2023-2024學(xué)年7上數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)（北師大版）猜題02 有理數(shù)及其運(yùn)算（易錯(cuò)必刷43題14種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）原卷版

第2章有理數(shù)及其運(yùn)算（易錯(cuò)必刷43題14種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）正數(shù)和負(fù)數(shù)有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對(duì)值有理數(shù)大小比較有理數(shù)的加減法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方有理數(shù)的混合運(yùn)算科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)實(shí)數(shù)大小比較規(guī)律型：數(shù)字的變化類一．正數(shù)和負(fù)數(shù)（共7小題）1．若盈利2萬元記作+2萬元，則﹣3萬元表示（）A．盈利3萬元 B．虧損3萬元 C．虧損2萬元 D．不盈利也不虧損2．在足球質(zhì)量檢測中，我們規(guī)定超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，如圖檢測結(jié)果中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）A．+0.9 B．+3.6 C．+2.5 D．﹣0.83．如果向東走6km，記作+6km，那么﹣3km表示（）A．向西走3km B．向北走3km C．向南走3km D．向東走3km4．在跳遠(yuǎn)測驗(yàn)中，合格標(biāo)準(zhǔn)是2米，張非跳出了2.12米，記為+0.12米，李強(qiáng)跳出了1.85米，記作（）米．A．+0.15 B．﹣0.15 C．+1.85 D．﹣1.855．小穎大學(xué)暑假期間在某玩具廠勤工儉學(xué)．廠里規(guī)定每周工作6天，每人每天需生產(chǎn)A玩具30個(gè)，每周生產(chǎn)180個(gè)．下表是小穎某周實(shí)際的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六增減產(chǎn)值+9﹣7﹣4+8﹣1+6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎星期二生產(chǎn)玩具個(gè)；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎本周實(shí)際生產(chǎn)玩具個(gè)；（3）該廠規(guī)定：每生產(chǎn)一個(gè)玩具可得工資5元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個(gè)另獎(jiǎng)3元，少生產(chǎn)一個(gè)則倒扣2元；工資采用“每日計(jì)件工資制”或“每周計(jì)件工資制”．小穎本周應(yīng)選擇哪種工資形式更合算？請(qǐng)說明理由．6．2020年國慶節(jié)放假八天，高速公路免費(fèi)通行，各地風(fēng)景區(qū)游人如織其中，其中聞名于世的北京故宮，在10月1日的游客人數(shù)就已經(jīng)達(dá)到了5萬人，接下來的七天中，每天的游客人數(shù)變化（單位：萬人）如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人數(shù)變化+0.6+0.2+0.1﹣0.2﹣0.8﹣1.6﹣0.1（1）10月3日的人數(shù)為萬人；（2）這八天，游客人數(shù)最多的是10月日，達(dá)到萬人；游客人數(shù)最少的是10月日，為萬人；（3）這8天參觀故宮的總?cè)藬?shù)為萬人；（4）如果你們一家人打算在下一個(gè)國慶節(jié)參觀故宮，請(qǐng)你對(duì)你們的出行日期提一個(gè)建議．7．某糧庫6天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫的噸數(shù)如下：（“+”表示進(jìn)庫，“﹣”表示出庫）+24，﹣22，﹣13，+34，﹣37，﹣15．（1）經(jīng)過這6天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)庫里還存280噸糧，那么6天前倉庫里存糧多少噸？（3）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這6天要付多少裝卸費(fèi)？二．有理數(shù)（共1小題）8．在﹣2，3.14，，0.1414，0.101001000…中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)三．?dāng)?shù)軸（共7小題）9．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上位置如圖，則化簡|c﹣a|+|a+b|﹣|b﹣c|的值為（）A．﹣2c B．2b C．0 D．2c10．a(chǎn)，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣2 B．|a|＜|b| C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)＜﹣b11．已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|a﹣b|+|c﹣a|的結(jié)果為（）A．﹣3a+c B．a(chǎn)﹣2b﹣c C．﹣a﹣2b+c D．﹣a+2b+c12．一只跳蚤在一數(shù)軸上從原點(diǎn)開始，第1次向右跳1個(gè)單位長度，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位長度，第3次向右跳3個(gè)單位長度，第4次向左跳4個(gè)單位長度，…，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時(shí)，所在位置表示的數(shù)是（）A．50 B．﹣50 C．100 D．﹣10013．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示．下列結(jié)論：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．正確的有．（填寫序號(hào)）14．如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次向左移動(dòng)4個(gè)單位長度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向右移動(dòng)8個(gè)單位長度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)12個(gè)單位長度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向右移動(dòng)16個(gè)單位長度至E點(diǎn)，…．依此類推，按照以上規(guī)律第次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為34．15．疫情期間，出租車司機(jī)小王從醫(yī)院門口出發(fā)，在東西方向的道路上免費(fèi)接送醫(yī)護(hù)人員．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，某天出租車的行程記錄如下（單位：千米）：+3，﹣4，+6，﹣10，+15．（1）醫(yī)院門口記為0，將最后一名醫(yī)護(hù)人員送到目的地時(shí)，小王在醫(yī)院門口的哪個(gè)方向？距離醫(yī)院多少千米？（2）若出租車耗油量為0.06升/千米，這天小王共耗油多少升？四．相反數(shù)（共1小題）16．﹣12的相反數(shù)是（）A．12 B． C． D．﹣12五．絕對(duì)值（共2小題）17．若|a|＝﹣a，a一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)18．若a+b+c＜0，abc＞0，則的值為．六．倒數(shù)（共1小題）19．若a的相反數(shù)等于2，則a的倒數(shù)是（）A．﹣ B．﹣2 C． D．2七．有理數(shù)大小比較（共2小題）20．下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣321．比較大小：（填“＞”“＝”或“＜”）．八．有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（共1小題）22．把﹣（﹣3）﹣4+（﹣5）寫成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，正確的是（）A．3﹣4﹣5 B．﹣3﹣4﹣5 C．3﹣4+5 D．﹣3﹣4+5九．有理數(shù)的乘法（共2小題）23．如果兩數(shù)之和是負(fù)數(shù)，且它們的積是負(fù)數(shù)，那么（）A．這兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù) B．這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù) C．這兩個(gè)數(shù)中，一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大 D．這兩個(gè)數(shù)中，一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大24．若|x|＝3，|y|＝4，且xy＜0，則x+y的值為（）A．7 B．﹣1 C．±7 D．±1十．有理數(shù)的乘方（共4小題）25．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．﹣（﹣1）與﹣|﹣1| B．﹣32與（﹣3）2 C．（﹣4）3與﹣43 D．與（）226．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．|﹣1|和1 B．﹣3和﹣（﹣2） C．（﹣2）2和﹣22 D．﹣3和27．某種細(xì)胞開始分裂時(shí)有兩個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去一個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去一個(gè)，3小時(shí)后分裂成10并死去一個(gè)，按此規(guī)律，10小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是（）A．1023 B．1024 C．1025 D．102628．若m2＝4，|n|＝1，且m＞n，m﹣n＝．十一．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方（共2小題）29．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代數(shù)式（a+b）2021的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．202130．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，則ba＝．十二．有理數(shù)的混合運(yùn)算（共10小題）31．小梅同學(xué)在學(xué)習(xí)完第二章《有理數(shù)》后，對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣，她借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“※”，規(guī)則如下：對(duì)于任意有理數(shù)a、b，都有a※b＝a2﹣3b，如：1※3＝12﹣3×3＝﹣8．則﹣5※（﹣2※3）的值為．32．若規(guī)定“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…，則的值為．33．若a，b互為倒數(shù)，m，n互為相反數(shù)，x的絕對(duì)值為2，則x2﹣（m+n﹣ab）|x|＝．34．觀察以下一系列等式：①31﹣30＝（3﹣1）×30＝2×30；②32﹣31＝（3﹣1）×31＝2×31；③33﹣32＝（3﹣1）×32＝2×32；④34﹣33＝（3﹣1）×33＝2×33；……利用上述規(guī)律計(jì)算：30+31+32+…+3100＝．35．計(jì)算：（1）﹣3+（﹣2）×5﹣（﹣3）；（2）﹣14+[（﹣5）2﹣3]÷|﹣2|．36．計(jì)算：．37．計(jì)算：﹣42+[32÷（﹣2）3﹣16×5]．38．計(jì)算：（1）（+8）+（﹣12）﹣6；（2）．39．已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算*，滿足x*y＝xy﹣2x+1（1）求3*2的值；（2）對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)x，y，是否都有x*y＝y(tǒng)*x成立？如果成立，請(qǐng)證明，如果不成立，請(qǐng)舉反例說明；（3）如圖，數(shù)軸上線段AB＝2（單位長度），CD＝4（單位長度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是1*（﹣9），點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是（﹣8）*．若線段AB以6個(gè)單位長度每秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長度每秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．問運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，BC＝8（單位長度）？此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少．40．請(qǐng)先閱讀下列一段內(nèi)容，然后解答后面問題：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…①第四個(gè)等式為＝﹣，第n個(gè)等式為＝﹣；②根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：．十三．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共2小題）41．航天科技集團(tuán)所研制的天問一號(hào)探測器由長征五號(hào)運(yùn)載火箭發(fā)射，并成功著陸于火星，距離地球約192000000千米．其中192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.92×108 B．0.192×109 C．1.9