實驗：驗證動量守恒定律（練習）（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習（新教材新高考）

第29講實驗：驗證動量守恒定律

目錄

01模擬基礎(chǔ)練

【題型一】教材原型實驗

【題型二】實驗的拓展創(chuàng)新

02重難創(chuàng)新練

【題型一】教材原型實驗

1.用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗。

重

錘

線

OABC

(1)本實驗要求軌道末端切線水平，入射小球和被碰小球半徑相同，在同一組實驗中，入射小球(選

填“必須”或“不必須”)從同一位置由靜止釋放。

(2)在入射小球的質(zhì)量大于被撞小球質(zhì)量的前提下，實驗中需要測量的有。

A.入射小球和被碰小球的質(zhì)量叫、?B.入射小球開始的釋放高度//

C.小球拋出點距地面的高度HD.兩球相碰前后的平拋射程。8、。4、OC

(3)該實驗需要驗證的關(guān)系式為；若進一步研究該碰撞是否為彈性碰撞，還需要判斷關(guān)系式—

是否成立。(用(2)中的物理量表示)

【答案】(1)必須

(2)AD

222

(3)叫-OB=叫OA+m2-OCm.OB=in,OA+m2-OC

【詳解】(1)口］本實驗需要確保放上被碰小球后，入射小球的碰前的速度大小還是原來的大小，故要求必

須從同一位置由靜止釋放入射小球。

（2）[2]由動量守恒得

mlv1=叫v；+/工

拋出后各自做平拋運動，則水平方向由

x=vt

豎直位移相同，有

聯(lián)立代入具體射程可得

叫-0B=叫OA+m2-0C

可知，除測量平拋射程。4、08、0C外，還必須測量的物理量有入射小球質(zhì)量和被碰小球質(zhì)量，因此不需

要測量打、/?,且同一組實驗中入射小球開始的釋放高度//每次都應(yīng)保持不變，故選AD。

（3）[3]由上一間可得該實驗需要驗證的關(guān)系式為

叫?OB=WjOA+m2-0C

[4]要驗證碰撞是否為彈性碰撞，還需驗證

g叫片=3mx2+g加2才

即

222

gOB=Wj-OA+m2-OC

2.利用圖示的實驗裝置對碰撞過程進行研究。讓質(zhì)量為mi的滑塊A與質(zhì)量為m2的靜止滑塊B在水平氣墊

導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，比較碰撞后A和B的速度大小v,和v2,進而分析碰撞過程是否為彈性碰

（1）開動氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌,直至看到導(dǎo)軌上的滑塊能在短時間內(nèi)保持靜止，可認為氣墊導(dǎo)軌

（2）要使碰撞后兩滑塊運動方向相反，應(yīng)使滑塊A的質(zhì)量力“滑塊B的質(zhì)量“Z2（選填“大于”、“小

于”或“等于”）。

（3）調(diào)節(jié)B的位置，使得A與B接觸時，A的左端到左邊擋板的距離片與B的右端到右邊擋板的距離與相

等。

（4）使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運動，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時刻開始到各

自撞到擋板所用的時間4和t2,則碰后A的速度V1為,B的速度v2為。（用I、S?、:、表

示）

（5）將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，多次重復(fù)步驟（4）。

(6)由(4)(5)數(shù)據(jù)得到五的平均值。

%

(7)理論研究表明，對本實驗的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由人判斷。若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則

匕

上的理論表達式為將二色；因此，如果(6)中土的實際平均值與(7)中理論值結(jié)果間的差別在允許范

v22mlv2

圍內(nèi)，則可認為滑塊A與滑塊B在導(dǎo)軌上的碰撞為彈性碰撞。

【答案】水平小于y

【詳解】(1)[1]導(dǎo)軌上的滑塊能在短時間內(nèi)保持靜止，證明氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平；

(2)[2]應(yīng)該用質(zhì)量較小的滑塊碰撞質(zhì)量較大的滑塊，碰后運動方向相反：

(4)碰后A、B的速度分別為

3.某同學用如圖甲所示裝置做“驗證動量守恒定律”實驗。圖中。是斜槽水平末端在記錄紙上的垂直投影點，

尸為未放被碰小球時入射小球叫的平均落點,M為與被碰小球碰后入射小球叫的平均落點,N為被碰小球〃々

的平均落點。

甲

(1)下列說法正確的是。

A.為完成此實驗，必須使用的測量器材有天平、秒表、刻度尺

B.安裝軌道時，軌道末端必須水平

C.同一組實驗中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放

D.入射小球的質(zhì)量小于被碰小球的質(zhì)量，兩球的半徑相同

(2)實驗中，除測量平拋射程OM、ON、。尸外，還需要測量的物理量有o(填序號)

A.入射小球叫開始釋放高度

B.拋出點距地面的高度H

C.入射小球質(zhì)量/和被碰小球質(zhì)量加2

(3)若測量的物理量滿足關(guān)系式(用所測物理量的字母表示)，則入射小球和被碰小球碰撞

前后的總動量不變。

【答案】(1)BC

⑵C

(3)=mi?OM+m2?ON

【詳解】(1)A.小球碰撞后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相等，小球做平拋運動的時間相等，小球

水平位移與初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，實驗要測量小球的質(zhì)量與水平位移，

需要刻度尺與天平，本實驗不需要測量時間，不需要秒表，故A錯誤；

B.要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必須水平，故B正確；

C.同一組實驗中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放，以保證到達底端做平拋運動時的速度相同，故C

正確；

D.為防止入射小球碰后反彈，則入射小球的質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量，故D錯誤。

故選BC。

(2)小球碰撞后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相等，小球做平拋運動的時間相等，小球水平位移與

初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，實驗要測量小球的質(zhì)量與水平位移。

故選Co

(3)如果碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得

/%=叫匕+丐％

小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間f相等，上式兩邊同時乘以f得

n^Vgt=mAv}t+m2v2t

即

mx*OP=mi?OM-}-m2?ON

4.圖甲為“驗證動量守恒定律”的實驗裝置圖，圖乙是實驗原理圖。圖乙中。點是小球拋出點在地面上的垂

直投影。實驗開始時，先讓入射小球A多次從斜軌上由靜止釋放，找到其落地點的平均位置P,然后把被撞

小球B靜置于軌道水平部分的右端，再將入射小球A從斜軌上由靜止釋放，與小球B相碰，并且多次重復(fù)，

找到小球落點的平均位置分別為M、N,測量M、P、N距。點的水平距離分別為OM、OP、ON。

(1)入射小球質(zhì)量為網(wǎng)，半徑為4；被撞小球質(zhì)量為根2，半徑為馬，則需要

A.叫〉加2，八>々B.<m2,rx<r2

C.ml>m2frx=r2D.<m2,rx=r2

(2)關(guān)于本實驗，下列說法正確的是；

A.斜槽軌道末端必須水平

B.斜槽軌道必須光滑

C.入射小球每次可由不同位置自由滾下

D.需要用秒表測量小球離開斜槽末端到落地的時間

（3）若測量數(shù)據(jù)近似滿足關(guān)系式（用叫、m2.OM、OP、ON表示），則說明兩小球碰撞過程動量

守恒。

【答案】（DC

⑵A

⑶miOP=miOM+m2（）N

【詳解】（1）為保證兩球發(fā)生正碰，則兩球半徑必須相等，即4=2;為防止碰后入射球反彈，則入射球的

質(zhì)量要大于被碰球的質(zhì)量，即叫>?，故選C；

（2）A.斜槽軌道末端必須水平，以保證小球做平拋運動，選項A正確；

B.斜槽軌道是否光滑對實驗無影響，選項B錯誤；

C.入射小球每次必須要從同一位置自由滾下，以保證達到底端時速度相同，選項C錯誤；

D.該實驗中小球平拋的高度相同，則時間相同，可以用水平位移代替水平速度，則不需要用秒表測量小球

離開斜槽末端到落地的時間，選項D錯誤。

故選Ao

（3）由于兩小球做平拋運動的高度相同，因此運動時間相同；根據(jù)平拋運動水平方向做勻速運動，入射小

球碰撞前的水平速度

OP

%=7

碰撞后的水平速度

OM

被碰小球碰撞后的水平

ON

嶺丁

取入射小球碰撞前的速度方向為正方向，若碰撞過程中動量守恒，則需要滿足

mivo=mivi+m2V2

代入數(shù)據(jù)化簡得

m1OP-miOM+nt2（）N

5.用如圖所示的裝置可以研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。

s

(1)實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量()(填選項前的序號)，

間接地解決這個問題。

A.小球開始釋放高度/7

B.小球拋出點距地面的高度”

C.小球做平拋運動的射程

(2)圖中。點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時，先讓入射球如多次從斜軌上S位置靜止釋放，找

到其平均落地點的位置尸，測量平拋射程然后，把被碰小球燒2靜止于軌道的水平部分，再將入射小球

如從斜軌上S位置靜止釋放，與小球儂相撞，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要操作是()

A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量"72

B.測量小球研開始釋放高度力及拋出點距地面的高度H

C.分別找到機/、力2相碰后平均落地點的位置M、N；測量平拋射程OM、ON

(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達式

為。［均用(2)中測量的量表示］

(4)碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為e=其中v/和也分別是碰撞前兩物體的速度，匕和匕分別是碰撞后物

均一匕

體的速度。彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)e=l,非彈性碰撞的e<l。寫出用測量(2)中的量表示恢復(fù)系數(shù)的表達式

e-o

【答案】⑴C

(2)AC

(3)7/11-OP=-OM+m2-ONOP2=OM°+?ON。或OP+OM=ON

【詳解】(1)因小球碰后做平拋運動，豎直高度相同，則運動時間相同，則水平位移和初速度成正比，則

可用水平位移代替水平速度，即可以測量小球做平拋運動的射程來間接解決這個問題。

故選Co

(2)要驗證的關(guān)系為

7%?%=7%?匕+加2?%

而

%=7

OM

「丁

ON

匕丁

兩邊乘以/可得

叫?%，=叫?匕/+機2?

即

班?OP=1nl-OM+m2-ON

則接下來需要用天平測量兩個小球的質(zhì)量加八加2以及要分別找到加7、，如相碰后平均落地點的位置M、N；

測量平拋射程。河、ON.

故選ACo

（3）[1]若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為

OP=嗎OM+%ON

⑵若碰撞是彈性碰撞，那么

—m,OP2=—m,OM2+—zn,ON2

222-

即

222

77i]-OP=mA-OM+m,?ON

兩方程聯(lián)立還可得到

OP+OM=ON

（4）根據(jù)碰撞的恢復(fù)系數(shù)定義

,歷-匕

可得恢復(fù)系數(shù)的表達式

_|v2-vj_|v2r-v/|_ON-OM

'聞\vot\OP

6.用半徑相同的小球1和小球2的碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接。

安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重錘線所指的位置O。接下來的實驗步驟

如下：

步驟1：不放小球2,讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把

小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；

步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置8,讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重復(fù)多次，并使用

與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置；

步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離。點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。

小球1

(1)對于上述實驗操作，下列說法正確的是。

A.應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下

B.斜槽軌道必須光滑

C.斜槽軌道末端必須水平

D.實驗過程中，白紙可以移動，復(fù)寫紙不能移動

E.小球1的質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量

(2)本實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有0

A.A、B兩點間的高度差九

B.B點離地面的高度為

C.小球1和小球2的質(zhì)量叫、m2

D.小球1和小球2的半徑r

(3)當所測物理量滿足表達式(用所測物理量的字母表示)時，即說明兩球碰撞守動量守恒定律。

如果還滿足表達式(用所測物理量的字母表示)時，即說明兩球碰撞時無機械能損失。

【答案】⑴ACE

⑵C

222

(3)mj-OP=-OM+m2-ONmY-OP=mt-OM+m2-ON

【詳解】(1)A.為了保證小球做平拋運動每次的初速度相同，所以小球應(yīng)該使小球每次從斜槽上相同的位

置自由滾下，故A項正確；

B.該實驗中斜槽軌道不是必須光滑的，故B項錯誤；

C.為了保證小球做平拋運動，所以斜槽末端必須水平，故C項正確；

D.實驗過程中白紙不可以移動，但復(fù)寫紙可以移動，故D項錯誤；

E.為了避免撞后彈回，所以小球1的質(zhì)量應(yīng)該大于小球2的質(zhì)量，故E項正確。

故選ACEo

(2)本實驗需要驗證的表達式是

+mv

m1yl=miv223

由于球做平拋運動，且平拋運動的豎直高度相同，由

712

h=2gt

可知，小球在空中運動時間相同，水平方向有

x=vt

由于運動時間相同，所以可以用水平距離表示速度的大小，即最終驗證的表達式為

叫?OP=叫OM+m2ON

所以除需要測量線段OM、OP、ON的長度以外，還需要測量的物理量有小球1和小球2的質(zhì)量叫、根2。

故選Co

(3)口］本實驗需要驗證的表達式是

tnV

7%匕=%匕+23

由于球做平拋運動，且平拋運動的豎直高度相同，由

,12

h=2gt

可知，小球在空中運動時間相同，水平方向有

x=vt

由于運動時間相同，所以可以用水平距離表示速度的大小，即最終驗證的表達式為

-OP=mA-OM+m2ON

⑵若無機械能守恒，則還應(yīng)該滿足

121212

不叫匕

由上述分析可知，變形為

222

mx-OP=7M1-OM+:巧?ON

7.如圖所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律。

(1)圖中。點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓入射球如多次從斜軌上S位置由靜止釋放,

找到其平均落點的位置P,測量平拋射程OP。然后，把被碰小球加2靜置于軌道的水平部分，再將入射球

如從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球儂相碰，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是

A.用天平分別測量兩個小球的質(zhì)量優(yōu)/、7W2

B.測量小球”“開始釋放時的高度

C.測量拋出點距地面的高度”

D.分別找到加八優(yōu)2相碰后平均落點的位置M、N,測量OM、ON的長度

(2)為了盡量減小實驗誤差，兩個小球的質(zhì)量應(yīng)滿足辦m2(選填或“=”)；

(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為(用前面測量的量表示)。

【答案】⑴AD

⑵〉

(3)"%-OP=g-OM+恤■ON

【詳解】(1)實驗要驗證的關(guān)系式為

叫％=叫匕+加2%

因小球碰撞后均做平拋運動，且下落的高度相同，則運動時間相同，則水平位移與初速度成正比，可知可

以由水平射程代替小球的水平速度，則要驗證的關(guān)系可寫成

叫?OP=叫-OM+m2ON

接下來要完成的必要步驟是：用天平分別測量兩個小球的質(zhì)量m/、加2；分別找到〃“、加2相碰后平均落點

的位置M、N,測量OM、ON的長度，故選AD；

(2)為了盡量減小實驗誤差，防止入射球碰后反彈，則兩個小球的質(zhì)量應(yīng)滿足加＞小；

(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為

m1-OP=rriy-OM+m2-ON

【題型二】實驗的拓展創(chuàng)新

8.如圖1,某實驗小組用軌道和兩輛相同規(guī)格的小車驗證動量守恒定律。已知小車在水平軌道上運動所受

阻力正比于小車重力，驗證動量守恒定律實驗步驟如下:

甲車乙車

擋板口

傾斜軌道

祛碼占尚西占?卷尺水平軌道

圖1

甲車乙車

yX-yIX—X_X

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

1516171819202122232425

圖2

①在小車上適當放置祛碼，分別測量甲車總質(zhì)量/和乙車總質(zhì)量鈾;

②將卷尺固定在水平軌道側(cè)面，零刻度線與水平軌道左端對齊。先不放乙車，讓甲車多次從傾斜軌道上擋

板位置由靜止釋放，記錄甲車停止后車尾對應(yīng)刻度，求出其平均值與；

③將乙車靜止放在軌道上，設(shè)定每次開始碰撞位置如圖2所示，此時甲車車尾與水平軌道左端剛好對齊,

測出甲車總長度L(含彈簧)。在擋板位置由靜止釋放甲車，記錄甲車和乙車停止后車尾對應(yīng)刻度，多次重

復(fù)實驗求出其對應(yīng)平均值X/和無2；

④改變小車上祛碼個數(shù)，重復(fù)①、②、③步驟。

(1)由圖2得乙=cm；(選填“20”、“20.0”、“20.00”)

(2)若本實驗所測的物理量符合關(guān)系式(用所測物理量的字母叫、叫、/、尤八X2、L表示),

則驗證了小車碰撞前后動量守恒；

(3)某同學先把6個50g的祛碼全部放在甲車上，然后通過逐次向乙車轉(zhuǎn)移一個祛碼的方法來改變兩車質(zhì)量

進行實驗，若每組質(zhì)量只采集一組位置數(shù)據(jù)，且碰撞后甲車不反向運動，則該同學最多能采集組有效

數(shù)據(jù)；

(4)實驗小組通過分析實驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，碰撞前瞬間甲車的動量總是比碰撞后瞬間兩車的總動量略大，原因是

A.兩車間相互作用力沖量大小不等

B.水平軌道沒有調(diào)平，右側(cè)略微偏低

C.碰撞過程中彈簧上有機械能損失

D,碰撞過程中阻力對兩小車總沖量不為零

【答案］⑴20.00

⑵m1yl+m1^jx2-L

(3)3

(4)D

【詳解】(1)刻度尺估讀到0.1mm,甲車車尾與水平軌道左端剛好對齊，測出甲車總長度(含彈簧)L為

20.00cm。

(2)小車在水平軌道上運動所受阻力正比于小車重力，即

f=kmg

根據(jù)牛頓第二定律，可得

f

a=一=kg

m

根據(jù)甲車停止后車尾對應(yīng)刻度，求出其平均值回，則甲的初速度為

%=7^=3依與

由擋板位置靜止釋放甲車，記錄甲車和乙車停止后車尾對應(yīng)刻度，多次重復(fù)實驗求出其對應(yīng)平均值制和無2,

則碰后的速度為

匕=J2axi=12kg%,v2=Q2a(x2-L)=《2kg(x?_L)

由碰撞過程滿足動量守恒，有

叫％=m[vi+m2v2

可得

=叫JX2-L

(3)兩輛相同規(guī)格的小車，即質(zhì)量相同，而甲車上裝上鉤碼后與乙車碰撞，為了防止反彈，需要甲的總質(zhì)

量大于等于乙的質(zhì)量，則最多能夠轉(zhuǎn)移2個鉤碼，兩車的質(zhì)量就相等，算上最開始4個鉤碼在甲車上的一

組數(shù)據(jù)，共可以獲得3組碰撞數(shù)據(jù)。

(4)碰撞前瞬間甲車的動量總是比碰撞后瞬間兩車的總動量略大，則碰撞過程有外力作用，即碰撞過程中

阻力對兩小車有沖量。即碰撞過程中阻力對兩小車總沖量不為零。

故選D。

9.用如圖所示的裝置驗證碰撞中的動量守恒。小球a用不可伸長的細線懸掛起來，直徑相同的小球b放置

在光滑支撐桿上。細線自然下垂時兩球恰好相切，球心位于同一水平線上。已知重力加速度為g。實驗的主

要步驟及需解答的問題如下：

777777777777777

(1)測量出懸點到小球。球心的距離L小球a、b的質(zhì)量分別為回、m2；

(2)將小球a向左拉起使其懸線與豎直方向的夾角為4時由靜止釋放,與小球6發(fā)生對心碰撞后球。反彈，

球6做平拋運動，測得小球。向左擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角為％。貝小球。、b的質(zhì)量大小

需滿足叫m2(選填“>”、“<”或"=")；

(3)測量出碰撞后小球b做平拋運動的水平位移尤,豎直下落高度h,可知碰撞后小球b的速度大小人=

(4)若該碰撞中的總動量守恒，則需滿足的表達式為(用題中所給和測量的物理量表示)；

(5)碰撞中的恢復(fù)系數(shù)定義為e一,其中%、也分別是碰撞前兩物體的速度，匕、匕分別是碰撞

qW2l0fo"Ii一

后兩物體的速度，則本次實驗中碰撞恢復(fù)系數(shù)的表達式為e=(用題中所給和測量的物理量表示)。

【答案】<龍、F2mlyfliL(-cosq+-cos%)=1nlx顯+”(l-cos。)

【詳解】(2)[1]實驗中需要碰撞后小球a反彈，所以小球a、6的質(zhì)量大小需滿足叫〈爪一

(3)⑵小球6平拋運動,則有

,12

X=vbt,h=-gt-

聯(lián)立，解得

%=x.

(4)[3]碰撞前小球a擺動過程中，由機械能守恒可得

叫g(shù)Z,(l-cosq)=：叫詭

解得

vio=72gL(1-cos6，i)

同理，碰撞后小球a擺動過程中，由機械能守恒可得

,nv

m1gL(1_cos%)=；\i

解得

匕=J2gL(l-cos%)

若該碰撞中的總動量守恒，則有

班/o=一，%%+，％%

聯(lián)立，解得

2ml\fhL(,1-cos，1+Jl-cosa)=科尤

(5)[4]本次實驗中碰撞恢復(fù)系數(shù)的表達式為

_歷-卬嬴;川1-")

|v2o-vio|jMl-cos.)

10.某同學設(shè)計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：如圖甲所示，長木板下墊一薄木片以

平衡摩擦阻力，在小車A的前端粘有橡皮泥，后端連著紙帶，推動小車A使之沿長木板做勻速直線運動,

然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運動。電磁打點計時器所用交變電源

頻率為50Hz?

橡皮泥電磁打點計時器

ABCDEcm

長主板"莒BY

'紙帶<--------------------------------->M----->

777777777777777777777777777777T.h薄木片8.40110.5019.0816.95

甲乙

(1)若已測得打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間距(已標在圖上)。應(yīng)選段來計算A和B碰后的

共同速度，其共同速度為m/s；(計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)

⑵已測得小車A的質(zhì)量機/=0.6kg,小車B的質(zhì)量為加2=0.3kg,則碰前兩小車的總動量為kg-m/s,碰后

兩小車的總動量為kg-m/so(計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)

【答案】⑴DE0.695

(2)0.6300.626

【詳解】(I)[1]從分析紙帶上打點的情況看，C。段打點，小車的運動情況還沒穩(wěn)定，而在段內(nèi)小車運

動穩(wěn)定，故應(yīng)選用段計算A和B碰后的共同速度。

⑵電磁打點計時器所用交變電源頻率為50Hz,相鄰兩計時點間的時間間隔

A和B碰后的共同速度為

x6.95x10-2

相=—DE=---------m/s=0.695m/s

八5T5x0.02

(2)⑴⑵小車A在碰撞前速度

—=1。.50x1。2mzs“os向,

小車A在碰撞前動量

Ao=叫%=0.6x1.05kg?m/s=0.630kg?m/s

碰撞后A、B的總動量

p=(仍+叫)v共=(0.6+0.3)x0.695kg?m/s=0.626kg?m/s

11.如圖所示，用“碰撞實驗器”可以探究碰撞中的不變量。實驗時先讓質(zhì)量為叫的入射小球從斜槽軌道上

某一固定位置S由靜止開始滾下，從軌道末端O點水平拋出，落到與軌道。點連接的傾角為6的斜面上。

再把質(zhì)量為?的被碰小球放在斜槽軌道末端，讓入射小球仍從位置S由靜止?jié)L下，與被碰小球碰撞后，分

別與斜面第一次碰撞留下各自的落點痕跡，M,P、N為三個落點的位置。(不考慮小球在斜面上的多次碰撞)

A,斜槽軌道不必光滑，入射小球每次釋放的初位置也不必相同

B.斜槽軌道末端必須水平

C.為保證入射球碰后沿原方向運動，應(yīng)滿足入射球的質(zhì)量犯等于被碰球的質(zhì)量?

(2)實驗中不易直接測定小球碰撞前后的速度，可以通過僅測量_____________，間接地解決這個問題。

A.小球開始釋放高度〃B.斜面的傾角。C.。點與各落點的距離

(3)在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式_____________,則可以認為兩球碰撞前后總動量守恒。

A.1nl?OP=m10M+g?ONB.,ON=-OP+-OM

C.仍-4OP二叫.JOM+m2yOND.叫-4ON二叫-yJOP+m,-y/OM

(4)如果該碰撞為彈性碰撞，則只需要滿足一個表達式，即o

【答案】⑴B

⑵C

⑶C

(4)n\OP=mAOM+m2ON

【詳解】(1)A.只要小球從斜面上同一位置由靜止釋放即可保證小球到達斜槽末端的速度相等，斜槽軌道

不必光滑，故A錯誤；

B.為保證小球離開斜槽后做平拋運動，斜槽軌道末端必須水平，故B正確；

C.為保證入射球碰后沿原方向運動，應(yīng)滿足入射球的質(zhì)量四大于被碰球的質(zhì)量飛，故C錯誤。

故選B；

(2)小球離開斜槽后做平拋運動，設(shè)小球的位移大小為L豎直方向有

Lsin6=；g產(chǎn)

水平方向有

LmsO=vt

解得

v=JgLcos2

V2sine

入射球碰撞前的速度為

IgOPcos20

=

%\VO2s?in”Q

碰撞后的速度為

_1gOMcos。e

“一丫2sin。

被碰球碰撞后的速度為

1gONcos20

2sin6

兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得

叫%=班匕+m2V2

整理得

n\yJOP=n\yjOM+zn,J'ON

實驗可以通過。點與各落點的距離代替測小球做平拋運動的初速度。

故選C；

(3)由(2)可知在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式

?71\jOP—Z77Iy/OM+m1dON

則可以認為兩球碰撞前后總動量守恒。

故選C。

(4)若碰撞是彈性碰撞，以上物理量還滿足的表達式為

121212

ml

5州%=3M+]'%"2

因

VocVZ

即

v2ccL

則表達式為

m10P=m^OM+m2ON

12.圖甲是某同學設(shè)計的一個探究完全非彈性碰撞中不變量的實驗裝置。實驗時，長木板右端下面墊放小

木片用以平衡摩擦力，小車。的前端粘有橡皮泥，后端連著紙帶，推動小車〃使之做勻速運動，然后與原來

靜止在前方的小車b相碰并粘合成一體，繼續(xù)勻速運動。已知電磁打點計時器所用的電源頻率為50Hz。

b撞針a打點計時器

長左板占?/橡皮泥

(1)若獲得的紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間距(已標在圖上)。A為運動的起始點，則應(yīng)選段

來計算a車的碰前速度(選填“BC5或“。?)。

~BCDE\

?????????????????????ceaA

cmb*------>+*----------------->+<----------->+<------>|\

125.2034.5027.243.2打\

乙

(2)已測得小車a的質(zhì)量叫=0.30kg,小車b的質(zhì)量為叱=。.20kg,由以上測量結(jié)果可得碰后系統(tǒng)總動量為一

kg-m/so(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(3)若打點計時器的實際工作頻率高于50Hz,而實驗者仍按照50Hz的頻率來分析，你認為對實驗結(jié)論(選

填“有”或“無”)影響。

【答案】(1)BC

(2)1.01

⑶無

【詳解】(1)碰撞前小車勻速且速度較大，碰撞后勻速且速度較小，所以應(yīng)選BC段來計算A的碰前速度。

(2)碰撞后速度

v*=-----=2.025m/s

5T

碰后系統(tǒng)總動量為

p，=(“%+.)v'=1.01kg?m/s

(3)碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得

m1n=(叫+m2)v'

即

整理得

n^BC=(1nl+m,^DE

打點計時器的打點時間間隔7不影響實驗結(jié)果，打點計時器的實際工作頻率高于50Hz,而實驗者仍按照50Hz

的頻率來分析，對實驗沒有影響。

13.某同學利用圖甲所示的裝置進行“驗證動量守恒定律”的實驗。在水平地面上依次鋪上白紙、復(fù)寫紙，記

下小球拋出點在記錄紙上的垂直投影點0。實驗時，先調(diào)節(jié)軌道末端水平，使A球多次從斜軌上位置P靜

止釋放，根據(jù)白紙上小球多次落點的痕跡找到其平均落地點的位置?然后，把半徑相同的B球靜置于水

平軌道的末端，再將A球從斜軌上位置P靜止釋放，與B球相碰后兩球均落在水平地面上，多次重復(fù)上述

A球與B球相碰的過程，根據(jù)小球在白紙上多次落點的痕跡(圖乙為B球多次落點的痕跡)分別找到碰后

兩球落點的平均位置。和足用刻度尺測量出水平射程。。、OE、OF.用天平測得A球的質(zhì)量為根人，B

球的質(zhì)量為〃”。

(1)關(guān)于實驗器材，下列說法正確的是；

A,實驗軌道必須光滑

B.該實驗不需要秒表計時

C.A球的質(zhì)量可以小于B球的質(zhì)量

(2)關(guān)于實驗操作，下列說法正確的是

A.實驗過程中白紙和復(fù)寫紙可以隨時調(diào)整位置

B.A球每次必須從同一位置由靜止釋放

C.B球的落點并不重合，說明該同學的實驗操作出現(xiàn)了錯誤

(3)實驗直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，該同學認為可以“通過測量小球做平拋運動的水平射程來

代替小球碰撞前后的速度”，這樣做的依據(jù)是—0

(4)若滿足關(guān)系式—，則可以認為兩球碰撞前后動量守恒(用所測物理量表示)。

【答案】(1)B

⑵B

(3)見解析

(4)mA-OE=mAOD+-OF

【詳解】(1)A.實驗只需要使小球從相同位置釋放，獲得相同速度，軌道不需要光滑，故A錯誤；

B.小球飛出后做平拋運動，高度相同，飛行時間相同，初速度與水平位移成正比，不需要測量飛行時間，

故B正確；

C.為了測量小球A碰后速度，需要小球A碰后速度依然向右，則A球質(zhì)量要大于B求質(zhì)量，故C錯誤。

故選Bo

(2)A.實驗中需要根據(jù)小球落點，求出小球平拋運動的水平位移，故白紙位置不能移動，故A錯誤；

B.小球每次碰撞前速度要相同，所以釋放位置相同，故B正確；

C.由于阻力等各種因素影響，不能保證每次落點完全相同，在誤差允許范圍內(nèi)，可以取落點的平均值，故

C錯誤。

故選B。

(3)通過測量小球做平拋運動的水平射程來代替小球碰撞前后的速度，這樣做的依據(jù)是因為小球從水平軌

道末端飛出后做平拋運動，下落相同高度，所用時間相同，所以小球水平位移與從水平軌道末端飛出時的

速度成正比。

(4)因為A球碰后速度不可能比初速度還大，所以A球碰后的落點一定是。，而B球碰后的落點一定是F,

根據(jù)前面分析可知，碰撞前瞬間A球的速度、碰撞后瞬間A、B球的速度可分別表示為

vA1ocOE,vA2ocOD,vBocOF

根據(jù)動量守恒定律有

mAVAl=?7AVA2+?IBVB

所以驗證動量守恒需要滿足的表達式為

mA-OE=mA-OD+-OF

㈤2

\\

i.某實驗小組利用桌面上的實驗裝置完成以下兩次探究實驗。

（1）給小車A向右的初速度使之與小車B碰撞，碰撞后兩車連接成一個整體，紙帶打出的點跡如圖乙所示,

若已知0~2之間的間距X7=2.00cm,5?7之間的間距垃=1.28cm,則碰撞前兩小車的總動量pi為kg-m/s,

碰撞后兩小車的總動量P2為kg-m/s,若在誤差允許范圍內(nèi)二者相等，則說明碰撞過程滿足動量守恒定

律。（結(jié)果保留2位小數(shù)）。

⑵如圖丙所示，將小車B撤下去，在小車A右端安裝拉力傳感器，輕繩左端系在拉力傳感器上，右端通過

定滑輪下端連著祛碼和祛碼盤，小車在運動過程中，拉力傳感器的讀數(shù)為憶小車左端打出的紙帶如圖丁所

示，該圖中若已知0?2之間的間距后，5?7之間的間距打，小車A（含拉力傳感器）的質(zhì)量為根，若滿足公

式（用/、X3、X4、T、機表示）則動量定理得以驗證。

【答案】⑴0.250.24

2

（2）1OFT=m（x4-x3）

【詳解】（1）[1]碰撞前兩小車的總動量為

券=0.25kg.m/s

Pi=%%=%

⑵碰撞后兩小車的總動量為

=0.24kg?m/s

p2=(%+%)□=(%+%)

（2）若動量定理成立，則有

F5T=mv6—mvx

①

K=—±~

6IT

即

F-5T=—

2T2T

整理得

2

10FT=m（x4—x3）

2.某實驗小組利用單擺測量當?shù)氐闹亓铀俣?，設(shè)計了如圖（a）所示的裝置:

①在。點安裝力傳感器并與細線的一個端點固定，細線另一端系一個小球A；

②在0'點懸掛體積與A相同的小球B,調(diào)節(jié)連接B球的細線長度，使兩擺線的長度均為L兩細線保持自

然下垂且平行，A、B兩球恰好接觸；

③將小球A小角度拉至同一豎直面內(nèi)的C點由靜止釋放，運動到最低點與B球發(fā)生對心正碰（A、B每次

碰撞均為彈性碰撞，碰撞時間極短可忽略不計），不計空氣阻力。

⑴用10分度的游標卡尺測量小球A的直徑d,游標卡尺的示數(shù)如圖（b）所示，讀出“=mm；

（2）A、B球質(zhì)量分布均勻，碰撞時，要發(fā)生速度交換，則恤%（選填或“<”）；

（3）在滿足（2）的條件下，得到的圖（c）是與拉力傳感器連接的計算機屏幕所顯示的尸T圖像，根據(jù)圖像

可知擺球A的運動周期？=,測得重力加速度8=（用乙、d、2表示）。

【答案】（1）17.6

（2）=

【詳解】（1）游標卡尺的示數(shù)為

d=17nrni+6x0.1mm=17.6mm

（2）根據(jù)兩球碰撞過程動量守恒、動能守恒，可得

mVmVmV

A0=AA+BB，?〃。片=?mAv\+1町

解得

m-m2m

”A?B%,腺:——Avo

m.A+m?D