初中數(shù)學(xué)++平方根課+北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

2.2.1平方根1.理解算術(shù)平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.2.會(huì)求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入我們以前學(xué)過(guò)：若x2=a，則a叫做x的平方，反過(guò)來(lái)x叫a的什么呢？新知探究請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形填空.（1）x2=

，y2=

，z2=

，w2=

.（2）x，y，z，w中哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？2345解：因?yàn)闆](méi)有任何整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理數(shù)，而是無(wú)理數(shù)，即因?yàn)?2=4，所以z=2，是有理數(shù).知識(shí)點(diǎn)：算術(shù)平方根

若一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.記為“”，讀作“根號(hào)a”.這就是算術(shù)平方根的定義.

特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，

=0.(1)算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性:①a≥0；②.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根．(3)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的運(yùn)算與平方運(yùn)算是互逆的運(yùn)算，利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根．敲黑板(2)算術(shù)平方根的性質(zhì)：（教材P26例1）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：做一做解:(1)因?yàn)?02＝900，所以900的算術(shù)平方根是30，即;(2)因?yàn)?2＝1，所以1的算術(shù)平方根是1，即;

注意：非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)表示.(3)因?yàn)椋缘乃阈g(shù)平方是，即;(4)14的算術(shù)平方根是.（教材P26例2）自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為

.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？解:將h＝19.6代入公式

，得

，所以

（s）.即鐵球到達(dá)地面需要2s.1.（教材P27隨堂練習(xí)1）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：隨堂練習(xí)2.（教材P27隨堂練習(xí)2）在Rt△ABC中，∠C=90°BC=3，AC=5，求AB的長(zhǎng).解:根據(jù)勾股定理得.3.（教材P27隨堂練習(xí)3）如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷．若繩子的長(zhǎng)度為5.5米，地面固定點(diǎn)C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少米？解：由題意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得(米).所以帳篷支撐竿的高是米.

算術(shù)平方根定義表示性質(zhì)一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，