廣東省廣州市白云區(qū)2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學模擬試題

廣東省廣州市白云區(qū)2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學模

擬試題

一、單選題

1.下面四個汽車標志圖案是中心對稱圖形的是（）

2.把拋物線y=-2/+4的圖象向左平移3個單位，再向上平移2個單位，所得的拋物線的

函數(shù)關系式是（）

A.y=—2(x+3)2+6B.y=-2(x-3)2+2

C.y=-2(x-3)2+6D.y=-2(x+3)2+2

3.如圖，將VABC繞點A順時針旋轉60。得到△AED,若AB=3cm,則8E等于（）

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

4.關于x的方程叱+2x+l=0有實數(shù)根，則左的取值范圍是（）

A.k>—1B.k

C.k^OD.左且左

5.若函數(shù)丫=竺二^的圖象在第一、三象限內，則m的取值范圍是（）

X

A.m>-3B.m<-3C.m>3D.m<3

6.從甲、乙、丙三人中任選兩人參加青年志愿者活動，甲被選中的概率是（）

試卷第1頁，共6頁

A-1B-1c-1D-1

7.如圖，若AB是。。的直徑，CD是。。的弦，ZABD=50°,則N3CD的度數(shù)為（

B.50°C.35°D.55°

8.若關于x的一元二次方程近2一3彳+i=o有實數(shù)根，則上的取值范圍為（）

9999

A.k>-B.七一且厚0C.M—且時0D.k<-

4444

42

9.如圖，兩個反比例函數(shù)>=—和y=—在第一象限的圖象分別是G和G，設點P在C1上,

XX

尸軸于點A,交G于8,則VPOB的面積為（）

A.1B.2C.3D.4

10.拋物線丫=以2+云+。對稱軸為尤=1,與x軸的負半軸的交點坐標是（xi，0）,且一1

<xi<0,它的部分圖象如圖所示，有下列結論：①a6c<0；@b2-4ac>0；③9a+3b+c<0；

?3a+c<0,其中正確的結論有（）

C.3個D.4個

二、填空題

試卷第2頁，共6頁

11.一個不透明的袋中裝有黃、白兩種顏色的球共40個，這些球除顏色外都相同，小亮通

過多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.35左右，則袋中白球可能有個.

12.關于x的一元二次方程/一依+6=0的一個根是2,則。的值為.

13.已知點A（T,%）、3（2,%）在拋物線y=2尤,T上，則M、％的大小關系為：％%（填

寫”或”<”）

14.如圖，在VABC中，ABAC=55°,ZC=20°,將VABC繞點A逆時針旋轉。度

（0<0<180。）得到丫?1￡比，若DE//AB,則a的值為.

3k

15.如圖是反比例函數(shù)尸士和y=々左>3）在第一象限的圖像，直線鉆〃x軸，并分別交

%X

兩條雙曲線于A、B兩點，若&AOB=4,則后=.

16.如圖，正五邊形至CDE的邊長為2,以A為圓心，以A8為半徑作弧BE,則陰影部分

的面積為（結果保留萬）.

B

三、解答題

17.解下列方程:

試卷第3頁，共6頁

(1)X2-2X-4=0

（2）3X（X-4）=5（A：-4）

18.如圖，VABC的三個頂點A、B、C都在格點上，坐標分別為（-2,4）、（-2,0）、（T,l）.

（1）畫出VABC繞著點。順時針旋轉90°得到的△44G；

⑵寫出點C1的坐標.

19.已知關于x的方程x2+ax+16=0,

（1）若這個方程有兩個相等的實數(shù)根，求a的值

（2）若這個方程有一個根是2,求a的值及另外一個根

20.如圖，在中，ZACB=90°,ZA=32°,以直角頂點C為旋轉中心，將VABC

旋轉到V4EC的位置，其中A,9分別是A,8的對應點，且點2在斜邊AF上，直角邊C4'

交AB于D,求/BDC的度數(shù).

21.“圓”是中國文化的一個重要精神元素，在中式建筑中有著廣泛的應用，例如古典園林中

的門洞，如圖，某地園林中的一個圓弧形門洞的高為2.5m,地面入口寬為1m,求該門洞的

半徑.

試卷第4頁，共6頁

22.某校計劃組建航模、攝影、樂器、舞蹈四個課外活動小組，要求每名同學必須參加，并

且只能選擇其中一個小組.為了解學生對四個課外活動小組的選擇情況，學校從全體學生中

隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把此次調查結果整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

學生選擇課外活動小組的條形統(tǒng)計圖學生選擇課外活動小組的扇形統(tǒng)計圖

I人數(shù)

24

21

18

15

12

9

6

3

0

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次被調查的學生有人；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“航模”所對應的圓心角的度數(shù)；

（3）通過了解，喜愛“航?！钡膶W生中有2名男生和2名女生曾在市航模比賽中獲獎，現(xiàn)從

這4個人中隨機選取2人參加省青少年航模比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的2

人恰好是1名男生和1名女生的概率.

23.因疫情防控需要，消毒用品需求量增加.某藥店新進一批桶裝消毒液，每桶進價50元，

每天銷售量y（桶）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示.

2桶）

ioo1......X

io|-----

*:I\\

06070W元）

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）每桶消毒液的銷售價定為多少元時，藥店每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？

（利潤=銷售價-進價）

試卷第5頁，共6頁

24.已知A(-4,2)、兩點是一次函數(shù)>=丘+6和反比例函數(shù)y='圖象的兩個交點,

X

點P坐標為(",0).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

⑵求VAOB的面積；

⑶觀察圖象，直接寫出不等式履+6-‘>0的解集；

????尤

(4)若VABP為直角三角形，稟談寫審〃值.

25.如圖，在平面直角坐標系中，已知點B的坐標為(-1,0),且Q4=