必修數(shù)學(xué)一北師大導(dǎo)學(xué)案

必修數(shù)學(xué)一北師大導(dǎo)學(xué)案一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版《高中數(shù)學(xué)必修1》第二章“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”的第三節(jié)“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”。本節(jié)主要內(nèi)容包括：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值以及最大值和最小值問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、判斷函數(shù)單調(diào)性、求函數(shù)極值及最值的方法。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性、極值以及最值問題中的應(yīng)用；2.學(xué)會利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、判斷函數(shù)單調(diào)性、求函數(shù)極值及最值的方法；3.提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)難點：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，求函數(shù)極值及最值；2.教學(xué)重點：導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體教學(xué)設(shè)備；2.學(xué)具：學(xué)生用書、練習(xí)本、黑色簽字筆。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：教師通過展示生活中的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2.知識講解：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧導(dǎo)數(shù)的定義及求法，然后講解導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性、極值以及最值問題中的應(yīng)用。3.例題講解：教師講解一道典型的例題，引導(dǎo)學(xué)生掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、判斷函數(shù)單調(diào)性、求函數(shù)極值及最值的方法。4.隨堂練習(xí)：教師給出幾道練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，檢驗學(xué)生對知識的掌握程度。5.課堂小結(jié)：6.布置作業(yè)：教師布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。六、板書設(shè)計板書設(shè)計主要包括本節(jié)課的主要知識點，如導(dǎo)數(shù)定義、導(dǎo)數(shù)求法、導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性、極值以及最值問題中的應(yīng)用等。七、作業(yè)設(shè)計1.請用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性：(1)y=x^2；(2)y=x^33x；(3)y=e^x。2.求下列函數(shù)的極值：(1)y=x^24x+3；(2)y=x^33x^2+2x1；(3)y=e^x2x。3.求下列函數(shù)的最值：(1)y=x^22x+1；(2)y=x^33x^2+2x；(3)y=e^xx。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實際問題的引入，使學(xué)生了解了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性、極值以及最值問題中的應(yīng)用。在教學(xué)過程中，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、隨堂練習(xí)，鞏固了所學(xué)知識。但在課堂中，部分學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用仍存在一定的困難，需要在課后加強練習(xí)和輔導(dǎo)。拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考導(dǎo)數(shù)在其他數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，如微分方程、泰勒展開等。重點和難點解析一、教學(xué)難點與重點重點：導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。難點：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，求函數(shù)極值及最值。二、重點和難點解析1.導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用：導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重要概念，它在實際問題中的應(yīng)用十分廣泛。例如，在物理學(xué)中，導(dǎo)數(shù)可以表示速度、加速度等物理量；在經(jīng)濟學(xué)中，導(dǎo)數(shù)可以表示邊際成本、邊際效用等概念。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。2.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它反映了函數(shù)值隨自變量變化的趨勢。利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中的一個重要內(nèi)容。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，從而更好地研究函數(shù)的性質(zhì)。3.求函數(shù)極值及最值：函數(shù)的極值和最值是數(shù)學(xué)中的重要概念，它們在實際問題中具有廣泛的應(yīng)用。利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值及最值是高中數(shù)學(xué)中的一個重要內(nèi)容。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值及最值的方法，從而更好地解決實際問題。在本節(jié)課的教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，以及利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性和求函數(shù)極值及最值的方法。通過舉例講解、隨堂練習(xí)等方式，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的難點，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)：在講解本節(jié)課的內(nèi)容時，教師應(yīng)注重語言的簡練和清晰，語調(diào)要適中，既不過高也不過低。在講解重點和難點問題時，可以適當(dāng)提高語調(diào)，以引起學(xué)生的注意。同時，教師可以使用生動的例子和生活中的實際問題，讓學(xué)生更容易理解和接受。二、時間分配：在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)合理分配時間。在講解知識點時，可以適當(dāng)縮短時間，以留出更多的時間進(jìn)行例題講解和隨堂練習(xí)。在講解例題時，可以適當(dāng)延長時間，以確保學(xué)生能夠充分理解和掌握解題方法。三、課堂提問：在教學(xué)過程中，教師可以適時提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和討論。在提問時，教師應(yīng)注重問題的針對性和啟發(fā)性，讓學(xué)生通過思考和討論，更好地理解和掌握知識。同時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生積極回答問題，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和表達(dá)能力。四、情景導(dǎo)入：在上課開始時，教師可以利用生動的情景導(dǎo)入，引起學(xué)生的興趣和注意力。例如，可以通過展示生活中的實際問題，引出本節(jié)課要講解的知識點，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)與實際生活的密切關(guān)系。五、教案反思：在課后，教