新教材2024高中物理第二章機(jī)械振動(dòng)2.1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)同步測(cè)試新人教版選擇性必修第一冊(cè)

其次章機(jī)械振動(dòng)1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【基礎(chǔ)鞏固】1.(多選)下列運(yùn)動(dòng)中屬于機(jī)械振動(dòng)的是 ()

A.小鳥飛走后樹枝的運(yùn)動(dòng)B.爆炸聲引起窗子上玻璃的運(yùn)動(dòng)C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.豎直向上拋出的物體的運(yùn)動(dòng)解析:物體或物體的一部分在一個(gè)位置旁邊的往復(fù)運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng),選項(xiàng)A、B正確.勻速圓周運(yùn)動(dòng)和豎直向上拋出的物體的運(yùn)動(dòng)不是機(jī)械振動(dòng),選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.答案:AB2.(多選)下列說法正確的是 ()

A.彈簧振子的平衡位置肯定在彈簧的原長(zhǎng)位置B.彈簧振子的平衡位置可能在彈簧的原長(zhǎng)位置C.彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)D.彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是振動(dòng),不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)解析:水平彈簧振子其平衡位置在彈簧原長(zhǎng)的位置,而豎直彈簧振子其平衡位置不在彈簧的原長(zhǎng)位置,而是在彈力與重力平衡(即合力為0)的位置,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;彈簧振子的運(yùn)動(dòng)滿意位移隨時(shí)間按正弦函數(shù)規(guī)律改變,是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案:BC3.(多選)關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像,下列說法正確的是 ()

A.表示物體振動(dòng)的軌跡是正弦或余弦曲線B.由圖像可推斷任一時(shí)刻物體相對(duì)平衡位置的位移方向C.表示物體的位移隨時(shí)間改變的規(guī)律D.由圖像可推斷任一時(shí)刻物體的速度方向解析:振動(dòng)圖像表示位移隨時(shí)間的改變規(guī)律,不是運(yùn)動(dòng)軌跡,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確.由圖像可以推斷任一時(shí)刻物體的位移方向和速度方向,選項(xiàng)B、D正確.答案:BCD4.下圖是某物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像,下列說法正確的是 ()

A.因?yàn)檎駝?dòng)圖像可由試驗(yàn)干脆得到,所以圖像就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡B.振動(dòng)圖像反映的是物體位移隨時(shí)間改變的規(guī)律,并不是物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際軌跡C.B點(diǎn)的位移就是曲線BC的長(zhǎng)度D.物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度方向即為該點(diǎn)的切線方向解析:振動(dòng)圖像縱坐標(biāo)表示位移,橫坐標(biāo)表示時(shí)間,所以振動(dòng)圖像反映的是振子位移隨時(shí)間的改變規(guī)律,并不是振子運(yùn)動(dòng)的實(shí)際軌跡,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確.B點(diǎn)的位移等于B點(diǎn)處的縱坐標(biāo),不是曲線BC的長(zhǎng)度,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.振動(dòng)圖像并不是振子運(yùn)動(dòng)的軌跡,所以不能說“振子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)”,依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)問可知,B點(diǎn)切線斜率正負(fù)表示B點(diǎn)的速度方向,而不是切線方向表示速度方向,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案:B5.下圖為彈簧振子的振動(dòng)圖像,關(guān)于振動(dòng)物體的振動(dòng),下列描述正確的是 ()

A.物體沿如圖所示的曲線運(yùn)動(dòng)B.圖像描述的是物體的位移隨時(shí)間改變的規(guī)律C.在0.5~1.5s內(nèi)物體先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)

D.在1~2s內(nèi)物體先減速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng)

解析:振動(dòng)圖像表達(dá)的是物體的位移隨時(shí)間改變的規(guī)律,不是運(yùn)動(dòng)軌跡,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;物體運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)速度最大,由圖像得出0.5s時(shí)物體在平衡位置,1s時(shí)在負(fù)的最大位移處,1.5s時(shí)又回到平衡位置,2s時(shí)在正的最大位移處,所以在0.5~1.5s內(nèi)物體先減速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在1~2s內(nèi)物體先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

答案:B6.下圖為某物體在0~4s內(nèi)的振動(dòng)圖像,則 ()

A.物體在3s末的位移為2cm

B.物體在4s末的位移為8cm

C.物體在4s內(nèi)的路程為8cm

D.物體在4s內(nèi)的路程為0

解析:振動(dòng)物體的位移指的是物體離開平衡位置的位移,位移是矢量,有大小,也有方向,因此物體在3s末的位移為-2cm,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物體在4s末位移為0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;路程是指物體運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)度,物體在4s內(nèi)的路程應(yīng)當(dāng)是從平衡位置到最大位移處這段距離的4倍,為8cm,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

答案:C7.一個(gè)物體經(jīng)過平衡位置O,在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),如圖甲所示,它的振動(dòng)圖像如圖乙所示,設(shè)向右為正方向,則甲乙(1)lOB=cm.

(2)0.2s末,物體的速度方向向.

(3)0.7s末,物體位置在點(diǎn)與點(diǎn)之間.

(4)物體從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)再運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所需時(shí)間t=s.

解析:(1)物體在A、B之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O、B間距為位移的最大值,由圖像可知,位移最大值為5cm.

(2)由振動(dòng)圖像可知,物體在t=0時(shí)刻自B點(diǎn)起先向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng),0.2s末位于平衡位置,向左運(yùn)動(dòng).

(3)0.7s末物體位置坐標(biāo)為正值,因而位于O點(diǎn)與B點(diǎn)之間.

(4)由振動(dòng)圖像可知物體由O點(diǎn)到B點(diǎn)所需時(shí)間為0.2s,由B點(diǎn)到A點(diǎn)所需時(shí)間為0.4s,所以物體從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)再運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所需時(shí)間為0.6s.

答案:(1)5(2)左(3)OB(4)0.6

8.下圖是某彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間改變的圖像,求:(1)振動(dòng)物體在從計(jì)時(shí)時(shí)刻起20s內(nèi)通過的路程;

(2)在t=30s末,振動(dòng)物體的位移.

解析:(1)由題圖可知,振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離為30cm,在20s內(nèi)正好走完一個(gè)來(lái)回,故通過的路程為60cm.

(2)由題圖可知在t=30s末,振動(dòng)物體的位移大小為30cm,方向沿x軸的負(fù)方向.

答案:(1)60cm(2)-30cm

【拓展提高】9.(多選)下圖是物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像.由圖像可知 ()

A.t=0時(shí),物體位移、速度均為0B.t=1s時(shí),物體位移最大,速度為0

C.t=2s時(shí),物體位移為0,速度沿負(fù)方向最大

D.t=4s時(shí),物體停止運(yùn)動(dòng)

解析:t=0時(shí),物體速度最大,位移為0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.t=1s時(shí),物體位移最大,速度為0,選項(xiàng)B正確.t=2s時(shí),物體經(jīng)過平衡位置,位移為0,速度沿負(fù)方向最大,選項(xiàng)C正確.t=4s時(shí),物體位移為0,速度最大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

答案:BC10.(多選)如圖甲所示,在彈簧振子的小球上安裝一支記錄用的鉛筆P,在下面放一條白紙帶,當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)沿垂直于振動(dòng)方向勻速拉動(dòng)紙帶,鉛筆P就在紙帶上畫出一條振動(dòng)曲線.若振動(dòng)曲線如圖乙所示,則下列說法正確的是 ()

甲乙A.振子偏離平衡位置的最大距離為10cm

B.1s末到5s末振子的路程為40cm

C.2s末和4s末振子的位移相等,運(yùn)動(dòng)方向也相同

D.振子在2s內(nèi)完成一次往復(fù)性運(yùn)動(dòng)

解析:由圖像可知振子偏離平衡位置的最大距離為10cm,4s內(nèi)完成一次往復(fù)性運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A正確,D錯(cuò)誤.1s末到5s末振子的路程是振子運(yùn)動(dòng)路徑的總長(zhǎng)40cm,選項(xiàng)B正確.2s末和4s末振子位移均為0,位移相同,2s末振子向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),4s末振子向正方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向相反,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.

答案:AB11.一個(gè)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),它的振動(dòng)圖像如圖所示,則 ()

A.圖中的曲線部分是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡B.有向線段OA是物體在t1時(shí)間內(nèi)的位移C.有向線段OA在x軸的投影是物體在t1時(shí)刻的位移D.有向線段OA的斜率是物體在t1時(shí)刻的速率解析:題圖中的曲線部分是物體的位移與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物體在t1時(shí)間內(nèi)的位移,應(yīng)是曲線在t1時(shí)刻的縱坐標(biāo),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確;物體在t1時(shí)刻的速率應(yīng)是t1時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案:C12.如圖甲所示,物體在B、C兩點(diǎn)間振動(dòng),O為BC的中點(diǎn),取向右為正方向,由圖乙中振動(dòng)圖像可知,t=0.1s時(shí),物體的位置在點(diǎn),此后經(jīng)過s,物體第一次到達(dá)C點(diǎn).

甲乙解析:由振動(dòng)圖像知,物體起先從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),t=0.1s時(shí),又回到O點(diǎn),C點(diǎn)是正向最大位移處,由振動(dòng)圖像知此后物體第一次到達(dá)C點(diǎn)是在0.25s時(shí),故又經(jīng)過0.15s,物體第一次到達(dá)C點(diǎn).

答案:O0.15

13.下圖為一彈簧振子的振動(dòng)圖像,求:(1)該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式;(2)在2s末到3s末這段時(shí)間內(nèi)彈簧振子的速度改變狀況;

(3)該振子在前100s的位移.

解析:(1)該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式設(shè)為x=Asinωt,依據(jù)圖像代入數(shù)據(jù)可得A=5cm,ω=0.5πrad/s,故該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=Asinωt=5sin0.5πt(cm).

(2)2s末到3s末這段時(shí)間內(nèi),據(jù)圖可知,速度沿負(fù)方向漸漸減小.

(3)將t=100s代入簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式,得x=0,即在前100s振子的位移為0.

答案:(1)x=5sin0.5πt(cm)

(2)速度減小,方向沿負(fù)方向(3)0【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】14.下圖所示的三個(gè)圖線分別是用不同的傳感器測(cè)出的不同物體的振動(dòng)圖線.從三個(gè)圖線可知,三個(gè)物體中,最簡(jiǎn)潔的振動(dòng)是圖.圖乙是某人的心