新疆中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案2

新疆中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案一、選擇題（本大題共9小題，共45.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．4的平方根是（）A．±2 B．?2 C．2 D．±2．如圖放置的正六棱柱，其左視圖是（）A． B．C． D．3．單項式?2ab的系數(shù)是（）A．2 B．?2 C．2a D．?2a4．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．5．如圖，AB//CD，BC//DE，若A．58° B．68° C．78° D．122°6．若關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+m=0有實數(shù)根，則A．m<1 B．m>1 C．m≤1 D．m≥17．在一個不透明的口袋里裝有4個小球，每個小球上都寫有一個數(shù)字，分別是1，2，3，4，這些小球除數(shù)字不同外其它均相同，從中隨機摸出兩個小球，小球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是（）A．12 B．13 C．168．為大力實施城市綠化行動，某小區(qū)規(guī)劃設(shè)置一片面積為1000平方米的矩形綠地，并且長比寬多30米，設(shè)綠地長為x米，根據(jù)題意可列方程為（）A．x(x+30)=1000 B．x(x?30)=1000C．2x(x+30)=1000 D．2x(x?30)=10009．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點P是BC邊上一個動點，PE⊥BD于點G，交AB于點E，PF⊥AC于點H，交CD于點F.下列結(jié)論：①△BPG∽△PCH；②PH2+PGA．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．③④二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）10．分解因式xy+3x=．11．將拋物線y=?2x2先向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式是12．我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出π的近似值為355113，它與π的誤差小于0.0000003，將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為13．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E，連接BD.若AB=5，AC=7，BC=3，則△ABD的周長為14．如圖，已知⊙O的周長是4π，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，作OD⊥AB于點D，則AD=．15．如圖，正方形ABCD的邊AD//x軸，點B、C在x軸上，已知點A的坐標(biāo)是(2，6)，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過點A三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．計算：5×(?2)+π17．解不等式組x+3>02(x?1)+3≥3x18．如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF、CE．

（1）求證：AE=CF；（2）判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．19．4月22日是“世界地球日”，某校開展了環(huán)保知識網(wǎng)上答題競賽活動，現(xiàn)從該校八、九年級各隨機抽取10名學(xué)生的成績進行整理，描述和分析(成績用x表示，單位：分)，共分成四個組：A.x<70，B.70≤x<80，C.80≤x<90，D.90≤x≤100.給出了部分信息如下：

八年級10名學(xué)生的成績：68，79，84，85，87，92，92，94，96，98．

九年級10名學(xué)生的成績在C組的數(shù)據(jù)：81，83年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級a89c九年級85b100根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：b=，c=，m=；（2）求八年級此次抽取的10名學(xué)生的平均成績a；（3）學(xué)校擬將成績大于或等于90分的學(xué)生評為“環(huán)保達人”予以表揚，若該校八、九年級各300人參加了此次網(wǎng)上答題競賽活動，估計八、九年級受表揚的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？20．?dāng)?shù)學(xué)實踐活動中，為了測量公園內(nèi)被花壇隔開的A、B兩點的距離，同學(xué)們在AB外選擇一點C，從C處測得點A在南偏西53°方向，點B在南偏東61°方向，AC的長度為30米，求A、B兩點的距離.(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.3321．為扎實推進“五育”并舉工作，加強勞動教育，學(xué)校花2000元購買一批A型勞動工具，經(jīng)過一段時間后，需購買第二批A型勞動工具，此時每件漲價5元，購買與第一批同等數(shù)量的A型勞動工具花費了2200元．（1）學(xué)校購買的第一批A型勞動工具每件的價格為多少元？（2）若學(xué)校需要購買第三批勞動工具共50件，其中A型勞動工具的單價和第二批相同，B型勞動工具每件40元，計劃購買A、B兩種勞動工具的總金額不超過2500元，則最多可以購買多少件A型勞動工具？22．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線CD，BD⊥CD于點D，延長DB交⊙O于點E，連接CE．

（1）求證：∠ABE=2∠A；（2）若tan∠BEC=13，AC=6，求23．如圖，拋物線y=?x2+bx+c交x軸于A(?1，0)、B兩點，交y軸于C(0，3)（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點P在x軸上方時，直接寫出m的取值范圍；（3）若拋物線在點P右側(cè)部分(含點P)的最高點的縱坐標(biāo)為?1?m，求m

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：4的平方根是±4=±2，

故答案為：A.2．【答案】B【解析】【解答】解：該正六棱柱的左視圖為；

故答案為：B.

【分析】左視圖：從物體左面所看的平面圖形，注意：看到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線，據(jù)此進行解答即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：單項式?2ab的系數(shù)是-2；

故答案為：B.

【分析】單項式的系數(shù)：指的是單項式中的數(shù)字因數(shù)，據(jù)此求解即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：A、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意；

B、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故不符合題意；

C、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故不符合題意；

D、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故不符合題意；

故答案為：A.

【分析】中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°后，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此逐項判斷即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵BC//DE，∠D=122°，

∴∠C=180°-∠D=58°，

∵AB∥CD，

∴∠B=∠C=58°.

故答案為：A.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+m=0有實數(shù)根，

∴△=（-2）2-4m≥0，

∴m≤1，

故答案為：C.

【分析】由關(guān)于x的一元二次方程7．【答案】C【解析】【解答】解：從中隨機摸出兩個小球，有（1，2）（1，3）（1，4）（2，3）（2，4）（3，4）共6種情況，其中小球上的數(shù)字都是奇數(shù)有（1，3）共1種情況，

∴小球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率為16；

故答案為：C.

8．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)綠地長為x米，則寬為（x+30）米，

由題意得：x(x?30)=1000；

【分析】根據(jù)矩形的面積=長×寬列出方程即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：①在正方形ABCD中，∠PBG=∠PCH=45°，

∵PE⊥BD，PF⊥AC，

∴∠PGB=∠PHC=90°，

∴△BPG∽△PCH，故①正確；

②∵四邊形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，

∴∠PGB=∠PHC=∠GOH=90°，

∴四邊形GOHP是矩形，

∴OH=PG，

∵PH2+OH2=OP2，

∴PH2+PG2=OP2，故②正確；

在正方形ABCD中，∠PBD=∠EBD=45°，

在△PBG和△EBG中，

∠PGB=∠EGB=90°BG=BG∠PBG=∠EBG，

∴△PBG≌△EBG(ASA)，

∴BP=BE，

∴△BPE是等腰直角三角形，

∴PE=2BP，

同理可得PF=2PC，

∴PE+PF=2BC，

∵AC=2BC，

∴PE+PF=AC，故④正確；

同理△PCH，△FCH都是等腰直角三角形，

∵矩形PGOH不一定是正方形，

∴△POH不一定等腰直角三角形，

∴△POH與△CFH相似不一定成立，

∴OHHC=PHHF不一定成立，故③錯誤；

綜上所述，正確的結(jié)論有①②④共3個．

故選：C．

【分析】根據(jù)兩角分別相等可證△BPG∽△PCH，故①正確；先證四邊形GOHP是矩形，可得OH=PG，由勾股定理可得PH2+OH2=O10．【答案】x(y+3)【解析】【解答】解：xy+3x=x(y+3)；

故答案為：x(y+3).

【分析】直接提取公因式即可.11．【答案】y=?2【解析】【解答】解：由題意得：y=-2（x+1）2-3=?2x2?4x?5，

故答案為：y=?212．【答案】3×1【解析】【解答】解：0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為3×10?7，

故答案為：3×113．【答案】12【解析】【解答】解：∵DE垂直平分BC，

∴CD=BD，

∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+CD+AD=AB+AC=5+7=12；

故答案為：12.

【分析】由DE垂直平分BC，可得CD=BD，根據(jù)△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+CD+AD=AB+AC即可求解.14．【答案】3【解析】【解答】解：連接AO，

∵△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，

∴∠OAD=12∠CAB=30°，

∵⊙O的周長是4π，

∴2π·OA=4π，

∴OA=2，

∴AD=32OA=3，

故答案為：3.

【分析】連接AO，根據(jù)圓內(nèi)接正三角形可得∠OAD=30°，由⊙O的周長是4π可求出半徑OA=2，在Rt△OAD中，AD=15．【答案】(8【解析】【解答】解：將點A(2，6)代入y=kx，得：k=12，

所以反比例函數(shù)的解析式為：y=12x，

∵四邊形ABCD為正方形，AD平行x軸，點A的坐標(biāo)為(2，6)，

∴AB=BC=6，OB=2，

∴OC=OB+BC=8，

∴點C的橫坐標(biāo)為8，

對于y=12x，當(dāng)x=8時，y=32，

∴點E的坐標(biāo)為(8，32)．

故答案為：(8，16．【答案】解：5×(?2)+π0+(?1【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法、零指數(shù)冪及有理數(shù)的乘方先進行計算，再計算加減即可.17．【答案】解：由不等式：x+3>0得：x>?3

由不等式：2(x?1)+3≥3x得：x≤1.

解集在數(shù)軸上表示如圖：

∴不等式組的解集為?3<x≤1【解析】【分析】先分別解出兩個不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”的規(guī)律找出不等式組的解集，再利用數(shù)軸畫出解集即可.18．【答案】（1）解：證明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴AE//CF，∠AEB=∠DFC=90°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AB//CD，

∴∠ABE=∠FDC，

在△ABE和△CDF中，

∠ABE=∠FDC∠AEB=∠DFCAB=CD，

∴△ABE（2）解：四邊形AECF為平行四邊形．理由如下：

∵AE=CF，且AE//CF，

∴四邊形【解析】【分析】（1）根據(jù)AAS證明△ABE≌△CDF，利用全等三角形的性質(zhì)即可求解；

（2）根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即證結(jié)論.19．【答案】（1）85；92；10（2）解：(68+79+84+85+87+92+92+94+96+98)÷10

=875÷10

=87.5(分)，

答：八年級此次抽取的10名學(xué)生的平均成績a（3）解：300×510+300×30%

=150+90

=240(人)【解析】【解答】解：(1)由扇形統(tǒng)計圖可得，

b=(84+86)÷2=85，m%=1?10%?30%?50%=10%，

由八年級學(xué)生的成績可知：c=92，

故答案為：85，9220．【答案】解：在Rt△ADC中，∠ACD=53°，AC=30，

∴CD=AC?cos∠ACD=30×0.6=18(米)，

∴AD=AC?sin∠ACD=30×0.8=24(米)．

在Rt△CDB中，∠BCD=61°，

∴BD=CDtan61°=18×1.8=32.4(米)，

【解析】【分析】在Rt△ADC中，∠ACD=53°，AC=30，由CD=AC?cos∠ACD，

AD=AC?sin∠ACD分別求出CD、AD的長，再利用BD=CDtan61°求出BD的長，根據(jù)AB=AD+BD即可求解.21．【答案】（1）解：由題意可得：設(shè)學(xué)校購買的第一批A型勞動工具每件的價格為x元，則第二批A型勞動工具每件的價格為(x+5)元，

則2000x=2200x+5

解得：x=50，

經(jīng)檢驗：x=50是原方程的解，

∴學(xué)校購買的第一批（2）解：設(shè)最多可以購買y件A型勞動工具，則購買B型勞動工具(50?y)件，

∵購買第三批A型勞動工具的單價和第二批相同，

∴A型勞動工具的單價為55元，

由題意得：55y+40(50?y)≤2500，

解得：y≤1003，

∵勞動工具是整數(shù)，

∴最多可以購買33件【解析】【分析】（1）設(shè)學(xué)校購買的第一批A型勞動工具每件的價格為x元，則第二批A型勞動工具每件的價格為(x+5)元，根據(jù)兩批分別用2000元和2200元購買A型勞動工具數(shù)量相同，列出方程并解之即可；

（2）設(shè)最多可以購買y件A型勞動工具，則購買B型勞動工具(50?y)件，根據(jù)“計劃購買A、B兩種勞動工具的總金額不超過2500元”列出不等式并求出最大整數(shù)解即可.22．【答案】（1）證明：連接OC，∵CD與⊙O相切于點C，

∴CD⊥OC，

∵BD⊥CD于點D，

∴BD//OC，

∴∠ABE=∠BOC，

∵∠BOC=2∠A，

（2）解：連接BC，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠BEC=∠A，AC=6，

∴BCAC