2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 整式的乘除4 整式的乘法第1課時 單項式與單項式相乘教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除4整式的乘法第1課時單項式與單項式相乘教案（新版）北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除4整式的乘法第1課時單項式與單項式相乘教案（新版）北師大版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是單項式與單項式相乘。這部分內(nèi)容是2023七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除4整式的乘法第1課時，也是新版北師大版教材的內(nèi)容。在這個課時中，學(xué)生需要學(xué)習(xí)如何將兩個單項式相乘，并掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則。具體內(nèi)容包括單項式的乘法法則、乘法分配律的應(yīng)用以及乘積的符號規(guī)律等。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系主要在于基礎(chǔ)知識方面。學(xué)生需要具備一定的代數(shù)基礎(chǔ)，如了解單項式的概念、掌握基本的代數(shù)運(yùn)算等。此外，學(xué)生還需要具備一定的觀察和分析能力，能夠觀察兩個單項式的系數(shù)、變量和指數(shù)，并進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算和推理。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：提高學(xué)生的邏輯推理能力、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力以及鍛煉學(xué)生的抽象思維能力。在單項式與單項式相乘的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要通過觀察、分析、推理等步驟，理解并掌握單項式乘法的運(yùn)算法則，這有助于提高學(xué)生的邏輯推理能力。同時，學(xué)生需要運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建單項式乘法的數(shù)學(xué)模型，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。此外，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要進(jìn)行抽象的思考，將具體的單項式抽象為數(shù)學(xué)符號和運(yùn)算規(guī)則，這有助于鍛煉學(xué)生的抽象思維能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更好地理解和運(yùn)用單項式乘法，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是單項式與單項式相乘的法則。具體來說，重點包括：

（1）掌握單項式乘法的運(yùn)算法則，例如系數(shù)相乘、變量相乘等。

（2）理解并運(yùn)用乘法分配律在進(jìn)行單項式乘法時的應(yīng)用。

（3）掌握乘積的符號規(guī)律，即同號得正、異號得負(fù)。

2.教學(xué)難點

本節(jié)課的難點在于幫助學(xué)生理解和運(yùn)用單項式乘法的運(yùn)算法則。具體來說，難點包括：

（1）如何引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析兩個單項式的系數(shù)、變量和指數(shù)，并進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算和推理。

（2）如何讓學(xué)生理解乘法分配律的應(yīng)用，并能夠靈活運(yùn)用該定律進(jìn)行單項式乘法。

（3）如何讓學(xué)生掌握乘積的符號規(guī)律，并在實際運(yùn)算中正確判斷乘積的符號。

為了幫助學(xué)生突破難點，教師可以采取以下教學(xué)方法：

（1）通過具體的例題和練習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)單項式乘法的運(yùn)算過程，加深對運(yùn)算法則的理解。

（2）利用多媒體演示或?qū)嵨锬Ｐ?，幫助學(xué)生形象地理解單項式乘法的運(yùn)算過程，提高學(xué)生的直觀認(rèn)知能力。

（3）設(shè)計一些富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的思考和探索欲望，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、投影儀、計算機(jī)、打印機(jī)、練習(xí)題紙張。

2.課程平臺：北師大版數(shù)學(xué)教材、多媒體教學(xué)課件。

3.信息化資源：網(wǎng)絡(luò)資源（如教學(xué)視頻、動畫演示、在線練習(xí)題等）。

4.教學(xué)手段：講解法、示范法、練習(xí)法、小組合作學(xué)習(xí)法、問答法等。教學(xué)過程課前準(zhǔn)備：

提前準(zhǔn)備好教學(xué)課件、練習(xí)題和教學(xué)資源，確保教學(xué)過程中能夠順利進(jìn)行。

一、導(dǎo)入（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的整式知識，如單項式的定義和運(yùn)算。

2.提問學(xué)生：能否想到兩個單項式相乘的例子？并讓學(xué)生嘗試計算。

二、新課講解（15分鐘）

1.通過投影儀展示單項式與單項式相乘的例題，引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析。

2.講解單項式乘法的運(yùn)算法則，如系數(shù)相乘、變量相乘等。

3.強(qiáng)調(diào)乘法分配律在單項式乘法中的應(yīng)用，并給出相應(yīng)的例題進(jìn)行解釋。

4.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)乘積的符號規(guī)律，即同號得正、異號得負(fù)。

三、課堂練習(xí)（10分鐘）

1.給學(xué)生發(fā)放練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

2.選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行講解和評價，引導(dǎo)學(xué)生互相學(xué)習(xí)和交流。

四、拓展與應(yīng)用（10分鐘）

1.給學(xué)生發(fā)放一些富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，要求學(xué)生小組合作解決問題。

2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用單項式乘法解決實際問題，如物理中的力學(xué)問題等。

五、總結(jié)與反思（5分鐘）

1.讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，總結(jié)單項式與單項式相乘的法則和應(yīng)用。

2.鼓勵學(xué)生提出問題，并進(jìn)行解答和討論。

3.強(qiáng)調(diào)單項式乘法在數(shù)學(xué)中的重要性，鼓勵學(xué)生在日常生活中運(yùn)用所學(xué)知識。

六、課后作業(yè)（布置作業(yè)）

1.根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，布置相關(guān)的練習(xí)題，要求學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，查找相關(guān)的資料，進(jìn)一步拓展知識面。

教學(xué)過程中要注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時進(jìn)行反饋和指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠理解和掌握單項式與單項式相乘的知識。同時，要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力和抽象思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。知識點梳理本節(jié)課的主要知識點包括單項式與單項式相乘的法則、乘法分配律的應(yīng)用以及乘積的符號規(guī)律。具體來說，我們需要掌握以下內(nèi)容：

1.單項式與單項式相乘的法則：

-系數(shù)相乘：兩個單項式的系數(shù)相乘得到新的系數(shù)。

-變量相乘：兩個單項式的變量相乘，指數(shù)相加得到新的變量。

-例子：對于單項式3x^2和單項式-2x，它們的乘積為-6x^3。

2.乘法分配律的應(yīng)用：

-乘法分配律是指對于任意的單項式a、b和c，有a(b+c)=ab+ac。

-例子：對于單項式2x和單項式3x+4，它們的乘積可以分別計算為2x*3x和2x*4，然后相加得到6x^2+8x。

3.乘積的符號規(guī)律：

-同號得正：如果兩個單項式的符號相同，它們的乘積為正。

-異號得負(fù)：如果兩個單項式的符號不同，它們的乘積為負(fù)。

-例子：對于單項式3x^2和單項式-2x，它們的乘積為-6x^3，符號為負(fù)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①單項式與單項式相乘的法則：

-知識點1：系數(shù)相乘

-知識點2：變量相乘，指數(shù)相加

-知識點3：乘積的符號規(guī)律（同號得正，異號得負(fù)）

②乘法分配律的應(yīng)用：

-知識點4：乘法分配律的定義（a(b+c)=ab+ac）

-知識點5：乘法分配律在單項式乘法中的應(yīng)用

③綜合運(yùn)用：

-知識點6：將單項式與單項式相乘的法則和乘法分配律應(yīng)用到實際問題中，解決實際問題

板書設(shè)計：

1.單項式與單項式相乘的法則

-系數(shù)相乘

-變量相乘，指數(shù)相加

-乘積的符號規(guī)律

2.乘法分配律的應(yīng)用

-乘法分配律的定義

-乘法分配律在單項式乘法中的應(yīng)用

3.綜合運(yùn)用

-將單項式與單項式相乘的法則和乘法分配律應(yīng)用到實際問題中，解決實際問題課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)：

-回顧本節(jié)課所學(xué)的主要知識點，包括單項式與單項式相乘的法則、乘法分配律的應(yīng)用以及乘積的符號規(guī)律。

-強(qiáng)調(diào)單項式乘法法則在數(shù)學(xué)中的重要性，并鼓勵學(xué)生在日常生活中運(yùn)用所學(xué)知識。

-總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法和技巧，鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)。

2.當(dāng)堂檢測：

-設(shè)計一些當(dāng)堂檢測題，包括填空題、選擇題和解答題，以鞏固學(xué)生對單項式與單項式相乘的理解和應(yīng)用。

-題型1：填空題

舉例：兩個單項式3x^2和單項式-2x相乘，得到的乘積的系數(shù)是______，變量的指數(shù)是______。

-題型2：選擇題

舉例：對于單項式2x和單項式3x+4，它們的乘積的正確選項是______。

-題型3：解答題

舉例：解決實際問題：一個長方形的長是4x+3，寬是2x-1，求長方形的面積。

3.學(xué)生解答和反饋：

-讓學(xué)生在課堂上獨(dú)立完成當(dāng)堂檢測題，教師進(jìn)行巡回指導(dǎo)和解答。

-對于學(xué)生的解答，及時進(jìn)行反饋和評價，指出錯誤