2023七年級數(shù)學下冊 第9章 分式9.1 分式及其基本性質(zhì)第2課時 分式的基本性質(zhì)教案 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學下冊第9章分式9.1分式及其基本性質(zhì)第2課時分式的基本性質(zhì)教案（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于2023年七年級數(shù)學下冊第9章，第9.1節(jié)“分式及其基本性質(zhì)”的第二課時“分式的基本性質(zhì)”。本節(jié)課主要講解分式的基本性質(zhì)，包括分式的概念、分式的分子和分母、分式的值以及分式的基本運算規(guī)則。

具體的教學內(nèi)容包括以下幾個方面：

1.分式的概念：介紹分式的定義，解釋分式表示兩個數(shù)的比例關系，分子表示比例的numerator，分母表示比例的denominator。

2.分式的分子和分母：講解分子和分母的含義，分子相當于比例的分子，分母相當于比例的分母。

3.分式的值：介紹分式的值的概念，講解如何計算分式的值，即分子除以分母的結(jié)果。

4.分式的基本運算規(guī)則：講解分式的加減乘除運算規(guī)則，包括同分母分式的加減法、異分母分式的加減法、分式的乘法以及分式的除法。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：通過學習分式的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，使學生能夠理解并運用分式的概念、分子和分母的關系以及分式的運算規(guī)則。

2.數(shù)學建模：通過實例分析和問題解決，培養(yǎng)學生運用分式描述和解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模素養(yǎng)。

3.數(shù)據(jù)分析：通過分式運算的學習，培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)的能力，使學生能夠運用分式對數(shù)據(jù)進行合理的表示和分析。

4.數(shù)學運算：通過分式的加減乘除運算練習，提高學生的數(shù)學運算能力，使學生能夠熟練掌握分式的運算規(guī)則并進行準確的運算。

5.直觀想象：通過圖形和實際情境的引入，幫助學生直觀地理解分式的意義和運算規(guī)則，培養(yǎng)學生的直觀想象能力。學情分析針對七年級學生的學情，本節(jié)課的學情分析如下：

1.知識層次：學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了實數(shù)的基礎知識，對于分數(shù)的概念和運算也有一定的了解。但是，對于分式的概念和性質(zhì)，以及分式的運算規(guī)則，學生可能還較為陌生。因此，在教學過程中，教師需要逐步引導學生理解和掌握分式的基本性質(zhì)。

2.能力層次：學生在之前的學習中已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力和數(shù)學運算能力。但是，對于分式的運算，學生可能還存在著一定的困難。因此，在教學過程中，教師需要通過例題和練習，幫助學生提高分式的運算能力。

3.素質(zhì)與行為習慣：學生在之前的學習中，可能存在著對數(shù)學學科的興趣不足、學習積極性不高等問題。因此，在教學過程中，教師需要通過創(chuàng)設有趣的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性。

4.影響因素：學生的學習習慣和態(tài)度對于本節(jié)課的學習有重要影響。一些學生可能對于新的知識點和學習任務感到畏懼，教師需要關注這些學生的情緒，鼓勵他們積極參與課堂討論和練習。同時，學生的學習基礎和接受程度也會影響本節(jié)課的學習效果。教師需要關注學生的個體差異，因材施教，確保每個學生都能跟上教學進度。教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法：針對本節(jié)課的教學目標和學習者的特點，教師可以選擇講授法、案例研究法和項目導向?qū)W習法等教學方法。講授法可以幫助學生系統(tǒng)地了解和掌握分式的基本性質(zhì)；案例研究法可以讓學生通過分析實際案例，深入理解分式的應用；項目導向?qū)W習法可以培養(yǎng)學生的團隊合作能力和問題解決能力。

2.設計具體的教學活動：為了促進學生的參與和互動，教師可以設計以下教學活動：（1）引入環(huán)節(jié)：通過生活中的實際問題，引發(fā)學生對分式的興趣，激發(fā)學生的學習動機；（2）新課講授：采用講授法，系統(tǒng)地介紹分式的基本性質(zhì)，引導學生進行思考和理解；（3）案例分析：提供一些實際案例，讓學生分組討論和分析，運用分式的知識解決問題；（4）練習環(huán)節(jié)：設計一些練習題，讓學生進行個人或小組練習，鞏固所學知識；（5）總結(jié)環(huán)節(jié)：讓學生分享自己的學習心得和體會，總結(jié)分式的基本性質(zhì)和應用。

3.確定教學媒體使用：為了支持教學活動和提高教學效果，教師可以利用多媒體課件、實物模型、練習題等教學媒體。多媒體課件可以幫助學生直觀地理解分式的概念和性質(zhì)；實物模型可以讓學生更直觀地感受和理解分式的表示；練習題可以鞏固學生的知識和提高運算能力。同時，教師還可以利用互動平臺和在線資源，增加學生的參與和互動，提供更多的學習資源和途徑。教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過展示一個實際問題情境，例如“某商店舉行打折活動，原價為200元的商品打8折后的價格是多少？”讓學生思考并嘗試解答。引導學生發(fā)現(xiàn)這個問題可以通過分式來解決，從而引出本節(jié)課的主題——分式及其基本性質(zhì)。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學目標和教學重點，講解分式的概念、分式的分子和分母、分式的值以及分式的基本運算規(guī)則。在講解過程中，教師通過舉例和互動提問的方式，引導學生積極思考和參與，確保學生理解和掌握新知識。

3.鞏固練習（10分鐘）

教師設計一些練習題，讓學生進行個人或小組練習。通過練習，鞏固學生對分式的基本性質(zhì)的理解和掌握。在學生練習過程中，教師進行巡回指導，及時解答學生的問題，并提供個別輔導。

4.師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

教師組織學生進行小組討論，討論分式的加減乘除運算規(guī)則。每個小組成員負責一部分內(nèi)容的講解和分享，其他成員傾聽并提問。通過小組討論和互動，促進學生之間的交流和合作，提高學生的理解和運用能力。

5.總結(jié)環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師引導學生分享自己的學習心得和體會，總結(jié)分式的基本性質(zhì)和應用。教師對學生的回答進行點評和補充，強調(diào)重點和難點。

6.布置作業(yè)（5分鐘）

教師布置一些課后作業(yè)，讓學生進一步鞏固和加深對分式的理解和運用。作業(yè)包括一些練習題和實際問題解決的題目，幫助學生鞏固所學知識，并培養(yǎng)學生的應用能力。

總用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源

（1）分式與實際問題：講解分式在實際問題中的應用，例如經(jīng)濟問題、物理問題等，讓學生了解分式在實際生活中的重要性。

（2）分式的歷史：介紹分式的發(fā)展歷程，讓學生了解分式的起源和演變，了解數(shù)學家們對分式的研究和貢獻。

（3）分式的拓展知識：講解分式的相關拓展知識，例如分式的極限、分式的積分等，為學生提供更多的學習素材。

2.拓展建議

（1）讓學生自主查找分式在實際問題中的應用實例，嘗試解決實際問題，提高學生的應用能力。

（2）學生可以閱讀一些關于分式歷史的資料，了解分式的發(fā)展過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學文化素養(yǎng)。

（3）學生可以嘗試學習一些分式的拓展知識，例如分式的極限、分式的積分等，提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。

（4）學生可以參加一些數(shù)學競賽或數(shù)學活動，通過競賽或活動，提高自己的數(shù)學水平和能力。

（5）學生可以加入數(shù)學學習小組，與同學們一起學習、討論、分享數(shù)學學習心得，提高自己的學習效果。重點題型整理1.分式的概念理解題

題目：判斷以下表達式是否為分式，并說明理由。

答案：不是分式。因為分式是形如a/b的表達式，其中a和b是整式，而該表達式中的a和b都是變量。

2.分式的分子和分母題

題目：已知分式3x-4y/2x+y，求其分子和分母。

答案：分子為3x-4y，分母為2x+y。

3.分式的值計算題

題目：計算分式(2x+3)/(x-1)的值，其中x=2。

答案：將x=2代入分式中，得到(2*2+3)/(2-1)=(4+3)/1=7。

4.分式的加減法題

題目：計算分式(2x+3)/(x-1)+(x-2)/(x+1)。

答案：找到兩個分式的公共分母(x-1)(x+1)，然后進行加法運算，得到(2x+3)(x+1)+(x-2)(x-1))/((x-1)(x+1))=(2x^2+5x+3+x^2-3x+2)/(x^2-1)=(3x^2+2x+5)/(x^2-1)。

5.分式的乘除法題

題目：計算分式(2x+3)/(x-1)÷(x+2)。

答案：將除法轉(zhuǎn)換為乘法，即(2x+3)/(x-1)*(1/(x+2))，然后進行乘法運算，得到((2x+3)*1)/((x-1)*(x+2))=(2x+3)/(x^2+x-2)。教學反思與總結(jié)今天上的這節(jié)課是關于分式的基本性質(zhì)，我使用了講授法、案例研究法和項目導向?qū)W習法等多種教學方法。在教學過程中，我注重了學生的參與和互動，通過實際問題引入新課，引導學生思考和討論，希望通過這樣的方式激發(fā)學生的學習興趣。

在講授新課時，我盡可能地用生動的例子和生活中的實際問題來解釋分式的概念和性質(zhì)，讓學生能夠更好地理解和掌握。在鞏固練習環(huán)節(jié)，我設計了一些練習題，讓學生通過個人或小組練習來鞏固所學知識。同時，我也注意引導學生進行自主學習和合作學習，培養(yǎng)他們的自主學習能力和團隊合作能力。

在課堂提問環(huán)節(jié)，我鼓勵學生積極發(fā)言，引導他們通過自己的思考來解決問題，這樣可以培養(yǎng)他們的邏輯思維和解決問題的能力。