2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：數(shù)與式綜合附答案

2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：數(shù)與式綜合（附答案）

1.《九章算術(shù)》中有注：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之意思是：“今有兩數(shù)若其意

義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù).”如果高于海平面200米記為+200米，那么低于海平

面300米應(yīng)記為（）

A.-300米B.+500米C.+300米D.-100米

2.設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為1、a+b、a的形式，又可表示為0、9、b的形

式，貝U6Z201W°19的值為（）

A.0B.-1C.1D.2

3.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,。四個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且2A2=BC=3CD若

4。兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-5和6,則線段8。的中點(diǎn)所表示的數(shù)是（）

t'A>

A.6B.5C.3D.2

4.-2018的相反數(shù)是()

A.-2018B.2018C.

5.已知。是一個(gè)正整數(shù)，記G(無(wú))=a-x+\x-a\.若G(1)+G(2)+G(3)+-+G(2019)

+G(2020)=90,則a的值為()

A.11B.10C.9D.8

6.2|+/+1|=0,則a+b等于（)

A.-1B.1C.0D.-2

7.有一個(gè)程序，當(dāng)輸入任意一個(gè)有理數(shù)時(shí),顯示屏上的結(jié)果總是1與輸入的有理數(shù)的差的

倒數(shù)，若第一次輸入3,并將顯示的結(jié)果第二次輸入，則此時(shí)顯示的結(jié)果是（)

A.3B.gC.1D--3

8.若q+6<0,a<0,b>0,則a,-a,b,-b的大小關(guān)系是（）

A.a<-b<b<-aB.-b<a<-a<bC.a<-b<-a<bD.-b<a<b<-a

9.體育課上的口令：立正，向右轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)，向左轉(zhuǎn)之間可以相加.連結(jié)執(zhí)行兩個(gè)口令就

把這兩個(gè)口令加起來(lái).例如：向右轉(zhuǎn)+向左轉(zhuǎn)=立正；向左轉(zhuǎn)+向后轉(zhuǎn)=向右轉(zhuǎn).如果分

別用0,1,2,3分別代表立正，向右轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)，向左轉(zhuǎn)，就可以用如圖所示的加法表

來(lái)表示，在表中填了部分的數(shù)值和代表數(shù)值的字母.下列對(duì)于字母a,b,c,1的值，說(shuō)

法錯(cuò)誤的是（）

A.a—0B.b—1C.c=2D.3

10.下列運(yùn)算正確的是()

A.-2+(-5)=-(5-2)=-3B.(+3)+(-8)=-(8-3)=-5

C.(-9)-(-2)=-(9+2)=-11D.(+6)+(-4)=+(6+4)=+10

11.下列說(shuō)法正確的是（）

則|叵口的值為_或

①已知a,b是不為0的有理數(shù),圖+|b|13.

abab

a+b(a>b)

②如果定義{a,b}=>0(a=b),當(dāng)ab<0,a+b<0,間>|例時(shí)，{a,b}的值為6-a.

b-a(a〈b)

③若|a+3|=-3-a,\b-2\=b-2,則化簡(jiǎn)收+3|-|a-2|的結(jié)果為a-6+5.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

12.如果向東走2米可記作+2,那么向西走3米可記作.

13.在有理數(shù)中最大的負(fù)整數(shù)是,最小的非負(fù)數(shù).

14.如圖，已知數(shù)軸上三點(diǎn)O,N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1,0,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),

其對(duì)應(yīng)的數(shù)為尤.如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和

點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)t分鐘時(shí)

點(diǎn)尸到點(diǎn)V、點(diǎn)N的距離相等，則f的值為.

-M二二3士-i6iI3：

15.-3的絕對(duì)值等于.

16-若(x+2)2+7^1=0,則孫=-

17.的倒數(shù)是.

18.寫出一個(gè)比-2目小的有理數(shù)：.

19.絕對(duì)值大于1而小于3.5的所有整數(shù)的和為.

20.已知Q+3)2+g-2|=0,則a-6的值是.

21.如圖，一只甲蟲在5X5的方格(每小格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)

去看望2、C、。處的其它甲蟲(A,B,C,。都在格點(diǎn)上).規(guī)定：向上向右走為正，

向下向左走為負(fù).如果從A到3記為：A-B(+1,+4),從8到A記為：B^A(-1,

-4),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中：

(1)A-C(,),,),C-Z)(,)；

(2)若這只甲蟲的行走路線為A-B-C-Q,則該甲蟲走過(guò)的路程是；

(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲尸處的行走路線依次為(+3,+2),(+2,-1),(-2,

+3),(-1,-2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置.

(4)若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N,且6-5),M^N(4-a,b-3),則N

fA應(yīng)記為什么？

22.如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)為0,點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)8對(duì)應(yīng)的數(shù)字1,AB=6,BC

=2,動(dòng)點(diǎn)P、。同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位和每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速

度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒(/>0)

(1)求點(diǎn)A、C分別對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(2)求點(diǎn)尸、。分別對(duì)應(yīng)的數(shù)(用含f的式子表示)

(3)試問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，。尸=00?

▲alI小

I4。BC'I

23.已知y=|2x+6|+|x-l|+4|x+l|,求y的最小值.

24.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖:

a0匕

(1)判斷正負(fù)，用“〉”或“<”填空：b-c0,b-a0,c-a0.

(2)化簡(jiǎn)：\b-c\+\b-a\-\c-a\.

25.請(qǐng)根據(jù)情景對(duì)話回答下面的問(wèn)題:

小明：這條數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A、B表示的數(shù)都是絕對(duì)值是4的數(shù)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊;

小宇：點(diǎn)C表示負(fù)整數(shù)，點(diǎn)。表示正整數(shù)，且這兩個(gè)數(shù)的差為3；

小智：點(diǎn)E表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身；

（1）求A、B、C、D、E五個(gè)不同的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).

（2）求這五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和.

26.隨著手機(jī)的普及，微信的興起，許多人抓住這種機(jī)會(huì)，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品改

變?cè)瓉?lái)的銷售模式，實(shí)行網(wǎng)上銷售，剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品放到網(wǎng)上，他

原計(jì)劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量相比有出入，下表是某

周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù).單位：斤）：

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售斤；

（2）此前的上個(gè)周日小明賣了100斤冬棗，現(xiàn)在用正數(shù)表示比前一天多的銷售量，負(fù)數(shù)

表示比前一天少的銷售量.完成下面的銷量變化表：

星期——二三四五六日

計(jì)劃量的差額+4-3-5+14-8+21-6

星期一二三四五六日

實(shí)際銷售量比前一天的

變化量

(3)求本周實(shí)際銷售總量與計(jì)劃總量相比，具體增加或減少了多少斤？

27.在一條不完整的數(shù)軸上，有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，C點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)，B點(diǎn)在A、C兩點(diǎn)

之間，已知A點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為-5,AB=3,設(shè)A、C兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)的和為mA、B、C三個(gè)點(diǎn)對(duì)

應(yīng)數(shù)的積為〃.

(1)求8點(diǎn)表示的數(shù)是；

(2)若點(diǎn)8是線段AC的三等分點(diǎn)，求根的值；

【注：把一條線段平均分成三等分的兩個(gè)點(diǎn)，都叫線段的三等分點(diǎn)】

(3)如圖所示，把一把直尺放置在數(shù)軸上，發(fā)現(xiàn)A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)與直尺的刻度0.6,

刻度2.4,刻度6分別對(duì)應(yīng)，求w的值.

-----A?------------B?---------------------------?C------A

012345678

28.有一塊面積為64米2的正方形紙片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下紙片的一半，

如此繼續(xù)剪下去，第6次后剩下的紙片的面積是多少米？

29.計(jì)算

(1)6t(-34t+(-f)+(-#

(2)l+j[—)X(-24)；

飛I12

(3)-22+3X(-1)4-(-4)X2；

(4)-5-[唱-(1-0.2X@)4-(-2)2].

參考答案

1.解：如果高于海平面200米記為+200米，

那么低于海平面300米應(yīng)記為-300米.

故選：A.

2.解：...三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為1、a+b.a的形式，又可表示為0、可、b

的形式，

這兩個(gè)三數(shù)組分別對(duì)應(yīng)相等.

：.a+b,a中有一個(gè)是0,由于可有意義，所以aWO,

則。+匕=0,所以。、6互為相反數(shù).

.,.月=-1,b—1,a--1.

/1fl2019+z?2019=（一i）2019+12019=0.

故選：A.

3.解：設(shè)5C=6x,

9：2AB=BC=3CD,

.\AB=3x,CD=2x,

：.AD=AB+BC+CD=llx,

;A,D兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-5和6,

??.nx=n,

解得：x=\,

：.AB=3f0)=2,

：.B,D兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-2和6,

???線段BD的中點(diǎn)表示的數(shù)是2.

故選：D.

4.解：-2018的相反數(shù)是2018.

故選：B.

5.解：當(dāng)時(shí)，貝-〃，

??G(x)-x~^~x~。=0；

當(dāng)〃時(shí)，貝(x-a)=-x+a,

G(x)=a-x-x+a=2a-2x,

?:G(1)+G(2)+G(3)+G(4)+???+G(2020)=90,

；?設(shè)第〃個(gè)數(shù)時(shí)，即％=〃，G(x)開始為0,BPx=a=n,

:.G(n)=2n-2n=0,

：.G(1)+G(2)+G(3)+G(4)+???+G(2020)

=2n-2+2〃-4+2〃-6+…+2〃-2〃+0+0+…+0

=2nXn-2(1+2+3+…+〃)=2n2-2X'''1+n-An=n2-n,

2

即后-”=90,解得〃i=io,”2=-9(舍去).

故選：B.

6.解：；|a-2|+也+1|=0,

?*2,b~~~1,

??〃+[?=1.

故選：B.

7.解：由題意可得：1-3=-2,則輸出-目，

故第二次輸入-甘，得到：1-(-

故選：C.

8.解：按題意，可設(shè)〃=-2,b=\,貝！J-〃=2,-b=-1.

由于-2V-1V1V2,

所以a<-/?<￡?<-a.

故選：A.

口9.解：根據(jù)題意，將表格中的數(shù)據(jù)填寫完整如圖所示:

因此,〃=因b=l,c=\,d=3,

故選：C.

10.解：A、-2+(-5)=-(2+5)=-7,故本選項(xiàng)不符合題意.

B、(+3)+(-8)=-(8-3)=-5,本選項(xiàng)符合題意.

C>(-9)-(-2)=(-9)+2=-(9-2)=-7,本選項(xiàng)不符合題意.

D、(+6)+(-4)=+(6-4)=2,本選項(xiàng)不符合題意,

故選：B.

11.解：①已知。，b是不為0的有理數(shù)，可分4種情況：

a>0,b>0,此時(shí)ab>0,

以1+|b]_+lab|_=]+]+]=3；

abab

a>0,b<0,此時(shí)ab<0,

AJa|+|bj+|ab|=1_i_1=_1;

abab

a<0,Z?<0,此時(shí)ab>0,

」&」_」b」=-1-1+1=-1；

abab

a<0,b>0,此時(shí)ab<0,

」"J-+」'」吐=-1+1-1=-1；

abab

kLJkL下剪的值為-1或3,故①正確；

abab

②當(dāng)obVO,a+b<0,|〃|>|例時(shí)，a<O<b,

{a,b}=b-a,故②正確；

③若|〃+3|=-3-〃，\b-2\=b-2,則a+3W0,?-220,

:.aW-3,/?三2,

.,.Z?+3>0,。-2V0,

.,.|Z?+3|-\a-2|=H3+Q-2=a+b+l.故③錯(cuò)誤.

綜上，正確的有①②.

故選：A.

12.解：向東走2米可記作+2,那么向西走3米可記作-3米，

故答案為：-3米.

13.解:在有理數(shù)中最大的負(fù)整數(shù)是-1,最小的非負(fù)數(shù)0,

故答案為：-1,0.

14.解：設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)點(diǎn)N的距離相等，即尸M=PN.

點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-f,點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1-2f,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是3-3t.

①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N重合，

所以-1-2f=3-3t,解得t=4,符合題意.

②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)P的左側(cè)，點(diǎn)N位于點(diǎn)尸的右側(cè)(因?yàn)槿?/p>

個(gè)點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng)，出發(fā)時(shí)點(diǎn)/在點(diǎn)尸左側(cè)，且點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度大于點(diǎn)尸的速度，所以

點(diǎn)M永遠(yuǎn)位于點(diǎn)尸的左側(cè))，

故PM=-t-(-1-2z)=r+l.PN=(3-3f)-(-f)=3-2t.

所以f+l=3-2r,解得/=身，符合題意.

綜上所述，f的值為目或4.

故答案為：目或4.

15.解：-3的絕對(duì)值等3.

故答案為：3.

16.解：根據(jù)題意得，x+2=0,y-1=0,

解得了=-2,y=l,

???孫=(-2)Xl=-2.

故答案為：-2.

17.解：-日的倒數(shù)是-8,

故答案為：-8.

18.解：比-2同小的有理數(shù)為-3(答案不唯一)，

故答案為：-3.

19.解：絕對(duì)值大于1而小于3.5的整數(shù)包括士2,±3

2+(-2)+3+(-3)=0.

故答案為：0.

20.解：???(〃+3)220,也-2|20,而(。+3)2+|Z?-2|=0,

.??4+3=0,b-2=0,

.\a=-3且b=2.

'.a-b=-3-2=-5.

故答案為：-5.

21.解：(1)???規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，

???A-C記為(+4,+4),記為(+3,0),。一。記為(+1,-3)；

故答案為：+4；+4；+3；0；+1；-3；

(2)據(jù)已知條件可知：A-3表示為：(+1,+4),3-C記為(+3,0),。一。記為(+1,

-3)；

???該甲蟲走過(guò)的路線長(zhǎng)為1+4+3+1+3=12.

故答案為：12；

(3)尸點(diǎn)位置如圖所示.

(4)(2-a,6-5),M^N(4-a,b-3),

.\4-a-(2-a)=2,b-3-Cb-5)=2,

/.從而得到點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N,

應(yīng)記為(-2,-2).

22.解：(1)?.?點(diǎn)8對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,AB=6,BC=2,

.?.點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1-6=-5,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1+2=3.

(2)?.?動(dòng)點(diǎn)P、。分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒2個(gè)單位和1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)

軸正方向運(yùn)動(dòng)，

...點(diǎn)尸對(duì)應(yīng)的數(shù)是-5+2。

點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是3+r；

(3)①當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)。在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，若。尸=0Q,貝|5-2f=3+r,

解得：片目；

②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)。在同側(cè)時(shí)，若。尸=0Q,則-5+2r=3+r,

解得:r=8；

當(dāng)/為日或8時(shí)，。尸=00.

23.解：令2x+6=0,x-1=0,x+l=0,

解得：x=-3,x=l,x=-1.

當(dāng)-3時(shí)，貝！Jy=-2%-6-x+1-4x-4=-7x-9,則沒有最小值；

當(dāng)-3WxV-1時(shí)，則y=2x+6-x+1-4x-4=-3x+3,則最小值為-6；

當(dāng)-1WxVl時(shí)，貝ljy=2x+6-x+l+4x+4=5x+ll,則最小值為6；

當(dāng)％21時(shí)，則y=2x+6+x-l+4x+4=7x+9,則最小值為16；

故y的最小值為-6.

24.解：(1)觀察數(shù)軸可知：a<0<b<cf

C.b-c<0,b-a>3c-a>0.

故答案為：V;>;>.

(2)V/?-c<0,b-a>0,c-?>0,

\b-c\+\b-a\-\c-a\=c-b+b-a-c+〃=0.

25.解：(1)???點(diǎn)石表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身，

?，?石表示0,

VA.8表示的數(shù)都是絕對(duì)值是4的數(shù)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊，

二?A表不-4,B表小4,

???點(diǎn)。表示負(fù)整數(shù)，點(diǎn)。表示正整數(shù)，且這兩個(gè)數(shù)的差是3,

若C表水-If則。表小2：若C表示-2.則D表小1.

即A、B、。、D、E五個(gè)不同的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4,4,-1,2,0或-4,4,-2,1,0；

(2)當(dāng)A、B、。、D、E五個(gè)不同的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4,4,-1,2,0時(shí)，這五個(gè)點(diǎn)表

示的數(shù)的和是-4+4+(-1)+2+0=1；

當(dāng)A、B、C、D、￡五個(gè)不同的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4,4,-2,1,0時(shí)，這五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)

的和是-4+4+（-2）+1+0=-1.

26.解：（1）21-（-8）=29（斤），

答：銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售29斤，

故答案為29；

（2）星期一實(shí)際銷售100+4=104（斤），

星期二實(shí)際銷售100-3=97（斤），

星期三實(shí)際銷售100-5=95（斤），

星期四實(shí)際銷售100+14=114（斤），

星期五實(shí)際銷售100-8=92（斤），

星期六實(shí)際銷售100+21=121（斤），

星期日實(shí)際銷售100-6=94（斤），

本周每天實(shí)際銷售量比前一天的變化量分別為：+4,-7,-2,+19,-22,+29,-27,

故列表如下：