振動(dòng)和波-2023年高考物理復(fù)習(xí)（解析版）

振動(dòng)和波

目錄

近年真題對(duì)比

考向一機(jī)械振動(dòng)

考向二機(jī)械波

命題規(guī)律解密

名校模擬探源

易錯(cuò)易混速記

U一_

真題考查解讀

【命題意圖】從近幾年的高考試題看,此專題往往以振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像為主線考查機(jī)械波的形成和傳播,

主要涉及的知識(shí)點(diǎn)為波速、波長和頻率（周期）的關(guān)系。題型一般為選擇題，但考查振動(dòng)和波的綜合應(yīng)用時(shí)也

有計(jì)算題出現(xiàn)。

【考查要點(diǎn)】（1）波速、波長、周期（頻率）之間的關(guān)系；（2）簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像與簡諧波的圖像結(jié)合；

（3）波的干涉與衍射現(xiàn)象、單擺及其周期、多普勒現(xiàn)象。。

【課標(biāo)鏈接】|（1）機(jī)械振動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律，其中重點(diǎn)振動(dòng)圖象及振動(dòng)方程的理解和應(yīng)用；（2）機(jī)械波的傳

播的特點(diǎn)，其中重點(diǎn)是能根據(jù)振動(dòng)和波動(dòng)圖象分析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)和波動(dòng)特點(diǎn)，掌握波動(dòng)方程的應(yīng)用。

2。23年真題展現(xiàn)

考向一機(jī)械振動(dòng)

1.（2023山東卷）如圖所示，沿水平方向做簡諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，依次通過相距工的/、6兩點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)

在/點(diǎn)的位移大小為振幅的一半，6點(diǎn)位移大小是2點(diǎn)的6倍，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過4點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，力時(shí)刻第二次

經(jīng)過8點(diǎn)，該振動(dòng)的振幅和周期可能是（）

AB

-----------?----------?--------------

2L.2L“2L122L12

V3-16-1V3+15V3+17

【答案】BC

【解析】AB.當(dāng)AB兩點(diǎn)在平衡位置的同側(cè)時(shí)有：A=Asin%,=Asin%

-rZB兀兀「*.2TC

可得n="；氏=丁或者

o35

22_￡

7r一%一

因此可知第二次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)q=J,11T

31一"

2萬

解得T=4r

此時(shí)位移關(guān)系J1A--A^L

22

2L

解得A=故A錯(cuò)誤，B正確

y/3—1

CD.當(dāng)AB兩點(diǎn)在平衡位置兩側(cè)時(shí)有-gA=Asin%,乎A=Asin%

57777977

解得％=-T5T或者紜=-與（由圖中運(yùn)動(dòng)方向舍去），%=—或者%=，

6633

當(dāng)?shù)诙谓?jīng)過B點(diǎn)時(shí)仍=尋，則解得T=節(jié)/

31—t5

2乃

此時(shí)位移關(guān)系為無A+,A=L

22

2L

解得A=C正確D錯(cuò)誤;

73+1

故選BCo

2.（2023新課標(biāo)卷）一學(xué)生小組做“用單擺測量重力加速度的大小”實(shí)驗(yàn)。

（1）用實(shí)驗(yàn)室提供的螺旋測微器測量擺球直徑。首先，調(diào)節(jié)螺旋測微器，擰動(dòng)微調(diào)旋鈕使測微螺桿和

測砧相觸時(shí)，發(fā)現(xiàn)固定刻度的橫線與可動(dòng)刻度上的零刻度線未對(duì)齊，如圖（。）所示，該示數(shù)為mm；

螺旋測微器在夾有擺球時(shí)示數(shù)如圖（b）所示，該示數(shù)為mm,則擺球的直徑為mm。

（2）單擺實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖如圖（c）所示，其中角度盤需要固定在桿上的確定點(diǎn)。處，擺線在角度

盤上所指的示數(shù)為擺角的大小。若將角度盤固定在。點(diǎn)上方，則擺線在角度盤上所指的示數(shù)為5。時(shí)，實(shí)際

擺角5。（填“大于”或“小于”）。

（3）某次實(shí)驗(yàn)所用單擺的擺線長度為81.50cm,則擺長為cm。實(shí)驗(yàn)中觀測到從擺球第1

次經(jīng)過最低點(diǎn)到第61次經(jīng)過最低點(diǎn)的時(shí)間間隔為54.60s,則此單擺周期為s,該小組測得的重

力加速度大小為m/s"（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字，爐取9.870）

【答案】①.0.006##0,007##0.008②.20.034##20.033##20.035##20.032③.

20.027##20.028##20.029④.大于（5）.82.51.82⑦.9.83

【解析】（1）[1]測量前測微螺桿與和測砧相觸時(shí)，圖（a）的示數(shù)為

d0=0mm+0.7x0.01mm=0.007mm

[2]螺旋測微器讀數(shù)是固定刻度讀數(shù)（0.5mm的整數(shù)倍）加可動(dòng)刻度（0.5mm以下的小數(shù)）讀數(shù)，圖中讀

數(shù)為

4=20mm+3.4x0.01mm=20.034mm

⑶則擺球的直徑為

d=4-4)=20.027mm

（2）⑷角度盤的大小一定，即在規(guī)定的位置安裝角度盤，測量的擺角準(zhǔn)確，但將角度盤固定在規(guī)定位

置上方，即角度盤到懸掛點(diǎn)的距離變短，同樣的角度，擺線在刻度盤上掃過的弧長變短，故擺線在角度盤

上所指的示數(shù)為5。時(shí)，實(shí)際擺角大于5。；

（3）⑸單擺的擺線長度為81.50cm,則擺長為

,,d門-2.0027”「

l=L-\——=81.50cnn---------cm=82.5cm

°22

結(jié)果保留三位有效數(shù)字，得擺長為82.5cm；

網(wǎng)一次全振動(dòng)單擺經(jīng)過最低點(diǎn)兩次，故此單擺的周期為

T=^=^°s=1.82s

N30

[7]由單擺的周期表達(dá)式7=得，重力加速度

g=^7-=9.83m/s2

廣考向二機(jī)械波

3.（2023新課標(biāo)卷）船上的人和水下的潛水員都能聽見輪船的鳴笛聲。聲波在空氣中和在水中傳播時(shí)

的（）

A.波速和波長均不同B.頻率和波速均不同

C.波長和周期均不同D.周期和頻率均不同

【答案】A

【解析】聲波的周期和頻率由振源決定，故聲波在空氣中和在水中傳播的周期和頻率均相同，但聲波

在空氣和水中傳播的波速不同，根據(jù)波速與波長關(guān)系丫=2/可知，波長也不同。故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選A。

4.（2023海南卷）下面上下兩圖分別是一列機(jī)械波在傳播方向上相距6m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)、0的振動(dòng)圖像，

下列說法正確的是（）

A.該波的周期是5sB.該波的波速是3m/s

C.4s時(shí)?質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)D.4s時(shí)0質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)

【答案】C

【解析】由振動(dòng)圖像可看出該波的周期是4s,A錯(cuò)誤；

由于0、P兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)反相，則可知兩者間距離等于（九+；）2=6,A=0,1,2,…

丸3

根據(jù)v=—=7；----，n=0,1,2,???,可知B錯(cuò)誤；

T2n+l

由尸質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可看出，在4s時(shí)尸質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向上振動(dòng)，C正確；

由0質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可看出，在4s時(shí)0質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向下振動(dòng)，D錯(cuò)誤。

5.（2023湖北卷）一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，波長為100cm,振幅為8cm。介質(zhì)中有a和6兩

40

個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其平衡位置分別位于x=-§cm和％=120cm處。某時(shí)刻6質(zhì)點(diǎn)的位移為y=4cm,且向了軸

正方向運(yùn)動(dòng)。從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像為（）

【答案】A

404

【解析】動(dòng)之間的距離為Ax=—+120=—X

33

此時(shí)6點(diǎn)的位移4cm且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，令此時(shí)6點(diǎn)的相位為。，貝!）有4=8sin。

7T5萬

解得9=或夕=一（舍去，向下振動(dòng)）

66

2

由助之間的距離關(guān)系可知Jo2

Q一夕=十，2乃=不乃

則%=31，可知a點(diǎn)此時(shí)的位移為y=8sin°a=4cm

6.（2023浙江1月卷）主動(dòng)降噪耳機(jī)能收集周圍環(huán)境中的噪聲信號(hào)，并產(chǎn)生相應(yīng)的抵消聲波.，某一

噪聲信號(hào)傳到耳膜的振動(dòng)圖像如圖所示，取得最好降噪效果的抵消聲波（聲音在空氣中的傳播速度為

340m/s）（）

A.振幅為2/B.頻率為100Hz

C.波長應(yīng)為1.7m的奇數(shù)倍D.在耳膜中產(chǎn)生的振動(dòng)與圖中所示的振動(dòng)同相

【答案】B

【解析】主動(dòng)降噪耳機(jī)是根據(jù)波的干涉條件，抵消聲波與噪聲的振幅。根據(jù)波動(dòng)干涉條件可知，頻率

相同，相位相反，疊加后才能相互抵消來實(shí)現(xiàn)降噪的。抵消聲波與噪聲的振幅相同，其振幅也為4A錯(cuò)誤；

抵消聲波與噪聲的頻率相同，由/=3=100HZ,B正確；抵消聲波與噪聲的波速、頻率相同，則波長也

相同，為，2=vT=340x0.01m=3.4m,C錯(cuò)誤；抵消聲波在耳膜中產(chǎn)生的振動(dòng)與圖中所示的振動(dòng)反相，

D錯(cuò)誤。

7.（2023浙江6月卷）如圖所示，置于管口7前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成兩列強(qiáng)度不同的

聲波分別沿A、B兩管傳播到出口。。先調(diào)節(jié)A、B兩管等長，。處探測到聲波強(qiáng)度為400個(gè)單位，然后將A

管拉長d=15cm,在。處第一次探測到聲波強(qiáng)度最小，其強(qiáng)度為100個(gè)單位。已知聲波強(qiáng)度與聲波振幅平

方成正比，不計(jì)聲波在管道中傳播的能量損失，則（

A.聲波的波長生=15cmB.聲波的波長X=30cm

C.兩聲波的振幅之比為3:1D.兩聲波的振幅之比為2:1

【答案】C

【解析】CD.分析可知A、B兩管等長時(shí)，聲波的振動(dòng)加強(qiáng)，將A管拉長d=15cm后，兩聲波在。點(diǎn)

減弱，根據(jù)題意設(shè)聲波加強(qiáng)時(shí)振幅為20,聲波減弱時(shí)振幅為io,則A+A=20A-A=IO

A3

可得兩聲波的振幅之比寸i故C正確，D錯(cuò)誤；

AB.根據(jù)振動(dòng)減弱的條件可得一=2d

2

解得4=60cm故AB錯(cuò)誤。故選C。

8.（2023湖南卷）如圖（a）,在均勻介質(zhì)中有A、B、C和。四點(diǎn)，其中A、B、C三點(diǎn)位于同一直

線上，4。=5。=4!!1,。。=3111,。。垂直48.f=0時(shí)，位于A、B、C處的三個(gè)完全相同的橫波波源

同時(shí)開始振動(dòng)，振動(dòng)圖像均如圖（b）所示，振動(dòng)方向與平面ABZ）垂直，已知波長為4m.下列說法正確的

是（）

|^/cm

圖（a）圖（b）

A.這三列波的波速均為2m/s

B.f=2s時(shí)，。處的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)

C./=4.5s時(shí)，。處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

D.f=6s時(shí)，。處的質(zhì)點(diǎn)與平衡位置的距離是6cm

【答案】C

【解析】A.由圖（b）的振動(dòng)圖像可知，振動(dòng)的周期為4s,故三列波的波速為丫=4=細(xì)=1向5

T4s

A錯(cuò)誤;

B.由圖（a）可知，〃處距離波源最近的距離為3m,故開始振動(dòng)后波源。處的橫波傳播到D處所需的

時(shí)間為％=下=烹=3s'故'=2s時(shí)'〃處的質(zhì)點(diǎn)還未開始振動(dòng)'B錯(cuò)誤;

C.由幾何關(guān)系可知AD=B￡>=5m,波源46產(chǎn)生的橫波傳播到〃處所需的時(shí)間為

AD5m「

tAD~==5s

ABvIm/s

故/=4.5s時(shí)，僅波源。處的橫波傳播到〃處，此時(shí)〃處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間為

G—t—tc—1.5s

由振動(dòng)圖像可知此時(shí)。處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，C正確;

D.f=6s時(shí)，波源。處的橫波傳播到。處后振動(dòng)時(shí)間為

t2—t—tc—3s

由振動(dòng)圖像可知此時(shí)。處為波源。處傳播橫波的波谷；f=6s時(shí)，波源4夕處的橫波傳播到〃處后振

動(dòng)時(shí)間為

由振動(dòng)圖像可知此時(shí)。處為波源爾夕處傳播橫波的波峰。根據(jù)波的疊加原理可知此時(shí)。處質(zhì)點(diǎn)的位移

為

y—2A—A—2cm

故f=6s時(shí)，〃處的質(zhì)點(diǎn)與平衡位置的距離是2cm。D錯(cuò)誤。

故選Co

9.（2023全國乙卷）一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖（a）是r=0時(shí)刻的波形圖；P是介質(zhì)中位于x=2m

處的質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)圖像如圖（6）所示。下列說法正確的是（）

圖（a）圖"）

A.波速為2mzs

B.波向左傳播

C.波的振幅是10cm

D.光=3m處的質(zhì)點(diǎn)在/=7s時(shí)位于平衡位置

E.質(zhì)點(diǎn)P在0~7s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為70cm

【答案】ABE

【解析】A.由圖a可知波長為4m,由圖?？芍ǖ闹芷跒?s,則波速為

24

v=—=—m/s=2m/s故A正確；

T2

B.由圖乙可知i=0時(shí)，P點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“上下坡”法可知波向左傳播，故B正確；

C.由圖a可知波的振幅為5cm,故C錯(cuò)誤；

DE.根據(jù)圖a可知Q0時(shí)A=3m處的質(zhì)點(diǎn)位于波谷處，由于/=7s=3T+—T

2

可知在i=7s時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于波峰處；質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為s=3x4A+^x4A=70cm

2

故D錯(cuò)誤，E正確；

故選ABEo

10.（2023全國甲卷）分別沿x軸正向和負(fù)向傳播的兩列簡諧橫波P、0的振動(dòng)方向相同振幅均為5cm,

波長均為8m,波速均為4m/s。f=0時(shí)刻，戶波剛好傳播到坐標(biāo)原該處的質(zhì)點(diǎn)將自平衡位置向下振動(dòng)；0波

剛好傳到x=10m處，該處的質(zhì)點(diǎn)將自平衡置向上振動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間后，兩列波相遇。

（1）在答題卡給出的坐標(biāo)圖上分別畫出入。兩列波在/=2.5s時(shí)刻的波形圖（用虛線，0波用實(shí)線）；

（2）求出圖示范圍內(nèi)的介質(zhì)中，因兩列波干涉而振動(dòng)振幅最大和振幅最小的平衡位置。

【解析】（1）根據(jù)=M得Ax=4x2.5m=10m

可知，=2.5s時(shí)尸波剛好傳播到x=10m處，。波剛好傳播到％處，根據(jù)上坡下坡法可得波形圖如

(2)根據(jù)題意可知，P、Q兩波振動(dòng)頻率相同，振動(dòng)方向相反，兩波疊加時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的條件為到

兩波源的距離差

人(2n+l)2n-

Ax=-------(n=0,1,2L)

解得振幅最大的平衡位置有

x=3m>x=7m

振動(dòng)減弱的條件為

Ax==0,1,2L)

解得振幅最小的平衡位置有

x=lm、x=5m、x=9m

近年真題對(duì)比

考向一機(jī)械振動(dòng)

1、(2022?浙江6月卷?TU)如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩

彈簧自由端相距N。套在桿上的小球從中點(diǎn)以初速度V向右運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒆鲋芷跒榱说耐鶑?fù)運(yùn)動(dòng)，貝!)()

Lx\

/UUUUUUUUUUU'o'UUUUUUUUUUU「

/K

A.小球做簡諧運(yùn)動(dòng)

B.小球動(dòng)能變化周期為工

2

C.兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為T

D.小球的初速度為工時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期為2T

2

【答案】B

【解析】

A.物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件是它在運(yùn)動(dòng)中所受回復(fù)力與位移成正比，且方向總是指向平衡位置，可知小球在

桿中點(diǎn)到接觸彈簧過程，所受合力為零，此過程做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故小球不是做簡諧運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

BC.假設(shè)桿中點(diǎn)為。，小球向右壓縮彈簧至最大壓縮量時(shí)的位置為A,小球向左壓縮彈簧至最大壓縮量時(shí)

的位置為8,可知小球做周期為T的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程為

OfAfOf3-0

根據(jù)對(duì)稱性可知小球從OfAfO與-O,這兩個(gè)過程的動(dòng)能變化完全一致，兩根彈簧的總彈性

勢能的變化完全一致，故小球動(dòng)能的變化周期為二，兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為B正確，C

22

錯(cuò)誤;

D.小球的初速度為上時(shí)，可知小球在勻速階段的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼?倍，接觸彈簧過程，根據(jù)彈簧振子周期

2

公式

可知接觸彈簧過程所用時(shí)間與速度無關(guān)，即接觸彈簧過程時(shí)間保持不變，故小球的初速度為上時(shí)，其運(yùn)動(dòng)

2

周期應(yīng)小于2T,D錯(cuò)誤；

故選Bo

2.（12022?湖南卷?T16（1））下端附著重物的粗細(xì)均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎

直方向做頻率為1Hz的簡諧運(yùn)動(dòng)：與此同時(shí)，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖（a）所示。

以木棒所受浮力/為縱軸，木棒水平位移尤為橫軸建立直角坐標(biāo)系，浮力F隨水平位移x的變化如圖（b）

所示。已知河水密度為夕，木棒橫截面積為S,重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

圖（a）圖（b）

A.x從0.05m到0.15m的過程中，木棒的動(dòng)能先增大后減小

B.x從0.21m到0.25m的過程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小

C.尤=0.35m和x=0.45m時(shí)，木棒的速度大小相等，方向相反

D.木棒在豎直方向做簡譜運(yùn)動(dòng)的振幅為與S

2pSg

E.木棒的運(yùn)動(dòng)為向x軸正方向傳播的機(jī)械橫波，波速為0.4m/s

【答案】ABD

【解析】

A.由簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，0.1m,0.3m、0.5m時(shí)木棒處于平衡位置；則無從0.05m到0.15m的過程中，

木棒從平衡位置下方向上移動(dòng)，經(jīng)平衡位置后到達(dá)平衡位置上方，速度先增大后減小，所以動(dòng)能先增大后

減小，A正確；

B.x從0.21m到0.25m的過程中，木棒從平衡位置上方靠近最大位移處向下運(yùn)動(dòng)（未到平衡位置），加速

度豎直向下，大小減小，B正確；

C.x=0.35m和x=0.45m時(shí)，由圖像的對(duì)稱性知浮力大小相等，說明木棒在同一位置，豎直方向速度大

小相等，速度方向相反，而兩時(shí)刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C錯(cuò)誤;

D.木棒在豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng)可類比于豎直方向的彈簧振子，設(shè)木棒長度為工，回復(fù)力系數(shù)為匕平衡位

置時(shí)木棒重心在水面下方則有

pgS

木棒重心在平衡位置上方最大位移A處時(shí)

Mg-F2=Mg-pgS\^+/\xQ-A^=kA

木棒重心在平衡位置下方最大位移A處時(shí)

K-Mg=pgS^(-+Ax0+A^-Mg=kA

可解得

耳—巴

k=pgS,A=

2pSg

D正確；

E.木棒上各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)靜止隨木棒一起運(yùn)動(dòng)，不能看成向尤軸正方向傳播的機(jī)械橫波，E錯(cuò)誤。

故選ABDo

考向二機(jī)械波

3。（2022?全國甲卷?T34（1））一平面簡諧橫波以速度v=2m/s沿龍軸正方向傳播，/=0時(shí)刻的波形圖如

圖所示，介質(zhì)中平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)A在r=o時(shí)刻的位移y=J5cm,該波的波長為_____m,頻

川設(shè)波的表達(dá)式為

..,27r、

y-Asm（——x+（p）

由題知A=2cm,波圖像過點(diǎn)（0,）和（1.5,0）,代入表達(dá)式有

y=2sin(—x+—)(cm)

即

2=4m

⑵由于該波的波速v=2m/s,則

v2

/=—=—Hz=0.5Hz

24

[3]由于該波的波速v=2m/s,貝I]

T=一=2s

v

由于題圖為/=0時(shí)刻的波形圖，貝卜=2s時(shí)刻振動(dòng)形式和零時(shí)刻相同，根據(jù)“上坡、下坡”法可知質(zhì)點(diǎn)A向

下運(yùn)動(dòng)。

4o（2022?全國乙卷?T34（1））介質(zhì)中平衡位置在同一水平面上的兩個(gè)點(diǎn)波源加和‘2,二者做簡諧運(yùn)動(dòng)的

振幅相等，周期均為S8s,當(dāng)斯過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，$2也過平衡位置向上運(yùn)動(dòng).若波速為5m/s,

則由3和‘2發(fā)出的簡諧橫波的波長均為m。尸為波源平衡位置所在水平面上的一點(diǎn)，與S】、S2

平衡位置的距離均為10m,則兩波在尸點(diǎn)引起的振動(dòng)總是相互______（填“加強(qiáng)”或“削弱”）的；當(dāng)0I恰

好在平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，平衡位置在P處的質(zhì)點(diǎn)（填“向上”或“向下”）運(yùn)動(dòng)。

【答案】①.4②.加強(qiáng)③.向下

【解析】

口]因周期T=0.8s,波速為v=5m/s,則波長為

2=vT=4m

⑵因兩波源到尸點(diǎn)的距離之差為零，且兩振源振動(dòng)方向相同，則尸點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)的；

[3]因SiP=10m=2.5?l,則當(dāng)Si恰好的平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，平衡位置在P點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)。

5.（2022?山東卷口9）一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)。的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如右圖所示。當(dāng)

f=7s時(shí)，簡諧波的波動(dòng)圖像可能正確的是（）

【答案】AC

【解析】

由。點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知，周期為T=12s,設(shè)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為

2〃

y=Asm（—t+（p）

則

10=20sin0

解得

TC

在/=7s時(shí)刻

y7=20sin（^^x7+個(gè)=—loQcm?-17.3cm

因

則在？=7s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在y軸負(fù)向向下振動(dòng)，根據(jù)“同側(cè)法”可判斷若波向右傳播，則波形為C所示；若波向左

傳播，則波形如A所示。

故選ACo

6.（2022?浙江6月卷?T16）位于x=0.25m的波源P從，=0時(shí)刻開始振動(dòng)，形成的簡諧橫波沿x軸正負(fù)方

向傳播，在f=2.0s時(shí)波源停止振動(dòng)，f=2.1s時(shí)的部分波形如圖所示，其中質(zhì)點(diǎn)a的平衡位置4=L75m,

質(zhì)點(diǎn)6的平衡位置且=-0.5m。下列說法正確的是（）

y/cm

-15

A.沿x軸正負(fù)方向傳播的波發(fā)生干涉

B.f=0.42s時(shí)，波源的位移為正

C.f=2.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向振動(dòng)

D.在0到2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)6運(yùn)動(dòng)總路程是2.55m

【答案】BD

【解析】

A.波從波源發(fā)出后，向x軸正負(fù)方向傳播，向相反方向傳播的波不會(huì)相遇，不會(huì)發(fā)生干涉，故A錯(cuò)誤;

B.由圖可知，波的波長

2=lm

由題意可知0.1s內(nèi)波傳播四分之一波長，可得

T

-=0.1s

4

解得

T=0.4s

根據(jù)同側(cè)法可知，波源的振動(dòng)方向向上，f=0.42s即T＜/＜又時(shí)，波源向上振動(dòng)，位移為正，故B正確;

4

C.波的波速

2

v=—=2.5m/s

T

波源停止振動(dòng)，到質(zhì)點(diǎn)。停止振動(dòng)的時(shí)間

L75-0.25

s=0.6s>0.25s

Z5

即質(zhì)點(diǎn)。還在繼續(xù)振動(dòng)，1=2.1s到/=2.25s經(jīng)過時(shí)間巧=15s即［＜g,結(jié)合圖象可知質(zhì)點(diǎn)a位移

為正且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤;

D.波傳到方點(diǎn)所需的時(shí)間

”些s=0.3s

32.5

在。到2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Z?振動(dòng)的時(shí)間為

17

t=2s-0.3s=1.7s=—T

+4

質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)總路程

5=17A=17x0.15m=2.25m

故D正確。

故選BD?

7.（2022?廣東卷口16（1））如圖所示，某同學(xué)握住軟繩的一端周期性上下抖動(dòng)，在繩上激發(fā)了一列簡諧波。

從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過半個(gè)周期，繩上〃處的質(zhì)點(diǎn)將運(yùn)動(dòng)至__________（選填“尸"丁”或“°”）處。加

快抖動(dòng)，波的頻率增大，波速（選填“增大”“減小”或“不變”）。

山經(jīng)過半個(gè)周期，波向右傳播半個(gè)波長，而又點(diǎn)只在平衡位置附近上下振動(dòng)，恰好運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)尸點(diǎn)。

⑵波速是由介質(zhì)決定的，與頻率無關(guān)，波的頻率增大，而波速度仍保持不變。

8.12022?河北?T16（1）】一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播。波速為10m/s。在傳播方向上有P、Q兩質(zhì)點(diǎn)，坐

標(biāo)分別為XP=1m,X。=6m。波傳播到P點(diǎn)開始計(jì)時(shí),該點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示,則簡諧波的波長為m,

經(jīng)過s,Q點(diǎn)第一次到達(dá)正向最大位移處。

【解析】

[1]由P點(diǎn)的振動(dòng)圖像可得出該波的周期

T=0.2s

由于該波的波速為10m/s,則該波的波長

A=vT=2m

⑵由題知P、Q兩質(zhì)點(diǎn)相距

XPQ=5m

則波從P點(diǎn)傳播到Q點(diǎn)需經(jīng)過

Xpo5

t「門—-----——s—0.5s

「°vio

由P點(diǎn)的振動(dòng)圖像可得出該波的起振方向向上，則Q點(diǎn)從起振到第一次到達(dá)正向最大位移處還需經(jīng)過-T,

4

則經(jīng)過t=0.55s,Q點(diǎn)第一次到達(dá)正向最大位移處

命題規(guī)律解密

機(jī)械振動(dòng)與波考查的重點(diǎn)有簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和圖象，機(jī)械波傳播過程中波動(dòng)和振動(dòng)的關(guān)系，波的圖象以及

波長、頻率和波速的關(guān)系。題型一般為選擇題,但考查振動(dòng)和波的綜合應(yīng)用時(shí)也有計(jì)算題出現(xiàn)。

名校模擬探源

1.（2023?廣東惠州三模）一列簡諧橫波在某時(shí)刻的波形圖如圖所示，已知圖中質(zhì)點(diǎn)人的起振時(shí)刻

比質(zhì)點(diǎn)a延遲了0.5s,6和c之間的距離是5m,下列說法正確的是（

B.此列波波速為5m/s

C.此列波的頻率為2Hz

D.此時(shí)質(zhì)點(diǎn)N正沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【解析】A.相鄰兩個(gè)波峰或者波谷之間的距離就是一個(gè)波長，所以力和c之間的距離就是一個(gè)波長,

即2=5mA錯(cuò)誤；

BCD.質(zhì)點(diǎn)b的起振時(shí)刻比質(zhì)點(diǎn)a延遲了0.5s,說明波是向x軸正方向傳播的，質(zhì)點(diǎn)N正沿>軸負(fù)方

向運(yùn)動(dòng)，6和a之間的距離是半個(gè)波長，故T=l.Os

此列波的頻率為/=3=1出

此列波的波速為n=（=5m/sB正確，CD錯(cuò)誤。

故選B。

2.（2023?廣東惠州一模）（多選）圖甲為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0s時(shí)刻的波形圖，

圖乙為參與波動(dòng)的某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，下列說法正確的是（）

A.該簡諧橫波的波長為4m

B.圖乙可能是圖甲中質(zhì)點(diǎn)〃的振動(dòng)圖像

C.從此刻起，質(zhì)點(diǎn)0比戶先回到平衡位置

D.仁0~ls,質(zhì)點(diǎn)戶運(yùn)動(dòng)路程為0.8cm

【答案】AD

【解析】A.從圖甲中可以知道，該簡諧橫波的波長為4m,故A正確；

B.圖乙中0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)正從平衡位置向負(fù)方向振動(dòng)，根據(jù)同側(cè)法，波向￡軸正方向傳播，圖甲中0時(shí)刻

質(zhì)點(diǎn)〃正從平衡位置向正方向振動(dòng)，圖乙不可能是圖甲中質(zhì)點(diǎn)〃的振動(dòng)圖像，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)同側(cè)法，0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)0正向正方向振動(dòng)，到最大位移處再回到平衡位置，而尸已經(jīng)在最大位移

處了，故尸質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，故C錯(cuò)誤;

D.從圖乙中可以知道，該波的周期為Is,i=O~ls,質(zhì)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路程為0.8cm,故D正確。

故選AD。

3.（2023?福建福州2月檢測）（多選）某介質(zhì)中兩持續(xù)振動(dòng)的振源只。分別位于x軸上xi=-3cm

和羽=9加處，力=0時(shí)刻兩振源同時(shí)開始振動(dòng)，t=3s時(shí)刻在x軸上第一次形成如圖所示的波形。則下列說

B.振源尸起振方向沿y軸正方向

C.振源為0的振動(dòng)方程為y=-2sin（萬力cm

D.兩列波在x=3cm處相遇后，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)

【答案】BC

【解析】A.由圖可知振源。的這列波波長為2cm,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.因振源P產(chǎn)生的波在方=3s時(shí)刻傳到廣0的位置，則振源戶起振方向沿y軸正方向，選項(xiàng)B正確;

342〃

C.波速v=—cm/s=lcm/s周期T=—=2so=——=?rad/s

3vT

由圖可知，振源0起振方向沿y軸負(fù)方向，則振源為。的振動(dòng)方程為尸-2sin（萬力cm

選項(xiàng)C正確；

D.兩列波在同一介質(zhì)中傳播，則波速相等，在k3cm處相遇后，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱，選項(xiàng)D錯(cuò)

誤。

故選BC?

4.（2023?廣東茂名一模）主動(dòng)降噪功能的耳機(jī)可以拾取噪聲信號(hào)，經(jīng)智能降噪處理器對(duì)不同的噪聲

精準(zhǔn)運(yùn)算，通過Hi-Fi揚(yáng)聲器播放與噪聲頻率相同、相位相反、振幅相同的降噪聲波，從而起到抵消噪聲

A.降噪聲波的振幅為10cm

B.降噪聲波和噪聲疊加后，波的振幅變?yōu)?0cm

C.質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻一定正從平衡位置向上振動(dòng)

D.質(zhì)點(diǎn)P再經(jīng)過一個(gè)周期水平移動(dòng)一個(gè)波長

【答案】A

【解析】A.根據(jù)題意降噪聲波與噪聲聲波振幅相同，即為10cm,A正確；

B.降噪聲波與噪聲聲波頻率相同、相位相反、振幅相同，相互疊加后波的振幅變?yōu)榱?，B錯(cuò)誤；

C.因?yàn)椴恢缊D中波傳播方向，所以無法判斷此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向，C錯(cuò)誤；

D.質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置附近振動(dòng)，不隨波遷移，D錯(cuò)誤。

故選A。

5.（2023?福建廈門二模）（多選）如圖甲所示，在同種均勻介質(zhì)中有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)P和Q,其振動(dòng)圖像

分別如圖乙中實(shí)線、虛線所示，它們形成的波沿兩者之間的連線相向傳播，則（）

,y/cm

甲乙

A.P、Q形成的兩列波的波速之比為2:1

B.P、Q形成的兩列波的波長之比為2:1

C./=1.2s時(shí)，P和Q振動(dòng)的加速度方向相反

D.兩列簡諧波相遇時(shí)會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象

【答案】BC

【解析】A.兩列波在同種均勻介質(zhì)中，波速相等，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)圖乙知，P、Q形成的兩列波的周期分別為工=2.0s7；=1.0s

根據(jù)2=vT知，P、Q形成的兩列波的波長之比為2:1,故B正確；

C./=1.2s時(shí)，P在平衡位置下方，加速度向上指向平衡位置，Q在平衡位置上方，加速度向下指向平

衡位置，故P和Q振動(dòng)的加速度方向相反，故C正確；

D.根據(jù)/=：知，兩列波的頻率不同，不能發(fā)生干涉現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。

故選BCo

6.（2023?廣東湛江二模）如圖所示，小鴨4（視為質(zhì)點(diǎn)）在平靜的河道內(nèi)靠近岸邊戲水，在水面上

引起一列穩(wěn)定的水波，6為岸邊的一點(diǎn)，已知產(chǎn)點(diǎn)為小鴨/和6點(diǎn)連線的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（）

B

A

A.戶處質(zhì)點(diǎn)比8處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率大

B.戶處質(zhì)點(diǎn)將隨水波運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)

C.戶點(diǎn)與6點(diǎn)的振動(dòng)方向一定相反

D.小鴨/與質(zhì)點(diǎn)?（已經(jīng)振動(dòng)）的振動(dòng)周期相等

【答案】D

【解析】AD.介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)都在模仿波源，所以質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和頻率都相同，所以戶處質(zhì)點(diǎn)與8處

質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率一樣，小鴨4與質(zhì)點(diǎn)尸（已經(jīng)振動(dòng)）的振動(dòng)周期相等，A錯(cuò)誤，D正確；

B.根據(jù)波的形成與傳播，可知介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近振動(dòng)，不會(huì)隨波逐流，B錯(cuò)誤；

C.由于不確定尸點(diǎn)與8點(diǎn)的距離與波長的關(guān)系，所以不能確定這兩點(diǎn)的振動(dòng)方向是相同還是相反，C

錯(cuò)誤。故選D

7.（2023?河北石家莊一模）。、P、0為軟繩上的三點(diǎn)，Q0時(shí)刻手持。點(diǎn)由平衡位置開始在豎直方

向做簡諧運(yùn)動(dòng)，至4時(shí)刻恰好完成兩次全振動(dòng)，此時(shí)繩上。。間形成的波形如圖所示，下列四幅位移-時(shí)間圖

像中能反映戶點(diǎn)在0乙時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況的是（）

【解析】由題可知，簡諧振動(dòng)的周期T=&

2

由于圖示波形是恰好完成兩次全振動(dòng)時(shí)的波形，且0、P兩點(diǎn)正好在平衡位置，如之間有一個(gè)完整的

波形，說明8之間的距離等于一倍波長，0、尸兩點(diǎn)的振動(dòng)是同步的；此時(shí)P點(diǎn)正在向下振動(dòng)，說明。點(diǎn)

開始時(shí)是向下振動(dòng)的。所以在0~4的時(shí)間內(nèi)，波從。點(diǎn)傳播到了尸點(diǎn)；在上時(shí)刻，尸點(diǎn)開始向下振動(dòng)；在

22

時(shí)間內(nèi)，尸點(diǎn)完成了一個(gè)全振動(dòng)；在彳時(shí)刻，尸點(diǎn)回到了平衡位置，并且正在向下振動(dòng)。

故選D。

8.（2023?湖南彬州三模）有一列簡諧橫波的波源在。處，某時(shí)刻沿x軸正方向傳播的振動(dòng)形式傳到

20cm處，此時(shí)x軸上10cm處的質(zhì)點(diǎn)已振動(dòng)0.2s,質(zhì)點(diǎn)戶離。處80cln,如圖所示，取該時(shí)刻為/=0,下列

說法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)尸開始振動(dòng)時(shí)的速度方向沿y軸正方向

B.波的傳播速度為lm/s

C.經(jīng)過L5s,質(zhì)點(diǎn)尸第一次到達(dá)波峰

D.在0~0.1s時(shí)間內(nèi)，％=10cm處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度逐漸增大

【答案】C

【解析】A.波沿x軸正方向傳播，根據(jù)波形平移法可知，質(zhì)點(diǎn)Z起振方向沿y軸負(fù)方向，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的

起振方向均相同，故質(zhì)點(diǎn)P的起振時(shí)的速度方向沿y軸負(fù)方向，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)題圖可知波長為20cm,此時(shí)x軸上10cm處的質(zhì)點(diǎn)已振動(dòng)0.2s,則周期為0.4s,可知波的傳

播速度為

v=m/s=0.5m/s

T0.4

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)波形圖可知，質(zhì)點(diǎn)尸第一次到達(dá)波峰經(jīng)過的時(shí)間

故C正確；

D.在。?0.1s時(shí)間內(nèi)，x=10cm處的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置向波峰位置運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小，故D錯(cuò)誤。

故選Co

9.（2023?湖南第五次大聯(lián)考）（多選）均勻介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)A、B的平衡位置位于x軸上，坐標(biāo)分別為4=0

和XB=16cm。某簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速v=20cm/s,波長大于20cm,振幅A=1cm,且傳

播時(shí)無衰減。,=0時(shí)刻人、B偏離平衡位置的位移相同、運(yùn)動(dòng)方向相反，/=0.6s時(shí)刻兩者再次偏離平衡位

置的位移相同、運(yùn)動(dòng)方向相反。則下列說法正確的是（）

A.這列波的周期為0.6s

B.這列波的周期為1.2s

C.已知在"時(shí)刻（％〉0）,質(zhì)點(diǎn)A位于波峰，該時(shí)刻B的位移一定為-0.5cm

D.已知在％時(shí)刻（4>0）,質(zhì)點(diǎn)A位于波峰，該時(shí)刻B的位移一定為0.5cm

【答案】BC

【解析】AB.因?yàn)椴ㄩL大于20cm,所以波的周期滿足T=—>1.0s

v

由題意可知，波的周期為T=2Af=2xO.6s=L2s故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.波的波長為4=vT=24cm

2%

在彳時(shí)刻（4〉0）,質(zhì)點(diǎn)A位于波峰，由于4=0,則此時(shí)波動(dòng)方程為y=Acos丁工

A

;時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為，（）

ByB=Acos/cm=cos—x16|cm=-0.5cm