《成正比例的量》說課（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版

《成正比例的量》說課（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析《成正比例的量》是冀教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，該章節(jié)旨在讓學(xué)生通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解比例關(guān)系，掌握成正比例的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問題。教材通過豐富的案例和生活情境，引導(dǎo)學(xué)生探索兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成正比例的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)比例運(yùn)算和函數(shù)概念打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)是使學(xué)生掌握成正比例量的概念，理解比例關(guān)系，能夠辨識(shí)成正比例的量，并運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)在于讓學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出成正比例的量的規(guī)律，以及在實(shí)際情境中靈活運(yùn)用這一概念。

解決辦法：通過直觀的教學(xué)手段，如動(dòng)態(tài)演示和實(shí)物操作，幫助學(xué)生形成直觀認(rèn)識(shí)；設(shè)計(jì)具有層次性的問題，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般，逐步歸納總結(jié)成正比例量的特征；合作探究活動(dòng)，讓學(xué)生在小組討論中交流想法，相互啟發(fā)，加深理解。同時(shí)，結(jié)合生活實(shí)例，進(jìn)行問題解決的教學(xué)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，內(nèi)化成正比例的知識(shí)，突破難點(diǎn)。教學(xué)方法與策略1.選擇探究式學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)作為主要教學(xué)方法，結(jié)合講授法，以適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、討論成正比例量的實(shí)例，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)，包括小組討論、情境模擬和數(shù)學(xué)游戲等，以增強(qiáng)學(xué)生的參與感和互動(dòng)性。例如，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享生活中的成正比例現(xiàn)象，或設(shè)計(jì)比例尺游戲，讓學(xué)生在操作中體驗(yàn)比例關(guān)系。

3.確定使用多媒體教學(xué)工具，如電子白板、教學(xué)軟件等，展示動(dòng)態(tài)比例關(guān)系圖，幫助學(xué)生形象理解成正比例的概念，并通過互動(dòng)式的教學(xué)平臺(tái)，提供實(shí)時(shí)反饋和個(gè)別化指導(dǎo)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：利用電子白板展示一組圖片，包括身高與影子、速度與時(shí)間、總價(jià)與數(shù)量等，提問學(xué)生在這些情境中是否存在某種關(guān)系。

-提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考兩種量之間的關(guān)系，并提出“什么情況下兩種量會(huì)隨著對(duì)方的變化而變化？”激發(fā)學(xué)生探究成正比例的興趣。

2.講授新課（15分鐘）

-解釋成正比例的概念：通過實(shí)例解釋，當(dāng)兩個(gè)量之間的比值保持不變時(shí)，這兩個(gè)量成正比例。

-展示成正比例的圖像：使用多媒體工具展示成正比例的圖像，讓學(xué)生直觀感受比例關(guān)系。

-演示辨識(shí)成正比例的方法：通過具體案例，示范如何辨識(shí)成正比例的量，強(qiáng)調(diào)比例尺和比例常數(shù)的重要性。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-個(gè)別練習(xí)：發(fā)放練習(xí)紙，讓學(xué)生獨(dú)立完成辨識(shí)成正比例量的練習(xí)題。

-小組討論：分組討論練習(xí)題，互相檢查答案，共同解決疑惑。

-互動(dòng)提問：教師選取幾個(gè)典型問題，邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示解答過程，同時(shí)引導(dǎo)其他學(xué)生思考并給予反饋。

4.課堂互動(dòng)（10分鐘）

-創(chuàng)新活動(dòng)：設(shè)計(jì)“成正比例偵探”游戲，學(xué)生分組尋找教室內(nèi)的成正比例現(xiàn)象，并拍照記錄。

-分享展示：各小組展示找到的成正比例現(xiàn)象，解釋比例關(guān)系，其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

-問題解決：針對(duì)學(xué)生提出的生活中的成正比例問題，集體討論解決方案。

5.核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-設(shè)計(jì)實(shí)際應(yīng)用題：給出一些實(shí)際情境，如購物打折、距離與速度等，讓學(xué)生設(shè)計(jì)成正比例的問題。

-小組合作項(xiàng)目：小組選擇一個(gè)成正比例的主題，收集數(shù)據(jù)，制作成正比例圖表，討論其在生活中的應(yīng)用。

6.總結(jié)與反思（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)成正比例的定義、辨識(shí)方法和應(yīng)用場景。

-學(xué)生分享學(xué)習(xí)成正比例的收獲和感受，提出疑問，教師進(jìn)行解答。

7.作業(yè)布置（2分鐘）

-布置開放性作業(yè)：要求學(xué)生觀察家庭或社區(qū)中的成正比例現(xiàn)象，記錄并解釋比例關(guān)系。

整個(gè)教學(xué)過程設(shè)計(jì)緊扣成正比例量的概念和辨識(shí)，通過情境導(dǎo)入、互動(dòng)討論、游戲?qū)嵺`等環(huán)節(jié)，確保學(xué)生在理解知識(shí)的同時(shí)，能夠?qū)⑺鶎W(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.成正比例的概念：兩種相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)一種量變化時(shí)，另一種量也隨著變化，且它們的比值（也就是商）始終保持不變，這兩種量就叫做成正比例的量。

2.成正比例的特征：

-兩種量的比值保持不變。

-一種量增加，另一種量也隨之增加；一種量減少，另一種量也隨之減少。

3.成正比例的辨識(shí)方法：

-比較兩種量的比值是否恒定。

-觀察兩種量的變化趨勢是否一致。

-通過畫圖或列式來判斷兩種量是否成正比例。

4.成正比例的應(yīng)用：

-判斷日常生活中的成正比例現(xiàn)象。

-解決實(shí)際問題，如行程問題、比例尺問題等。

5.成正比例的表示方法：

-圖表表示：利用圖形或表格展示成正比例關(guān)系。

-代數(shù)表示：使用比例式（如a:b=c:d）表示成正比例關(guān)系。

6.成正比例的運(yùn)算：

-根據(jù)已知比例關(guān)系，求解未知量。

-在成正比例問題中，運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算。

7.成正比例與生活實(shí)際的聯(lián)系：

-通過實(shí)際案例，讓學(xué)生感受成正比例在生活中的普遍性。

-引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用成正比例知識(shí)解決生活中的問題。

8.成正比例量的局限性：

-成正比例關(guān)系只適用于比值恒定的兩種量。

-在實(shí)際問題中，要注意成正比例關(guān)系是否始終成立。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

-基礎(chǔ)練習(xí)：完成課本練習(xí)題，包括辨識(shí)成正比例的量和解決實(shí)際問題的題目，共5題。

-拓展練習(xí)：設(shè)計(jì)一道與生活相關(guān)的成正比例問題，要求學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解決，并解釋解題過程。

-創(chuàng)新作業(yè)：鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位，選擇一個(gè)主題（如家庭收支、超市促銷等），收集數(shù)據(jù)，制作成正比例圖表，并分析其比例關(guān)系。

2.作業(yè)反饋

-及時(shí)批改：在收到學(xué)生作業(yè)后的兩天內(nèi)完成批改，確保反饋及時(shí)。

-指出問題：對(duì)于作業(yè)中的錯(cuò)誤，明確指出錯(cuò)誤原因，如概念理解不清、計(jì)算失誤或解題思路錯(cuò)誤。

-給出建議：針對(duì)不同學(xué)生的特點(diǎn)，給出個(gè)性化的改進(jìn)建議，幫助學(xué)生找到提高的方向。

-優(yōu)秀作業(yè)展示：挑選部分優(yōu)秀的作業(yè)，在課堂上進(jìn)行展示，表揚(yáng)學(xué)生的努力和成果，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。

-個(gè)性化輔導(dǎo)：對(duì)部分理解困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，確保他們能夠跟上課程進(jìn)度，理解成正比例的知識(shí)點(diǎn)。

-家長溝通：通過家校聯(lián)系冊(cè)或線上平臺(tái)，與家長分享學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。板書設(shè)計(jì)-標(biāo)題：《成正比例的量》

-中心：成正比例的概念與性質(zhì)

-結(jié)構(gòu)：

-成正比例定義

-特征與辨識(shí)方法

-實(shí)際應(yīng)用案例

-比例運(yùn)算與表示

-重點(diǎn)：

-比值恒定

-量的同步變化

-突出：

-圖表與代數(shù)表示

-生活實(shí)例分析

-藝術(shù)性：

-使用不同顏色粉筆區(qū)分定義、重點(diǎn)、實(shí)例

-使用箭頭、括號(hào)等符號(hào)強(qiáng)調(diào)邏輯關(guān)系

-設(shè)計(jì)成正比例圖示，直觀展示比例關(guān)系

-趣味性：

-創(chuàng)設(shè)“成正比例探秘”主題板書，激發(fā)學(xué)生探索欲望

-加入簡筆畫，如小人奔跑圖表示速度與時(shí)間比例

-選用貼近學(xué)生生活的實(shí)例，如零食分享比例，增加互動(dòng)性

-概括性：

-簡潔列出成正比例的關(guān)鍵步驟和運(yùn)算方法

-突出本節(jié)課學(xué)習(xí)的核心知識(shí)與技能

-整體設(shè)計(jì)簡潔明了，條理清晰，便于學(xué)生記錄和復(fù)習(xí)。教學(xué)反思與總結(jié)在本節(jié)課中，我采取了探究式學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論和實(shí)際操作來理解成正比例的量。整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生的參與度較高，能夠積極投入到成正比例現(xiàn)象的探索中。我發(fā)現(xiàn)，通過情境創(chuàng)設(shè)和生活中的實(shí)例，學(xué)生更容易理解和接受抽象的數(shù)學(xué)概念。

在教學(xué)策略方面，我注重了師生互動(dòng)，通過提問和討論，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，利用多媒體工具和實(shí)物操作，使學(xué)生對(duì)成正比例的關(guān)系有了更直觀的認(rèn)識(shí)。然而，我也注意到，在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生過于依賴同伴，獨(dú)立思考能力有待加強(qiáng)。

教學(xué)管理方面，我盡力保持了課堂秩序，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到課堂活動(dòng)中。但在時(shí)間分配上，我意識(shí)到還需要更加精準(zhǔn)地控制每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間，以確保教學(xué)過程的流暢和高效。

在教學(xué)效果方面，大部分學(xué)生能夠掌握成正比例的概念，并能夠辨識(shí)和解決簡單的成正比例問題。他們?cè)谇楦袘B(tài)度上表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度，這讓我感到很欣慰。然而，我也觀察到個(gè)別學(xué)生在比例運(yùn)算方面還存在困難，需要在今后的教學(xué)中給予更多的關(guān)注和指導(dǎo)。

針對(duì)教學(xué)中存在的問題，我計(jì)劃采取以下改進(jìn)措施：

1.增加學(xué)生的獨(dú)立思考時(shí)間，鼓勵(lì)他們?cè)谛〗M討論前先進(jìn)行個(gè)人分析。

2.對(duì)運(yùn)算能力較弱的學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)，提供更多的練習(xí)機(jī)會(huì)。

3.在課堂時(shí)間管理上，我將更加注意每個(gè)環(huán)節(jié)的過渡，確保教學(xué)內(nèi)容充實(shí)而有序。重點(diǎn)題型整理1.應(yīng)用題：小明買了一輛自行車，如果以每小時(shí)15公里的速度行駛，需要4小時(shí)到達(dá)目的地。如果他想提前1小時(shí)到達(dá)，那么每小時(shí)至少需要以多少公里的速度行駛？

解答：設(shè)每小時(shí)至少需要以x公里的速度行駛，則根據(jù)成正比例關(guān)系有：

15公里/小時(shí):4小時(shí)=x公里/小時(shí):3小時(shí)

解得：x=(15公里/小時(shí)×4小時(shí))/3小時(shí)=20公里/小時(shí)

2.實(shí)際問題：一塊長方形的菜地，如果長是寬的兩倍，那么當(dāng)寬是4米時(shí)，長是多少米？

解答：設(shè)長方形的寬為x米，長為2x米，根據(jù)成正比例關(guān)系有：

長/寬=2x米/x米=2

當(dāng)寬為4米時(shí)，長為2×4米=8米

3.比例尺問題：一張地圖上，兩個(gè)城市之間的距離是5厘米，實(shí)際距離是50公里。如果在這張地圖上量得另一對(duì)城市的距離是10厘米，那么這兩個(gè)城市的實(shí)際距離是多少公里？

解答：設(shè)兩個(gè)城市的實(shí)際距離為x公里，根據(jù)成正比例關(guān)系有：

5厘米:50公里=10厘米:x公里

解得：x=(10厘米×50公里)/5厘米=100公里

4.速度與時(shí)間問題：甲乙兩地相距120公里，一輛汽車從甲地出發(fā)以每小時(shí)60公里的速度行駛，另一輛汽車從乙地出發(fā)以每小時(shí)40公里的速度相向而行。問多少時(shí)間后兩車相遇？

解答：設(shè)兩車相遇所需時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)成正比例關(guān)系有：

60公里/小時(shí)+40公里/小時(shí)=120公里/x小時(shí)

解得：x=120公里/(60公里/小時(shí)+40公里/小時(shí))=1.5小時(shí)

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