河北省深州市長江中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題含解析

PAGE11-河北省深州市長江中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題（含解析）一、選擇題1.下列命題的否定是真命題的是（）A.有些實數(shù)的肯定值是正數(shù)B.全部平行四邊形都不是菱形C.隨意兩個等邊三角形都是相像的D.3是方程的一個根【答案】B【解析】【分析】先寫命題的否定，再進行推斷.【詳解】A的否定：全部實數(shù)的肯定值不是正數(shù),假命題,B否定：有些平行四邊形是菱形,真命題,C的否定:有些等邊三角形不相像,假命題,D的否定:3不是方程的一個根,假命題,選B．【點睛】本題考查命題的否定與推斷真假方法，屬基礎(chǔ)題.2.已知為實數(shù)集，集合，，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先利用補集的運算和交集運算求解.【詳解】因為，所以，所以，故選：A．【點睛】本題主要考查集合的基本運算，屬于基礎(chǔ)題.3.已知集合，，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用集合的交集運算求解.【詳解】集合，，．故選：A．【點睛】本題主要考查集合的基本運算，屬于基礎(chǔ)題.4.以下四個命題既是特稱命題又是真命題的是A.銳角三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角 B.至少有一個實數(shù)x，使C.兩個無理數(shù)的和必是無理數(shù) D.存在一個負數(shù)，使【答案】B【解析】【分析】先確定命題中是否含有特稱量詞，然后利用推斷特稱命題的真假．【詳解】對于A，銳角三角形中的內(nèi)角都是銳角，所以A為假命題；

對于B，為特稱命題，當(dāng)時，成立，所以B正確；

對于C，因為，所以C為假命題；

對于D，對于任何一個負數(shù)，都有，所以D錯誤．

故選B．【點睛】本題以命題的真假推斷與應(yīng)用為載體，考查了全稱命題和特稱命題的定義，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．5.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】解不等式得或，然后依據(jù)集合間的包含關(guān)系進行推斷即可得到結(jié)論．【詳解】解不等式得或．∵，∴“”是“”的充分不必要條件．故選A．【點睛】推斷充分條件、必要條件的方法有三種：（1）依據(jù)定義進行推斷；（2）依據(jù)集合間的包含關(guān)系進行推斷；（3）對于含有否定性詞語的命題可從它的等價命題進行推斷．解題時要敏捷選擇方法進行求解，屬于基礎(chǔ)題．6.已知全集，集合，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先化簡集合，再利用補集運算求解.【詳解】因為，集合，所以．故選：A．【點睛】本題主要考查集合的基本運算，屬于基礎(chǔ)題.7.已知是實數(shù)集，集合，，則陰影部分表示的集合是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由題意可知，陰影部分區(qū)域所表示的集合為，利用補集和交集的定義可求得所求集合.【詳解】已知是實數(shù)集，集合，，則，陰影部分表示的集合是.故選：B.【點睛】本題考查補集與交集的混合運算，同時也考查了利用韋恩圖表示集合，考查計算實力，屬于基礎(chǔ)題.8.設(shè)命題(其中為常數(shù))，則“”是“命題為真命題”（）A.充分不必要 B.必要不充分C.充分且必要 D.既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】命題p：x∈R，x2﹣4x+2m≥0（其中m為常數(shù)），由△＝16﹣8m≤0，解得【詳解】若命題為真，則對隨意，恒成立，所以，即.因為，則“”是“命題為真”的必要不充分條件，選.【點睛】本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理實力與計算實力，屬于基礎(chǔ)題．9.若命題“存在，使”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】轉(zhuǎn)化為“隨意，”是真命題，利用判別式列不等式求解即可.【詳解】命題“存在，使”是假命題，則命題的否定“隨意，”是真命題，，解得：，故選：C．【點睛】本題主要考查特稱命題與全稱命題的定義，考查了一元二次不等式恒成立，考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.10.已知集合，，若，則實數(shù)的值為（）A.2 B.0 C.0或2 D.1【答案】B【解析】【分析】求得集合，依據(jù)，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，集合，因為，所以，故選B.【點睛】本題主要考查了集合交集運算，其中解答中熟記集合的包含關(guān)系的運算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解實力，屬于基礎(chǔ)題.11.設(shè)，，，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依據(jù)子集的定義可解除；由交集定義解除；依據(jù)補集和交集的定義可知正確.【詳解】，錯誤；，則錯誤；，正確.本題正確選項：【點睛】本題考查集合間的關(guān)系、集合運算中的交集和補集運算，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題12.寫出命題“，使得”的否定：______.【答案】，都有【解析】【分析】依據(jù)含特稱量詞的命題的否定干脆可得結(jié)果.【詳解】因為特稱命題的否定為全稱命題，所以可得該命題的否定為：“，都有”本題正確結(jié)果：，都有【點睛】本題考查含量詞命題的否定，屬于基礎(chǔ)題.13.命題：的否定為____________【答案】【解析】【分析】干脆利用全稱命題的否定解答.【詳解】由題全稱命題否定為特稱命題，所以的否定為.故答案為【點睛】本題主要考查全稱命題的否定，意在考查學(xué)生對這些學(xué)問的理解駕馭水平和分析推理實力.14.集合，，則中元素的個數(shù)是______．【答案】1【解析】【分析】對中元素逐個檢驗后可得中元素的個數(shù).【詳解】中僅有，故中元素的個數(shù)為1，填1.【點睛】本題考查集合的交，屬于基礎(chǔ)題.15.“”是“”的_____條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）．【答案】充分不必要條件【解析】【分析】首先解出的等價條件，然后利用充分條件與必要條件的定義進行判定即可．【詳解】由或，當(dāng)時，成立，則“”是“”的充分條件；當(dāng)時，不肯定成立，則“”是“”的不必要條件；故“”是“”的充分不必要條件．【點睛】本題考查充要條件的推斷，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題16.已知集合，若,試求的取值范圍【答案】或【解析】【分析】由題目中，先計算出集合的值，然后進行分類探討【詳解】，，，且則①當(dāng)時，，滿意題意②當(dāng)時，滿意題意綜上，則的取值范圍為或【點睛】本題考查了集合的運算，當(dāng)兩個集合的交集為空集時探討參量的取值范圍，較為基礎(chǔ)17.設(shè)全集U＝R，已知集合A＝{1，2}，B＝，集合C為不等式組的解集．(1)寫出集合A全部子集；(2)求和．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）對集合A＝{1，2}，寫出它子集即可；（2）先求出集合C，由補集和并集的概念求出和即可．【詳解】（1）因為集合，所以它的子集,,,;（2）因為},所;由，解得，所以所以【點睛】本題考查了集合的子集，考查了集合的補集與并集的求法，考查了不等式的求法，考查了學(xué)生的計算實力，屬于基礎(chǔ)題．18.已知方程與方程的解集分別是和，且，求【答案】【解析】【分析】依據(jù)交集運算結(jié)果求得，從而可求得集合和集合，再依據(jù)并集的定義求得結(jié)果.【詳解】，【點睛】本題考查利用交集運算結(jié)果求解參數(shù)、集合運算中的并集運算問題，屬于集合運算的基礎(chǔ)應(yīng)用.19.已知全集，若集合，.（1）若，求；（2）若,求實數(shù)的取值范圍.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用集合的交集及補集的定義干脆求解即可；（2）由可得，利用集合的包含關(guān)系求解即可.【詳解】（1）當(dāng)時，，所以，因為，所以；（2）由得，，所以【點睛】本題主要考查了集合的運算及包含關(guān)系求參，屬于基礎(chǔ)題.20.已知集合，，.（1）求，：（2）若是的必要條件，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)先化簡集合，再由交集、并集、補集的概念即可求出結(jié)果；(2)先由題意得到，進而可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）因為，所以，，.（2）由已知，得，因為是的必要條件，所以，又因為，所以，解得.故所求實數(shù)取值范圍為.【點睛】本題主要考查集合的混合運算，以及集合間的關(guān)系，熟記概念即可，屬于基礎(chǔ)題型.21.已知其中a為常數(shù)，且若p為真，求x的取值范圍；若p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．【答案】（1）；（2）或【解析