掌握平面向量的定義、運算規(guī)則及其幾何意義。

（2）實際問題轉化為數(shù)學模型的方法和技巧。例如，在學習“線性方程組”時，教師需要引導學生將實際問題抽象為線性方程組，并運用所學知識進行求解和分析。

（3）統(tǒng)計方法在數(shù)據(jù)處理中的應用。例如，在學習“獨立性檢驗”時，教師需要引導學生掌握獨立性檢驗的原理和方法，并能夠運用到實際問題的分析中。

（4）創(chuàng)新與實踐能力的培養(yǎng)。教師需要通過設計具有挑戰(zhàn)性和實踐性的數(shù)學題目，激發(fā)學生的思考和創(chuàng)新，引導學生將所學知識運用到實踐中，提高解決實際問題的能力。

2.教學難點

（1）平面向量的概念和運算。學生可能對平面向量的幾何意義和運算規(guī)則理解不深，導致在實際問題中難以運用。

（2）線性方程組的求解方法。學生可能對線性方程組的解法和應用不夠熟練，導致在解決實際問題時難以把握。

（3）獨立性檢驗的方法和步驟。學生可能對獨立性檢驗的原理和方法理解不透，導致在實際問題中難以運用。

（4）創(chuàng)新與實踐能力的培養(yǎng)。學生可能對將所學知識運用到實踐中存在困難，教師需要通過有效的教學方法激發(fā)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

教師在教學過程中需要針對上述重點和難點內容進行有針對性的講解和強調，通過舉例、講解、練習等多種教學方法，幫助學生理解和掌握核心知識，突破學習難點。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法

-針對新定義、新情境下的數(shù)學概念、性質、定理和公式的理解和運用，采用講授法，清晰地闡述和解釋核心知識點。

-為了培養(yǎng)學生的實際問題轉化為數(shù)學模型的能力，采用案例研究法，通過分析具體案例，引導學生理解數(shù)學模型的構建過程。

-為了提高學生的數(shù)據(jù)處理能力，采用項目導向學習法，讓學生參與實際的數(shù)據(jù)分析項目，運用所學知識解決實際問題。

-為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新與實踐能力，采用討論法，鼓勵學生發(fā)表自己的觀點和想法，進行思維碰撞和創(chuàng)意實踐。

2.設計具體的教學活動

-角色扮演：學生可以扮演數(shù)學家的角色，介紹和解釋某個數(shù)學概念的發(fā)現(xiàn)和應用，增強學習趣味性。

-實驗：通過數(shù)學實驗，讓學生親身體驗和觀察數(shù)學現(xiàn)象，加深對數(shù)學知識的理解和運用。

-游戲：設計數(shù)學知識問答游戲，激發(fā)學生的學習興趣，鞏固所學知識。

3.確定教學媒體和資源的使用

-PPT：制作精美的PPT，展示和講解數(shù)學知識，配合生動的圖表和實例，提高學生的學習興趣。

-視頻：選擇或制作相關數(shù)學知識的教學視頻，讓學生通過視覺和聽覺雙重感官學習，提高學習效果。

-在線工具：利用在線數(shù)學工具，如數(shù)學軟件、在線計算器等，幫助學生進行數(shù)學運算和分析，提高解決問題的效率。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解“平面向量”的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習“平面向量”內容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確“平面向量”教學目標和“平面向量”重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確?！捌矫嫦蛄俊苯虒W過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習“平面向量”的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入“平面向量”學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的“平面向量”內容，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為“平面向量”新課學習打下基礎。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解“平面向量”知識點，結合實例幫助學生理解。

突出“平面向量”重點，強調“平面向量”難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞“平面向量”問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或實驗，讓學生在實踐中體驗“平面向量”知識的應用，提高實踐能力。

在“平面向量”新課呈現(xiàn)結束后，對“平面向量”知識點進行梳理和總結。

強調“平面向量”的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對“平面向量”知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決“平面向量”問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的“平面向量”錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與“平面向量”內容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結合“平面向量”內容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習“平面向量”的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的“平面向量”內容，強調“平面向量”重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的“平面向量”內容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料

-文章：《向量的歷史與發(fā)展》，介紹向量概念的起源、發(fā)展以及其在數(shù)學和物理學中的應用。

-論文：《平面向量在幾何中的重要作用》，深入分析平面向量在幾何領域中的運用和重要性。

-案例研究：《向量在工程中的應用》，探討向量在土木工程、電子工程等領域的實際應用案例。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-探索項目：要求學生選擇一個感興趣的領域，運用所學的平面向量知識，探究向量在該領域中的應用。例如，可以選擇體育競技中的運動軌跡分析、藝術設計中的圖形變換等。

-數(shù)學競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如全國高中數(shù)學聯(lián)賽等，通過競賽提高自己的數(shù)學思維和解題能力。

-學術研究：引導學生關注平面向量在學術研究中的最新進展，如閱讀最新的學術論文、參加學術研討會等。

-創(chuàng)新實踐：鼓勵學生將平面向量知識運用到創(chuàng)新實踐中，如參與數(shù)學建模競賽、解決實際問題等。課堂1.課堂評價

（1）提問：教師應通過課堂提問的方式，了解學生對“平面向量”知識的理解程度，及時發(fā)現(xiàn)學生存在的問題并進行針對性的解答和指導。

（2）觀察：教師應觀察學生在課堂上的參與程度、思維活動和學習態(tài)度，了解學生的學習狀況，對學生的學習進行有效的引導和幫助。

（3）測試：教師可以設計一些課堂小測驗或者隨堂練習，了解學生對“平面向量”知識的掌握情況，對學生的學習效果進行評估和分析。

2.作業(yè)評價

（1）認真批改：教師應對學生的作業(yè)進行認真的批改，對學生的解題思路、方法、結果進行全面評價，及時發(fā)現(xiàn)學生的問題并進行指導和糾正。

（2）點評反饋：教師應對學生的作業(yè)進行及時的反饋，給予學生鼓勵和表揚，對學生的優(yōu)點進行肯定，對學生的不足提出改進建議，幫助學生提高學習效果。

（3）鼓勵繼續(xù)努力：教師應對學生進行正面的激勵和鼓勵，讓學生感受到自己的努力和進步得到了認可，激發(fā)學生的學習積極性和主動性。

除了以上的課堂評價和作業(yè)評價，還可以結合以下方式進行教學評價：

3.學生互評

（1）學生可以相互之間進行評價，了解彼此的學習情況，發(fā)現(xiàn)別人的優(yōu)點和自己的不足，從而提高自己的學習效果。

（2）學生可以對自己的學習進行自我評價，反思自己的學習過程，發(fā)現(xiàn)問題和不足，調整學習策略和方法。

4.家長反饋

（1）教師可以通過與家長的溝通，了解學生在家中的學習情況，家長對學生的學習支持和關注程度，以及學生在家中的學習環(huán)境和習慣等。

（2）教師可以請家長對學生的學習進行評價，家長對學生的學習成果和進步進行肯定和鼓勵，對學生的不足提出建議和指導。教學反思本節(jié)課我教授了“平面向量”的內容，通過講授法、互動探究法和技能訓練法等多種教學方法，力求讓學生理解和掌握平面向量的基本概念和運算規(guī)則。課堂氛圍較為活躍，學生積極參與討論和練習，表現(xiàn)出對平面向量知識的興趣。

在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)學生在理解和運用平面向量的概念和性質時存在一定的困難。為了解決這個問題，我嘗試通過實例分析和小組討論的方式，幫助學生將抽象的數(shù)學概念具體化，通過實際應用加深對平面向量的理解。同時，我也注意到學生在解決實際問題時，往往難以將平面向量知識與具體情境相結合。為了改善這個問題，我設計了針對性的實踐活動，讓學生在實踐中運用平面向量知識，提高解決實際問題的能力。

此外，我在教學中還注重培養(yǎng)學生的邏輯推理和數(shù)學建模能力。通過設置具有挑戰(zhàn)性的問題，鼓勵學生運用平面向量知識進行分析和解決，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和實踐能力。同時，我也關注學生的學習態(tài)度和參與程度，通過積極的激勵和鼓勵，提高學生的學習積極性和主動性。

在教學評價方面，我通過提問、觀察和測試等方式，了解學生的學習情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行解決。同時，我也認真批改學生的作業(yè)，及時反饋學生的學習效果，鼓勵學生繼續(xù)努力。內容邏輯關系①平面向量的基本概念：向量的概念、向量的表示、向量的線性組合。

②平面向量的運算：向量的加減法、向量的數(shù)乘、向量的點乘、向量的數(shù)量積、向量的向量積。

③平面向量的應用：向量在幾何中的應用、向量在物理中的應用、向量在工程中的應用。

板書設計：

1.平面向量的基本概念：

-向量的概念：有大小和方向的量。

-向量的表示：用箭頭表示，箭頭指向向量的方向，箭頭長度