四川省內(nèi)江市2024年中考數(shù)學試卷

四川省內(nèi)江市2024年中考數(shù)學試卷一、單選題1．下列四個數(shù)中，最大數(shù)是()A．-2 B．0 C．-1 D2．2024年6月5日，是二十四節(jié)氣的芒種，二十四節(jié)氣是中國勞動人民獨創(chuàng)的文化遺產(chǎn)，能反映季節(jié)的變化，指導農(nóng)事活動.下面四幅圖片分別代表“芒種”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．3．下列單項式中，ab3的同類項是(A．3ab3 B．2a2b3 4．2023年我國汽車出口491萬輛，首次超越日本，成為全球第一大汽車出口國，其中491萬用科學記數(shù)法表示為()A．4.91×104 B．4.91×1055．16的平方根是（）A．-4 B．4 C．2 D．6．下列事件時必然事件的是()A．打開電視機，中央臺正在播放“嫦娥六號完成人類首次背月采樣”的新聞B．從兩個班級中任選三名學生擔任學校安全督查員，至少有兩名學生來自同一個班級C．小明在內(nèi)江平臺一定能搶到龍舟節(jié)開幕式門票D．從《西游記》《紅樓夢》《三國演義》《水滸傳》這四本書中隨機抽取一本是《三國演義》7．已知△ABC與△A1B1C1相似，且相似比為1:A．1:1 B．1:3 C．18．不等式3x≥x-A．x≥-2 B．?x≤-2 C．?x9．如圖，AB//CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，若∠EFD=64°，則∠A．136° B．64° C．116° D．128°10．某市2021年底森林覆蓋率為64%，為貫徹落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力發(fā)展植樹造林活動，2023年底森林覆蓋率已達到69%.如果這兩年森林覆蓋率的年平均增長率為x，則符合題意得方程是(A．0.64(1+x)=0C．0.64(1+2x)=011．如圖所示的電路中，當隨機閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個時，燈泡能發(fā)光的概率為A．23 B．12 C．13 12．如圖，在平面直角坐標系中，AB⊥y軸，垂足為點B，將△ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的位置，使點B的對應點B1落在直線y=-34x上，再將△AB1O1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)到A．(180,135) B．(180,133) C．(-180二、填空題13．在函數(shù)y=1x中，自變量x的取值范圍是14．分解因式：m2-5m15．已知二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象向左平移兩個單位得到拋物線C，點P(2,y1)，Q16．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么tan∠EFC17．已知實數(shù)a，b滿足ab=1，那么1a2+1+18．如圖，在△ABC中，∠DCE=40°，AE=AC，BC=19．一個四位數(shù)，如果它的千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個位上的數(shù)字之和也為9，則稱該數(shù)為“極數(shù)”.若偶數(shù)m為“極數(shù)”，且m33是完全平方數(shù)，則m=20．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=8，E是BC邊上一點，且BE=2，點I是△ABC的內(nèi)心，BI的延長線交AC于點D，P是BD上一動點，連接PE、PC，則三、解答題21．（1）計算：|-1|-(2-2)0+2sin30°22．如圖，點A、D、B、E在同一條直線上，AD=BE，AC=（1）求證：△ABC（2）若∠A=55°，∠E=45°23．某校為了解學生對“生命.生態(tài)與安全”課程的學習掌握情況，從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行綜合測試.測試結(jié)果分為A級、B級、C級、D級四個等級，并將測試結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示D級的扇形圓心角的度數(shù)是▲，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校八年級共有學生600人，如果全部參加這次測試，測試成績?yōu)锳級的學生大約有多少人？24．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A、B兩點，其中點（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式ax+25．端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗.市場上豬肉粽的進價比豆沙粽的進價每盒多20元，某商家用5000元購進的豬肉粽盒數(shù)與3000元購進的豆沙粽盒數(shù)相同.在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)豬肉粽每盒售價52元時，可售出180盒；每盒售價提高1元時，少售出10盒.（1）求這兩種粽子的進價；（2）設豬肉粽每盒售價x元(52≤x≤70)，y表示該商家銷售豬肉粽的利潤（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)表達式并求出y26．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-px+1=0（p為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根（1）填空：x1+x2=，（2）求1x1+1x2，x1+1x127．如圖，AB是⊙O的直徑，C是BD的中點，過點C作AD的垂線，垂足為點E（1）求證：△ACE（2）求證：CE是⊙O（3）若AD=2CE，OA28．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-2x+6的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，在第一象限的拋物線上取一點D，過點（1）求這條拋物線所對應的函數(shù)表達式；（2）是否存在點D，使得△BDE和△ACE相似？若存在，請求出點（3）F是第一象限內(nèi)拋物線上的動點（不與點D重合），過點F作x軸的垂線交AB于點G，連接DF，當四邊形EGFD為菱形時，求點D的橫坐標.

四川省內(nèi)江市2024年中考數(shù)學試卷答案解析部分1．D2．D3．A4．C5．D6．B7．B8．A9．C10．B11．A12．C13．x≠014．m(m-5)15．<16．4317．118．100°19．1188或47522021．（1）原式=1-1+2×12=1-1+1=1.（22．（1）證明：∵AD=∵AC=DF（2）∵△ABC≌△∵∠E23．（1）40（2）解：72°C級的人數(shù)為：40×35%=14（名）補充完整的條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）640答：該校八年級共有學生600人，如果全部參加這次測試，測試成績?yōu)锳級的學生大約有90人.24．（1）把A的坐標(-2,3)代入y=解得k=-6∴反比例函數(shù)的解析式為：把B的坐標(3,n)代入y=-6x得把A(-2,3)，B(3,-2)代入y=∴一次函數(shù)的解析式為：y=-（2）∵關(guān)于x的不等式ax+b<kx的解集，即反比例函數(shù)y=kx的圖像在一次函數(shù)y=ax+b的圖像上方.25．（1）設豆沙粽每盒的進價為n元，則豬肉粽每盒的進價為(n由題意得：5000n+20=經(jīng)檢驗：n=30是原方程的解且符合題意答：豬肉粽每盒50元，豆沙粽每盒30元.（2）設豬肉粽每盒售價x元(52≤x≤70)，y∵52≤x≤70，-10<0∴當x=60時，y26．（1）p；1（2）∵x1∵關(guān)于x的一元二次方程x2-px+1=0?（p∴x12-（3）由根與系數(shù)的關(guān)系得，x1+∵∴P2-2p-∴一元二次方程x2-px+1=0當p=-1時，Δ當p=3時，Δ=(-3)2-27．（1）證明：∵AB是⊙O的直徑又∵∵C是BD的中點∴BC=DC（2）證明：連接OC∵OA=∵∠BAC=∠EAC∴∠∵CE⊥AD∴CE⊥OC∵OC（3）連接DB、OD∵AB是⊙O∵∠AEC=∠ECO=90°∴四邊形∵OC是半徑，C是BD的中點，∴DF=FB，OC∵∴S28．（1）令y=0，則-2x+6=0，則x=3；令x=0，則把A(3,0)，B(0,6)∴這條拋物線所對應的函數(shù)表達式為：y=-（2）存在點D，使得△BDE和△ACE相似.過點B作BH設點D(t,-t2∴EC=-2t+6，AC=3-t∵△BDE和△ACE相似，∠①如圖1，當△ACE∽△∴BD//AC∴D點縱坐標為6