人教版數(shù)學(xué)九年級下冊 相似 試卷（含答案）

人教版數(shù)學(xué)九年級第二十七章相似

一、選擇題

1.如果尹參則號=（）

A.1B.|C.|D.|

2225

2.如圖，直線％II%II%，直線AC依次交k%,如于點(diǎn)A,B,C,直線DF依次交%,%,%于點(diǎn)D、E,

3.如圖，比例規(guī)是伽利略發(fā)明的一種畫圖工具，使用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短.它是由長

度相等的兩腳4。和BC交叉構(gòu)成的.如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時(shí)使

0A=3OC,OB=3OC）,然后張開兩腳，使A,B兩個(gè)尖端分別在線段1的兩個(gè)端點(diǎn)上，若量得CD的長

度，便可知4B的長度.本題依據(jù)的主要數(shù)學(xué)原理是（）

A.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似

B.兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C.兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似

D.平行線分線段成比例

4.如圖，小強(qiáng)自制了一個(gè)小孔成像裝置，其中紙筒的長度為15sn,他準(zhǔn)備了一支長為20cM的蠟燭，想

要得到高度為4cm的像，蠟燭與紙筒的距離為（）

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A.65cmB.70cmC.75cmD.80cm

5.神奇的自然界處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識.動物學(xué)家在鸚鵡螺外殼上發(fā)現(xiàn)，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直

徑的比約為0.618.這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的（）

A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸對稱D.黃金分割

6.如圖，有一批直角三角形形狀且大小相同的不銹鋼片，NC=90。，AB=5米，BC=3米，用這批不銹

鋼片裁出面積最大的正方形不銹鋼片，則面積最大的正方形不銹鋼片的邊長為（）

7.如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)D,E在。。上，連接ZD,DE,DB,乙ABD=2乙BDE,過點(diǎn)E作O。的

切線EC,交AB的延長線于點(diǎn)C,若。。的直徑為4,CE=4,貝的長為（）

8.將四個(gè)邊長均為1的小正方形拼成“L”型模具如圖擺放，其中兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸正半軸上，一個(gè)頂點(diǎn)

位于y軸正半軸上，一個(gè)頂點(diǎn)在函數(shù)y=（（k>0,久>0）的圖象上，則k的值為（）.

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A.5B.6C.7D.8

9.如圖，在△ABC中，D為線段4c上一點(diǎn)，點(diǎn)E在4c的延長線上，過點(diǎn)D作。F||/B交BC于點(diǎn)F,連

結(jié)BE,EF,^AC2+DE2=AE2,則△BEF與△DCF的面積比為（）

10.如圖，已知正方形力BCD,E為AB的中點(diǎn)，尸是2。邊上的一個(gè)動點(diǎn)，連接EF將△AEF沿EF折疊得

AHEF,延長FH交BC于M,現(xiàn)在有如下5個(gè)結(jié)論：①△EFM定是直角三角形；②ABEMm4HEM；

③當(dāng)M與C重合時(shí)，有。尸=3AF；④MF平分正方形/BCD的面積.在以上結(jié)論中，正確的有（）

A.①②B.②③④C.①②③D.①③④

二'填空題

11.如圖，已知AB//CD//EF,空=油，BE=12,那么CE的長為_______.

AF5

12.如圖，C4、CB分別切O。于點(diǎn)A、B,AC與。B的延長線相交于點(diǎn)P.若AC=3,CP=5,則O。的

半徑長為.

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13.如圖，小杰同學(xué)跳起來把一個(gè)排球打在離他2米（即C0=2米）遠(yuǎn)的地上，排球反彈碰到墻上，如

果他跳起擊球時(shí)的高度是1.8米（即AC=1.8米），排球落地點(diǎn)離墻的距離是6米（即0D=6米），假設(shè)

排球一直沿直線運(yùn)動，那么排球能碰到墻面離地的高度BD的長是米.

COD

14.如圖，把AABC沿AB邊平移到的位置，邊BC與DF交于點(diǎn)H,設(shè)的面積為四邊形

ADHC的面積為$2，若5逆2=4:5,AB=4,則此三角形移動的距離AD為.

15.如圖，在AABC中，AB=AC=6,BC=4.已知點(diǎn)。是邊AC的中點(diǎn)，將AZBC沿直線翻折，點(diǎn)

C落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)AE,那么4E的長是

16.如圖，邊長為6的菱形ABCO中，乙4=60。,E是ZB邊上的一點(diǎn)，CF=2,將四邊形4EFD沿著EF折疊

得到四邊形4/FE,當(dāng)4、B、/點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，^A'BE+^D,BC=,此時(shí)OF交BC邊于

點(diǎn)G,BG的長為.

三'解答題

17.如圖，D、E分別是/C、AB上的點(diǎn)，連接0E,且乙4CE=ZB,若DE=8,AB=18,AD=6,求BC

的長.

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A

Z3

CB

18.如圖，在△ABC中，D、E、F分別是4B、BC上的點(diǎn)，且。E||AC,AE||DF,=BF=6cm,

AU乙

求EF和FC的長.

19.“參天三柏倚高峰，武帝曾經(jīng)駐六龍”講的是嵩陽書院內(nèi)的三棵古柏（現(xiàn)存兩棵，分別名為“大將軍柏”

和“二將軍柏”），林學(xué)專家測定，古柏的樹齡不低于4000?4500年，是我國現(xiàn)存最古老和最大的柏樹.某

中學(xué)數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組欲測量“二將軍柏”的高度，他們利用太陽光照射下的影長進(jìn)行測量.小西先在大樹

影子端點(diǎn)F處豎立了一根長為1米的木棒CF,并測得木棒的影長EF=1.5米，然后小樂在4F的延長線上找

到點(diǎn)。，使得點(diǎn)B,C,。在同一直線上，并測得DF=1.58米，已知圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，且

CF1AD,AB1AD,根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你幫助該課題學(xué)習(xí)小組求出“二將軍柏的高度

（結(jié)果精確到1米）.

20.如圖，D是△ABC邊力B上點(diǎn)，已知=AD=5,BD=4.

（1）求邊BC的長；

（2）如果△ACDSACB。（點(diǎn)A、C、D對應(yīng)點(diǎn)C、B、D）,求乙4cB的度數(shù).

21.如圖，在AABC中，點(diǎn)D,E,F分別在邊AB,AC,BC上，連接。E,EF.已知四邊形BFEO是平行

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四邊形，熬=2

DC□

(1)若4B=15,求線段BC的長.

(2)若AADE的面積為3,求平行四邊形BFED的面積.

22.在四邊形ABCD中，E是邊BC上一點(diǎn)，在AE的右側(cè)作EF=AE,且乙4EF=乙4BC=a(a290。)，連

接CF.

(1)如圖，當(dāng)四邊形/BCD是正方形時(shí)，乙DCF=.

(2)如圖，當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，求ADCF(用含a的式子表示).

BEC

(3)在(2)的條件下，且4B=6,a=120。，如圖，連接4F交CD于點(diǎn)G；若G為邊CD的三等分點(diǎn),

請直接寫出BE的長.

23.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-/+bx+c(仄c為常數(shù))的對稱軸為直線％=1,且此拋物線經(jīng)

過點(diǎn)(-1,-1),點(diǎn)4、B均在此拋物線上，點(diǎn)4、B的橫坐標(biāo)分別為血、m+1,過點(diǎn)B作y軸的垂線交此拋

物線于點(diǎn)C,連結(jié)AC,以AC、BC為邊作UMCBD.

(1)求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)線段BC長為2時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)平行四邊形的頂點(diǎn)落在拋物線y=-%2+bx+c的對稱軸上時(shí)，求口的面積；

(4)設(shè)拋物線y=-/+6久+c的對稱軸交口ACBD的邊于M、N兩點(diǎn)，若此拋物線與的邊有交

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點(diǎn)（不包括口4CB。的頂點(diǎn)），交點(diǎn)記為點(diǎn)H,作AMNH.當(dāng)△MNH的面積是CL4CB0面積的《時(shí)，直接

O

寫出血的值.

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答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

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