《數(shù)字圖像處理》課件1第2章

第2章數(shù)字圖像處理的基本概念

2.1人眼的視覺(jué)原理

2.2連續(xù)圖像的描述

2.3圖像數(shù)字化

2.4圖像灰度直方圖

2.5數(shù)字圖像處理算法的形式

2.6圖像的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與圖像文件格式第2章數(shù)字圖像處理的基本概念2.7圖像的特征與噪聲

2.8上機(jī)實(shí)驗(yàn)習(xí)題

本章主要介紹圖像信息的基本知識(shí)和專業(yè)術(shù)語(yǔ)、圖像與視覺(jué)之間的關(guān)系等，以便于從感性和直觀的角度來(lái)了解圖像。

由于計(jì)算機(jī)圖像處理的目的之一是幫助人更好地觀察和理解圖像中的信息，也就是說(shuō)，最終要通過(guò)人眼來(lái)判斷所處理的結(jié)果，因此有必要首先研究人類視覺(jué)系統(tǒng)的特點(diǎn)。2.1人眼的視覺(jué)原理2.1.1人眼的構(gòu)造

人眼的主要構(gòu)造如圖2.1.1所示。視覺(jué)信號(hào)從眼睛的視網(wǎng)膜傳入大腦需要通過(guò)大約150萬(wàn)個(gè)視覺(jué)神經(jīng)的神經(jīng)元。

人眼是一個(gè)平均半徑為20mm的球狀器官。它由三層薄膜包圍著，如圖2.1.1所示。

最外層是堅(jiān)硬的蛋白質(zhì)膜，其中，位于前方的大約1／6部分為有彈性的透明組織，稱為角膜，光線從這里進(jìn)入眼內(nèi)。其余5／6為白色不透明組織，稱為鞏膜，它的作用是鞏固和保護(hù)整個(gè)眼球。

圖2.1.1人眼的結(jié)構(gòu)示意圖

中間一層由虹膜和脈絡(luò)膜組成。虹膜的中間有一個(gè)圓孔，稱為瞳孔。它的大小可以由連接虹膜的環(huán)狀肌肉組織(睫狀肌)來(lái)調(diào)節(jié)(直徑大多為2～8mm)，以控制進(jìn)入眼睛內(nèi)部的光通量大小，其作用和照相機(jī)的光圈一樣。隨著種族的不同，虹膜也具有不同的顏色，如黑色、藍(lán)色、褐色等。最內(nèi)一層為視網(wǎng)膜，它的表面分布有大量光敏細(xì)胞。這些光敏細(xì)胞按照形狀可以分為錐狀細(xì)胞和桿狀細(xì)胞兩類。錐狀細(xì)胞集中分布在視軸和視網(wǎng)膜相交點(diǎn)附近的黃斑區(qū)內(nèi)。每個(gè)錐狀細(xì)胞都連接一個(gè)神經(jīng)末梢，因此，黃斑區(qū)對(duì)光有較高的分辨力，能充分識(shí)別圖像的細(xì)節(jié)。錐狀細(xì)胞既可以分辨光的強(qiáng)弱，也可以辨別色彩，白天的視覺(jué)過(guò)程主要靠錐體細(xì)胞來(lái)完成，所以錐狀視覺(jué)又稱白晝視覺(jué)。桿狀細(xì)胞數(shù)目更多，然而，由于它廣泛分布在整個(gè)視網(wǎng)膜表面上，并且有若干個(gè)桿狀細(xì)胞同時(shí)連接在一根神經(jīng)上，因此，這條神經(jīng)只能感受多個(gè)桿狀細(xì)胞的平均光刺激，使得在這些區(qū)域的視覺(jué)分辨力顯著下降，所以無(wú)法辨別圖像中的細(xì)微差別，而只能感知視野中景物的總的形象。桿狀細(xì)胞不能感覺(jué)彩色，但它對(duì)低照明度的景物往往比較敏感，所以夜晚所觀察到的景物只有黑白、濃淡之分，而看不清它們的顏色差別。由于夜晚的視覺(jué)過(guò)程主要由桿狀細(xì)胞完成，所以桿狀視覺(jué)又稱夜視覺(jué)。

除了三層薄膜以外，在瞳孔后面還有一個(gè)扁球形的透明體，稱為晶體(或稱水晶體)。它由許多同心的纖維細(xì)胞層組成，由叫做睫狀小帶的肌肉支撐著。晶體如同一個(gè)可變焦距的透鏡，它的曲率可以由睫狀肌的收縮進(jìn)行調(diào)節(jié)，而睫狀肌根據(jù)錐狀細(xì)胞感受到景物的聚焦情況改變其張力，從而使景像始終能聚焦于黃斑區(qū)。

角膜和晶體包圍的空間稱為前室，前室內(nèi)是對(duì)可見(jiàn)光透明的水狀液體，它能吸收一部分紫外線。晶體后面是后室，后室內(nèi)充滿的膠質(zhì)透明體稱為玻璃體，它起著保護(hù)眼睛的濾光作用。2.1.2圖像的形成

人眼在觀察景物時(shí)，光線通過(guò)角膜、前室水狀液、水晶體、后室玻璃體，成像在視網(wǎng)膜的黃斑區(qū)周?chē)?。視網(wǎng)膜上的光敏細(xì)胞感受到強(qiáng)弱不同的光刺激，產(chǎn)生強(qiáng)度不同的電脈沖，并經(jīng)神經(jīng)纖維傳送到視神經(jīng)小樞，由于不同位置的光敏細(xì)胞產(chǎn)生了和該處光的強(qiáng)弱成比例的電脈沖，所以，大腦中閾緯閃艘環(huán)拔锏母芯。2.1.3視覺(jué)范圍和分辨力

視覺(jué)范圍是指人眼所能感覺(jué)到的亮度范圍。這一范圍非常寬，從百分之幾坎每平方米到幾百萬(wàn)坎每平方米(坎［德拉］，發(fā)光強(qiáng)度的單位，符號(hào)為cd)。但是，人眼并不能同時(shí)感受這樣寬的亮度范圍。事實(shí)上，在人眼適應(yīng)了某一個(gè)平均的亮度環(huán)境以后，它所能感受的亮度范圍要小很多。當(dāng)平均亮度適中時(shí)，能分辨的亮度上、下限之比為1000∶1；而當(dāng)平均亮度較低時(shí)，該比值只有10∶1。即使是客觀上相同的亮度，當(dāng)平均亮度不同時(shí)，主觀感覺(jué)的亮度也不相同。人眼的明暗感覺(jué)是相對(duì)的，但由于人眼能適應(yīng)的平均亮度范圍很寬，所以總的視覺(jué)范圍很寬。

人眼的分辨力是指人眼在一定距離上能區(qū)分開(kāi)相鄰兩點(diǎn)的能力，如圖2.1.2所示，可以用能區(qū)分開(kāi)的最小視角q的倒數(shù)來(lái)描述，

(2.1.1)

式中，d表示能區(qū)分的兩點(diǎn)間的最小距離，l為眼睛和這兩點(diǎn)連線的垂直距離。人眼的分辨力和環(huán)境照度有關(guān)。當(dāng)照度太低時(shí)，只有桿狀細(xì)胞起作用，則分辨力下降；但照度太高也無(wú)助于分辨力的提高，因?yàn)榭赡芤稹把Ｄ俊爆F(xiàn)象。

人眼分辨力還和被觀察對(duì)象的相對(duì)對(duì)比度相關(guān)。當(dāng)相對(duì)對(duì)比度小時(shí)，對(duì)象和背景亮度很接近，因此分辨力下降。圖2.1.2人眼分辨力的計(jì)算2.1.4視覺(jué)適應(yīng)性和對(duì)比靈敏度

當(dāng)我們從明亮的陽(yáng)光下走入正在放映電影的影院時(shí)，會(huì)感到一片漆黑，但過(guò)一會(huì)兒后，視覺(jué)便會(huì)逐漸恢復(fù)。人眼這種適應(yīng)暗環(huán)境的能力稱為暗適應(yīng)性，通常這個(gè)適應(yīng)過(guò)程約需30s。人眼之所以有暗適應(yīng)性，一方面是由于瞳孔放大的緣故，更重要的是因?yàn)橥瓿梢曈X(jué)過(guò)程的視敏細(xì)胞發(fā)生了變換，由桿狀細(xì)胞代替錐狀細(xì)胞工作。由于前者的視敏度約為后者的10000倍，所以，對(duì)于微弱的光刺激又恢復(fù)了感覺(jué)。

和暗適應(yīng)性相比，亮適應(yīng)性過(guò)程要快得多，通常只需幾秒鐘。例如，當(dāng)在黑暗中突然打開(kāi)電燈時(shí)，人的視覺(jué)幾乎馬上就可以恢復(fù)。這是因?yàn)殄F狀細(xì)胞恢復(fù)工作所需的時(shí)間要比桿狀細(xì)胞少得多。

為了針對(duì)圖像的總體來(lái)描述亮度的差異，引入對(duì)比度和相對(duì)對(duì)比度的概念。圖像對(duì)比度是圖像中最大亮度Bmax與最小亮度Bmin之比，即

(2.1.2)

它表示圖像最大亮度對(duì)最小亮度的倍數(shù)。

相對(duì)對(duì)比度是圖像中最大亮度Bmax與最小亮度Bmin之差與Bmin之比，即

(2.1.3)2.1.5亮度感覺(jué)

人眼對(duì)亮度差別的感覺(jué)取決于相對(duì)亮度的變化，于是，亮度感覺(jué)的變化DS可用相對(duì)亮度來(lái)描述，即

(2.1.4)

經(jīng)積分后得到的亮度感覺(jué)為

S＝K'lnB＋K0 (2.1.5)

式中，K'為常數(shù)。該式表明亮度感覺(jué)與亮度B的自然對(duì)數(shù)成線性關(guān)系。

圖2.1.3表示主觀亮度感覺(jué)與亮度的關(guān)系曲線，實(shí)線表示人眼能感覺(jué)的亮度范圍，為10－4~106cd/m2。但當(dāng)眼睛已適應(yīng)某一平均亮度時(shí)，其可感覺(jué)的亮度范圍很窄，如圖2.1.3中虛線所示。

圖2.1.3人眼的主觀亮度感覺(jué)與亮度的關(guān)系由此可見(jiàn)，人眼在適應(yīng)某一平均亮度時(shí)，黑、白感覺(jué)對(duì)應(yīng)的亮度范圍較小，隨著平均亮度的降低，黑白感覺(jué)的亮度范圍變窄。黑、白亮度感覺(jué)的相對(duì)性為圖像傳輸與重現(xiàn)帶來(lái)了方便，這體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

(1)重現(xiàn)圖像的亮度不必等于實(shí)際圖像的亮度，只要保持兩者的對(duì)比度不變，就能給人以真實(shí)的感覺(jué)；

(2)人眼不能感覺(jué)出來(lái)的亮度差別在重現(xiàn)圖像時(shí)不必精確地復(fù)制出來(lái)。2.1.6人眼的色覺(jué)

正常人的眼睛不僅能夠感受光線的強(qiáng)弱，而且還能辨別不同的顏色。通過(guò)理論研究和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，人們現(xiàn)在對(duì)顏色的物理本質(zhì)已有了相當(dāng)?shù)恼莆蘸屠斫狻ｎ伾谋举|(zhì)是牛頓最早系統(tǒng)研究并發(fā)現(xiàn)的。早在17世紀(jì)，牛頓通過(guò)用三棱鏡研究對(duì)白光的折射就已發(fā)現(xiàn)白光可被分解成一系列從紫到紅的連續(xù)光譜，從而證明白光是由不同顏色(而且這些顏色并不能再進(jìn)一步被分解)的光線混合而成的。這些不同的顏色的光線實(shí)際上是不同頻率的電磁波。人的腦和眼將不同頻率的電磁波感知為不同的顏色。

人辨別顏色的能力叫色覺(jué)，它是指視網(wǎng)膜對(duì)不同波長(zhǎng)光的感受特性，即在一般自然光線下分辨各種不同顏色的能力。這主要是黃斑區(qū)中的錐體感光細(xì)胞的功勞，它非常靈敏，只要可見(jiàn)光波長(zhǎng)相差3~5nm，人眼即可分辨。

顏色和彩色嚴(yán)格來(lái)說(shuō)并不等同。顏色可分為無(wú)彩色和有彩色兩大類。無(wú)彩色是指白色、黑色和各種深淺程度不同的灰色。以白色為一端，通過(guò)一系列從淺到深排列的各種灰色，到達(dá)另一端的黑色，這些可以組成一個(gè)黑白系列。彩色則指除去上述黑白系列以外的各種顏色。我們通常所說(shuō)的顏色一般指彩色。

區(qū)分顏色常用3種基本特性量：色調(diào)(色別)、輝度(亮度)和飽和度(色彩度)。色調(diào)是與混合光譜中主要光波長(zhǎng)相聯(lián)系的。輝度與物體的反射率成正比，如果無(wú)彩色，輝度就只有1個(gè)維量的變化。對(duì)彩色光來(lái)說(shuō)，顏色中摻入白色越多就越明亮，摻入黑色越多輝度就越小。飽和度與一定色調(diào)的純度有關(guān)，純光譜色是完全飽和的。隨著白光的加入，飽和度逐漸減少。

色調(diào)和飽和度合起來(lái)稱為色度。顏色可用亮度和色度共同表示。設(shè)組成某種顏色C所需的3個(gè)刺激量分別用X、Y、Z表示，而每種刺激量的比例系數(shù)為x、y、z，則有

C＝xX＋yY＋zZ

比例系數(shù)x、y、z也稱為色系數(shù)：

(2.1.6)

(2.1.7)

(2.1.8)

由這些式子可以看出：

x＋y＋z＝1 (2.1.9)

1931年CIE制定了一個(gè)色度圖(見(jiàn)圖2.1.4，圖中波長(zhǎng)單位是nm)，用組成某種顏色的三原色的比例來(lái)規(guī)定這種顏色。圖中橫軸對(duì)應(yīng)紅色色系數(shù)，縱軸對(duì)應(yīng)綠色色系數(shù)，藍(lán)色色系數(shù)可由z＝1－(x＋y)求得。圖中各點(diǎn)給出光譜中各顏色的色度坐標(biāo)，藍(lán)紫色在圖的左下部，綠色在圖的左上部，紅色在圖的右下部。連接400nm和700nm的直線是光譜上所沒(méi)有的由紫到紅的系列。通過(guò)對(duì)該圖的觀察分析可知：

(1)在色度圖中每點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一種可見(jiàn)的顏色，任何可見(jiàn)的顏色都在色度圖中占據(jù)確定的位置。在以(0，0)，(0，1)，(1，0)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)且色度圖外的點(diǎn)對(duì)應(yīng)不可見(jiàn)的顏色。

(2)在色度圖中邊界上的點(diǎn)代表純顏色，移向中心代表混合的白光增加而純度減少。到中心點(diǎn)C處，各種光譜能量相等而顯為白色，此處純度為0。某種顏色的純度一般稱為該顏色的飽和度。

(3)在色度圖中連接任2端點(diǎn)的直線上的各點(diǎn)表示將這2端點(diǎn)所代表的顏色相加可組成的一種顏色。根據(jù)這個(gè)方法，如果要確定由3個(gè)給定顏色所組合成的顏色范圍，只需將這3種顏色對(duì)應(yīng)的3個(gè)點(diǎn)連成三角形，見(jiàn)圖2.1.4。在該三角形中的任意顏色都可由這3種顏色組成，而在該三角形外的顏色則不能由這3色組成。由于給定3個(gè)固定顏色而得到的三角形并不能包含色度圖中所有的顏色，所以只用(單波長(zhǎng))三基色并不能組合得到所有顏色。

圖2.1.4色度圖圖2.1.4所示為色度圖中一些點(diǎn)的顏色。中心的C點(diǎn)對(duì)應(yīng)白色，由三原色各1/3組合產(chǎn)生。圖2.1.4中P點(diǎn)的色度坐標(biāo)x＝0.48，y＝0.40。由C通過(guò)P畫(huà)一條直線至邊界上的Q點(diǎn)(約590nm)，P點(diǎn)顏色的主波長(zhǎng)即為590nm，此處光譜的顏色即為Q點(diǎn)的色調(diào)(橙色)。圖2.1.4中P點(diǎn)位于從C到純橙色點(diǎn)的66%的地方，所以它的色純度(飽和度)是66%。

正常人色覺(jué)光譜的范圍為400nm(紫色)～760nm(紅色)，其間大約可以區(qū)別出16個(gè)色調(diào)。紅、綠、藍(lán)三種光以不同比例混合，就可形成不同的顏色，從而產(chǎn)生各種色覺(jué)。

色覺(jué)正常的人在明亮條件下能看到可見(jiàn)光譜的各種顏色，它們從長(zhǎng)波一端向短波一端的順序是：紅色、橙色、黃色、綠色、藍(lán)色、紫色。此外，人眼還能在上述任兩個(gè)相鄰顏色范圍的過(guò)渡區(qū)域看到各種中間顏色。

物體的顏色是人的視覺(jué)器官受光后在大腦的一種反映。物體的顏色取決于物體對(duì)各種波長(zhǎng)光線的吸收、反射和透射能力。因此，物體分消色物體和有色物體。

1)消色物體的色

消色物體指黑、白、灰色物體，它對(duì)照明光線具有非選擇性吸收的特性，即光線照射到消色物體上時(shí)，被吸收的各種波長(zhǎng)的入射光是等量的；被反射或透射的光線，其光譜成分也與入射光的光譜成分相同。當(dāng)白光照射到消色物體上時(shí)，反射率在75％以上，即呈白色；反射率在10％以下，即呈黑色；反射率介于兩者之間，就呈深淺不同的灰色。

2)有色物體的色

有色物體對(duì)照明光線具有選擇性吸收的特性，即光線照射到有色物體上時(shí)，入射光中各種波長(zhǎng)的色光是不等量地被吸收的，有的被吸收得多，有的被吸收得少。白光照射到有色物體上，其反射或透射的光線與入射光線相比，不僅亮度有所減弱，光譜成分也改變了，因而呈現(xiàn)出各種不同的顏色。

3)光源的光譜成分對(duì)物體顏色的影響

當(dāng)有色光照射到消色物體時(shí)，物體反射光顏色與入射光顏色相同。當(dāng)兩種以上有色光同時(shí)照射到消色物體上時(shí)，物體顏色呈加色法效應(yīng)，如紅光和綠光同時(shí)照射白色物體，該物體就呈黃色。加色法原理如圖2.1.5(a)所示，它是利用原色(紅、綠、藍(lán))相加獲得彩色影像的方法。

當(dāng)有色光照射到有色物體上時(shí)，物體的顏色呈減色法效應(yīng)。如黃色物體在品紅光照射下呈現(xiàn)紅色，在青色光照射下呈現(xiàn)綠色，在藍(lán)色光照射下呈現(xiàn)灰色或黑色。減色法原理如圖2.1.5(b)所示，它是利用白光中減去補(bǔ)色(黃、品、青)以獲取彩色影像的方法。

圖2.1.5色混合原理2.1.7顏色模型

為了正確地使用顏色，需要建立顏色模型。上面提到，一種顏色可用3個(gè)基本量來(lái)描述，所以建立顏色模型就是建立一個(gè)3D坐標(biāo)系統(tǒng)，其中每個(gè)空間點(diǎn)都代表某一種顏色。

目前常用的顏色模型可分為兩類，一類面向諸如彩色顯示器或打印機(jī)之類的硬件設(shè)備，另一類面向以彩色處理為目的的應(yīng)用，如動(dòng)畫(huà)中的彩色圖形。面向硬件設(shè)備的最常用彩色模型是RGB模型，而面向彩色處理的最常用模型是HSI模型，其中H表示色調(diào)(hue)，S表示飽和度(saturation)

，I表示密度(intensity，對(duì)應(yīng)成像亮度和圖像灰度)。這兩種顏色模型也是圖像技術(shù)中最常見(jiàn)的模型。下面分別討論。

1.RGB模型

RGB模型基于笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)，3個(gè)軸分別為R，G，B，見(jiàn)圖2.1.6。我們感興趣的部分是個(gè)正方體。原點(diǎn)對(duì)應(yīng)黑色，離原點(diǎn)最近的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)白色。在這個(gè)模型中，從黑到白的灰度值分布在原點(diǎn)到離原點(diǎn)最遠(yuǎn)頂點(diǎn)的連線上，而立方體內(nèi)其余各點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同的顏色，可用從原點(diǎn)到該點(diǎn)的矢量表示。為方便起見(jiàn)，我們將立方體歸一化為單位立方體，這樣所有的R，G，B的值都在區(qū)間［0，1］中。

圖2.1.6RGB模型

根據(jù)這個(gè)模型，每幅彩圖包括3個(gè)獨(dú)立的基色平面，或者說(shuō)可分解到3個(gè)平面上。反過(guò)來(lái)，如果1幅圖像可被表示為3個(gè)平面，則使用這個(gè)模型比較方便。例如在處理多頻譜的衛(wèi)星遙感圖像時(shí)常用RGB模型。

2.HSI模型

HSI模型有兩個(gè)特點(diǎn)，或者說(shuō)基于兩個(gè)重要的事實(shí)：其一，I分量與圖像的彩色信息無(wú)關(guān)；其二，H和S分量與人感受顏色的方式是緊密相連的。這些特點(diǎn)使得HSI模型非常適合借助人的視覺(jué)系統(tǒng)來(lái)感知彩色特性的圖像處理算法。順便指出，還有一種與HSI模型概念上相近但定義不完全相同的HVC模型，其中H仍表示色度，V(value)對(duì)應(yīng)亮度，而C(chroma)表示色品，它也是比較適合于借助人的視覺(jué)系統(tǒng)來(lái)感知彩色特性的圖像處理算法。

前面討論色度圖時(shí)已經(jīng)提到過(guò)，由三種顏色組合成的新顏色處在以這3種顏色為頂點(diǎn)的三角形中。HSI模型中顏色分量也可定義在如圖2.1.7(a)所示的三角形中。對(duì)其中的任意1個(gè)色點(diǎn)P，其H的值對(duì)應(yīng)指向給點(diǎn)的矢量與R軸的夾角。這個(gè)點(diǎn)的S值與指向該點(diǎn)的矢量長(zhǎng)成正比，越長(zhǎng)越飽和。在這個(gè)模型中，I的值是沿1根通過(guò)三角形中心并垂直于三角形平面的直線來(lái)測(cè)量的。從紙面出來(lái)越多越白，進(jìn)入紙面越多越黑。

如果我們把3種顏色結(jié)合到3D顏色空間，則得到如圖2.1.7(b)所示的雙棱錐結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)外表面上的點(diǎn)代表純的飽和色。任一點(diǎn)的顏色的H均由三角形中點(diǎn)到該點(diǎn)的連線與R軸的夾角決定。該點(diǎn)的I可用與最下方黑點(diǎn)的距離來(lái)表示。該結(jié)構(gòu)內(nèi)部的點(diǎn)也可借助對(duì)圖2.1.7(a)的解釋，所不同的只是其S值隨該點(diǎn)與縱軸距離的減少而減少。

在HSI模型中，也可通過(guò)向其中1個(gè)軸投影而得到一系列2D彩圖。

圖2.1.7HSI模型

3.從RGB轉(zhuǎn)換到HSI

對(duì)任何3個(gè)在［0，1］范圍內(nèi)的R，G，B值，其對(duì)應(yīng)HSI模型中的I，S，H分量可由下面的公式計(jì)算：

(2.1.10)

(2.1.11)

(2.1.12)

由式(2.1.12)直接算出的H值在［0°，180°］區(qū)間內(nèi)，對(duì)應(yīng)G≥B的情況。當(dāng)G<B時(shí)，H的值應(yīng)該大于180°

。此時(shí)可令H＝360°－H，把H轉(zhuǎn)到［180°，360°］區(qū)間內(nèi)。若將兩種情況都考慮上，則由式(2.3.7)算得的是H在［0°，360°］區(qū)間內(nèi)。為把在［0°，360°］之間的H變換到［0，1］之間，可再令H'＝H/360°，然后進(jìn)行轉(zhuǎn)換。當(dāng)S＝0時(shí)對(duì)應(yīng)的是無(wú)色的中心點(diǎn)，這時(shí)H就沒(méi)有意義了，此時(shí)定義H為0。當(dāng)I＝0時(shí)，S也就沒(méi)有意義了。

4.從HSI轉(zhuǎn)換到RGB

若設(shè)S，I的值在［0，1］之間，R，G，B的值也在［0，1］之間，則從HSI到RGB的轉(zhuǎn)換公式如下(分成3段以利用對(duì)稱性)：

(1)當(dāng)H在［0°，120°］之間時(shí)：

B＝I(1－S) (2.1.13)

(2.1.14)

G＝3I－(B＋R) (2.1.15)

(2)當(dāng)H在［120°，240°］之間時(shí)：

R＝I(1－S) (2.1.16)

(2.1.17)

B＝3I－(R＋G) (2.1.18)

(3)當(dāng)H在［240°，360°］之間時(shí)：

G＝I(1－S) (2.1.19)

(2.1.20)

R＝3I－(G＋B) (2.1.21)

一幅“真”彩色RGB數(shù)字圖像一般用24bit，即R，G，B3個(gè)分量各用8bit表示。這樣用24bit可表示的顏色總數(shù)為16777216種。如果將其轉(zhuǎn)換到其他色彩空間，也常保持總比特?cái)?shù)不變。2.1.8馬赫帶

當(dāng)亮度為階躍變化時(shí)，圖像中顯示出豎條灰度梯級(jí)圖像，如圖2.1.8所示。已知從每一豎條寬度內(nèi)反射出來(lái)的光強(qiáng)是均勻的，相鄰豎條之間的強(qiáng)度差是常數(shù)，但看起來(lái)卻發(fā)現(xiàn)每一豎條內(nèi)左邊要比右邊稍亮一些，這種現(xiàn)象稱為馬赫帶效應(yīng)。

馬赫帶上的亮度過(guò)沖是眼睛對(duì)不同空間頻率產(chǎn)生不同視覺(jué)響應(yīng)的結(jié)果。視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)空間高頻和空間低頻的敏感性較差，而對(duì)空間中頻則有較高的敏感性，因而在亮度突變處產(chǎn)生亮度過(guò)沖現(xiàn)象，這種過(guò)沖對(duì)人眼所見(jiàn)的景物有增強(qiáng)其輪廓的作用。

圖2.1.8馬赫帶效應(yīng)

一幅圖像可以被看做是空間上各點(diǎn)光強(qiáng)度的集合。它隨圖像空間坐標(biāo)(x，y，z)、光線的波長(zhǎng)l和時(shí)間t的變化而變化。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

g＝f(x，y，z，l，t) (2.2.1)

對(duì)于二維平面圖像而言，其表示為

g＝f(x，y，l，t) (2.2.2)2.2連續(xù)圖像的描述1.灰度圖像

若只考慮光的能量而不考慮其波長(zhǎng)，則圖像在視覺(jué)上表現(xiàn)為灰色影像，稱之為灰度圖像或單色圖像，其圖像函數(shù)為

(2.2.3)

式中Vs(l)為相對(duì)視敏函數(shù)。

2.彩色圖像

若考慮不同波長(zhǎng)光的彩色效應(yīng)，則圖像在視覺(jué)上表現(xiàn)為彩色圖像，其圖像函數(shù)為

g＝{fr(x，y，t)，fg(x，y，t)，fb(x，y，t)}

(2.2.4)

式中，

Rs(l)、Gs(l)、Bs(l)分別為紅、綠、藍(lán)三原色的視敏函數(shù)。

3.靜止圖像

圖像內(nèi)容隨時(shí)間變化的圖像稱為運(yùn)動(dòng)圖像，而圖像內(nèi)容不隨時(shí)間變化的圖像則稱為靜止圖像。靜止圖像是本書(shū)重點(diǎn)研究的對(duì)象，一般用f(x，y)表示。因?yàn)楣馐悄芰康囊环N形式，故f(x，y)大于零，即0<f(x，y)<∞。

在每天的視覺(jué)活動(dòng)中，人眼看到的圖像一般都是由物體反射的光組成的。f(x，y)可被看成由兩個(gè)分量組成：一個(gè)分量是所見(jiàn)場(chǎng)景的入射光量，另一個(gè)分量是場(chǎng)景中物體反射光量的能力，即反射率。這兩個(gè)分量被稱為照射分量和反射分量，分別用i(x，y)和r(x，y)表示，則i(x，y)和r(x，y)之積形成f(x，y)，即

f(x，y)＝i(x，y)·r(x，y) (2.2.5)

式中，0<i(x，y)<∞，0<r(x，y)<1。

反射分量在極限0(全吸收)和1(全反射)之間。i(x，y)的性質(zhì)由光源確定，而r(x，y)則由場(chǎng)景中物體的特性而定。

圖像f(x，y)在(x，y)處的強(qiáng)度稱為該點(diǎn)的灰度(l)，l的范圍為

Lmin≤l≤Lmax

(2.2.6)

在理論上，對(duì)Lmin的唯一要求是它必須為正，對(duì)Lmax的要求是它必須有限。［Lmin，Lmax］叫做灰度范圍。通常把這一范圍在數(shù)軸上平移到［0，L］，其中L＝Lmax－Lmin，l＝0表示黑，l＝L表示白，所有中間值都是由黑連續(xù)變?yōu)榘讜r(shí)的灰度值。

圖像數(shù)字化是將一幅畫(huà)面轉(zhuǎn)化成計(jì)算機(jī)能處理的形式(數(shù)字圖像)的過(guò)程。具體來(lái)說(shuō)，就是在成像過(guò)程中把一幅圖畫(huà)分割成如圖2.3.1所示的一個(gè)個(gè)小區(qū)域(像元或像素)，并將各小區(qū)域的灰度用整數(shù)來(lái)表示，這樣便形成一幅數(shù)字圖像。小區(qū)域的位置和灰度稱為像素的屬性。2.3圖像數(shù)字化

圖2.3.1圖像數(shù)字化從計(jì)算機(jī)科學(xué)的角度來(lái)看，所謂數(shù)字圖像可以理解為對(duì)二維函數(shù)f(x，y)進(jìn)行采樣和量化(即離散處理)后得到的圖像，因此，通常用二維矩陣來(lái)表示一幅數(shù)字圖像。數(shù)字圖像可以由以下三種途徑得到：

(1)將傳統(tǒng)的可見(jiàn)光圖像經(jīng)過(guò)數(shù)字化處理轉(zhuǎn)換為數(shù)字圖像，例如將一幅照片通過(guò)掃描儀輸入到計(jì)算機(jī)中，掃描的過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)數(shù)字化的過(guò)程。

(2)應(yīng)用各種光電轉(zhuǎn)換設(shè)備直接得到數(shù)字圖像，例如衛(wèi)星上搭載的推帚式掃描儀和光機(jī)掃描儀可以直接獲取地表甚至地下物體的圖像并實(shí)時(shí)存入存儲(chǔ)器中。此外，側(cè)視雷達(dá)也可以直接獲取數(shù)字圖像。

(3)直接由二維離散數(shù)學(xué)函數(shù)生成數(shù)字圖像。

數(shù)字圖像處理是指對(duì)一個(gè)物體的數(shù)字表示，即對(duì)一個(gè)二維矩陣施加一系列操作，以得到所期望的結(jié)果。2.3.1采樣

將空間上連續(xù)的圖像變換成離散點(diǎn)的操作稱為采樣。采樣間隔和采樣孔徑的大小是兩個(gè)很重要的參數(shù)。

圖像包含何種程度的細(xì)微的濃淡變化，取決于希望真實(shí)反映圖像的程度。當(dāng)進(jìn)行實(shí)際的抽樣時(shí)，怎樣選擇各抽樣點(diǎn)的間隔是個(gè)非常重要的問(wèn)題。關(guān)于這一點(diǎn)，嚴(yán)格地說(shuō)，是一個(gè)根據(jù)抽樣定理加以討論的問(wèn)題。如果把包含于一維信號(hào)g(s)中的頻率限制在v以下，那么根據(jù)下式，用間距T＝1/(2v)進(jìn)行采樣的抽樣值g(iT)就能夠完全恢復(fù)g(t)：

(2.3.1)

式中，

在抽樣時(shí)，若橫向的像素?cái)?shù)(列數(shù))為M，縱向的像素?cái)?shù)(行數(shù))為N，則圖像的總像素?cái)?shù)為M×N。

采樣孔徑的形狀和大小與采樣方式有關(guān)。采樣孔徑通常有圓形、正方形、長(zhǎng)方形和橢圓形四種，如圖2.3.2所示。在實(shí)際使用時(shí)，由于受到光學(xué)系統(tǒng)特性的影響，采樣孔徑會(huì)在一定程度上產(chǎn)生畸變，使其邊緣出現(xiàn)模糊，降低了輸入圖像信噪比。

采樣方式是指采樣間隔確定后，相鄰像素間的位置關(guān)系。通常有有縫、無(wú)縫和重疊采樣三種情況，如圖2.3.3所示。

圖2.3.2采樣孔徑圖2.3.3采樣方式2.3.2量化

經(jīng)采樣后圖像被分割成空間上離散的像素，但其灰度是連續(xù)的，還不能用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。將像素灰度轉(zhuǎn)換成離散的整數(shù)值的過(guò)程叫量化。一幅數(shù)字圖像中不同灰度值的個(gè)數(shù)稱為灰度級(jí)數(shù)，用G表示。若一幅數(shù)字圖像的量化灰度級(jí)數(shù)G＝256＝28級(jí)，則像素灰度取值范圍一般是0~255的整數(shù)，由于用8bit就能表示灰度圖像像素的灰度值，因此常稱8bit量化。

數(shù)字化前需要決定影像大小(行數(shù)M、列數(shù)N)和灰度級(jí)數(shù)G的取值。一般數(shù)字圖像的灰度級(jí)數(shù)G為2的整數(shù)冪，即G＝2g。一幅大小為M×N、灰度級(jí)數(shù)為G的圖像所需的存儲(chǔ)空間M×N×g(bit)稱為圖像的數(shù)據(jù)量。2.3.3采樣、量化參數(shù)與數(shù)字化圖像間的關(guān)系

數(shù)字化方式可分為均勻采樣、量化和非均勻采樣、量化。所謂“均勻”，指的是采樣和量化為等間隔的。圖像數(shù)字化一般采用均勻采樣和均勻量化方式。采用非均勻采樣與量化會(huì)使問(wèn)題復(fù)雜化，因此很少采用。

一般來(lái)說(shuō)，采樣間隔越大，所得圖像像素?cái)?shù)越少，圖像空間分辨率越低，質(zhì)量越差，嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)像素呈塊狀的國(guó)際棋盤(pán)效應(yīng)；采樣間隔越小，所得圖像像素?cái)?shù)越多，圖像空間分辨率越高，質(zhì)量越好，但數(shù)據(jù)量越大，如圖2.3.4所示。圖2.3.4(a)~(f)是采樣間距時(shí)遞增獲得的圖像，其中圖2.3.4(a)為512×512，256級(jí)灰度的圖像，其余各圖的空間分辨率依次為256×256，128×128，64×64，32×32，16×16。

圖2.3.4隨像素?cái)?shù)減少產(chǎn)生的數(shù)字圖像效果量化等級(jí)越多，所得圖像層次越豐富，灰度分辨率越高，質(zhì)量越好，但數(shù)據(jù)量越大；而量化等級(jí)少，圖像層次欠豐富，灰度分辨率低，質(zhì)量變差，會(huì)出現(xiàn)假輪廓現(xiàn)象，但數(shù)據(jù)量較小，如圖2.3.5所示。圖2.3.5(a)~(f)是在采樣間距相同時(shí)灰度級(jí)數(shù)從256逐次減少為64、16、8、2所得到的圖像。在極少數(shù)情況下，當(dāng)圖像大小固定時(shí)，減少灰度級(jí)能改善質(zhì)量，產(chǎn)生這種情況的最可能原因是減少灰度級(jí)一般會(huì)提高圖像的對(duì)比度。例如對(duì)于細(xì)節(jié)比較豐富的復(fù)雜圖像。

圖2.3.5隨量化級(jí)數(shù)減少產(chǎn)生的數(shù)字圖像效果

在數(shù)字圖像處理中，一個(gè)最簡(jiǎn)單的和有用的工具是灰度直方圖，它概括了一幅圖像的灰度級(jí)內(nèi)容和圖像可觀的信息。

2.4.1直方圖的定義與性質(zhì)

1．直方圖的定義

灰度直方圖(histogram)是灰度級(jí)的函數(shù)，描述的是圖像中具有該灰度級(jí)的像素的個(gè)數(shù)，其橫坐標(biāo)是灰度級(jí)，縱坐標(biāo)是該灰度出現(xiàn)的頻率(像素的個(gè)數(shù))。2.4圖像灰度直方圖

圖像的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖是1個(gè)一維的離散函數(shù)：

(2.4.1)

式中，fk為圖像f(x，y)的第k級(jí)灰度值，nk是圖像f(x，y)中具有灰度值fk的像素的個(gè)數(shù)，n是圖像的像素總數(shù)。

2.直方圖的計(jì)算

依據(jù)定義，若圖像具有L(通常L＝256，即8位灰度級(jí))級(jí)灰度，則大小為M×N的灰度圖像f(x，y)的灰度直方圖hist［0，…，L－1］可用如下計(jì)算獲得：

(1)初始化：

hist［k］＝0k＝0，…，L－1

(2)統(tǒng)計(jì)：

hist［f(x，y)］＋＋x＝0，…，M－1；y＝0，…，N－1

(3)標(biāo)準(zhǔn)化：

圖2.4.1所示為一架落在雪地里的飛機(jī)圖像和它對(duì)應(yīng)的灰度直方圖實(shí)例。

圖2.4.1圖像及其灰度直方圖

圖2.4.2不同類型的直方圖示例圖2.4.2給出由相同場(chǎng)景獲得不同圖像所對(duì)應(yīng)的直方圖，圖2.4.2(a)對(duì)應(yīng)正常的圖像；圖2.4.2(b)對(duì)應(yīng)動(dòng)態(tài)范圍偏小的圖像；圖2.4.2(c)對(duì)應(yīng)動(dòng)態(tài)范圍比較大，但其直方圖與圖2.4.2(a)的直方圖相比整體向左移動(dòng)的圖像，對(duì)應(yīng)偏暗的圖像；圖2.4.2(d)對(duì)應(yīng)動(dòng)態(tài)范圍比較大，但其直方圖與圖2.4.2(a)的直方圖相比整體向右移動(dòng)的圖像，對(duì)應(yīng)偏亮的圖像。2.4.2直方圖的性質(zhì)

根據(jù)前面直方圖的定義，可以得出其性質(zhì)主要有以下幾點(diǎn)：

(1)直方圖是一幅圖像各像素灰度值出現(xiàn)次數(shù)或頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，它只反映該圖像中不同灰度值出現(xiàn)的頻率，而未反映某一灰度值像素所在的位置。也就是說(shuō)，它只包含了該圖像中某一灰度值的像素出現(xiàn)的概率，而丟失了其所在位置的信息。

(2)任一幅圖像，都能唯一地算出一幅與它對(duì)應(yīng)的直方圖。但不同的圖像可能有相同的直方圖。也就是說(shuō)，圖像與直方圖之間是一種多對(duì)一的映射關(guān)系。例如，圖2.4.3(a)和圖2.4.3(b)所示為兩幅不同的圖像，但它們對(duì)應(yīng)的直方圖卻相同。

圖2.4.3兩幅具有相同直方圖的不同圖像

(3)由于直方圖是對(duì)共有相同灰度值的像素統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)得到的，因此，一幅圖像各子區(qū)的直方圖之和就等于該圖全圖的直方圖。

例如一幅圖像如圖2.4.4(a)所示，它由兩個(gè)不相交的區(qū)域構(gòu)成，則整幅圖像的直方圖是這兩個(gè)區(qū)域直方圖之和，即

圖像的直方圖H(i)

＝區(qū)域Ⅰ的直方圖HⅠ(i)＋區(qū)域Ⅱ的直方圖HⅡ(i)

圖2.4.4直方圖的分解

(4)若一幅圖像包含的灰度均勻一致，且背景與物體對(duì)比度很強(qiáng)，假設(shè)物體的邊界為由灰度級(jí)D1定義的輪廓線，則 就等于物體的面積。

一幅500×546像素的圖像如圖2.4.5所示。直方圖左側(cè)峰值的灰度級(jí)為33，從灰度54級(jí)到255級(jí)的

約占圖像總面積500×546＝273000的60%。

圖2.4.5背景與物體對(duì)比度很強(qiáng)的圖像2.4.3直方圖的應(yīng)用

直方圖常應(yīng)用于以下幾個(gè)方面。

1.檢查數(shù)字化參數(shù)

直方圖給出了一個(gè)簡(jiǎn)單可見(jiàn)的指示，用來(lái)判斷一幅圖像是否合理地利用了全部被允許的灰度級(jí)范圍。如果圖像具有超出數(shù)字化器所能處理的范圍的亮度，則這些灰度級(jí)將被簡(jiǎn)單地置為0或255，由此將在直方圖的一端或兩端產(chǎn)生尖峰。對(duì)直方圖的快速檢查可以使數(shù)字化中產(chǎn)生的問(wèn)題及早暴露出來(lái)，以便糾正。

2．選擇邊界閾值

假定一幅圖像背景是淺色的，其中有一個(gè)深色的物體。物體中的深色像素產(chǎn)生了直方圖上的左峰，而背景中大量的灰度級(jí)產(chǎn)生了直方圖上的右峰。物體邊界附近具有兩個(gè)峰值之間灰度級(jí)的像素?cái)?shù)目相對(duì)較少，從而產(chǎn)生了兩峰之間的谷。選擇谷作為灰度閾值將得到合理的物體的邊界。

從某種意義上講，用對(duì)應(yīng)于兩峰之間的最低點(diǎn)的灰度級(jí)作為閾值來(lái)確定邊界是最適宜的。例如，想知道圖2.4.6(a)所示蕨葉圖像的面積占總畫(huà)面面積的情況，就可以利用直方圖計(jì)算獲得。顯然，如果閾值對(duì)應(yīng)于直方圖的谷，則閾值從T增加到T＋DT，只會(huì)導(dǎo)致面積略微變化。因此可以把閾值的選擇誤差對(duì)面積測(cè)量的影響降到最低。當(dāng)灰度級(jí)從115變化到144時(shí)，像素為1850，占圖像總面積的1%。因此把閾值選取為130，此時(shí)樹(shù)葉的面積約占總面積的28.87%。

圖2.4.6圖像直方圖邊界閾值的應(yīng)用

3．計(jì)算綜合光密度

綜合光密度是圖像質(zhì)量一個(gè)很有用的度量，利用直方圖可直接算出綜合光密度值。若用IOD表示綜合光密度，用D(x，y)表示圖像的灰度分布，則綜合光密度為

(2.4.2)

其中，a和b是所劃定的圖像區(qū)域的邊界。

對(duì)于數(shù)字圖像，有

(2.4.3)

其中，NL和NS分別是圖像行和列的數(shù)目。令Nk代表灰度級(jí)為k時(shí)所對(duì)應(yīng)的像素的個(gè)數(shù)，則上式可改寫(xiě)為

(2.4.4)

觀察發(fā)現(xiàn)，Nk正好等于直方圖中的H(k)，因此有

(2.4.5)

即綜合光密度是用廣度級(jí)加權(quán)的直方圖之和。

4.計(jì)算圖像信息量H(熵)

假設(shè)一幅數(shù)字圖像的灰度范圍為［0，L－1］，各灰度級(jí)像素出現(xiàn)的概率為P0，P1，P2，…，PL－1，根據(jù)信息論可知，各灰度級(jí)像素具有的信息量分別為－lbP0，－lbP1，－lbP2，…，－lbPL－1，則該幅圖像的平均信息量(熵)為

(2.4.6)

熵反映了圖像信息的豐富程度，它在圖像編碼處理中有重要意義。

2.5.1基本功能形式

按圖像處理的輸出形式，圖像處理的基本功能可分為三種形式：

(1)單幅圖像→單幅圖像，如圖2.5.1(a)所示；

(2)多幅圖像→單幅圖像，如圖2.5.1(b)所示；

(3)單(或多)幅圖像→數(shù)字或符號(hào)等，如圖2.5.1(c)所示。2.5數(shù)字圖像處理算法的形式

圖2.5.1圖像處理的基本功能2.5.2圖像處理的幾種具體算法

1．局部處理

對(duì)于任一像素(i，j)，把其周?chē)袼貥?gòu)成的集合{(i＋p，j＋q)，p、q取適當(dāng)?shù)恼麛?shù)}叫做像素(i，j)的鄰域，如圖2.5.2(a)所示。常用的去心鄰域如圖2.5.2(b)和(c)所示，分別表示中心像素的4-鄰域、8-鄰域。

在對(duì)輸入圖像進(jìn)行處理時(shí)，計(jì)算某一輸出像素JP(i，j)值由輸入圖像像素IP(i，j)小鄰域的像素值確定，這種處理稱為局部處理。

圖2.5.2像素的鄰域

圖像的移動(dòng)平均平滑法和空間域銳化等屬于局部處理。

在局部處理中，當(dāng)輸出值JP(i，j)僅與IP(i，j)像素灰度有關(guān)的處理稱為點(diǎn)處理。圖像對(duì)比度增強(qiáng)、圖像二值化等屬于點(diǎn)處理。

在局部處理中，輸出像素JP(i，j)的值取決于輸入圖像較大范圍或整幅圖像像素的值，這種處理稱為大局部處理。圖像的傅立葉變換就屬于大局部處理的例子。

2．迭代處理

反復(fù)對(duì)圖像進(jìn)行某種運(yùn)算直至滿足給定的條件，從而得到輸出圖像的處理形式稱為迭代處理。如圖像的細(xì)化處理常常就是一種迭代處理。

3．窗口處理和模板處理

對(duì)圖像的處理，一般采用對(duì)整個(gè)畫(huà)面進(jìn)行處理，但也有只對(duì)畫(huà)面中特定的部分進(jìn)行處理的情況。這種處理方式包括窗口處理和模板處理。

單獨(dú)對(duì)圖像中選定的矩形區(qū)域內(nèi)的像素進(jìn)行處理的方式叫做窗口處理，如圖2.5.3所示。矩形區(qū)域稱為窗口，一般由矩形左上角的位置和行、列方向的像素?cái)?shù)來(lái)確定。窗口處理用于從圖像中單獨(dú)取出對(duì)象物所在窗口而進(jìn)行處理的場(chǎng)合。

圖2.5.3窗口處理希望單獨(dú)處理任意形狀的區(qū)域時(shí)，可采用模板處理，如圖2.5.4所示。為了表示區(qū)域形狀，可預(yù)先準(zhǔn)備一個(gè)和處理圖像相同大小的二維數(shù)組，使用與處理圖像畫(huà)面1對(duì)1的形式存儲(chǔ)該區(qū)域的信息，并進(jìn)行處理。把這個(gè)任意形狀的區(qū)域稱為模板，例如可將根據(jù)閾值處理得到的物體形狀作為模板。另外，把存儲(chǔ)著模板信息的二維數(shù)組叫模板平面。模板平面具有模板位置上的信息，而且一般用二值圖像的形式表示。若模板為矩形區(qū)域，則與窗口處理具有相同的效果，但窗口處理與模板處理的不同之處是后者必須設(shè)置一個(gè)模板平面。

圖2.5.4模板處理示意圖

4．串行處理和并行處理

后一像素輸出結(jié)果依賴于前面像素處理的結(jié)果，并且只能依次處理各像素而不能同時(shí)對(duì)各像素進(jìn)行相同處理的一種處理形式稱為串行處理。串行處理的特點(diǎn)是：

(1)用輸入圖像(i，j)鄰域的像素值和輸出圖像(i，j)以前像素的處理結(jié)果計(jì)算輸出圖像(i，j)像素的值；

(2)處理算法要按一定順序進(jìn)行。

因此，串行處理不能同時(shí)計(jì)算各像素的輸出值，且處理的順序會(huì)影響處理結(jié)果。

對(duì)圖像內(nèi)的各像素同時(shí)進(jìn)行相同形式運(yùn)算的一種處理形式稱為并行處理。并行處理的特點(diǎn)是：

(1)輸出圖像的(i，j)值只用輸入圖像的(i，j)像素的鄰域像素進(jìn)行計(jì)算；

(2)相對(duì)于不同(i，j)的輸出值可以獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。

2.6.1圖像的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

在數(shù)字圖像處理中，圖像數(shù)據(jù)在處理系統(tǒng)中采用何種存儲(chǔ)方式是很重要的。最常用的方式是將圖像各像素灰度值用一維或二維數(shù)組相應(yīng)的各元素加以存儲(chǔ)。除此之外，還有下列幾種方式。2.6圖像的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與圖像文件格式

1．組合方式

組合方式是用一個(gè)字長(zhǎng)存放多個(gè)像素灰度值的方式，它能起到節(jié)省內(nèi)存的作用，但會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量增加，使處理程序變得復(fù)雜。圖2.6.1和圖2.6.2分別表示圖像數(shù)據(jù)的組合方式及其處理過(guò)程。

圖2.6.1組合方式

圖2.6.2組合方式的圖像處理

2．比特面方式

比特面方式是將像素以一種方式按比特位存取，即將所有像素的相同比特位用一個(gè)二維數(shù)組表示，形成比特面。n個(gè)比特位的灰度圖像采用比特面方式存取時(shí)就有n個(gè)比特面，如圖2.6.3所示。

這種結(jié)構(gòu)能充分利用內(nèi)存空間，但對(duì)灰度圖像處理耗時(shí)多。

圖2.6.3比特面方式

3．分層結(jié)構(gòu)

由原始圖像開(kāi)始依次構(gòu)成像素?cái)?shù)愈來(lái)愈少的系列圖像，就能使圖像數(shù)據(jù)表示具有分層性，其代表有錐形(金字塔)結(jié)構(gòu)。

與對(duì)原始圖像進(jìn)行處理的場(chǎng)合相比，這種先對(duì)粗分辨率圖像進(jìn)行處理，然后限定應(yīng)該仔細(xì)進(jìn)行處理的范圍，再對(duì)較高分辨率圖像進(jìn)行處理的方法，可使處理的效率得到提高。

4．樹(shù)結(jié)構(gòu)

對(duì)一幅圖像的行、列都接連不斷地二等分，如果圖像被分割部分中的全體像素都變成具有相同的特征時(shí)，則這一部分不再分割。樹(shù)結(jié)構(gòu)采用以原圖像為樹(shù)根的叉樹(shù)表示，主要用在特征提取和信息壓縮等方面。

5．多重圖像數(shù)據(jù)存儲(chǔ)

在彩色圖像(紅、綠、藍(lán))或多波段圖像中，每個(gè)像素包含著多個(gè)波段的信息。以多光譜圖像為例，其圖像數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)有下列三種方式：

(1)逐波段存儲(chǔ)BSQ(BandSequential)，分波段處理時(shí)采用；

(2)逐行存儲(chǔ)BIL(BandInterleavedbyLine)，逐行掃描記錄設(shè)備采用；

(3)逐像素存儲(chǔ)BIP(BandInterleavedbyPix)，用于分類。2.6.2圖像文件格式

一幅現(xiàn)實(shí)世界的圖像經(jīng)由掃描儀、攝像機(jī)等設(shè)備進(jìn)行采集，需要以文件的形式存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)的磁盤(pán)中，然后被計(jì)算機(jī)處理。早期各種圖像的存儲(chǔ)都由其采集者自行定義格式。隨著數(shù)字圖像技術(shù)的發(fā)展，逐漸出現(xiàn)了流行的圖像格式標(biāo)準(zhǔn)，如BMP、PCX、GIF、TIFF等。

不論一幅圖像以何種格式存儲(chǔ)，圖像格式都大致包含下列特征：

(1)描述圖像的高度、寬度以及各種物理特征的數(shù)據(jù)。

(2)彩色定義：每點(diǎn)bit數(shù)(決定顏色的數(shù)量即色深度)和彩色平面數(shù)，非真彩色圖像還要提供一個(gè)調(diào)色板。

(3)描述圖像的位圖數(shù)據(jù)體：將該圖像由一個(gè)矩陣描述出來(lái)，該矩陣的結(jié)構(gòu)由圖像的高、寬及每點(diǎn)bit數(shù)決定。如果圖像采用了壓縮，則每行都是用特定壓縮算法壓縮過(guò)的數(shù)據(jù)。

這就是各種圖像格式的本質(zhì)。造成每種格式不同的原因是因?yàn)槊糠N格式對(duì)上述三種數(shù)據(jù)的存放位置、存放格式定義不同，而且大多數(shù)圖像格式都定義了自己獨(dú)有的數(shù)據(jù)。

常見(jiàn)圖像文件格式有BMP文件、PCX文件、GIF文件和TIFF文件等。

1.BMP文件

隨著Windows應(yīng)用的逐漸普及，BMP(Bitmap的縮寫(xiě))圖像越來(lái)越多地被各種應(yīng)用軟件所支持。這主要是因?yàn)閃indows把BMP作為其圖像的標(biāo)準(zhǔn)格式，并且內(nèi)含了一套支持BMP圖像處理的API函數(shù)。BMP文件格式可分為文件頭、位圖信息和位圖數(shù)據(jù)三部分。

1)文件頭

BMP文件頭含有BMP文件的類型、大小和打印格式等信息。在windows.h中對(duì)其定義如下：

typedefstructtagBITMAPFILEHEADER{

WORDbfType；/*位圖文件的類型*/

DWORDbfSize；/*位圖文件的大小*/

WORDbfReserved1；/*位圖文件保留字，必須為0*/

WORDbfReserved2；/*位圖文件保留字，必須為0*/

DWORDbfOffBits；/*位圖數(shù)據(jù)相對(duì)于位圖文件頭的偏移量表示*/

}BITMAPFILEHEADER；

2)位圖信息

位圖信息含有位圖文件的尺寸和顏色等信息。在windows.h中對(duì)其定義如下：

typedefstructtagBITMAPINFO

{

BITMAPINFOHEADERbmiHeader：

RGBQUADbmiColor［］；

}BITMAPINFO；

(1)bmiHeader是一個(gè)位圖信息頭(BITMAPINFOHEADER)類型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于說(shuō)明位圖的尺寸。BITMAPINFOHEADER的定義如下：

typedefstructtagBITMAPINFOHEADER

{DWORDbiSize；/*bmiHeader結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度*/

DWORDbiWidth；/*位圖的寬度，以像素為單位*/

DWORDbiHeight；/*位圖的高度，以像素為單位*/

WORDbiPlanes；/*目標(biāo)設(shè)備的位平面數(shù)，必須為1*/

WORDbiBitCount；/*每個(gè)像素的位數(shù)，必須是1(單色)、4(16色)、8(256色)或24(真彩色)*/

DWORDbiCompression；/*位圖的壓縮類型，必須是0(不壓縮)、1(BI-RLE8壓縮類型)或2(BI-RLE4壓縮類型)*/

DWORDbiSiZelmage；/*位圖的大小，以字節(jié)為單位*/

DWORDbiXPelsPerMeter；/*位圖的目標(biāo)設(shè)備水平分辨率，以每米像素?cái)?shù)為單位*/

DWORDbiYPelsPerMeter；/*位圖的目標(biāo)設(shè)備垂直分辨率，以每米像素?cái)?shù)為單位*/

DWORDbiClrUsed；/*位圖實(shí)際使用的顏色表中的顏色變址數(shù)*/

DWORDbiClrImportant；/*位圖顯示過(guò)程中被認(rèn)為是重要顏色的變址數(shù)*/

}BITMAPINFOHEADER；

(2)bmiColor［］是一個(gè)顏色表，用于說(shuō)明位圖中的顏色。它有若干個(gè)表項(xiàng)，每一個(gè)表項(xiàng)是一個(gè)RGBQUAD類型的結(jié)構(gòu)，定義一種顏色。RGBQUAD的定義如下：

typedeftagRGBQUAD

{

BYTErgbBlue；

BYTErgbGreen；

BYTErgbRed；

BYTErgbReserved；

}RGBQUAD；

注意：RGBQUAD數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中增加了一個(gè)保留字段rgbReserved，它不代表任何意義，必須取固定值00，同時(shí)RGBQUAD結(jié)構(gòu)定義的顏色值中，紅色、綠色與藍(lán)色的排列順序與一般圖像文件的顏色數(shù)據(jù)排列順序恰好相反，即藍(lán)色的亮度由rgbBlue字段定義、綠色的亮度由rgbGreen字段定義，紅色的亮度由rgbRed字段定義。若位圖中某個(gè)像素點(diǎn)的顏色描述為“00，00，F(xiàn)F，00”，則表示該點(diǎn)的顏色為純紅色，而不是純藍(lán)色。

3)位圖數(shù)據(jù)

位圖陣列記錄了位圖的每一個(gè)像素值。在生成位圖文件時(shí)，Windows從位圖的左下角開(kāi)始(即從左到右、從下到上)逐行掃描位圖，將位圖的像素值一一記錄下來(lái)。這些像素值的字節(jié)組成了位圖陣列。位圖陣列有壓縮和非壓縮兩種存儲(chǔ)格式。

歸納起來(lái)，BMP圖像文件有下列4個(gè)特點(diǎn)：

(1)只能存放一幅圖像。

(2)只能存儲(chǔ)單色、16色、256色或真彩色4種圖像數(shù)據(jù)之一。

(3)圖像數(shù)據(jù)有壓縮或不壓縮兩種處理方式，壓縮方式為RLE_4和RLE_8。RLE_4能處理16色圖像數(shù)據(jù)；而RLE_8能壓縮256色圖像數(shù)據(jù)。

(4)調(diào)色板的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)較為特殊。

2.PCX文件

PCX文件是由Zsoft公司在20世紀(jì)80年代初期設(shè)計(jì)的，專用于存儲(chǔ)該公司開(kāi)發(fā)的PCPaintbrush繪圖軟件所生成的圖像數(shù)據(jù)。在授權(quán)給微軟與其產(chǎn)品(MicrosoftPaintbrush)捆綁發(fā)行后，成為Windows的一部分。它是使用時(shí)間最長(zhǎng)的一種位圖格式，雖然目前使用這種格式的人減少了，但這種帶有.PCX擴(kuò)展名的文件在今天仍是十分常見(jiàn)的。

PCX文件由3個(gè)部分組成，即文件頭、位圖數(shù)據(jù)和一個(gè)多達(dá)256種色彩的調(diào)色板。文件頭長(zhǎng)達(dá)128字節(jié)，分為幾個(gè)區(qū)域，包括圖像的尺寸和每個(gè)像素顏色的編碼位數(shù)。位圖數(shù)據(jù)可以用簡(jiǎn)單的RLE(行程長(zhǎng)度編碼)算法壓縮，像素值通常是單字節(jié)的索引值。調(diào)色板最多有256個(gè)RGB值。PCX文件的最新版本可以支持真彩色圖像，圖像最大可達(dá)4GB?，F(xiàn)在的PCX圖像可以用1、4、8或24bpp來(lái)對(duì)顏色數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，文件末尾處還有一個(gè)單獨(dú)的位平面和一個(gè)RGB值的256色調(diào)色板。下面是PCX圖像文件的幾個(gè)特點(diǎn)：

(1)只能存放一張圖像。

(2)使用RLE壓縮方法進(jìn)行壓縮。

(3)文件有多個(gè)版本，能處理多種不同模式下的圖像數(shù)據(jù)。

(4)4色和16色PCX圖像文件有設(shè)定或不設(shè)定調(diào)色板數(shù)據(jù)兩種選項(xiàng)。

(5)16色圖像數(shù)據(jù)可分為1個(gè)或4個(gè)bitPlane來(lái)處理。

3.GIF文件

GIF(GraphicsInterchangeFormat)是由CompuServer公司開(kāi)發(fā)的圖像格式。GIF圖像文件現(xiàn)已成為網(wǎng)絡(luò)和BBS上圖像傳輸?shù)耐ㄓ酶袷?，?jīng)常用于動(dòng)畫(huà)、透明等特技制作。

GIF圖像文件結(jié)構(gòu)一般是由7個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)組成的，它們是文件頭、通用調(diào)色板、位圖數(shù)據(jù)區(qū)以及4個(gè)補(bǔ)充區(qū)。其中文件頭和位圖數(shù)據(jù)區(qū)是文件不可缺少的項(xiàng)，通用調(diào)色板和其余的4個(gè)補(bǔ)充區(qū)則不一定會(huì)出現(xiàn)在文件內(nèi)。GIF圖像文件內(nèi)可以有多個(gè)位圖數(shù)據(jù)區(qū)，每個(gè)位圖數(shù)據(jù)區(qū)由三部分組成：一個(gè)10字節(jié)長(zhǎng)的圖像描述，一個(gè)可選的局部色表和位圖數(shù)據(jù)。每個(gè)位圖數(shù)據(jù)區(qū)存儲(chǔ)一幅圖像，位圖數(shù)據(jù)用LZW算法壓縮。4個(gè)補(bǔ)充區(qū)如下：圖像控制補(bǔ)充區(qū)用來(lái)描述圖像怎樣被顯示；簡(jiǎn)單文本補(bǔ)充區(qū)包含顯示在圖像中的文本；注釋補(bǔ)充區(qū)以ASCII文本形式存放注釋；應(yīng)用補(bǔ)充區(qū)存放生成該文件的應(yīng)用程序的私有數(shù)據(jù)。通過(guò)軟件處理和控制使得這些分離的圖像能夠形成一個(gè)連續(xù)有動(dòng)感的畫(huà)面，即動(dòng)畫(huà)圖像。所以，GIF圖像文件常用于制作Web網(wǎng)頁(yè)和多媒體系統(tǒng)的特技效果。GIF文件有下面6個(gè)特點(diǎn)：

(1)文件具有多元化結(jié)構(gòu)，能夠存儲(chǔ)多幅圖像，這是制作動(dòng)畫(huà)的基礎(chǔ)。

(2)調(diào)色板數(shù)據(jù)有通用調(diào)色板和局部調(diào)色板之分。

(3)采用改進(jìn)版LZW壓縮法，優(yōu)于RLE壓縮法。

(4)最多只能存儲(chǔ)256色圖像，GIF圖像中每一像素的存儲(chǔ)數(shù)據(jù)是該顏色列表的索引值。

(5)根據(jù)標(biāo)識(shí)符尋找數(shù)據(jù)區(qū)。GIF圖像文件內(nèi)的各種圖像數(shù)據(jù)區(qū)和補(bǔ)充區(qū)多數(shù)沒(méi)有固定的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度和存放位置，為了方便程序?qū)ふ覕?shù)據(jù)區(qū)，就以數(shù)據(jù)區(qū)的第一個(gè)字節(jié)作為標(biāo)識(shí)符，讓程序能夠判斷所讀到的是哪種數(shù)據(jù)區(qū)。

(6)圖像數(shù)據(jù)有兩種排列方式：順序排列和交叉排列。

4.TIFF文件

TIFF是“TagImageFileFormat”的縮寫(xiě)，是由Aldus公司與微軟公司共同開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)的圖像文件格式。

TIFF圖像文件主要由三部分組成：文件頭、標(biāo)識(shí)信息區(qū)和圖像數(shù)據(jù)區(qū)。文件規(guī)定只有一個(gè)文件頭，且一定要位于文件前端。文件頭有一個(gè)標(biāo)志參數(shù)指出標(biāo)識(shí)信息區(qū)在文件中的存儲(chǔ)地址，標(biāo)識(shí)信息區(qū)內(nèi)有多組標(biāo)識(shí)信息，每組標(biāo)識(shí)信息長(zhǎng)度固定為12字節(jié)。前8字節(jié)分別為標(biāo)識(shí)信息的代號(hào)(2字節(jié))、數(shù)據(jù)類型(2字節(jié))和數(shù)據(jù)量(4字節(jié))，后4字節(jié)則存儲(chǔ)數(shù)據(jù)值或標(biāo)志參數(shù)。文件有時(shí)還存放一些標(biāo)識(shí)信息區(qū)容納不下的數(shù)據(jù)，例如調(diào)色板數(shù)據(jù)就是其中的一項(xiàng)。

由于應(yīng)用了標(biāo)志的功能，TIFF圖像文件能夠?qū)崿F(xiàn)多幅圖像的存儲(chǔ)。若文件內(nèi)只存儲(chǔ)一幅圖像，則將標(biāo)識(shí)信息區(qū)內(nèi)容置0，表示文件內(nèi)無(wú)其他標(biāo)識(shí)信息區(qū)。若文件內(nèi)存放多幅圖像，則第一個(gè)標(biāo)識(shí)信息區(qū)末端的標(biāo)志參數(shù)將是一個(gè)非0的長(zhǎng)整數(shù)，表示下一個(gè)標(biāo)識(shí)信息區(qū)在文件中的地址，只有最后一個(gè)標(biāo)識(shí)信息區(qū)的末端才會(huì)出現(xiàn)值為0的長(zhǎng)整數(shù)，表示圖像文件內(nèi)不再有其他的標(biāo)識(shí)信息區(qū)和圖像數(shù)據(jù)區(qū)。

TIFF文件有如下特點(diǎn)：

(1)應(yīng)用指針的功能，可以存儲(chǔ)多幅圖像。

(2)文件內(nèi)數(shù)據(jù)區(qū)沒(méi)有固定的排列順序，只規(guī)定文件頭必須在文件前端。對(duì)于標(biāo)識(shí)信息區(qū)和圖像數(shù)據(jù)區(qū)，在文件中可以隨意存放。

(3)可制定私人用的標(biāo)識(shí)信息。

(4)除了一般圖像處理常用的RGB模式之外，還能夠接受CMYK等多種圖像模式。

(5)可存儲(chǔ)多份調(diào)色板數(shù)據(jù)。

(6)調(diào)色板的數(shù)據(jù)類型和排列順序較為特殊。

(7)能提供多種不同的壓縮數(shù)據(jù)的方法，便于使用者選擇。

(8)圖像數(shù)據(jù)可分割成幾個(gè)部分分別存檔。

2.7.1圖像的特征類別

圖像特征是圖像分析的重要依據(jù)，它可以是視覺(jué)能分辨的自然特征，也可以是人為定義的某些特性或參數(shù)，即人工特征。數(shù)字圖像的像素亮度、邊緣輪廓等屬自然特征；圖像經(jīng)過(guò)變換得到的頻譜和灰度直方圖等屬人工特征。2.7圖像的特征與噪聲

1.自然特征

圖像是空間景物反射或輻射的光譜能量的記錄，具有光譜特征、幾何特征和時(shí)相特征。

(1)光譜特征：同一景物對(duì)不同波長(zhǎng)的電磁波具有不同的反射率，不同景物對(duì)同一波長(zhǎng)也可能具有不同的反射率。因而不同類型的景物在各個(gè)波段的數(shù)字成像就構(gòu)成了數(shù)字圖像的光譜特征。

數(shù)字圖像的光譜特征可用于多波段遙感，從中獲得關(guān)于地理、地質(zhì)、地貌等豐富的信息。

(2)幾何特征：幾何特征主要表現(xiàn)為圖像的空間分辨率、圖像紋理結(jié)構(gòu)及圖像變形等幾個(gè)方面。

空間分辨率反映所采用的設(shè)備性能。如SPOT衛(wèi)星全色圖像分辨率設(shè)計(jì)為10m×10m。

紋理結(jié)構(gòu)是指影像細(xì)部的形狀、大小、位置、方向以及分布特征，是圖像目視判讀的主要依據(jù)，也是模式識(shí)別的主要依據(jù)。

圖像變形導(dǎo)致所得圖像中的幾何形狀與實(shí)物平面投影不相似。

(3)時(shí)相特征：時(shí)相特征主要反映在不同時(shí)間獲得的同一地區(qū)各圖像之間存在的差異，它是對(duì)動(dòng)體進(jìn)行監(jiān)測(cè)、跟蹤的主要依據(jù)。

2.人工特征

圖像的人工特征很多，主要有以下幾種：

(1)直方圖特征。

(2)灰度邊緣特征：圖像灰度在某個(gè)方向上的局部范圍內(nèi)表現(xiàn)出不連續(xù)性，這種灰度明顯變化點(diǎn)的集合稱為邊緣?；叶冗吘壧卣鞣从沉藞D像中目標(biāo)或?qū)ο笏嫉拿娣e大小和形狀。

(3)線和角點(diǎn)特征：城市區(qū)劃圖中有建筑群、街道、公路、鐵路、橋梁等，這些地物可用線線相交的角點(diǎn)來(lái)表示。從圖中提出這些特征，不僅可壓縮圖像，也可用于識(shí)別圖像。角點(diǎn)代表的局部結(jié)構(gòu)關(guān)系不因視角而改變，在圖像匹配中很有用。

(4)紋理特征：紋理區(qū)域是指某種結(jié)構(gòu)在比它更大的范圍內(nèi)大致呈現(xiàn)重復(fù)排列，這種結(jié)構(gòu)稱為紋理基元，如草地、大面積農(nóng)作物構(gòu)成的自然紋理和如磚墻、建筑群等構(gòu)成的人工紋理。

圖像的特征有很多，但在實(shí)際的特征提取中，重視何種特征主要取決于對(duì)象和處理的目的。按提取特征的范圍大小，圖像的特征又可分為點(diǎn)特征、局部特征、區(qū)域特征和整體特征。

(1)點(diǎn)特征：僅由各個(gè)像素就能決定的性質(zhì)。如單色圖像中的灰度值藍(lán)(B)成分的值。

(2)局部特征：在小鄰域內(nèi)所具有的性質(zhì)，如線和邊緣的強(qiáng)度、方向、密度和統(tǒng)計(jì)量(平均值、方差等)等。

(3)區(qū)域特征：在圖像內(nèi)的對(duì)象物(一般是指與該區(qū)域外部有區(qū)別的具有一定性質(zhì)的區(qū)域)內(nèi)的點(diǎn)或者局部的特征分布，或者統(tǒng)計(jì)量以及區(qū)域的幾何特征(面積、形狀)等。

(4)整體特征：整個(gè)圖像作為一個(gè)區(qū)域看待時(shí)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)和結(jié)構(gòu)特征等。2.7.2特征提取與特征空間

獲取圖像特征信息的操作稱為特征提取。它作為模式識(shí)別、圖像理解或信息量壓縮的基礎(chǔ)是很重要的。如圖2.7.1所示，通過(guò)特征提取，可以獲得特征構(gòu)成的圖像(稱為特征圖像)和特征參數(shù)。

圖2.7.1圖像的特征提取對(duì)于由圖像中提取出的特征量，利用特征空間這一定義，可應(yīng)用于模式分類等方面。把從圖像中提取的m個(gè)特征量y1，y2，…，ym，用m維的向量Y＝［y1，y2，…，ym］T表示，稱該向量為特征向量。另外，對(duì)應(yīng)于各特征量的m維空間叫做特征空間，那么特征向量Y就可作為這個(gè)特征空間的點(diǎn)來(lái)表示。具有類似特征量的點(diǎn)(一般是對(duì)象物)在特征空間上形成群(稱為聚類)，把特征空間按照聚類的分布依靠某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分割，就可判斷各個(gè)點(diǎn)屬于哪一類。也可用鑒別函數(shù)對(duì)特征空間進(jìn)行分割。2.7.3圖像噪聲

所謂噪聲，就是妨礙人的視覺(jué)器官或系統(tǒng)傳感器對(duì)所接收的圖像信息進(jìn)行理解或分析的各種因素。一般噪聲是不可預(yù)測(cè)的隨機(jī)信號(hào)，它只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法去認(rèn)識(shí)。由于噪聲影響圖像的輸入、采集、處理的各個(gè)環(huán)節(jié)以及輸出的全過(guò)程，尤其是圖像輸入、采集中的噪聲必然影響處理全過(guò)程以至最終結(jié)果，因此抑制噪聲已成為圖像處理中極重要的步驟。

1．圖像噪聲種類

圖像噪聲按其產(chǎn)生的原因可分為外部噪聲和內(nèi)部噪聲。外部噪聲是指圖像處理系統(tǒng)外部產(chǎn)生的噪聲，如天體放電干擾、電磁波從電源線竄入系統(tǒng)等產(chǎn)生的噪聲。內(nèi)部噪聲是指系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生的，一般分為以下四種形式：

(1)由光和電的基本性質(zhì)引起的，如電流可看做電子或空穴運(yùn)動(dòng)，這些粒子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生隨機(jī)散粒噪聲；導(dǎo)體中電子流動(dòng)產(chǎn)生熱噪聲；光量子運(yùn)