北師大版四下3.6《手拉手》（大單元整體較設(shè)計）

北師大版四下3.6《手拉手》（大單元整體較設(shè)計）授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：《手拉手》

2.教學(xué)年級和班級：四年級

3.授課時間：第6課時

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生理解并掌握"手拉手"問題的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會解決相關(guān)問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，提高團隊意識。

3.引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際生活中的問題，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。

教學(xué)重點：

1.掌握"手拉手"問題的解決方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生團隊合作精神。

教學(xué)難點：

1.理解"手拉手"問題的數(shù)學(xué)模型。

2.將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題。

教學(xué)過程：

1.導(dǎo)入（5分鐘）：

通過情景引入，激發(fā)學(xué)生興趣，為新課學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.新課導(dǎo)入（10分鐘）：

①結(jié)合教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)"手拉手"問題的數(shù)學(xué)模型。

②通過實例分析，讓學(xué)生理解"手拉手"問題的解決方法。

3.合作探究（15分鐘）：

①將學(xué)生分成小組，進行合作探究，共同解決"手拉手"問題。

②各小組匯報成果，進行交流分享。

4.應(yīng)用拓展（10分鐘）：

①出示實際生活中的"手拉手"問題，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決。

②鼓勵學(xué)生提出自己的解決方案，進行交流討論。

5.總結(jié)提升（5分鐘）：

對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)"手拉手"問題的解決方法，以及團隊合作的重要性。

6.課后作業(yè)（課后自主完成）：

布置與"手拉手"問題相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

教學(xué)評價：

1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、合作交流情況等。

2.課后作業(yè)：評價學(xué)生對"手拉手"問題解決方法的掌握程度。

3.課堂反饋：了解學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的興趣及學(xué)習(xí)效果。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過探究"手拉手"問題，使學(xué)生能夠從現(xiàn)實情景中抽象出數(shù)學(xué)問題，運用邏輯推理分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，并解決實際問題。在這個過程中，學(xué)生將提高以下核心素養(yǎng)：

1.數(shù)學(xué)抽象：學(xué)會從具體情境中提煉出數(shù)學(xué)問題，把握問題的本質(zhì)特征，形成數(shù)學(xué)概念。

2.邏輯推理：通過分析問題，運用數(shù)學(xué)邏輯推理解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和邏輯性。

3.數(shù)學(xué)建模：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)知識解決問題，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

4.團隊合作：在合作探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生溝通交流、共同解決問題的能力，提高團隊協(xié)作素養(yǎng)。

5.問題解決：培養(yǎng)學(xué)生面對問題時，能夠運用所學(xué)知識進行獨立思考，形成解決問題的策略和方法。學(xué)情分析四年級的學(xué)生在知識、能力和素質(zhì)方面已具備一定的基礎(chǔ)，但在本節(jié)課《手拉手》的學(xué)習(xí)中，仍存在以下差異和特點：

1.知識層面：

-學(xué)生已掌握基本的加減乘除運算，具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

-對于圖形的認識和分類有初步的了解，但對手拉手問題的數(shù)學(xué)模型理解可能存在困難。

-部分學(xué)生對乘法口訣和數(shù)列的概念掌握不夠熟練，可能影響解決手拉手問題的效率。

2.能力層面：

-學(xué)生在邏輯思維能力上有所發(fā)展，但推理能力參差不齊，部分學(xué)生可能難以獨立完成問題的分析。

-觀察力和問題發(fā)現(xiàn)能力有待提高，部分學(xué)生可能難以從現(xiàn)實情景中抽象出數(shù)學(xué)問題。

-創(chuàng)新思維能力有限，學(xué)生在解決問題時可能過于依賴教師或同學(xué)的思路。

3.素質(zhì)層面：

-學(xué)生在團隊合作方面表現(xiàn)出不同水平，部分學(xué)生溝通能力較強，能夠主動與他人合作解決問題；而部分學(xué)生則較為內(nèi)向，不善于表達自己的想法。

-自主學(xué)習(xí)意識不強，依賴教師引導(dǎo)，對學(xué)習(xí)過程中遇到的困難容易產(chǎn)生畏難情緒。

-部分學(xué)生具有較強的責(zé)任心和集體榮譽感，能夠積極參與課堂活動，而部分學(xué)生則較為被動。

4.行為習(xí)慣：

-學(xué)生在課堂上的注意力表現(xiàn)不一，部分學(xué)生容易分心，影響學(xué)習(xí)效果。

-學(xué)習(xí)習(xí)慣參差不齊，部分學(xué)生作業(yè)認真，完成質(zhì)量較高；部分學(xué)生則存在作業(yè)拖延、錯誤率較高等問題。

-部分學(xué)生課堂上喜歡表現(xiàn)自己，樂于分享自己的見解；而部分學(xué)生則較為保守，不愿主動發(fā)言。

對課程學(xué)習(xí)的影響：

1.知識層面：學(xué)生對手拉手問題的理解程度直接影響課程學(xué)習(xí)效果，教師需要針對不同學(xué)生進行分層教學(xué)，鞏固基礎(chǔ)知識。

2.能力層面：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3.素質(zhì)層面：課程中要加強團隊合作意識的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生相互溝通、共同解決問題。

4.行為習(xí)慣：教師需關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，通過課堂管理和評價激勵，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：針對手拉手問題的基本概念和原理，采用講授法進行講解，使學(xué)生明確問題的背景和解決方法。通過生動的語言和實際案例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）討論法：針對手拉手問題的解決策略，組織學(xué)生進行小組討論，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和團隊合作精神。

（3）實驗法：設(shè)計手拉手問題相關(guān)的數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生動手操作，從實踐中感受數(shù)學(xué)原理，提高學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體課件展示手拉手問題的實例，使抽象的數(shù)學(xué)問題形象化，便于學(xué)生理解和掌握。同時，通過動態(tài)演示，展示問題解決的過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）教學(xué)軟件：運用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，如幾何畫板、數(shù)學(xué)公式編輯器等，輔助教學(xué)，方便學(xué)生觀察和操作，提高教學(xué)效果。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，拓展學(xué)生視野，提供更多關(guān)于手拉手問題的實際案例和拓展知識，幫助學(xué)生深入理解問題，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點，以下具體說明教學(xué)方法與手段的運用：

1.引入階段：運用多媒體設(shè)備展示手拉手問題的實際場景，讓學(xué)生從生活實例中感知數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.新課導(dǎo)入階段：采用講授法，結(jié)合多媒體課件，詳細講解手拉手問題的數(shù)學(xué)原理和解決方法。

3.合作探究階段：組織學(xué)生進行小組討論，運用討論法和實驗法，讓學(xué)生在實踐中探索問題解決策略，培養(yǎng)團隊合作精神。

4.應(yīng)用拓展階段：利用教學(xué)軟件和網(wǎng)絡(luò)資源，提供豐富的實例和拓展知識，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

5.總結(jié)提升階段：通過多媒體課件回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，鞏固知識點，強調(diào)重點和難點。

6.課后作業(yè)階段：布置與手拉手問題相關(guān)的課后作業(yè)，運用網(wǎng)絡(luò)資源和教學(xué)軟件進行輔助學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對"手拉手"問題的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道‘手拉手’是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于"手拉手"問題的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受問題的特點。

簡短介紹"手拉手"問題的基本概念和在實際生活中的應(yīng)用，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2."手拉手"基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解"手拉手"問題的基本概念、組成部分和解決原理。

過程：

講解"手拉手"問題的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細介紹"手拉手"問題的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

通過實例或案例，讓學(xué)生更好地理解"手拉手"問題的實際應(yīng)用或作用。

3."手拉手"案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解"手拉手"問題的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的"手拉手"案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解"手拉手"問題的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論"手拉手"問題的未來發(fā)展或改進方向，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與"手拉手"相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對"手拉手"問題的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)"手拉手"問題的的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括"手拉手"問題的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)"手拉手"問題在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于"手拉手"問題的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)樂園：手拉手問題解密》：介紹手拉手問題的起源、發(fā)展及其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的地位，同時包含一些有趣的變式問題。

-《趣味數(shù)學(xué)：手拉手與圖論》：探討手拉手問題與圖論之間的聯(lián)系，以及手拉手問題在實際生活中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)思維：手拉手問題策略探究》：分析解決手拉手問題的不同策略和方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-研究手拉手問題在不同文化背景下的表現(xiàn)形式，了解其在世界各地的傳播和影響。

-探索手拉手問題與其它數(shù)學(xué)分支（如組合數(shù)學(xué)、數(shù)論等）的聯(lián)系，拓展數(shù)學(xué)視野。

-嘗試解決一些與手拉手問題相關(guān)的實際問題，如握手問題、排列組合問題等，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活。

-設(shè)計自己的手拉手問題，并與同學(xué)進行分享和討論，激發(fā)創(chuàng)新意識。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源、圖書館等渠道，了解手拉手問題在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用和發(fā)展趨勢。

-結(jié)合教材內(nèi)容，深入研究手拉手問題的數(shù)學(xué)模型和算法，提高數(shù)學(xué)分析和解決問題的能力。課后作業(yè)1.請學(xué)生列舉生活中遇到的三個手拉手問題實例，并嘗試用本節(jié)課所學(xué)的知識解決。

舉例：學(xué)校運動會上的接力比賽，每個隊伍有5名隊員，每名隊員都需要與其他隊員完成一次手拉手交接棒。問：共有多少種不同的交接順序？

2.設(shè)計一個手拉手問題，要求至少包含三個以上的條件限制，并給出解題步驟和答案。

舉例：一個班級有6名學(xué)生，要從中選出3名學(xué)生參加比賽，要求：至少有一名女生，至少有一名男生，且學(xué)生間的手拉手順序不能改變。問：共有多少種不同的參賽組合？

3.解決以下手拉手問題：

舉例：8個學(xué)生站成一排，要求每個學(xué)生都與其他兩個學(xué)生手拉手，問：共有多少種不同的站法？

4.探討手拉手問題中的對稱性和周期性，給出至少兩個實例。

舉例1：5個學(xué)生圍成一圈手拉手，求不同的拉手方式數(shù)量。

舉例2：6個學(xué)生圍成一圈手拉手，每兩個學(xué)生之間都有一根繩子連接，求繩子的總條數(shù)。

5.結(jié)合圖論知識，解釋以下手拉手問題的解法：

舉例：在一個圖中，有5個頂點，每個頂點都要與其他頂點相連，且每條邊只能連接兩個頂點。問：共有多少種不同的連接方式？

答案：

1.120種不同的交接順序。

2.20種不同的參賽組合。

3.576種不同的站法。

4.舉例1：12種不同的拉手方式；舉例2：15根繩子。

5.10種不同的連接方式。課堂-在課堂上，通過提問和觀察學(xué)生的反應(yīng)，了解學(xué)生對"手拉手"問題的理解程度，以及解決實際問題的能力。

-進行課堂小測試，檢查學(xué)生對"手拉手"問題基本概念和解決方法的掌握情況。

-觀察學(xué)生在小組討論和課堂展示中的表現(xiàn)，評估他們的合作能力和表達能力。

-對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)給予及時的反饋，鼓勵學(xué)生積極參與，同時對發(fā)現(xiàn)的問題進行糾正和指導(dǎo)。

2.作業(yè)評價：

-對學(xué)生的課后作業(yè)進行認真批改，檢查他們對"手拉手"問題解決方法的掌握程度。

-給出詳細的點評，指