2023-2024學(xué)年8上數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)（北師大版）期末押題密卷01 原卷版

期末押題01密卷一：選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．以下六個(gè)數(shù)：，，，，，，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．一組由小到大排列的數(shù)據(jù)為，0，4，，6，16，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能是A．5 B．6 C．－1 D．5.53．△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A． B．∠A＝∠B+∠CC．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a(chǎn)＝6，b＝8，c＝104．明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多醇酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為（

）A． B． C． D．5．如圖是放在地面上的一個(gè)長方體盒子，其中AB＝18cm，BC＝12cm，BF＝10cm，點(diǎn)M在棱AB上，且AM＝6cm，點(diǎn)N是FG的中點(diǎn)，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N，它需要爬行的最短路程為（）A．20cm B．2cm C．（12+2）cm D．18cm6．在一次投籃訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行10次投籃，每人投籃成績的平均數(shù)都是8，方差分別為，，，，成績最穩(wěn)定的是（

）A．甲． B．乙 C．丙 D．丁7．如圖所示，一次函數(shù)（，是常數(shù)，且）與正比例函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象相交于點(diǎn)，下列判斷不正確的是（

）A．關(guān)于的方程的解是B．關(guān)于的方程組的解是C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值比函數(shù)的值大D．關(guān)于的不等式的解集是8．如圖，在長方形中，，，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，且，連接；①；②當(dāng)時(shí)，平分；③周長的最小值為15；④當(dāng)時(shí)，平分．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．如圖，三角形紙片ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，把△ABD沿著直線AD翻折，得到△AED，DE交AC于點(diǎn)G，連接BE交AD于點(diǎn)F．若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面積為，則的值為（

）A．13 B．12 C．11 D．1010．如圖1，四邊形中，，°，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線方向以m單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則四邊形的面積是（

）A．144 B．134 C．124 D．114二：填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．使根式有意義的x的取值范圍是．12．如圖是戰(zhàn)機(jī)在空中展示的軸對(duì)稱隊(duì)形，以飛機(jī)B、C所在直線為x軸，隊(duì)形的對(duì)稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若飛機(jī)E的坐標(biāo)為，則飛機(jī)D的坐標(biāo)為13．如圖，在中，，，，則．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)Q在x軸的負(fù)半軸上分別以為腰，點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)在第一、第二象限作等腰、等腰，連接交y軸于P點(diǎn)，則的值為．

三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）解方程16．某校八年級(jí)的一次數(shù)學(xué)小測(cè)試由20道選擇題構(gòu)成，每題5分，共100分，為了了解本次測(cè)試中同學(xué)們的成績情況，某調(diào)查小組從中隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖，請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，該次測(cè)試成績的中位數(shù)是分，眾數(shù)為分；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若測(cè)試成績80分或80分以上為“優(yōu)秀”，則估計(jì)該校九年級(jí)800名學(xué)生中，本次測(cè)試成績達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)是多少？17．小明在解決問題：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是這樣分析與解答的：∵a＝．∴a﹣2＝﹣．∴(a﹣2)2＝3，即a2﹣4a+4＝3．∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2(a2﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1．請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：（1）計(jì)算：＝；（2）計(jì)算：+…+；（3）若a＝，求2a2﹣8a+1的值．18．在如圖的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為．(1)請(qǐng)畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的（不寫畫法，其中，，分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；(2)直接寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)：（______），（______），（______）；(3)在y軸上求作一點(diǎn)P，使的值最小并寫出最小值．19．玲玲家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作，需6周完成，共需裝修費(fèi)為5.2萬元；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，共需裝修費(fèi)4.8萬元，玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個(gè)公司單獨(dú)完成．(1)設(shè)甲公司的每周工作效率為m，乙公司每周的工作效率為n，則可列出方程為．(2)如果從節(jié)約時(shí)間的角度考慮應(yīng)選哪家公司？(3)如果從節(jié)的開支的角度考慮呢？請(qǐng)說明理由．20．已知：如圖，點(diǎn)D、E、F、G都在的邊上，，，

(1)求證：；(2)若平分，，求的度數(shù)．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y＝kx＋1（k≠0）交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)P是直線AB上方第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)．(1)求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P是直線x＝2上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABP的面積與△ABO的面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)△ABP為等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．2